暑假预习：示波器的原理、用途与相关操作、示波器的相关计算专项训练-2026-2027学年高一升高二暑假物理（人教版）

**基本信息** 聚焦示波器原理操作与计算，以题载知，覆盖结构分析、偏转判断、定量计算，强化运动和相互作用观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |原理、用途与操作|8题（含福建、河南等地期中/月考真题）|多为选择（含多选），考查极板带电判断、偏转方向分析、电压对亮斑影响|从示波管结构（电子枪-偏转电极-荧光屏）到电子偏转原理，再到操作应用，形成“结构-原理-现象”逻辑链| |相关计算|8题（含湖南、山东等地期末/模拟题）|选择+计算，涉及灵敏度、偏移量、交变电压下亮线长度计算|基于加速电场能量关系与偏转电场运动规律，推导偏移公式，建立“公式推导-影响因素-实际应用”推理路径|

暑假预习：示波器的原理、用途与相关操作、示波器的相关计算专项训练 暑假预习：示波器的原理、用途与相关操作、示波器的相关计算专项训练 考点目录 示波器的原理、用途与相关操作 示波器的相关计算 考点一 示波器的原理、用途与相关操作 例1．（25-26高二上·福建福州·月考）示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示，如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（  ） A．极板X应带负电 B．极板X′应带正电 C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电 【答案】C 【详解】如果在荧光屏上P点出现亮斑，可知电子分别向极板X和极板Y偏转，由于电子带负电，所以极板X应带正电，极板Y应带正电，则极板X′带负电，极板Y′带负电。 故选C。 例2．（25-26高二上·河南南阳·期中）如图所示为由加速电场、偏转电场与荧光屏组成的示波管结构示意图。忽略电子重力，下列说法正确的是（　　） A．加速电场可使电子的速度增大，偏转电场仅改变速度的方向 B．加速电场可使电子的速度增大，偏转电场也可使电子的速度增大 C．水平偏转板间的电场可以让电子上下偏转 D．荧光屏上不能产生倾斜亮线 【答案】B 【详解】 AB．加速电场对电子做正功，电子速度增大，偏转电场对电子的作用力与电子的初速度方向垂直，电子做类平抛运动，电子的速度也增大，故A错误，B正确； C．水平偏转板间的电场方向是水平的，对电子施加水平方向的电场力，能使电子在水平方向上发生偏转，不能使电子上下偏转，故C错误； D．如果在水平偏转板和竖直偏转板上同时施加合适的扫描电压，可以使电子束在荧光屏上沿任意倾斜方向移动，从而形成倾斜的亮线，故D错误。 故选B。 例3．（25-26高二上·广东广州·期中·多选）如图所示为阴极射线管的示意图，当、两极不加电压时，电子束经电场加速后打到荧屏中央O处形成亮斑。电子在偏转电场中的运动时间很短，电子不会打到极板上。在其他条件不变的情况下，下列说法正确的是（　　） A．当、两极加电压时，亮斑出现在O点下方，则可判断极板带负电 B．当、两极不加电压时，如果增大加速电场的电压，电子束依然打到荧屏的中央 C．如果发现电子在荧屏上的亮斑向上移动，则可判断、之间的电势差在减小 D．当、两极加电压时，电子通过极板过程中电势能增大 【答案】AB 【详解】A．当、两极加电压时，亮斑出现在O点下方，则电子所受电场力向下，极板间电场强度向上，可知极板带负电，故A正确； B．当、两极不加电压时，粒子在经过、两极间不发生偏转，如果增大加速电场的电压，电子束依然打到荧屏的中央，故B正确； C．如果发现电子在荧屏上的亮斑向上移动，电子、之间向上运动，则受到竖直向上的电场力，可知、极板间电场强度向下，可判断、之间的电势差大于0，则则、之间的电势差在增大，故C错误； D．当、两极加电压时，电子通过极板过程中，电场力做正功，则电子通过极板过程中电势能减小，故D错误。 故选AB。 例4．（25-26高二上·吉林长春·阶段检测·多选）示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间变化的情况。示波器的内部构造简化图如图所示，电子经电子枪加速后进入偏转电场，最终打在荧光屏上。下列关于所加偏转电压与荧光屏上得到图形的说法中正确的是（　　） A．如果只在上加图甲所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（b） B．如果只在上加图乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（a） C．如果在、上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（c） D．如果在，上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（d） 【答案】ABD 【详解】A．如果只在上加图甲所示的电压，竖直方向不偏转，所以在荧光屏上看到的图形如图（b），故A正确； B．如果只在上加图乙所示的电压，水平方向不偏转，则在荧光屏上看到的图形如图（a），故B正确； CD．如果在、上分别加图甲、乙所示的电压，则水平方向为扫描电压，扫描电压覆盖了两个周期的待测信号波形，在荧光屏上看到的图形将如图（d）所示，故C错误，D正确。 故选BD。 变式1．（24-25高二上·浙江温州·期中）有一种电子仪器叫作示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，下图是它的原理图。如图所示，如果两偏转电极都不加偏转电压，电子束将刚好打在荧光屏的中心处，形成亮斑。如果在偏转电极XX’上不加电压，在偏转电极YY’上加电压，YY’两极板间距为d。现有一电子以速度进入示波管的YY’偏转电场，最后打在荧光屏上的位置与中心点竖直距离为y，电子从进入偏转电场到打在荧光屏上的时间为t，则下列说法正确的是（   ） A．若，则电子打在荧光屏中心位置下方 B．若仅增大偏转电压，则t不变 C．若仅减小YY’极板间距离d，则y不变 D．若，则可以让电子打在荧光屏正中心处 【答案】B 【详解】A．若，则电子受到的电场力竖直向上，所以电子打在荧光屏中心位置上方，故A错误； B．电子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，所以若仅增大偏转电压，所以电子从进入偏转电场到打在荧光屏上的时间t不变，故B正确； C．电子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，偏转位移 时间不变，若仅减小YY’极板间距离d，偏转位移y变大，故C错误； Ｄ．若，则电子受到的电场力竖直向上，所以电子打在荧光屏中心位置上方，若，则电子受到的电场力水平向左，所以电子打在荧光屏中心位置左方，所以电子不会打在荧光屏正中心处，故D错误。 故选B。 变式2．（24-25高二上·广东江门·阶段检测）如图所示的示波管，当两偏转电极上所加电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间（图示坐标在O点，其中x轴与X、X′间的电场的电场强度方向平行，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与Y、Y′间的电场的电场强度方向平行）。若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则（　　） A．X′、Y′接电源的正极，X、Y接电源的负极 B．X、Y′接电源的正极，X′、Y接电源的负极 C．X′、Y接电源的正极，X、Y′接电源的负极 D．X、Y接电源的正极，X′、Y′接电源的负极 【答案】A 【详解】电子带负电，其受到电场力的方向与场强方向相反，若要让电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，在x轴上，其坐标为负值，故电子朝X′方向运动，故X′接电源的正极、X接电源的负极； 在y轴上，其坐标为负值，故电子朝Y′方向运动，故Y′接电源的正极、Y接电源的负极。 故选A。 变式3．（25-26高二上·福建三明·阶段检测·多选）示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（　　） A．极板X应带负电 B．极板X′应带负电 C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电 【答案】BD 【详解】亮斑P点X坐标为正值，Y′坐标为负值，说明电子都向XY′板偏转，所以Y′、X板都带正电，Y、X′板都带负电，故BD正确，AC错误。 故选BD。 变式4．（25-26高二上·河南周口·期中·多选）示波管原理如图所示，当两偏转电极、电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏正中间的O点，其中x轴与电场的场强方向平行，y轴与电场的场强方向平行。则下列说法正确的是（　　） A．若电压为零时，只在加电压，电子只能打在荧光屏的y轴上 B．若电压为零时，只在加电压，电子只能打在荧光屏的y轴上 C．要使电子打在图示坐标系的第III象限内，应使、接电源的负极 D．要使电子打在图示坐标系的第III象限内，应使、接电源的正极 【答案】AD 【详解】A．若电压为零时，只在加电压，电子只能打在荧光屏的y轴上，故A正确； B．若电压为零时，只在加电压，电子只能打在荧光屏的x轴上，故B错误； CD．要使电子打在图示坐标系的第III象限内，则电子在经过之间时向方向偏转，应使Y接电源的负极，接电源的正极；之后电子在经过之间向方向偏转，应使接电源的正极，X接电源的负极，故D正确，C错误。 故选AD。 考点二 示波器的相关计算 例1．（25-26高一下·湖南长沙·期末）如图是一个示波器工作的原理图，电子从静止开始经过电压为的电场加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转位移为y，两平行板间的距离为d，电压为U2，板长为L，每单位电压引起的偏移量叫作示波管的灵敏度。为了提高示波管的灵敏度，下列方法可行的是（　　） A．只增大L B．只增大d C．只增大U1 D．只增大U2 【答案】A 【详解】电子在加速电场中运动，根据动能定理得 电子在偏转电场中运动时受到静电力作用，加速度为 在偏转电场中，水平方向做匀速运动，运动时间为 所以有 解得 为了增大灵敏度，可以增大L，或者减小与d。 故选A。 例2．（2025·河南南阳·模拟预测）加速电场、偏转电场与荧光屏组成的示波管结构示意图如图所示。忽略电子重力，下列说法错误的是（    ） A．加速电场可使电子的速度增大，偏转电场仅改变速度的方向但不改变速度的大小 B．荧光屏上可以产生倾斜亮线 C．若、的电势均低于Y、X的电势，则电子打在XOY区域 D．水平偏转电场可使电子做匀变速曲线运动 【答案】A 【详解】A．加速电场可使电子的速度增大，偏转电场不但改变速度的方向且能改变速度的大小，故A错误，符合题意； B．当电子枪源源不断的发出电子，在两偏转极板上加上合适的周期性电压，荧光屏上就可产生倾斜亮线，故B项正确，不符合题意； C．若、的电势均低于Y、X的电势，则偏向低电势极板，电子会打在XOY区域，故C正确，不符合题意； D．水平偏转电场提供的加速度不变，可使电子做类平抛运动即匀变速曲线运动，故D项正确，不符合题意。 本题选择错误选项，故选A。 例3．（25-26高一下·山东淄博·期末）一台新型电子显微镜的偏转系统，该系统核心部件是一个电子加速偏转装置，其工作原理如图所示，电子从阴极发出后（初速度忽略不计）经电压加速，以一定的速度沿中心轴线射入间距为，长为的水平平行板间偏转电场，平行板上所加偏转电压为，偏转后打在与极板右侧距离为的竖直荧光屏上的点。已知电子质量为、电荷量为，不计电子重力。求： (1)电子进入偏转电场时的速度大小； (2)电子打在荧光屏上的点到中心点的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）电子在加速电场中，初速度为0，由动能定理可得 解得 （2）电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，运动时间 竖直方向匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得加速度​ 电子在偏转电场中的竖直偏移量 代入化简得​ 电子离开偏转电场时竖直方向速度 偏转角正切值 电子离开偏转电场后，到荧光屏水平距离为，这段的竖直偏移量​ 总偏移量 例4．（25-26高一下·辽宁·期末）示波器中的核心部件示波管（真空管）利用电场来控制带电粒子的运动，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。如图所示，电子枪发出的电子（初速度可忽略）被电压为的电场加速后进入偏转系统，矩形偏转电极和的极板沿方向的长度均为，两板间距离均为，极板中心与荧光屏的距离为，极板中心与荧光屏的距离为，不加偏转电压时，电子打在屏幕中央O点处。已知电子的质量为m，电荷量为，不计电子重力及电子间的相互作用力。所有电子均能从极板中射出，且电子穿过极板的时间极短，每个电子飞行过程中可认为电场恒定。求： (1)电子进入偏转电场时的速度大小； (2)若仅在偏转电极上加正弦交变电压时，求电子打在荧光屏上产生的亮线的最大长度； (3)若在偏转电极上加上，在偏转电极上加上的交变电压时，在荧光屏上会出现一个以O点为圆心的圆形，求和的大小之比。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电子经加速电场加速，根据动能定理有 解得 （2）电子通过YY'偏转电极时，设电场强度大小为，电子沿方向的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 根据匀强电场中电场强度与电压的关系有 解得 YY'偏转电极的长度为2L，电子在电极间运动的时间为 YY'偏转电极中心到荧光屏的距离为8L，因此电极末端到荧光屏的距离为7L，电子离开电极后运动的时间为 电子在电极间做类平抛运动，离开电极后沿原方向做匀速直线运动，电子在荧光屏上的偏转距离大小为 代入数据并结合解得 当时，电子在荧光屏上的最大偏转距离为 正弦交变电压使电子在点两侧往复扫描，因此亮线的最大长度为 解得 （3）YY'偏转电极中心到荧光屏的距离为8L，由小问2可得电子在荧光屏上的纵坐标为 XX'偏转电极中心到荧光屏的距离为5L，同理可得电子在荧光屏上的横坐标为 电子运动轨迹为以点为中心的圆时，横、纵两个方向的最大偏转距离应相等，则有 解得 变式1．（2025·黑龙江佳木斯·模拟预测）某种类型的示波管工作原理如图所示，电子先经过电压为的直线加速电场，再垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏移量为h，两平行板之间的距离为d，电压为，板长为L，把叫示波器的灵敏度，下列说法正确的是（　　） A．电子在加速电场中动能增大，在偏转电场中动能不变 B．电子只要能离开偏转电场，在偏转电场中的运动时间一定等于 C．当、L增大，d不变，示波器的灵敏度一定减小 D．当L变为原来的两倍，d变为原来的4倍，不变，示波器的灵敏度不变 【答案】D 【详解】A．电子在加速电场和偏转电场中，电场力均对电子做正功，电子动能均增大，故A错误； B．电子在加速电场中，有 解得 电子只要能离开偏转电场，在偏转电场中的运动时间一定等于，故B错误； C．电子在偏转电场中，有 结合 联立可得 可知当、L增大，d不变，示波器的灵敏度可能增大、可能减小、还可能不变，故C错误； D．根据，可知当L变为原来的两倍，d变为原来的4倍，不变，示波器的灵敏度不变，故D正确。 故选D。 变式2．（2025·河北沧州·二模）如图甲、乙所示为示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。现在偏转电极YY'之间加如图丙所示电压。加速电压U0的调节不仅影响电子速度，还能间接控制波形显示的缩放比例，是示波器校准的重要参数。若仅将加速电压U0增大为原来的2倍，其他条件不变，则电子在竖直方向的最大侧移量变为原来的（　　） A． B． C． D．2倍 【答案】B 【详解】若加速电压U0增大为原来的2倍，电子射出加速电场时的速度v0增大为原来的倍，则电子在偏转电极间运动的时间变为原来的，竖直方向的最大侧移量对应UY的峰值，在电场中的加速度不变，则侧移量变为原来的，电子射出偏转电场后至运动到荧光屏的时间也变为原来的，射出偏转电场时沿竖直方向的速度变为原来的，所以电子射出偏转电场后至运动到荧光屏时沿竖直方向的侧移量也变为原来的。 故选B。 变式3．（2026·北京海淀·三模）示波器是一种多功能电学仪器，可在荧光屏上显示电压波形。示波管是示波器的核心部件。如图1所示为某种示波管的原理图，它由电子枪、第一阳极P1（图中未画出）、第二阳极P2、偏转电极和第三阳极P3（荧光屏）组成。电子枪上产生的电子被加速后形成沿z轴运动的电子束。当偏转电极间均不加电压时，电子打到荧光屏上O点。已知电子的质量为m，电荷量为e，所有电子沿z轴到达P2时的速度大小为v0，两偏转电极的长度均为L1、极板之间的距离均为d，偏转电极YY′右端与P3之间的距离为L2，整个装置处于真空中。当偏转电极间加电压时，极板间的电场可视为匀强电场，所有电子均从极板间射出。忽略电子所受重力及电子间的相互作用，不考虑相对论效应。当P2和P3之间不加电压时，研究下列问题。 (1)仅在偏转电极YY′上加恒定电压U，求电子从YY′射出后打到荧光屏上的位置到O点的距离。 (2)在YY′之间加图2所示的偏转电压。已知电压变化的周期远大于电子在示波管内的飞行时间。在XX′之间加图3所示的扫描电压，请在图4中画出荧光屏上呈现的稳定图像。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）电子沿方向（入射方向）做匀速直线运动，电子通过偏转极板的时间 极板间匀强电场的电场强度 ​，电子的加速度 电子离开偏转极板时，y方向的分速度 速度偏转角的正切值 电子离开偏转极板后到荧光屏做匀速直线运动，总偏转距离 代入整理得 （2）电子的偏转位移和偏转电压成正比，即，。 由图2、图3可知，和都随时间线性变化，且周期相同 消去可得与为线性关系，且斜率为负。 最终荧光屏上呈现的是过原点、斜率为负的直线段，如下图所示 变式4．（25-26高三上·广东汕头·期末）炮瞄雷达的示波管用于显示其雷达信号，如图1为封装于真空玻璃壳中示波管的核心部分XXʹ两极间加锯齿形扫描电压，YYʹ两极接雷达电压信号，电子从电子枪以初速度为零逸出，经电压U0的电场加速后，进入偏转电极XXʹ和YYʹ偏转，最后打在荧光屏上形成一个亮斑，当两偏转电极都不加电压时，电子射到荧光屏中央O点。已知电子的电量为e，质量为m，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，偏转电极XXʹ和YYʹ沿轴线方向的长度和极板间的间距均为L，YYʹ右边缘到荧光屏的距离为D。某次测量中在示波管荧光屏显示了一个“V”形信号如图2，已知“V”形信号的两个顶点在荧光屏上关于y轴对称，左边顶点在荧光屏上的坐标为（-X0，Y0），单个电子穿过极板时间极短，视为电压不变。求： (1)电子离开加速电场时的速度多大？ (2)示波管电极YYʹ接收到的雷达信号电压Uy的变化范围。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）电子在加速电场中，根据动能定理可得 所以电子离开加速电场时的速度大小为 （2）电子在偏转电场中做类平抛运动，则，， 所以 电子打在荧光屏上，有 所以 所以示波管电极YYʹ接收到的雷达信号电压的变化范围为。 2 学科网（北京）股份有限公司 $暑假预习：示波器的原理、用途与相关操作、示波器的相关计算专项训练 暑假预习：示波器的原理、用途与相关操作、示波器的相关计算专项训练 考点目录 示波器的原理、用途与相关操作 示波器的相关计算 考点一 示波器的原理、用途与相关操作 例1．（25-26高二上·福建福州·月考）示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示，如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（  ） A．极板X应带负电 B．极板X′应带正电 C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电 例2．（25-26高二上·河南南阳·期中）如图所示为由加速电场、偏转电场与荧光屏组成的示波管结构示意图。忽略电子重力，下列说法正确的是（　　） A．加速电场可使电子的速度增大，偏转电场仅改变速度的方向 B．加速电场可使电子的速度增大，偏转电场也可使电子的速度增大 C．水平偏转板间的电场可以让电子上下偏转 D．荧光屏上不能产生倾斜亮线 例3．（25-26高二上·广东广州·期中·多选）如图所示为阴极射线管的示意图，当、两极不加电压时，电子束经电场加速后打到荧屏中央O处形成亮斑。电子在偏转电场中的运动时间很短，电子不会打到极板上。在其他条件不变的情况下，下列说法正确的是（　　） A．当、两极加电压时，亮斑出现在O点下方，则可判断极板带负电 B．当、两极不加电压时，如果增大加速电场的电压，电子束依然打到荧屏的中央 C．如果发现电子在荧屏上的亮斑向上移动，则可判断、之间的电势差在减小 D．当、两极加电压时，电子通过极板过程中电势能增大 例4．（25-26高二上·吉林长春·阶段检测·多选）示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间变化的情况。示波器的内部构造简化图如图所示，电子经电子枪加速后进入偏转电场，最终打在荧光屏上。下列关于所加偏转电压与荧光屏上得到图形的说法中正确的是（　　） A．如果只在上加图甲所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（b） B．如果只在上加图乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（a） C．如果在、上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（c） D．如果在，上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（d） 变式1．（24-25高二上·浙江温州·期中）有一种电子仪器叫作示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，下图是它的原理图。如图所示，如果两偏转电极都不加偏转电压，电子束将刚好打在荧光屏的中心处，形成亮斑。如果在偏转电极XX’上不加电压，在偏转电极YY’上加电压，YY’两极板间距为d。现有一电子以速度进入示波管的YY’偏转电场，最后打在荧光屏上的位置与中心点竖直距离为y，电子从进入偏转电场到打在荧光屏上的时间为t，则下列说法正确的是（   ） A．若，则电子打在荧光屏中心位置下方 B．若仅增大偏转电压，则t不变 C．若仅减小YY’极板间距离d，则y不变 D．若，则可以让电子打在荧光屏正中心处 变式2．（24-25高二上·广东江门·阶段检测）如图所示的示波管，当两偏转电极上所加电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间（图示坐标在O点，其中x轴与X、X′间的电场的电场强度方向平行，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与Y、Y′间的电场的电场强度方向平行）。若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则（　　） A．X′、Y′接电源的正极，X、Y接电源的负极 B．X、Y′接电源的正极，X′、Y接电源的负极 C．X′、Y接电源的正极，X、Y′接电源的负极 D．X、Y接电源的正极，X′、Y′接电源的负极 变式3．（25-26高二上·福建三明·阶段检测·多选）示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（　　） A．极板X应带负电 B．极板X′应带负电 C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电 变式4．（25-26高二上·河南周口·期中·多选）示波管原理如图所示，当两偏转电极、电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏正中间的O点，其中x轴与电场的场强方向平行，y轴与电场的场强方向平行。则下列说法正确的是（　　） A．若电压为零时，只在加电压，电子只能打在荧光屏的y轴上 B．若电压为零时，只在加电压，电子只能打在荧光屏的y轴上 C．要使电子打在图示坐标系的第III象限内，应使、接电源的负极 D．要使电子打在图示坐标系的第III象限内，应使、接电源的正极 考点二 示波器的相关计算 例1．（25-26高一下·湖南长沙·期末）如图是一个示波器工作的原理图，电子从静止开始经过电压为的电场加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转位移为y，两平行板间的距离为d，电压为U2，板长为L，每单位电压引起的偏移量叫作示波管的灵敏度。为了提高示波管的灵敏度，下列方法可行的是（　　） A．只增大L B．只增大d C．只增大U1 D．只增大U2 例2．（2025·河南南阳·模拟预测）加速电场、偏转电场与荧光屏组成的示波管结构示意图如图所示。忽略电子重力，下列说法错误的是（    ） A．加速电场可使电子的速度增大，偏转电场仅改变速度的方向但不改变速度的大小 B．荧光屏上可以产生倾斜亮线 C．若、的电势均低于Y、X的电势，则电子打在XOY区域 D．水平偏转电场可使电子做匀变速曲线运动 例3．（25-26高一下·山东淄博·期末）一台新型电子显微镜的偏转系统，该系统核心部件是一个电子加速偏转装置，其工作原理如图所示，电子从阴极发出后（初速度忽略不计）经电压加速，以一定的速度沿中心轴线射入间距为，长为的水平平行板间偏转电场，平行板上所加偏转电压为，偏转后打在与极板右侧距离为的竖直荧光屏上的点。已知电子质量为、电荷量为，不计电子重力。求： (1)电子进入偏转电场时的速度大小； (2)电子打在荧光屏上的点到中心点的距离。 例4．（25-26高一下·辽宁·期末）示波器中的核心部件示波管（真空管）利用电场来控制带电粒子的运动，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。如图所示，电子枪发出的电子（初速度可忽略）被电压为的电场加速后进入偏转系统，矩形偏转电极和的极板沿方向的长度均为，两板间距离均为，极板中心与荧光屏的距离为，极板中心与荧光屏的距离为，不加偏转电压时，电子打在屏幕中央O点处。已知电子的质量为m，电荷量为，不计电子重力及电子间的相互作用力。所有电子均能从极板中射出，且电子穿过极板的时间极短，每个电子飞行过程中可认为电场恒定。求： (1)电子进入偏转电场时的速度大小； (2)若仅在偏转电极上加正弦交变电压时，求电子打在荧光屏上产生的亮线的最大长度； (3)若在偏转电极上加上，在偏转电极上加上的交变电压时，在荧光屏上会出现一个以O点为圆心的圆形，求和的大小之比。 变式1．（2025·黑龙江佳木斯·模拟预测）某种类型的示波管工作原理如图所示，电子先经过电压为的直线加速电场，再垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏移量为h，两平行板之间的距离为d，电压为，板长为L，把叫示波器的灵敏度，下列说法正确的是（　　） A．电子在加速电场中动能增大，在偏转电场中动能不变 B．电子只要能离开偏转电场，在偏转电场中的运动时间一定等于 C．当、L增大，d不变，示波器的灵敏度一定减小 D．当L变为原来的两倍，d变为原来的4倍，不变，示波器的灵敏度不变 变式2．（2025·河北沧州·二模）如图甲、乙所示为示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。现在偏转电极YY'之间加如图丙所示电压。加速电压U0的调节不仅影响电子速度，还能间接控制波形显示的缩放比例，是示波器校准的重要参数。若仅将加速电压U0增大为原来的2倍，其他条件不变，则电子在竖直方向的最大侧移量变为原来的（　　） A． B． C． D．2倍 变式3．（2026·北京海淀·三模）示波器是一种多功能电学仪器，可在荧光屏上显示电压波形。示波管是示波器的核心部件。如图1所示为某种示波管的原理图，它由电子枪、第一阳极P1（图中未画出）、第二阳极P2、偏转电极和第三阳极P3（荧光屏）组成。电子枪上产生的电子被加速后形成沿z轴运动的电子束。当偏转电极间均不加电压时，电子打到荧光屏上O点。已知电子的质量为m，电荷量为e，所有电子沿z轴到达P2时的速度大小为v0，两偏转电极的长度均为L1、极板之间的距离均为d，偏转电极YY′右端与P3之间的距离为L2，整个装置处于真空中。当偏转电极间加电压时，极板间的电场可视为匀强电场，所有电子均从极板间射出。忽略电子所受重力及电子间的相互作用，不考虑相对论效应。当P2和P3之间不加电压时，研究下列问题。 (1)仅在偏转电极YY′上加恒定电压U，求电子从YY′射出后打到荧光屏上的位置到O点的距离。 (2)在YY′之间加图2所示的偏转电压。已知电压变化的周期远大于电子在示波管内的飞行时间。在XX′之间加图3所示的扫描电压，请在图4中画出荧光屏上呈现的稳定图像。 变式4．（25-26高三上·广东汕头·期末）炮瞄雷达的示波管用于显示其雷达信号，如图1为封装于真空玻璃壳中示波管的核心部分XXʹ两极间加锯齿形扫描电压，YYʹ两极接雷达电压信号，电子从电子枪以初速度为零逸出，经电压U0的电场加速后，进入偏转电极XXʹ和YYʹ偏转，最后打在荧光屏上形成一个亮斑，当两偏转电极都不加电压时，电子射到荧光屏中央O点。已知电子的电量为e，质量为m，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，偏转电极XXʹ和YYʹ沿轴线方向的长度和极板间的间距均为L，YYʹ右边缘到荧光屏的距离为D。某次测量中在示波管荧光屏显示了一个“V”形信号如图2，已知“V”形信号的两个顶点在荧光屏上关于y轴对称，左边顶点在荧光屏上的坐标为（-X0，Y0），单个电子穿过极板时间极短，视为电压不变。求： (1)电子离开加速电场时的速度多大？ (2)示波管电极YYʹ接收到的雷达信号电压Uy的变化范围。 2 学科网（北京）股份有限公司 $