广东省茂名市信宜市2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

广东省茂名市信宜市2024~2025六年级数学期末试卷 一、判断题（对的涂√，错的涂×）。（每小题1分，共5分） 1．（1分）零下5℃比零上3℃高。 （ ） 2．（1分）本市2024年接待旅游人数比去年增加六成，今年接待旅游人数是去年的60%。 （ ） 3．（1分）同一平面内，两条直线不相交就一定平行。 （ ） 4．（1分）5.600和5.60的大小相等，计数单位相同。 （ ） 5．（1分）15：30时，时针和分针所成的角是直角． （ ） 二、选择题。（每小题2分，共10分） 6．（2分）我国古代数学史上关于圆的研究有很多，下列说法中表示圆心到圆上的距离都相等的是（　　） A．“矩不正，不可为方；规不正，不可为圆” B．“没有规矩，不成方圆” C．“圆，一中同长也” 7．（2分）依依用图象大致地描绘出了圆的周长和直径的关系。下面这些图象，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）下列选项中，能用3a+1表示的是（　　） A．这条线段的长度： B．这个长方形的面积： C．组成a个正方形的小棒根数： D．第a个数的大小：2，5，8，11，…… 9．（2分）在计算13×28时，用图形来表示计算过程，竖式中箭头所指的“104”表示的是（　　）的面积。 A．①+② B．②+④ C．③+④ D．①+③ 10．（2分）图中运用了“转化”思想方法的有（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 三、计算。（共28分） 11．（4分）直接写出得数。 7.4+6＝ 4. 10﹣0.09＝ 0.32＝ 43×75%＝ 12．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。 9.9×2.5 13．（6分）解方程或比例。 8：x＝43：25 四、填空题。（每小题2分，共20分） 14．（2分）450dm2＝ 　 　 m2 3.15小时＝ 　 　 小时 　 　 分 15．（2分）一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是 　 　 。 16．（2分）非0自然数a和b，如果a＝5b，那么a、b两个数的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数 　 　 。 17．（2分）三角形三个内角度数比是1：3：5，这个三角形是　 　 三角形． 18．（2分）课间，王老师把10本画册奖励给4个小朋友阅读，总有一个小朋友分到的画册不少于 　 　 本。 19．（2分）在现今信息社会中，许多科技越来越离不开信息网络的支持，而信息网络的基石就是芯片。一个圆形芯片的实际半径是0.2cm，把它画在一张图纸上20cm，这张图纸的比例尺是 　 　 。 20．（2分）商场举行摸球抽奖活动，摸出黄球能获得一等奖。盒子装有红球20个，白球9个，黄球1个。朱一鸣从中任意摸出一个球，他获得一等奖的可能性是 　 　 。 21．（2分）图是由5个棱长1厘米的小正方体搭成的，将它的外表面（下层的底面也要涂色）全部涂上红色。其中，只有三面涂上红色的小正方体有 　 　 个，整个立体图形的表面积是 　 　 平方厘米。 22．（2分）小丽同学在科学实验课上做过滤污水的实验，如图所示是她改装的过滤装置，上层漏斗可近似看作圆锥形，底面内直径是6cm，高5cm，漏斗的过滤速度是0.5ml/s，则过滤完需要 　 　 秒。 23．（2分）如图所示是人们常用的简易晾衣架，打开后为什么能平稳地放在地面上？你能说出理由吗？ 理由是 　 　 。 五、操作题。（共8分） 24．（8分）（1）观察图形①，以B点为观测点，C点在B点的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向；以C点为观测点，D点在C点的 　 　 方向 　 　 km处。（比例尺：1：5000000）。 （2）把图①按2：1的比放大，放大后的图形A点的对应点位置为（3，0）。 （3）画出将图形②绕A点逆时针旋转90°后的图形A'B'C'，旋转后的图形B'点位置变为 　 　 。 六、解决问题。（5+5+9+5+5，共29分） 25．（5分）如图所示是李奶奶的一张存单，存款到期时一共可以取出多少元？ 26．（5分）华华寒假期间养成了阅读的好习惯，他在图书馆借阅了一本《梁启超的故事》，如果每天看20页，18天能全部看完。如果在规定期限内准时归还，则不必交延时服务费，那么华华每天至少看多少页？（用比例知识解答） 图书馆借阅规定 1.借阅期限：15天。2.超过15天的，从第16天起，每天收取0.5元延时服务费。 27．（9分）一种维达卷纸中间的硬纸轴的直径是4cm，卷纸环的厚度是4cm，高是10cm（如图1所示） （1）制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）如果一个包装纸箱（没盖）正好可以放入18个这种维达卷纸（如图2所示），这个纸箱的容积至少是多少立方厘米？ 28．（5分）新会葵艺历史悠久，从东晋起，新会已开始葵树种植和葵艺加工。《明史》称：“广郡有所贡，不过葵扇、莞香、橙、荔之属”。葵艺品的制作过程是非常繁琐细致的。从采葵到制成工艺品，要历经剪、晒、焙、削、合、烙等近20道手工序。造型精美、制作技艺精湛，是广东四大传统工艺之一。2008年6月7日，新会葵艺经中华人民共和国国务院批准列入第二批国家级非物质文化遗产名录，遗产编号为Ⅶ﹣92。一家特色纪念品店进了一批“鸟的天堂”和“山水”两种图案的葵扇销售。3天后，老板发现36把“山水”葵扇全都没有卖出，“鸟的天堂”葵扇线下卖出，线上卖出，此时剩下的“鸟的天堂”葵扇是“山水”葵扇的，店家原来进了多少把“鸟的天堂”葵扇？ 29．（5分）如今网购、团购已经走进我们的生活，小平的爸爸、妈妈准备星期天带他去吃海鲜。若一家三口吃海鲜人均消费预计为120元，聪明的你替小平算一算，表中哪种消费方式更加优惠？ 消费方式一 消费方式二 网购、团购代金券每张68元，可抵100元消费；每桌限用2张，不足部分用现金补齐。 九折优惠，持有会员卡的顾客，在九折的基础上再打八五折。 2025年广东省茂名市信宜市小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 6 7 8 9 10 答案 C B C B D 一、判断题（对的涂√，错的涂×）。（每小题1分，共5分） 1．（1分）零下5℃比零上3℃高。 　×　 （判断对错） 【答案】×。 【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：零下5℃比零上3℃低。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。 2．（1分）本市2024年接待旅游人数比去年增加六成，今年接待旅游人数是去年的60%。 　×　 （判断对错） 【答案】×。 【分析】去年接待旅游人数为单位“1”，今年接待旅游人数相当于它的（1+60%），据此判断对错。 【解答】解：六成就是十分之六或60%。 1+60%＝160% 答：今年接待旅游人数是去年的160%。 故答案为：×。 【点评】本题考查了百分数的实际应用问题，解答时一定要熟练掌握成数、百分数的意义。 3．（1分）同一平面内，两条直线不相交就一定平行。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】根据平行线的定义判断：在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。 【解答】解：在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交。 4．（1分）5.600和5.60的大小相等，计数单位相同。 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质，据此判断即可。 【解答】解：根据小数的性质可知5.600＝5.60，大小相等，5.600是一个三位小数，表示几个0.001；5.60是一个两位小数，表示几个0.01，因此表示的计数单位不同，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了小数的性质及小数计数单位的认识。 5．（1分）15：30时，时针和分针所成的角是直角． 　×　 ． 【答案】× 【分析】求出钟面15：30时，时针与分针成的角的度数，钟面上15：30时，分针指向6，时针从3走的格子是（5÷60×30），15：30时时针和分针之间的格子数是（15﹣5÷60×30）个，每个格子对应的圆心角是（360°÷60），再根据角的分类进行确定是什么角．据此解答． 【解答】解：15：30时，时针从3走的格子是； 5÷60×30， 30， ＝2.5（个）， 15：30时针和分针之间的格子数是： 15﹣2.5＝12.5（个） 15：30时，时针与分针成的较小角是： 360°÷60×12.5， ＝6°×12.5， ＝75°． 75°≠90°，90°的角是直角． 故答案为：×． 【点评】本题的关键是求出15：30时，时针与分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，求出角度，然后根据角的分类进行判断． 二、选择题。（每小题2分，共10分） 6．（2分）我国古代数学史上关于圆的研究有很多，下列说法中表示圆心到圆上的距离都相等的是（　　） A．“矩不正，不可为方；规不正，不可为圆” B．“没有规矩，不成方圆” C．“圆，一中同长也” 【答案】C 【分析】根据圆的认识，“圆，一中同长也”表述的意思是圆心到圆上的距离都相等，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：我国古代数学史上关于圆的研究有很多，下列说法中表示圆心到圆上的距离都相等的是“圆，一中同长也”。 故选：C。 【点评】本题考查了圆的认识，结合题意分析解答即可。 7．（2分）依依用图象大致地描绘出了圆的周长和直径的关系。下面这些图象，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系，圆的周长÷直径＝π，π一定，所以圆的周长和直径成正比例关系，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：圆的周长÷直径＝π，π一定，所以圆的周长和直径成正比例关系，用图象大致地描绘出了圆的周长和直径的关系，正确的是。 故选：B。 【点评】本题考查了正比例和反比例的判定，辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是比值一定还是乘积一定。 8．（2分）下列选项中，能用3a+1表示的是（　　） A．这条线段的长度： B．这个长方形的面积： C．组成a个正方形的小棒根数： D．第a个数的大小：2，5，8，11，…… 【答案】C 【分析】根据要求，逐一写出数量表达式，再选择即可。 【解答】解：A、这条线段的长度：1+a+3＝4+a； B、这个长方形的面积：3×（a+1）＝3a+3； C、组成a个正方形的小棒根数为3a+1； D、第a个数的大小为3a﹣1；能用3a+1表示的是组成a个正方形的小棒根数。 故选：C。 【点评】此题考查用字母表示数。解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题进行解答。 9．（2分）在计算13×28时，用图形来表示计算过程，竖式中箭头所指的“104”表示的是（　　）的面积。 A．①+② B．②+④ C．③+④ D．①+③ 【答案】B 【分析】竖式中箭头所指的“104”是13乘8的积，也就是3乘8与10乘8的和，据此解答。 【解答】解：竖式中箭头所指的“104”是13乘8的积，也就是3乘8与10乘8的和，3×8表示的是④的面积，10×8表示的是②的面积，所以竖式中箭头所指的“104”表示的是②与④的面积和。 故选：B。 【点评】本题主要考查两位数乘两位数的运算，准确理解算理是关键。 10．（2分）图中运用了“转化”思想方法的有（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 【答案】D 【分析】转化是数学的一种思想方法，是把新知识转化为学过的旧知识解决新问题的方法，根据小数乘法的计算方法，平行四边形面积公式的推导过程，圆柱体积公式的推导过程对各个问题进行分析从而的结论。 【解答】解：①探索平行四边形的面积时，利用割补法，将平行四边形剪切成长方形，运用了转化的思想； ②计算小数乘法，根据小数的基本性质，先把小数化成整数，运用了转化的思想； ③求圆柱的体积，利用割补法，将圆柱沿着底面半径和高切拼成小长方体，运用了转化的思想。 ①②③都运用了转化的思想。 故选：D。 【点评】本题是考查小数乘法的计算方法，平行四边形面积公式的推导，圆柱的体积公式的推导，关键是利用“转化”思想做题。 三、计算。（共28分） 11．（4分）直接写出得数。 7.4+6＝ 4. 10﹣0.09＝ 0.32＝ 43×75%＝ 【答案】13.4；21；9.91；；0.09；32.25；；16。 【分析】根据百分数、小数、分数加、减、乘、除的计算方法和乘方的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 7.4+6＝13.4 4.21 10﹣0.09＝9.91 0.32＝0.09 43×75%＝32.25 16 【点评】本题解题的关键是熟练掌握百分数、小数、分数加、减、乘、除的计算方法和乘方的计算方法。 12．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。 9.9×2.5 【答案】24.75；0；10；10；28；0.25。 【分析】按照乘法分配律计算； 先算除法，再按照减法的性质计算； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【解答】解：9.9×2.5 ＝（10﹣0.1）×2.5 ＝10×2.5﹣0.1×2.5 ＝25﹣0.25 ＝24.75 ＝1﹣（） ＝1﹣1 ＝0 ＝1.25×（4.52+4.48﹣1） ＝1.25×8 ＝10 ＝（）×32 323232 ＝24﹣4﹣10 ＝10 （101﹣1） 100 ＝28 （1.2） 1.8 ＝0.25 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 13．（6分）解方程或比例。 8：x＝43：25 【答案】x；x。 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写为43x＝8×25的形式，再根据等式的性质求解。 根据等式的性质，方程两端同时乘0.2，再同时除以，算出方程的解。 【解答】解：8：x＝43：25 43x＝8×25 43x＝200 x x x x 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 四、填空题。（每小题2分，共20分） 14．（2分）450dm2＝ 　4.5　 m2 3.15小时＝ 　3　 小时 　9　 分 【答案】4.5；3；9。 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1小时＝60分，解答此题即可。 【解答】解：450dm2＝4.5m2 3.15小时＝3小时9分 故答案为：4.5；3；9。 【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。 15．（2分）一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是 　600606　 。 【答案】600606。 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，据此读出个答案中的数进行选择。 【解答】解：一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是600606。 故答案为：600606。 【点评】本题主要考查整数的读法，注意0的读法：每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零。 16．（2分）非0自然数a和b，如果a＝5b，那么a、b两个数的最大公因数是 　b　 ，最小公倍数 　a　 。 【答案】b，a。 【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。 【解答】解：因为a＝5b，所以a÷b＝5，所以a、b两个数的最大公因数是b，最小公倍数a。 故答案为：b，a。 【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。 17．（2分）三角形三个内角度数比是1：3：5，这个三角形是　钝角　 三角形． 【答案】见试题解答内容 【分析】三角形的内角和是180度，三个内角度数比是1：3：5，一共分成9份，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可． 【解答】解：1+3+5＝9， 最大的角：180°100°，所以这个三角形是钝角三角形； 故答案为：钝角． 【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型． 18．（2分）课间，王老师把10本画册奖励给4个小朋友阅读，总有一个小朋友分到的画册不少于 　3　 本。 【答案】3。 【分析】用画册的总本数除以小朋友的个数，用商再加1，即可求出总有一个小朋友分到的画册不少于几本。 【解答】解：10÷4＝2（本）……2（本） 2+1＝3（本） 答：总有一个小朋友分到的画册不少于3本。 故答案为：3。 【点评】本题考查抽屉原理的实际应用。 19．（2分）在现今信息社会中，许多科技越来越离不开信息网络的支持，而信息网络的基石就是芯片。一个圆形芯片的实际半径是0.2cm，把它画在一张图纸上20cm，这张图纸的比例尺是 　100：1　 。 【答案】100：1。 【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，解答此题即可。 【解答】解：20：0.2＝100：1 答：这张图纸的比例尺是100：1。 故答案为：100：1。 【点评】本题主要考查了比例尺，解答时要注意对比例尺公式的记忆。 20．（2分）商场举行摸球抽奖活动，摸出黄球能获得一等奖。盒子装有红球20个，白球9个，黄球1个。朱一鸣从中任意摸出一个球，他获得一等奖的可能性是 　　 。 【答案】。 【分析】要计算获得一等奖的可能性，需要先求出球的总数，再用黄球的数量除以球的总数。 【解答】解：20+9+1＝30（个） 1÷30 答：他获得一等奖的可能性是。 故答案为：。 【点评】本题考查概率的基本计算，即某一事件发生的可能性等于该事件所包含的基本事件数除以总的基本事件数。 21．（2分）图是由5个棱长1厘米的小正方体搭成的，将它的外表面（下层的底面也要涂色）全部涂上红色。其中，只有三面涂上红色的小正方体有 　1　 个，整个立体图形的表面积是 　20　 平方厘米。 【答案】1；20。 【分析】三面涂色的正方体特点是：有3个面与其它正方体相连（下层中间）；涂上红色的面积，就是这个立体图形的表面积，可以利用数正方体的面的个数解答。 【解答】解：只有三面涂上红色的小正方体有1个。 1×1×（3×2+2×2+5×2） ＝1×20 ＝20（平方厘米） 答：只有三面涂上红色的小正方体有1个，整个立体图形的表面积是20平方厘米。 故答案为：1；20。 【点评】此题考查了学生观察图形和分析解决问题的能力，抓住小正方体露在外部的面即是涂色面是解决问题的关键。 22．（2分）小丽同学在科学实验课上做过滤污水的实验，如图所示是她改装的过滤装置，上层漏斗可近似看作圆锥形，底面内直径是6cm，高5cm，漏斗的过滤速度是0.5ml/s，则过滤完需要 　62.8　 秒。 【答案】62.8。 【分析】根据圆锥的体积：Vshπr2h，代入数据计算，即可求出圆锥的容积。从题意可知，漏斗中的液体刚好是漏斗容积的，即圆锥容积即求出液体的体积。漏斗的过滤速度是0.5毫升/秒，用液体的体积÷0.5，就求出了滤完需要的时间。据此解答。 【解答】解：（6÷2）2×3.14×5 ＝32×3.14×5 ＝31.4（立方厘米） ＝31.4（毫升） 31.4÷0.5＝62.8（秒） 答：漏斗内的水过滤完需要62.8秒。 故答案为：62.8。 【点评】本题主要考查关于圆锥的应用题，关键利用圆锥的提交公式解答。 23．（2分）如图所示是人们常用的简易晾衣架，打开后为什么能平稳地放在地面上？你能说出理由吗？ 理由是 　三角形具有稳定性　 。 【答案】三角形具有稳定性。 【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造；由此解答即可。 【解答】解：如图所示是人们常用的简易晾衣架，打开后能平稳地放在地面上，理由是三角形具有稳定性。 故答案为：三角形具有稳定性。 【点评】此题主要考查三角形的稳定性。 五、操作题。（共8分） 24．（8分）（1）观察图形①，以B点为观测点，C点在B点的 　东　 偏 　北　 　45　 °方向；以C点为观测点，D点在C点的 　正西　 方向 　150　 km处。（比例尺：1：5000000）。 （2）把图①按2：1的比放大，放大后的图形A点的对应点位置为（3，0）。 （3）画出将图形②绕A点逆时针旋转90°后的图形A'B'C'，旋转后的图形B'点位置变为 　（11，6）　 。 【答案】（1）东，北，45，正西，150； （2）（3），（11，6）。 【分析】（1）计算D点与C点的实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答； （2）把图①的底和高扩大2倍是放大后图形对应的底和高，由此作图； （3）找出图形②各个顶点绕A点逆时针旋转90°后的点，依次连接，由此作图，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：（1）图上1厘米代表实际距离5000000厘米，即50千米， 以B点为观测点，C点在B点的东偏北45°方向； 3×50＝150（千米），以C点为观测点，D点在C点的正西方向150千米处。 （2）如图： （3）如图： 旋转后的图形B'点位置变为（11，6）。 故答案为：东，北，45，正西，150；（11，6）。 【点评】本题考查的是数对与位置，旋转以及根据方向和距离确定物体位置的应用。 六、解决问题。（5+5+9+5+5，共29分） 25．（5分）如图所示是李奶奶的一张存单，存款到期时一共可以取出多少元？ 【答案】54125元。 【分析】根据图示可知，本金是50000元，存期是3年，年利率是2.75%，求本息，把以上数据代入关系式“本息＝本金+本金×利率×存期”，解决问题。 【解答】解：50000+50000×2.75%×3 ＝50000+50000×0.0275×3 ＝50000+4125 ＝54125（元） 答：存款到期时一共可以取出54125元。 【点评】解答此题的关键是熟练掌握关系式“本息＝本金+本金×利率×存期”。 26．（5分）华华寒假期间养成了阅读的好习惯，他在图书馆借阅了一本《梁启超的故事》，如果每天看20页，18天能全部看完。如果在规定期限内准时归还，则不必交延时服务费，那么华华每天至少看多少页？（用比例知识解答） 图书馆借阅规定 1.借阅期限：15天。2.超过15天的，从第16天起，每天收取0.5元延时服务费。 【答案】24页。 【分析】设华华每天至少看x页，根据每天看到页数与看的天数成反比例，列出比例式，再解比例即可。 【解答】解：设华华每天至少看x页。 20×18＝15×x 15x＝360 x＝24 答：华华每天至少看24页。 【点评】此题考查运用反比例解决实际问题。 27．（9分）一种维达卷纸中间的硬纸轴的直径是4cm，卷纸环的厚度是4cm，高是10cm（如图1所示） （1）制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）如果一个包装纸箱（没盖）正好可以放入18个这种维达卷纸（如图2所示），这个纸箱的容积至少是多少立方厘米？ 【答案】（1）125.6平方厘米；（2）25920立方厘米。 【分析】（1）硬纸轴是一个圆柱，求硬纸板的面积，实际是求圆柱的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算即可； （2）一个纸卷的直径为：4×3＝12（厘米），纸箱的长为：12×6＝72（厘米），宽为：12×3＝36（厘米），高为10厘米，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算即可。 【解答】解：（1）3.14×4×10＝125.6（平方厘米） 答：制作中间的硬纸轴需要125.6平方厘米的硬纸板。 （2）一个纸卷的直径为：4×3＝12（厘米）， 纸箱的长为：12×6＝72（厘米），宽为：12×3＝36（厘米），高为10厘米， 72×36×10＝25920（立方厘米） 答：这个纸箱的容积至少是25920立方厘米。 【点评】此题考查圆柱侧面积与长方体体积的计算及应用。 28．（5分）新会葵艺历史悠久，从东晋起，新会已开始葵树种植和葵艺加工。《明史》称：“广郡有所贡，不过葵扇、莞香、橙、荔之属”。葵艺品的制作过程是非常繁琐细致的。从采葵到制成工艺品，要历经剪、晒、焙、削、合、烙等近20道手工序。造型精美、制作技艺精湛，是广东四大传统工艺之一。2008年6月7日，新会葵艺经中华人民共和国国务院批准列入第二批国家级非物质文化遗产名录，遗产编号为Ⅶ﹣92。一家特色纪念品店进了一批“鸟的天堂”和“山水”两种图案的葵扇销售。3天后，老板发现36把“山水”葵扇全都没有卖出，“鸟的天堂”葵扇线下卖出，线上卖出，此时剩下的“鸟的天堂”葵扇是“山水”葵扇的，店家原来进了多少把“鸟的天堂”葵扇？ 【答案】72把。 【分析】先用“山水”葵扇的数量乘，求出“鸟的天堂”葵扇剩下的数量，已知“鸟的天堂”葵扇线下卖出，线上卖出，把“鸟的天堂”葵扇的总数量看作单位“1”，则剩下的数量对应的分率为（1），用剩下的数量除以对应分率即可求出店家原来进了多少把“鸟的天堂”葵扇。 【解答】解：36（1） ＝12÷（） ＝12 ＝72（把） 答：店家原来进了72把“鸟的天堂”葵扇。 【点评】解答此类问题，首先找准单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 29．（5分）如今网购、团购已经走进我们的生活，小平的爸爸、妈妈准备星期天带他去吃海鲜。若一家三口吃海鲜人均消费预计为120元，聪明的你替小平算一算，表中哪种消费方式更加优惠？ 消费方式一 消费方式二 网购、团购代金券每张68元，可抵100元消费；每桌限用2张，不足部分用现金补齐。 九折优惠，持有会员卡的顾客，在九折的基础上再打八五折。 【答案】消费方式二。 【分析】需要分别计算两种优惠活动的实际付款金额，比较后选择更划算的方案。 方式一：用总金额加上两张代金券的金额，再减去2个可抵扣的100元； 方式二：用原价乘90%后再乘85%求出优惠后的金额。 【解答】解：方式一：3×120＝360（元） 360+2×68﹣2×100 ＝360+136﹣200 ＝296（元） 方式二： 360×90%×85% ＝324×85% ＝275.4（元） 296＞275.4 答：消费方式二更加优惠。 【点评】掌握优化问题的方法是解题的关键。 答案第1页，共2页 1 学科网（北京）股份有限公司 $