精品解析：河南周口市西华县2025-2026学年西南大学版五年级下学期数学期末阶段练习题

2025－2026学年下期期末五年级阶段练习题 数学 注意事项： 1.本练习共4页，五个大题，练习时间80分钟。 2.答题前，请将座号填写清楚。 3.请直接在练习各题目对应的答题区域内用黑色水笔作答，超出答题区域书写的答案无效。 一、填一填。 1. 在括号里填上适当的数或单位名称。 1800mL＝（ ）L 6.04m3＝（ ）dm3 0.024t＝（ ）kg 一块橡皮的体积约是15（ ） 接种疫苗每针剂量约0.5（ ） 【答案】 ①. 1.8 ②. 6040 ③. 24 ④. 立方厘米##cm3 ⑤. 毫升##mL 【解析】 【分析】1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，1t＝1000kg，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。 一个成年人的大拇指指尖大小约是1cm3，结合数据15，可知计量一块橡皮的体积用立方厘米作单位比较合适。 常用的容积单位有毫升、升。我们知道，十几滴水的体积大约是1mL，结合数据0.5，可知计量接种疫苗每针剂量用毫升作单位比较合适。 【详解】1800÷1000＝1.8，即1800mL＝1.8L 6.04×1000＝6040，即6.04m3＝6040dm3 0.024×1000＝24，0.024t＝24kg 一块橡皮的体积约是15cm3。 接种疫苗每针剂量约0.5mL。 2. 把4米的绳子平均分成9段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】每段长4÷9＝（米），根据分数的意义看作，每小段是全长的。 【分析】用绳子的长度除以平均分成的段数求出每段的实际长度；根据分数的意义确定每小段的长度是全长的几分之几即可。 3. （填小数）。 【答案】9；40；18；0.375 【解析】 【分析】根据分数和除法的关系，以及商不变的规律，； 根据分数的基本性质，，； 根据分数与除法的关系，。 【详解】。 4. 比多（ ）m，吨比（ ）吨少吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多多少，用减法；已知比一个数少多少的数是多少，求这个数用加法。 【详解】（m） （吨） 5. 数字验证码是网络安全中常见的应用。王老师在登录邮箱时收到了一个四位数字验证码“□□□□”，从左向右看：第一个数字是最小的质数，第二个数字既是3的倍数又是3的因数，第三个数字是10以内最大的合数，第四个数字是最小的奇数。这个四位数字验证码是（ ）。 【答案】2391 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），偶数的个位数字为0、2、4、6、8，不是2的倍数的数叫作奇数，奇数的个位数字为1、3、5、7、9，最小的奇数是1；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数，最小的质数是2；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，10以内最大的合数是9；3的因数有1、3，其中3既是3的倍数又是3的因数，据此解答。 【详解】分析可知，最小的质数是2，则第一个数字是2，3既是3的倍数又是3的因数，则第二个数字是3，10以内最大的合数是9，则第三个数字是9，最小的奇数是1，则第四个数字是1，所以这个四位数字验证码是2391。 6. 在括号里填“平移”或“旋转”。 【答案】平移；旋转；平移；旋转 【解析】 【分析】先明确平移和旋转的定义：平移是物体沿直线运动，自身方向、形状大小都不改变；旋转是物体绕着一个点或轴做圆周运动，自身方向会发生变化。 【详解】 7. 中国在2025年成功发射的新一代探月卫星中，携带的科学载荷舱是一个特殊设计的长方体。已知其体积为48立方米，底面是边长为4米的正方形，那么这个载荷舱的高度是（ ）米。 【答案】3 【解析】 【分析】根据，可得高＝长方体的体积÷长÷宽。 【详解】48÷4÷4＝3（米） 8. 中国自主研发的量子计算机在运算效率上取得重大突破。研究人员发现，若将运算任务按照特定数学模型进行拆分，在某一阶段运算中，需要把任务拆分为份去并行处理。那么的分数单位是（ ），化成假分数是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。而若想让运算达到最理想的完整状态，也就是相当于最小的合数，还需要添上（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. ③. 36 ④. 8 【解析】 【分析】把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。 分母是几，分数单位就是几分之几一；分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的合数是4；根据把整数化成假分数的方法（即用这个整数乘分母的积作分子，得到的分数就是所要化成的假分数），把4化成分母为11的分数，再与作差，求出的差的分子是几就需要添上几个这样的分数单位。 【详解】＝ 4－＝－＝ 的分数单位是，化成假分数是，它有36个这样的分数单位。而若想让运算达到最理想的完整状态，也就是相当于最小的合数，还需要添上8个这样的分数单位。 9. 某年冬天下大雪，老师给学生打紧急电话通知停课，假设一分钟可以完成1次通话，并要求学生尽快相互传达（老师同时也在打，且无重复通知），在5分钟内最多能通知（ ）人。 【答案】31 【解析】 【分析】每一分钟所有知道消息的人（包括老师）都可以同时通知另外一个人，因此知道消息的总人数每分钟扩大到原来的2倍。解题思路是依次计算每分钟知道消息的总人数，直到第5分钟，用知道消息的总人数减去老师1人后，即可求出在5分钟内最多能通知到的人数。 【详解】第1分钟：老师通知1人，共有1＋1＝2（人）知道消息； 第2分钟：2人通知2人，共有2＋2＝4（人）知道消息； 第3分钟：4人通知4人，共有4＋4＝8（人）知道消息； 第4分钟：8人通知8人，共有8＋8＝16（人）知道消息； 第5分钟：16人通知16人，共有16＋16＝32（人）知道消息； 此时能通知到的学生人数为：32－1＝31（人） 所以在5分钟内最多能通知31人。 10. 如图，长方体的长12厘米，高8厘米，阴影部分的面积之和是180平方厘米。这个长方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】0.864 【解析】 【分析】由于阴影部分的两个面的面积和是180平方厘米，阴影部分分别是长方体的下面和左面，即这两个面的面积是长×宽，和宽×高，由于长和高知道，即12×宽＋8×宽＝180，运用乘法分配律，即宽×（12＋8）＝180，用180÷（12＋8）即可求出宽，之后根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解，最后转换单位。 【详解】180÷（12＋8） ＝180÷20 ＝9（厘米） 12×8×9 ＝96×9 ＝864（立方厘米） 864立方厘米＝0.864立方分米 【点睛】本题考查长方体的体积公式，关键是求出长方体的宽。 二、选一选。（将正确答案的序号填入括号内） 11. 在下图中添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，有（ ）种添法。 A. 4 B. 3 C. 2 【答案】A 【解析】 【分析】从前面看到两行小正方形，下面4个，上面1个，从左开始数与第一排的第2个；从左面看到两行小正方形，上面1个，下面2个，左齐；如果添1个同样的小正方体，使从前面和左面看形状不变，这个小正方体可以放在已有小正方体的前面或者后面，据此解答。 【详解】如图： 所以在下图中添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，有4种添法。 故答案为：A 12. 如果的分子加上3a（a，b均为非0自然数），要使分数的大小不变，下面分母变化错误的是（ ）。 A. 加3a B. 加3b C. 乘4 【答案】A 【解析】 【分析】先计算出变化后的分子，再根据分数的基本性质判断分母的正确变化方式，对比选项找出错误的即可。 【详解】变化后的分子：，即分子扩大到原来的4倍。根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的4倍，即新分母应为。应加4b－b＝3b。 综上可得：要使分数的大小不变分母应乘4或加3b。 13. 对比两只股票某日的走势情况，应绘制（ ）比较合适。 A. 单式条形统计图 B. 单式折线统计图 C. 复式折线统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；单式统计图只能呈现一组数据，复式统计图可以呈现两组及以上的数据。 【详解】要对比股票的走势，需要反映数据的增减变化，应选择折线统计图；统计对象是两只股票，对应两组数据，需要用复式统计图，因此选择复式折线统计图。 14. 一杯纯芒果汁，乐乐喝了杯后，觉得有些浓，就兑满了水。他又喝了半杯，就去写作业了。他一共喝了（ ）杯纯芒果汁。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把这杯纯芒果汁看作单位“1”，乐乐喝了杯后，纯芒果汁还剩下1－＝杯；兑满了水后又喝了半杯，即喝了杯纯芒果汁的一半，也就是杯纯芒果汁；把两次喝纯芒果汁的杯数相加，即是他一共喝纯芒果汁的杯数。 【详解】喝了杯后还剩下：1－＝（杯） 兑满了水后又喝了半杯，喝了杯的一半是杯； ＋＝（杯） 他一共喝了杯纯芒果汁。 故答案为：B 15. 有5个外观相同的零件，其中有1个次品质量略轻一些，聪聪用一架没有砝码的天平称了两次找出了这个次品。下面各图中，可以表示聪聪称的过程与结果的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ 【答案】B 【解析】 【分析】将5个零件分成3份，数量分别是2个、2个、1个，先称数量相同的两份，如果天平平衡，那么次品就是未称重的那一份，此时只要称一次。如果天平不平衡，次品在轻的一组（天平高度上升的一端）；再将轻的一组分成2份称重，轻的一份就是次品；此时共称2次。据此解答。 【详解】聪聪用一架没有砝码的天平称了两次找出了这个次品，也就是先将零件分成3份，数量分别是2个、2个、1个；先称2个、2个，其中2个所在天平的一端高度上升，即次品所在位置；然后将次品所在的零件数量分成2份，数量分别是1个、1个，再放天平两端称重，次品所在的一端高度上升，从而找出次品，则聪聪称的过程与结果的是②③。 三、算一算。 16. 直接写出得数。 62＋6＝ 【答案】；1；；； ；；68；1 17. 写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 15和18 33和22 28、42和84 【答案】最大公因数：3；最小公倍数：90 最大公因数：11；最小公倍数：66 最大公因数：14；最小公倍数：84 【解析】 【分析】可用短除法，那么对两个数同时除以公有质因数直到商互质，最大公因数是所有除数的乘积，最小公倍数是所有除数和最终商的乘积。 如果三个数中，较大数是另外两个数的倍数，那么较大数就是它们的最小公倍数。 【详解】15和18            最大公因数：3；最小公倍数：3×5×6＝90。 33和22                   最大公因数：11；最小公倍数：11×3×2＝66。 28、42和84 最大公因数：2×7＝14； 由于84÷28＝3，84÷42＝2，即84是28和42的倍数，那么84是这三个数的最小公倍数。 最小公倍数：84。 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；0； 【解析】 【分析】分母不同，先通分，再从左往右依次计算即可； 根据加法交换律，交换和的位置，注意带着前面的符号交换位置，然后先算的和，再根据减法的性质进行简算即可； 根据减法的性质，将算式改写为：，然后从左往右依次计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝－－ ＝1－－ ＝1－（＋） ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ 19. 先通分，再比较大小。 和 和 和 【答案】；； 【解析】 【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可；通分后，再对两个分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。 【详解】，，因为＞，所以。 ，，因为＜，所以。 ，，因为＜，所以。 20. 填一填，画一画。 （1）在如图中，图②是图①绕点O（ ）时针方向旋转（ ）°后的图形。 （2）请在图中画出图①绕点O逆时针方向旋转90°后的图形④。 （3）仔细观察图①～图④，其中的每一个图既可以由相邻的图形经过旋转得到，也可以由相邻的图形经过（ ）变换得到，这两种变换都能保证图形的形状、大小不发生变化。除了这两种变换，小学阶段，图形经过（ ）变换也能保证图形的形状、大小不变。 【答案】（1） ①. 顺 ②. 90 （2） （3） ①. 轴对称 ②. 平移 【解析】 【分析】（1）旋转指的是在平面内，一个图形围绕某一固定点（称为旋转中心）按特定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度（旋转角度）的变换过程；顺时针就是时钟指针走的方向，逆时针就是与顺时针相反的方向； 由图可知，由图①到图②点O的位置不变，则旋转中心是O点，旋转之后原图上的边与对应边的夹角为90°，图①上的各点绕点O沿顺时针方向旋转90°得到图形②。 （2）根据旋转的特征，将图①绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形④； （3）如果一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴； 在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答。 【小问1详解】 在如图中，图②是图①绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 仔细观察图①～图④，其中的每一个图既可以由相邻的图形经过旋转得到，也可以由相邻的图形经过轴对称变换得到，这两种变换都能保证图形的形状、大小不发生变化。除了这两种变换，小学阶段，图形经过平移变换也能保证图形的形状、大小不变。 五、解决问题。 21. 同学们，你们每天放学回家是不是都有很多事情要做？下面是聪聪某一天放学回家后所做事情的情况记录。 ①写作业用了小时； ②打羽毛球用了小时； ③吃饭比打羽毛球多用了小时； ④洗碗比吃饭少用了小时。 （1）用算式；可以解决的问题是（ ）。 （2）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）洗碗用了多少小时 （2）写作业和打羽毛球一共用了多少小时？ （小时）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）因为“吃饭比打羽毛球多用了小时”可知“”计算的是吃饭的时间。又用它们的和减去，结合给出的条件“洗碗比吃饭少用了小时”可知计算的是洗碗的时间。 （2）可以求写作业和打羽毛球的总时间，问题合理即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 问：写作业和打羽毛球一共用了多少小时？ （小时） 答：写作业和打羽毛球一共用了小时。 22. 某文具批发店2019—2024年甲、乙两种文具的销售情况如下图。甲文具的销售量有整体下降的趋势，乙文具的销售量整体在快速增长。请你根据统计图回答下面的问题。 （1）将统计图的图例补充完整。 （2）2022年甲文具的销售量占这六年甲文具销售总量的（ ）。 （3）该文具店打算在2025年停止生产甲文具，结合统计图提供的信息，分析停止生产甲文具的原因。 【答案】（1） （2） （3）从统计图看，甲文具的销量整体呈持续下降趋势，到2024年仅6.9万件，市场需求越来越小，继续生产可能出现滞销，利润亏损情况，所以停止生产甲文具。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）甲文具的销售量有整体下降的趋势，乙文具的销售量整体在快速增长；据此得出复式折线统计图中的实现表示甲文具，虚线表示乙文具；据此将统计图的图例补充完整。 （2）先求出甲文具这六年的销售总量，再用其2022年的销售量除以六年的销售总量即可。 （3）根据复式折线统计图提供的信息，分析停止生产甲文具的原因，合理即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 20÷（32.5＋29.6＋27.3＋20＋23.7＋6.9） ＝20÷140 ＝ 2022年甲文具的销售量占这六年甲文具销售总量的。 【小问3详解】 略 23. 新一代智能高铁“复兴号”采用自动检修机器人。已知A型机器人每6天进行一次全面检修B型机器人每8天进行一次全面检修，若今天两种机器人同时完成检修。 （1）至少再经过多少天后它们会再次同一天进行检修？ （2）从今日起的365天内，（不含今日当天）两种机器人一共会有几次同一天检修的情况？ 【答案】（1）24天 （2）15次 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，到下一次同一天进行检修间隔的天数是6和8的最小公倍数。 （2）用365除以相邻两次同一天进行检修的间隔天数，商为两种机器人同一天检修的总共次数。 【小问1详解】 6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数为：2×2×2×3＝24 答：至少再经过24天后它们会再次同一天进行检修。 【小问2详解】 365÷24＝15（次）……5（天） 答：两种机器人一共会有15次同一天检修的情况。 24. 学校手工社团开展活动，王老师提供了一块长7厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体塑料块，让同学们尝试将其削成一个最大的正方体，在这个过程中削掉了多少立方厘米的塑料块？ 【答案】85立方厘米 【解析】 【分析】要从长方体中削出一个最大的正方体，正方体的棱长必须等于长方体长、宽、高中最短的那条棱的长度。题目中已知长方体的长、宽、高分别为7厘米、6厘米、5厘米，最短棱长为5厘米，因此最大正方体的棱长为5厘米。削掉的塑料块体积等于原长方体体积减去正方体体积。根据长方体体积＝长×宽×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长进行计算。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：在这个过程中削掉了85立方厘米的塑料块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年下期期末五年级阶段练习题 数学 注意事项： 1.本练习共4页，五个大题，练习时间80分钟。 2.答题前，请将座号填写清楚。 3.请直接在练习各题目对应的答题区域内用黑色水笔作答，超出答题区域书写的答案无效。 一、填一填。 1. 在括号里填上适当的数或单位名称。 1800mL＝（ ）L 6.04m3＝（ ）dm3 0.024t＝（ ）kg 一块橡皮的体积约是15（ ） 接种疫苗每针剂量约0.5（ ） 2. 把4米的绳子平均分成9段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ） 3. （填小数）。 4. 比多（ ）m，吨比（ ）吨少吨。 5. 数字验证码是网络安全中常见的应用。王老师在登录邮箱时收到了一个四位数字验证码“□□□□”，从左向右看：第一个数字是最小的质数，第二个数字既是3的倍数又是3的因数，第三个数字是10以内最大的合数，第四个数字是最小的奇数。这个四位数字验证码是（ ）。 6. 在括号里填“平移”或“旋转”。 7. 中国在2025年成功发射的新一代探月卫星中，携带的科学载荷舱是一个特殊设计的长方体。已知其体积为48立方米，底面是边长为4米的正方形，那么这个载荷舱的高度是（ ）米。 8. 中国自主研发的量子计算机在运算效率上取得重大突破。研究人员发现，若将运算任务按照特定数学模型进行拆分，在某一阶段运算中，需要把任务拆分为份去并行处理。那么的分数单位是（ ），化成假分数是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。而若想让运算达到最理想的完整状态，也就是相当于最小的合数，还需要添上（ ）个这样的分数单位。 9. 某年冬天下大雪，老师给学生打紧急电话通知停课，假设一分钟可以完成1次通话，并要求学生尽快相互传达（老师同时也在打，且无重复通知），在5分钟内最多能通知（ ）人。 10. 如图，长方体的长12厘米，高8厘米，阴影部分的面积之和是180平方厘米。这个长方体的体积是（ ）立方分米。 二、选一选。（将正确答案的序号填入括号内） 11. 在下图中添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，有（ ）种添法。 A. 4 B. 3 C. 2 12. 如果的分子加上3a（a，b均为非0自然数），要使分数的大小不变，下面分母变化错误的是（ ）。 A. 加3a B. 加3b C. 乘4 13. 对比两只股票某日的走势情况，应绘制（ ）比较合适。 A. 单式条形统计图 B. 单式折线统计图 C. 复式折线统计图 14. 一杯纯芒果汁，乐乐喝了杯后，觉得有些浓，就兑满了水。他又喝了半杯，就去写作业了。他一共喝了（ ）杯纯芒果汁。 A. B. C. 15. 有5个外观相同的零件，其中有1个次品质量略轻一些，聪聪用一架没有砝码的天平称了两次找出了这个次品。下面各图中，可以表示聪聪称的过程与结果的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ 三、算一算。 16. 直接写出得数。 62＋6＝ 17. 写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 15和18 33和22 28、42和84 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 19. 先通分，再比较大小。 和 和 和 20. 填一填，画一画。 （1）在如图中，图②是图①绕点O（ ）时针方向旋转（ ）°后的图形。 （2）请在图中画出图①绕点O逆时针方向旋转90°后的图形④。 （3）仔细观察图①～图④，其中的每一个图既可以由相邻的图形经过旋转得到，也可以由相邻的图形经过（ ）变换得到，这两种变换都能保证图形的形状、大小不发生变化。除了这两种变换，小学阶段，图形经过（ ）变换也能保证图形的形状、大小不变。 五、解决问题。 21. 同学们，你们每天放学回家是不是都有很多事情要做？下面是聪聪某一天放学回家后所做事情的情况记录。 ①写作业用了小时； ②打羽毛球用了小时； ③吃饭比打羽毛球多用了小时； ④洗碗比吃饭少用了小时。 （1）用算式；可以解决的问题是（ ）。 （2）请你提出一个数学问题并解答。 22. 某文具批发店2019—2024年甲、乙两种文具的销售情况如下图。甲文具的销售量有整体下降的趋势，乙文具的销售量整体在快速增长。请你根据统计图回答下面的问题。 （1）将统计图的图例补充完整。 （2）2022年甲文具的销售量占这六年甲文具销售总量的（ ）。 （3）该文具店打算在2025年停止生产甲文具，结合统计图提供的信息，分析停止生产甲文具的原因。 23. 新一代智能高铁“复兴号”采用自动检修机器人。已知A型机器人每6天进行一次全面检修B型机器人每8天进行一次全面检修，若今天两种机器人同时完成检修。 （1）至少再经过多少天后它们会再次同一天进行检修？ （2）从今日起的365天内，（不含今日当天）两种机器人一共会有几次同一天检修的情况？ 24. 学校手工社团开展活动，王老师提供了一块长7厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体塑料块，让同学们尝试将其削成一个最大的正方体，在这个过程中削掉了多少立方厘米的塑料块？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $