1.2 从立体图形到平面图形 同步练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学北师大版七年级上册1.2从立体图形到平面图形同步练，分层覆盖立体图形与平面图形转化的基础认知、空间想象及综合应用，梯度从概念识别到实际问题解决，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一概念（截面、三视图识别）|以选择填空为主，如圆柱截面形状判断，夯实空间观念| |中档|空间想象（展开图相对面、由三视图推测构成）|结合生活情境，如正方体"创新驱动发展"展开图相对面，培养几何直观| |提高|综合应用（作图、表面积计算、实际情境问题）|含探究性问题，如立方体切割规律探究，发展创新意识与推理能力|

2026-2027年新（2024版）北师大版七年级数学上册 1.2从立体图形到平面图形 一、选择题 1．用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是(　　) A． B． C． D． 2．截面没有三角形的是(　　) A．正方体 B．长方体 C．圆锥 D．球 3．如图所示的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．如下图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“Q”，将其剪开，展开成平面图形，想一想，这个平面图形可能是(　　). A． B． C． D． 5．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体.关于该几何体从正面、左面和上面三个方向上观察到的形状图描述正确的是 (　　) A．从上面看与从左面看到的图形相同 B．从正面看与从上面看到的图形相同 C．从正面看与从左面看到的图形相同 D．从正面、左面、上面看到的图形都相同 6．当前的时代精神可以概括为“创新、驱动、发展”，它不仅体现了创新是推动经济发展和社会进步的关键动力.如图是正方体的一种、分别写着“创新驱动发展”这六个字，那么在原正方体上，与汉字“新”相对的面(　　) A．驱 B．动 C．发 D．展 7．如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 8．“CT检查”的原理是通过扫描和计算，把人体从不同角度“切”成无数薄层，每一层就是一个截面图像，医生通过这些图像就能精准看到人体内部细节.已知一物体外形是正方体(如图①)，为探明其内部构造，我们可以给这个物体做“CT检查”，即用一个竖直的平面截这个物体，截了七次，得到一组自左向右的截面(如图②)，则这个正方体的内部构造可能是空了一个(　　)体. A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 二、填空题 9．已知某立体图形的三视图如图，则该几何体是　 　。 10．一个正方体的相对面上的数相等，其展开图如图所示，则　 　． 11．一个几何体从三个方面看到的图形如图所示，那么这个几何体是　 　。 12．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图和左视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最少有　 　个． 13．一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6.从三个不同的方向看到的情形如图所示，则与标有数字6的面相对的面上标有的数字是　 　。 14．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为　 　 cm． 三、解答题 15．如图是一个几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量。 （1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； （2）若其中每个小立方块的棱长为1cm，求这个几何体的表面积(含底面)。 16．廊坊金丰农科园属于省级农业科技园区，是全国青少年农业科普示范基地．图1为园区内一处休息区的座椅，其主视图尺寸如图2所示． （1）请用含b的代数式表示a； （2）已知，求这个主视图的面积． 17．若要使得如图平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，先写出x，y，z的值，再求x+y+z的值。 18．如图1是一个底面为直角三角形的直三棱柱包装盒，，其表面展开图如图2所示． （1）根据表面展开图填写实物尺寸：侧棱_______，底面斜边_______． （2）求直三棱柱的全面积． 19．如图1，有一个立方体，它的表面涂满了灰色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色。解答下列问题： （1）小立方体中三面是灰色的有几个？两面是灰色的呢？一面是灰色的呢？没有灰色的呢？ （2）如果每面切三刀(如图2)，情况又怎样呢？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】圆锥 10．【答案】 11．【答案】圆锥 12．【答案】7 13．【答案】3 14．【答案】6 15．【答案】（1） （2）这个几何体的表面积=8+8+5+5+9+9=44（cm2）。 16．【答案】（1）解：由题意得，∴ （2）根据，可设，，，由（1）得， 解得， ∴，，， ∴这个主视图的面积为 17．【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“2”与“y”是相对面，“3”与“z”是相对面，“x”与“1”是相对面。 因为相对面上的两个数字之和为5，所以x=4，y=3，z=2，所以x+y+z=4+3+2=9。 18．【答案】（1）5；5 （2）解：三角形的面积为：， 矩形的长为：， 则矩形的面积为：， 则直三棱柱的全面积为：． 19．【答案】（1）小立方体中三面是灰色的有8个，两面是灰色的12个，一面是灰色的有6个，没有灰色的面的有1个。 （2）如果每面切三刀，小立方体中三面是灰色的有8个，两面是灰色的有24个，一面是灰色的有24个，没有灰色的面的有8个。 1 学科网（北京）股份有限公司 $