吉林省第二实验学校2025-2026学年七年级下学期期末数学试题

姓名 2025一2026学年度下学期七年级数学学科期末试卷 一、选择题（共8题，每小题3分，共24分) 1.下列方程是一元一次方程的是（) A.3x+1=0 B.4x=2y C.3x26=5 D. 25 2.已知三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是() A.1 B.2 C.6 D.8 3.已知a>b,则下列不等式中正确的是（ A.a+1>b+1 B.1-a>1-b b D.-3a>-36 3 3 4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（) 5.《九章算术》中有如下题：原文是“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问 人数、鸡价各几何？”意思是：有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出8文钱，多出10文钱； 如果每人出6文钱，还差14文钱.问买鸡的人数、鸡的价俄各是多少？设有x人共同买鸡， 根据题意，则可列方程为（) A8+10=6x-14 B.8x-10=6x+14 C.8x+10=6x+14 D.8x-10=6-14 6.小王到瓷族店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（) A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形 第1 7、,用直尺和圆规作△ABC的中线AD,作图正确的是() B 8.如图，在△ABC中，∠BAC=64°.将△ABC绕点A逆时针旋转a（0°<a<64°)得到 △ADE,DE交AC于点F.当a=40°时，点D恰好落在BC上、此时LAFE的度数为.C） A.90° B.92 C.94° D.100° D -2-101234 (第8题) (第10题 二、填空题（共6题，每题3分，共18分) 9.若x=1是方程a-x=0的解，则a=_」 10.若关于x的不等式组的解集如图所示，则这个不等式组的解集为 11.文化广场摆放正六边形冰雕与正五边形雪雕、公共顶点为D,且正六边形的边AB与正五边形 的边EF在同一条直线上、则∠BDE的度数是 12.如图，∠A+LB+∠C+∠D叶∠+∠F= E (第11题) (第12题) 13.如图，在△ABC中，BC=11em,若将△ABC沿濬BC向右平移5cm后得到△DEF,则BF的 长为 cm. 1页共4页 14:如图，∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分∠EAC,∠ABC,∠ACF.有以下结论：①AD∥BC； ②∠ACB=∠ADB:③2∠ADB=∠ACB:④∠DCF=2(∠BAC+∠ACB).其中，正确的有 (填序号). D B E (第13题 (第14题 三、解答题（共10题，共78分） 15.(12分)解方程（组） (1)5x-7=9-3x; (2)3(x-4)=3-2x; x+y=20① 2x-y=5① (3) (4) x=3y ② 4x+3y=-5② 2x+123x-1① 16.（6分)解不等式组，并把獬集在数轴上表示出来： -2x<6 ② 643-之可012月45 第2页 17.（6分)一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°求此多边形的边数 18.（6分)如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点〈网格线 的交点)上，直线1经小正方形的边 (1)画出△ABC关于直线I成轴对称的△AB;C; (2)将△ABC绕点.C逆时针旋转90°得到△A2B2C,画出△A2B2C; (3)连结AB2,四边形AB2A2C的面积为， .8 A C 19.（6分)如图，在△ABC中，N是∠BAC的角平分线，∠B=50°，∠4NC=80°求∠C 的度数。 .页.共4页 20.(8分)小明与爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，爸爸投 中1个得1分.结果两人一共投中了20个，经计算、发现两人得分恰好相等，你能知道他们 两人各投中几个吗？ 21.（8分)如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°，求： (1)∠EBC的度数； (2)∠A的度数 对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式)】 解：（1)：CD⊥AB(已知)， ∴.∠CDB= .∠EBC=∠CDB+∠BCD( ), ∴.∠EBC= +35° (等量伐换)方 (2) =∠A+∠ACB, ∴.∠A= ·∠ACB（等式的性质)， ,∠ACB=90°（已知)， ∴.∠A=∠EBC-90°= (等量代换)】 D 第3页 22.,（8分)习近平总书记说：“读书可以让人保特思想活力、让人得到智慧启发，让人滋养沾然 正气.”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书；已知购买2 木甲种书和1本乙种书共需100元：购买3本甲种书和2本乙种书共需165元 (1)求甲、乙两种书每本分别为多少元？ 62)若学校决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共100本，两种书的总费用不超过3200 元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？ 23.（10分)【问题】如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC,CE平分LACB, (1若∠A=60°，则∠BEC= (2)若∠A=n°，则∠BEC= 【探究】 (1)如图2、在△ABC中，BD,BE三盼LABC,CD,CE三等分∠ACB.若∠A=n°· 则∠BEC= (2)如图3，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC和∠A 有怎样的关系？请说明理由； 图1 图2 图3 图4 [应用】如图4，在四边形ABCD中，BF平分∠ABC,CG平分外角∠DCE、连结FG.若 4A=140°，∠D=90°，则∠F+∠G= 度 页共4页 24.（8分)“时钟里的数学”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品、时钟上的时针和分针都绕 其轴心顺时针旋转，分针每60分钟旋转一周（360°)、时针每60分钟旋转30 我们规定：旋转速度=旋转角度÷旋转时间： (1)分针的旋转速度为每分钟转 度，时针的旋转速度为每分钟转 度； (2)如图1，时钟的时间为1：00，我们可以理解成如图2的数学模型，将时针抽象为以钟表 轴心O为端点的射线OA、分针抽象为同端点的射线OB, ①求经过多少分钟，射线OB与射线OA第一次重合： ②如图3，在1：00时，在OB的左侧作∠B0C=30°在1：00后、分针OB与时针0A旋转 的过程中，OC保持不动，OD平分∠BOC始终成立、直接写出，在1：00后、经过多少分钟， OA与OD第-次重合、 D B ⊙ 10 0 图1 图2 图3 第4