精品解析：广东茂名市信宜市2025-2026学年北师大版六年级下学期7月期末数学试题

2025－2026学年第二学期六年级数学期末检测卷 （全卷100分） 一、判断题：对的打“√”，错的打“×”。（5分） 1. 两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（ ） 2. 一个数增加25%后，又减少25%，仍得原数。（ ） 3. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。（ ） 4. 一个数的倒数一定比这个数小。（ ） 5. 所有圆的周长与它直径的比值都相等。（ ） 二、选择题：选择正确答案的序号填在括号里。（10分） 6. 要直观反映某城市近五年的人口增长变化情况，应选用（ ）统计图。 A. 折线 B. 条形 C. 扇形 D. 三种均可 7. 下面各组量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 比例尺一定，图上距离和实际距离 B. 长方形面积一定，长和宽 C. 圆的周长和它的直径 D. 每分钟跳绳次数一定，跳绳总次数和时间 8. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 9. 某品牌手机原价2500元，先降价10%，再涨价10%，现价与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 提高了25元 C. 降低了50元 D. 降低了25元 10. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的底面直径与高的比是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算题。（19分） 11. 口算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 12. 计算下面各题。 13. 解下列方程。 四、填空题。（25分，每空1分） 14. 把4534085000改写成“万”作单位的数是（ ）万，四舍五入到“亿”位约是（ ）亿。 15. 91和26的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 16. （ ）（小数）＝（ ）%＝（ ）成。 17. 正方形有（ ）条对称轴，半圆形有（ ）条半径，线段有（ ）个端点。 18. ①9平方米5平方分米＝（ ）平方米 ②时＝（ ）分 ③500公顷＝（ ）平方千米 ④2080毫升＝（ ）升（ ）毫升 19. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 20. 甲乙两地的实际距离是800千米，在一幅地图上量得的距离是20厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 21. 把一个高5m的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥，圆柱与圆锥底面积的比是2∶3，这个圆锥的高是（ ）dm。 22. 一块圆环铁皮，外圆直径是18厘米，内圆半径是6厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 23. 师徒两人一共生产了460个零件，其中徒弟比师傅的多20个，师傅生产（ ）个，徒弟生产（ ）个。 24. 某体育馆用大小相同的长方形地板镶嵌地面，第1次铺2块（图1）；第2次把第1次铺的完全围起来（图2）；第3次把第2次铺的完全围起来（图3）……按照此方法，第5次铺完后，所使用的地板一共有（ ）块。第次铺完后，用含有字母的式子表示所使用的地板是（ ）块。 五、操作题。（共12分） 25. 按要求进行作图操作。 （1）过A点作等边三角形的高，（ ）厘米。（得数保留整数） （2）以点A为圆心，以三角形的高为半径画一个圆。 （3）把三角形与圆重叠的部分涂上阴影，并计算出阴影部分的面积。（得数保留两位小数） 26. 按要求在方格纸上画一画。 （1）先按下面各点的位置在方格图中描出各点，再按A－B－C－D－A的顺序连起来。 A（1，2） B（4，2） C（5，4） D（2，4） （2）画出图形ABCD关于的对称图形①。 （3）将图形ABCD绕C点顺时针方向旋转90°，得到图形②。 （4）把图形ABCD按2∶1放大画在右边，放大后它的面积是（ ）格。 六、解决问题。（29分） 27. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，一辆汽车以60千米/时的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？ 28. 修一条路，甲队单独修需12天完成，乙队单独修需15天完成。两队合修3天，还剩几分之几未修？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期六年级数学期末检测卷 （全卷100分） 一、判断题：对的打“√”，错的打“×”。（5分） 1. 两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。 【详解】如：一本书，看了的页数＋没看的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以看了的页数与没看的页数不成比例关系。 故答案为：× 2. 一个数增加25%后，又减少25%，仍得原数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题出现了两个单位“1”，并且前后两个单位“1”不同，一个数增加25%后，是增加一个数的25%；再减少25%，是减少增加后的数的25%，只要设出这个数为x，然后用x表示出结果，最后进行比较，即可得出结论。 【详解】解：设这个数为x， x×（1＋25%）×（1﹣25%） ＝0.9375x， 0.9375x＜x； 所以一个数增加25%后，又减少25%，仍得原数的说法是错误的； 故答案为：×。 【点睛】明确前后两次的单位“1”不同，是解答此类问题的关键。 3. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，根据圆柱和圆锥的体积计算公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。求一个数比另一个数多几倍，是用两者的倍数关系减去1。 【详解】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；圆柱的体积比圆锥的体积多的倍数为：3－1＝2；所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。 故答案为：√ 4. 一个数的倒数一定比这个数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；可以举例说明。 【详解】例如：的倒数是3，3＞； 1的倒数是1，1＝1； 所以一个数的倒数不一定比这个数小； 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握倒数的定义是解题的关键。 5. 所有圆的周长与它直径的比值都相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的周长与直径的比值是一个固定的数，称为圆周率，用字母“”表示，它是一个常数，不依赖于圆的大小。因此，所有圆的周长与直径的比值都相等。 【详解】根据圆的定义，任何圆的周长与其直径的比值都等于圆周率，所以圆周率是一个固定的值，对所有圆都相同。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 二、选择题：选择正确答案的序号填在括号里。（10分） 6. 要直观反映某城市近五年的人口增长变化情况，应选用（ ）统计图。 A. 折线 B. 条形 C. 扇形 D. 三种均可 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图可以反映出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】要直观反映某城市近五年的人口增长变化情况，应选用折线统计图。 7. 下面各组量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 比例尺一定，图上距离和实际距离 B. 长方形面积一定，长和宽 C. 圆的周长和它的直径 D. 每分钟跳绳次数一定，跳绳总次数和时间 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，若乘积一定，则成反比例关系。据此逐一分析。 【详解】A．比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺一定，即图上距离与实际距离的比值一定，而非乘积一定，不成反比例关系； B．长方形面积＝长×宽，长方形的面积一定，即长与宽的乘积一定，成反比例关系； C．圆的周长C＝πd，C÷d＝π（一定），即圆的周长与直径的商一定，而非乘积一定，不成反比例关系； D．跳绳总次数÷时间＝每分钟跳绳次数（一定），即跳绳总次数和时间的商一定，而非乘积一定，不成反比例关系。 8. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的内角和是。已知三个内角度数的比，可以通过按比例分配的方法求出最大角的度数。根据最大角的度数判断三角形的分类：若最大角小于是锐角三角形，等于是直角三角形，大于是钝角三角形。 【详解】总份数： 最大角的度数： 因为最大角等于，所以这个三角形是直角三角形。 9. 某品牌手机原价2500元，先降价10%，再涨价10%，现价与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 提高了25元 C. 降低了50元 D. 降低了25元 【答案】D 【解析】 【分析】两次调价的单位“1”不相同，第一次降价以原价为单位“1”，第二次涨价以降价后的价格为单位“1”，计算出现价后和原价对比即可。 【详解】降价后的价格：2500×（1－10%）＝2250（元） 涨价后的现价：2250×（1＋10%）＝2475（元） 现价比原价低的金额：2500－2475＝25（元） 10. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的底面直径与高的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长与高相等。底面周长就是圆的周长。 【详解】底面直径与高的比＝d∶πd＝1∶π。 三、计算题。（19分） 11. 口算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】25；；2；2000； 0.8；；1.5；17.6 12. 计算下面各题。 【答案】； ； 16 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算。 （2）先算减法，再算除法，最后算乘法。 （3）先写成×101－，再根据乘法分配律变成×（101－1）使得计算简便。 【详解】（1） ＝16× ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝×101－ ＝×（101－1） ＝×100 ＝16 13. 解下列方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算左边，再利用等式性质求解； （2）先计算右边，再利用等式性质，两边同时除以3.6； （3）先把右边比转化成除法计算，再利用等式性质，两边同时乘25。 【详解】 解： 解： 解： 四、填空题。（25分，每空1分） 14. 把4534085000改写成“万”作单位的数是（ ）万，四舍五入到“亿”位约是（ ）亿。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，方法是在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字； 四舍五入到“亿”位，即省略“亿”位后面的尾数，需要观察千万位上的数字，根据“四舍五入”法取近似数。 【详解】4534085000，万位上的数字是8，在8的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字，即453408.5万； 4534085000，千万位上的数字是3，3＜5，舍去后面的数，即45亿。 15. 91和26的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 13 ②. 182 【解析】 【分析】分别分解91和26的质因数，，，然后找出公共的质因数13，即13为91和26的最大公因数；根据91和26分解质因数，把它们公有的质因数和每个数独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数，即。 【详解】， 所以，13为91和26的最大公因数； 91和26的最小公倍数是182。 16. （ ）（小数）＝（ ）%＝（ ）成。 【答案】16；0.8；80；八 【解析】 【分析】算出4÷5的结果是0.8，再把0.8的小数点向右移动两位，加上百分号。据此改写成百分数是80%，就是八成。 根据除法和分数的关系，被除数4是分子，除数5是分母，4÷5＝。再把分子和分母同时乘4即可。 【详解】4÷5＝＝＝ 4÷5＝0.8＝80%＝八成。 所以， 4÷5＝＝0.8＝80%＝八成。 17. 正方形有（ ）条对称轴，半圆形有（ ）条半径，线段有（ ）个端点。 【答案】 ①. 4 ②. 无数 ③. 2 【解析】 【分析】轴对称图形的特征：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。正方形沿两组对边中点连线、两条对角线对折都能完全重合，因此一共有4条对称轴； 连接圆心与圆弧上任意一点的线段即为半径。半圆弧包含无限多个点，故可作出无限多条半径； 线段有两个端点，有限长，两点之间可以作一条线段； 【详解】 正方形有4条对称轴，半圆形有无数条半径，线段有2个端点。 18. ①9平方米5平方分米＝（ ）平方米 ②时＝（ ）分 ③500公顷＝（ ）平方千米 ④2080毫升＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 9.05 ②. 144 ③. 5 ④. 2 ⑤. 80 【解析】 【分析】①1平方米＝100平方分米，用5除以进率100，也就是把5的小数点向左移动两位，再和9平方米合起来即可。 ②1时＝60分，用乘进率60即可。 ③1平方千米＝100公顷，用500除以进率100，也就是把500的小数点向左移动两位即可。 ④2080毫升是2000毫升和80毫升，1升＝1000毫升，用2000除以进率1000，也就是把2000的小数点向左移动三位，再和80毫升合起来即可。 【详解】①5÷100＝0.05，所以5平方分米＝0.05平方米，那么9平方米5平方分米＝9.05平方米。 ②×60＝×60＝144，所以时＝144分。 ③500÷100＝5，500公顷＝5平方千米。 ④2000÷1000＝2，2080毫升＝2升80毫升。 19. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】根据圆的周长和面积公式，结合题中数据，列式计算出这圆的周长和面积。 【详解】周长：2×3.14×3＝18.84（厘米） 面积：3.14×32＝28.26（平方厘米） 所以，这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 【点睛】本题考查了圆的周长和面积，掌握它的周长和面积公式是解题的关键。 20. 甲乙两地的实际距离是800千米，在一幅地图上量得的距离是20厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶4000000 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，比例尺等于图上距离与实际距离的比。已知图上距离是20厘米，实际距离是800 千米，两者的单位不统一，计算前需要先将实际距离的单位换算成厘米，再写出比并化简为最简整数比。 【详解】20厘米∶800千米 ＝20厘米∶80000000厘米 ＝20∶80000000 ＝（20÷20）∶（80000000÷20） ＝1∶4000000 21. 把一个高5m的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥，圆柱与圆锥底面积的比是2∶3，这个圆锥的高是（ ）dm。 【答案】100 【解析】 【分析】根据题意，圆柱和圆锥的体积相等。圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高。又因为圆柱与圆锥底面积的比是2∶3，可将圆柱底面积看作2份，圆锥底面积看作3份。那么有×3×圆锥的高＝2×圆柱的高。即圆锥的高＝2×圆柱的高。把5m转换成50dm，用50乘2算出圆锥的高即可。 【详解】根据分析，×3×圆锥的高＝2×圆柱的高。即圆锥的高＝2×圆柱的高。 5m＝50dm 50×2＝100（dm） 所以，这个圆锥的高是100dm。 22. 一块圆环铁皮，外圆直径是18厘米，内圆半径是6厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 141.3 【解析】 【分析】先根据外圆直径求出外圆半径，因为圆的半径是直径的一半，所以用外圆直径除以2即可得到外圆半径。分别计算外圆面积和内圆面积，因为圆的面积公式为，所以将外圆、内圆的半径分别代入公式计算对应面积。用外圆面积减去内圆面积得到圆环的面积，因为圆环面积等于外圆面积减去内圆面积的差，计算即可得到结果。 【详解】 （平方厘米） 23. 师徒两人一共生产了460个零件，其中徒弟比师傅的多20个，师傅生产（ ）个，徒弟生产（ ）个。 【答案】 ①. 280 ②. 180 【解析】 【分析】根据题意，可设师傅生产x个，则徒弟生产个，根据师徒两人一共生产了460个零件可列等量关系式，解方程求解即可。 【详解】设师傅生产x个，则徒弟生产个。 解： （个） （个） 24. 某体育馆用大小相同的长方形地板镶嵌地面，第1次铺2块（图1）；第2次把第1次铺的完全围起来（图2）；第3次把第2次铺的完全围起来（图3）……按照此方法，第5次铺完后，所使用的地板一共有（ ）块。第次铺完后，用含有字母的式子表示所使用的地板是（ ）块。 【答案】 ①. 90 ②. 2n（2n－1） 【解析】 【分析】由图可知，第1次铺2块，2＝2×1＝（2×1）×（2×1－1）； 第2次把第1次铺的完全围起来，共需要12块，12＝4×3＝（2×2）×（2×2－1）； 第3次把第2次铺的完全围起来，共需要30块，30＝6×5＝（2×3）×（2×3－1）； 由此得出，第4次把第3次铺的完全围起来，共需要的块数为：（2×4）×（2×4－1）＝8×7＝56块； 第5次把第4次铺的完全围起来，共需要的块数为：（2×5）×（2×5－1）＝10×9＝90块； 因此，第n次把第（n－1）次铺的完全围起来，共需要的块数为：2n（2n－1）块。 【详解】（2×5）×（2×5－1） ＝10×（10－1） ＝10×9 ＝90（块） 第5次铺完后，所使用的地板一共有90块。第n次铺完后，用含有字母n的式子表示所使用的地板是2n（2n－1）块。 五、操作题。（共12分） 25. 按要求进行作图操作。 （1）过A点作等边三角形的高，（ ）厘米。（得数保留整数） （2）以点A为圆心，以三角形的高为半径画一个圆。 （3）把三角形与圆重叠的部分涂上阴影，并计算出阴影部分的面积。（得数保留两位小数） 【答案】（1）；2 （2） （3）；2.09平方厘米 【解析】 【分析】（1）把三角板的一条直角边和等边三角形A点的对边重合，移动三角板让另一条直角边经过A点，沿着这条直角边画出从A点到对边的垂线段，就是等边三角形的高。用尺子测量实际长度后，得数保留整数。 （2）把圆规的针尖固定在A点，把圆规两脚拉开的长度等于高的长度，绕着A点旋转一周即可画出圆。 （3）等边三角形的每个内角都是60°，以A为圆心的圆和三角形重叠的部分，就是顶点在A、圆心角为60°的扇形，把这个扇形区域涂成阴影就可以。 60°占整个圆周角360°的，根据圆的面积公式求出圆的面积，再除以6即可求出阴影部分的面积。 【小问1详解】 图略 三角形的高h＝2厘米。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 图略 3.14×22÷6 ＝3.14×4÷6 ＝12.56÷6 ≈2.09（平方厘米） 26. 按要求在方格纸上画一画。 （1）先按下面各点的位置在方格图中描出各点，再按A－B－C－D－A的顺序连起来。 A（1，2） B（4，2） C（5，4） D（2，4） （2）画出图形ABCD关于的对称图形①。 （3）将图形ABCD绕C点顺时针方向旋转90°，得到图形②。 （4）把图形ABCD按2∶1放大画在右边，放大后它的面积是（ ）格。 【答案】（1） （2） （3） （4）；24 【解析】 【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。分别描出4个点的位置，依次连接即可。 （2）先找出图形ABCD的各个顶点关于的对称点，再依次连接对称点即可得到轴对称图形。 （3）将图形ABCD中与点C相连的两条边分别绕C点顺时针方向旋转90°，对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。 （4）把图形ABCD按2∶1放大，先确定图形ABCD的底和高占的格数，再分别乘2求出放大后底和高的格数，形状不变，根据新的格数画出放大后的图形。 平行四边形面积＝底×高，代入数值即可算出放大后图形的面积。 【小问1详解】 A（1，2）在第1列、第2行，B（4，2）在第4列、第2行，C（5，4）在第5列、第4行；D（2，4）在第2列、第4行；分别描出各点再依次连接。 图略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 放大后的底：3×2＝6 放大后的高：2×2＝4 图略 面积：6×4＝24 放大后它的面积是24格。 六、解决问题。（29分） 27. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，一辆汽车以60千米/时的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？ 【答案】 5小时 【解析】 【分析】先根据比例尺和图上距离求出甲、乙两地的实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，再根据路程速度时间的关系计算所需时间。 【详解】（厘米） 30000000厘米300千米 （小时） 答：需要5小时。 28. 修一条路，甲队单独修需12天完成，乙队单独修需15天完成。两队合修3天，还剩几分之几未修？ 【答案】 【解析】 【分析】把这条路的总工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合修3天的工作量，最后用总工作量减去已修工作量，得到剩余未修的分率，据此解答。 【详解】 答：还剩未修。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $