精品解析：江西南昌市青山湖区2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年度第二学期教学诊断 五年级数学 （90分钟完成） 一、细心思考，认真填写。（每空1分，共28分） 1. 在括号里填上适当的单位。 （1）小朋友一般每天饮水约1（ ）。 （2）爸爸一次性献血约200（ ）。 （3）一个旅行箱的体积约是62（ ）。 （4）一间教室占地面积48（ ）。 【答案】（1） ##升 （2） ##毫升 （3） ##立方分米 （4） ##平方米 【解析】 【分析】1瓶普通瓶装水约500毫升，2瓶普通瓶装水约1升； 边长1分米的正方体的体积是1立方分米，一个粉笔盒的体积大约就是1立方分米； 边长1米的正方形的面积是1平方米，教室地面上一块地砖（常见的1米×1米规格）的面积就是1平方米。 【小问1详解】 每天饮水量约2瓶普通瓶装水的量，选择升作单位比较合适，所以小朋友一般每天饮水约1升； 【小问2详解】 一次性献血比1瓶普通瓶装水少一些，选择毫升作单位比较合适，所以爸爸一次性献血约200毫升； 【小问3详解】 一个旅行箱的体积比一个粉笔盒的体积大，选择立方分米作单位比较合适，所以一个旅行箱的体积约是62立方分米； 【小问4详解】 一间教室占地面积比教室地面上一块地砖（常见的1米×1米规格）的面积大，所以一间教室占地面积48平方米。 2. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】18；5；0.6 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘2，得到18÷30； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时除以3，得到分子是3的分数； 把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.6。 【详解】根据分析得，（填小数）。 【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化成小数的方法。 3. 900dm3＝（ ）m3 0.72dm3＝（ ）L＝（ ）ml 3.05L＝（ ）L（ ）ml 【答案】 ①. ## ②. ## ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】体积单位中1立方米＝1000立方分米，所以将立方分米换算成立方米时，除以进率1000。 1立方分米＝1升＝1000毫升，所以立方分米换算为升时数值不变，升换算为毫升时乘以进率1000。 类似3.05升的形式，那么整数部分直接作为升的数值，小数部分乘以进率1000得到毫升的数值。 【详解】 900dm³＝0.9m³      0.72dm³＝0.72L＝720ml          3.05L＝3L50ml 4. 一个数的最大因数是8，这个数是（ ），这个数与12的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 24 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 2×2×2×3＝24 一个数的最大因数是8，这个数是8，这个数与12的最小公倍数是24。 【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，掌握求最小公倍数的方法。 5. 某新能源汽车车牌号是“赣A·D1□□□□”，其中后四位第一个数字是最小的质数，第二个数字是最大的一位数，第三个数只有一个因数，第四个数是最小的合数。这个车牌号的后四位是（ ）。 【答案】2914 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1只有1个因数，最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9。 【详解】这个车牌号的后四位是2914。 6. 在数轴上方的方框中写分数，下方的方框中写小数。 【答案】 【解析】 【分析】图中把单位“1”平均分成4份，1份是，用小数表示是0.25，根据方框在第几个分数单位上写出分数，下方的改写成小数。 【详解】从左往右： 第一方框在第6个分数单位上，是，约成最简分数是，改写成小数是， 第二方框在第11个分数单位上，是或， 第三方框在第14个分数单位上，是，约成最简分数是，改写成小数是， 第四方框在第18个分数单位上，是，约成最简分数是或。 填写如下： 7. 如下图，在棱长是1m的正方体的一个顶角锯下一个棱长3dm的小正方体，剩下部分的表面积是（ ）m2。 【答案】6 【解析】 【分析】根据正方体的切割特点，由于在顶点处棱长3分米的小正方体外露3个面，可知在棱角处去掉一个棱长3分米的小正方体，同时又露出了3个相同面，所以相当于表面积没有变化。 【详解】原正方体的表面积： 1×1×6 ＝1×6 ＝6（平方米） 在棱长是1 m的正方体的一个顶角锯下一个棱长3dm的小正方体，剩下部分的表面积是6m2。 8. 观察下图钟表，时针绕点O顺时针方向旋转180°后指向数字（ ）；从6时到9时，时针绕点O顺时针旋转了（ ）°。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】钟面一圈，平均分成个大格。大格度数：，据此解答。 【详解】（格） （时） （时） 时针绕点O顺时针方向旋转180°后指向数字；从6时到9时，时针绕点O顺时针旋转了°。 9. 用同样大小的小正方体搭成一个立体图形，从上面和前面看到的形状都是，搭成这个立体图形，最多需要（ ）个小正方体，最少需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 9 ②. 7 【解析】 【分析】从上面看：直接决定第一层小正方体的位置和数量，共5个位置（前3后2），每个位置至少1个，因此底层固定为5个。 从前面看：决定立体图形的层数（2 层）和列数的高度限制： 左列、中列：前后排都必须有第二层（因为主视图中这两列上下都有）。 右列：没有第二层位置（主视图中右列只有下层）。 【详解】①最少需要的小正方体个数： 底层：必须摆满俯视图的5个位置，共5个。 上层：为满足主视图要求，最少只需在左列、中列的前排各放1个小正方体，右列不放。 上层最少：2个 总数：（个） ②最多需要的小正方体个数 ： 底层：依然是5个 上层：在不改变主视图的前提下，所有允许的位置都摆满： 左列：前后排都放，2 个 中列：前后排都放，2 个 右列：不能放 上层最多：（个） 总数： （个） 最多需要9个小正方体，最少需要7个小正方体。 10. 小欣、小聪、小江、天天四名同学，离学校的距离分别是km、km、km、0.72km。其中家离学校最近的是（ ），最远的是（ ）。 【答案】 ①. 小江 ②. 小聪 【解析】 【分析】要判断谁家离学校最近，需要比较四个距离数据的大小，数值最小的即为最近。将分数化成小数后（通过分子除以分母即可）再进行比较较为简便。 【详解】（km）； （km）； （km）； 因为， 所以， 最小的是，最大的是，即家离学校最近的是小江，最远的是小聪。 11. 王老师接到一个紧急消息，需要尽快将消息通知到31名同学。消息必须一对一进行传达，每分钟通知1人。王老师画出了最快通知方案的一部分（如下图），按照这个方案通知，最少花（ ）分钟能通知到所有同学。在整个通知过程中，王老师一对一通知了（ ）名同学。 【答案】 ①. 5 ②. 5 【解析】 【分析】根据题意得：每分钟通知一个人，则第一分钟通知1个人，第二分钟能通知2个人，第三分钟能通知4个人，第4分钟能通知8人，第5分钟能通知16个人，第六分钟能通知32个人，依此类推。要求累计通知的人数，将前几分钟通知的人数相加可得出答案。根据题意可知，王老师通知了5名同学，据此得出答案。 【详解】根据题意得：第一分钟通知1个人，第二分钟能通知2个人，第三份能通知4个人，第4分钟能通知8人，第5分钟能通知16个人，则前五分钟能通知的人数为：（人）。王老师需要通知31名同学，最少花5分钟能通知到所有同学；通知过程中，用了5分钟，则王老师一对一通知了5名同学。 二、仔细斟酌，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共6分） 12. 下面的折线统计图不可能是关于（ ）的统计图。 A. 某市去年上半年降水量 B. 小明近六年的身高变化 C. 小明本学期的数学成绩 D. 今年上半年的气温变化 【答案】B 【解析】 【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；观察图可知，数据一直在发生变化，并且有上升，也有下降，所以这个折线不能表示固定不变的数据，也不能表示持续上升无下降的数据，据此解答。 【详解】小明近六年的身高变化应该是一直增长的，所以不能用这个折线统计图表示，某市去年上半年降水量、小明本学期的数学成绩、今年上半年的气温变化可以用这个折线统计图表示。 13. a3表示（ ）。 A. a×3 B. a＋a＋a C. a×a×a D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘方的定义，乘方表示求几个相同因数的积的运算。中指数为3，表示3个a相乘，即。 【详解】A．表示3与a相乘，即3a，并非3个a相乘，不符合。 B．（a＋a＋a）表示3个a相加，即3a，是加法运算，并非乘方，不符合。 C．（a×a×a）表示3个a相乘，符合的定义。 D．（）表示a的平方与a的和，并非3个a相乘，不符合。 14. 有一个长方体物品，它的长、宽、高如图所示，这个物品最有可能是（ ）。 A. 直尺 B. 橡皮 C. 新华字典 D. 魔方 【答案】C 【解析】 【分析】图中相交于一个顶点的三条棱，分别是长方体的长14厘米、宽11厘米、高4厘米。再根据具体数据，结合生活经验进行选择。大拇指指甲盖的宽度约1厘米，成年人手掌的宽度约10厘米，1厘米＜4厘米＜10厘米＜11厘米＜14厘米。 【详解】A．直尺的厚度比大拇指指甲盖的宽度小得多，也就是比1厘米还小得多，其厚度不可能是图中任意的尺寸，排除； B．橡皮的厚度和大拇指指甲盖的宽度相当，长度和宽度比大拇指指甲盖的宽度略大，但都不会超过手掌的宽度，其长度和宽度不可能是图中任意的尺寸，排除； C．新华字典长度、宽度与成年人手掌的宽度相当，厚度比大拇指指甲盖的宽度厚一些，图中的尺寸可能是新华字典； D．魔方是一个正方体，排除。 15. 某小学开展劳动技能比赛，五年级四个班学生包饺子的数量情况如下（部分数字被盖住），这四个班包饺子的总数一定是（ ）。 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 18 06 903 17 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 9的倍数 【答案】A 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 9的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数，据此进行分析。 【详解】8＋6＋3＋7＝24 每个班包饺子的数量和的末尾数字是4，所以这四个班包饺子的总数一定是2的倍数，不是5的倍数，再由于 遮住了三个数字，所以不能确定是不是3和9的倍数。 故答案为：A 16. 下列说法正确的是（ ）。 A. 质数与质数的乘积一定是合数 B. 偶数都是合数 C. 在自然数中，最小质数与最小偶数相同 D. 最简分数的分子和分母一定都是质数 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查质数，合数和最简分数的定义：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，还有其他因数的数；在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。 据此逐项分析即可解答。 【详解】A．两个质数相乘的积除1和它本身外，还有这两个质数，所以它一定是合数；所以原题说法正确； B．2是偶数，但是2不是合数，而是质数，所以原题说法错误： C．在自然数中，最小的偶数是0，最小的质数是2。所以原题说法错误； D．根据最简分数的概念，只要分子与分母互质，这个分数即为最简分数，最简分数的分子、分母不一定都是质数，如的分子与分母都为合数，但8与9互质，为最简分数，所以原题说法错。 故答案为：A 17. 有一盒糖，要取出它的，下面是四名同学的不同取法，其中正确的有（ ）种。 聪聪 明明 楠楠 昌昌 把这些糖平均分成4份，取其中的一份 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】表示把一个整体平均分成4份，取其中的1份，据此来分析。 【详解】聪聪：图中的糖被平均分成4行，取其中1行，是这盒糖的，方法正确； 明明：把糖平均分成4份，取其中1份，取的是这盒糖的，方法正确； 楠楠：正方形被平均分成了4份，取其中1份，表示的是，方法正确； 昌昌：梯形被分成的4份大小不相等，不是平均分，所以阴影部分不能表示这盒糖的，方法错误。 根据分析，正确的有3种。 三、注意审题，仔细计算。（共28分） 18. 直接写出得数。 【答案】；；；；； ；；；； 19. 用你喜欢的方法计算下面各题。（请写出主要的计算过程。） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①；②；③；④0.9；⑤；⑥ 【解析】 【分析】①通过通分进行计算； ②通过带符号搬家规则和减法的性质将同分母的分数相结合，进行简便运算； ③通过减法的性质去括号，将同分母的分数相结合进行简便运算； ④将分数全部化成小数后再进行计算； ⑤通过通分进行计算； ⑥通过带符号搬家规则将同分母的分数相结合，进行简便运算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝（）－（） ＝－1 ＝ （3） ＝ ＝1－ ＝ （4） ＝0.75－0.25＋0.4 ＝0.5＋0.4 ＝0.9 （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝1－ ＝ 四、思考操作，动手实践。（共8分） 20. 涂一涂，把画图解决问题的过程补充完整；填一填，结合图填写计算过程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】计算时，把两个加数通分转化为，再计算。 【详解】图略 21. （1）在图1中，画出三角形DEF绕点E顺时针旋转90°后的图形。 （2）在图2中，将长方形A向（ ）平移（ ）格就能和长方形B拼成一个正方形。 （3）在图3中，将直角梯形H绕点O（ ）时针旋转（ ）°就能和另外一个直角梯形组成一个长方形。 【答案】（1） （2） ①. 下 ②. 4 （3） ①. 逆 ②. 90 【解析】 【分析】①旋转作图要点：确定旋转中心、旋转方向、旋转角度，找到关键点旋转后的对应点，依次连线； ②平移判断：找准对应顶点，观察移动方向与格子数量； ③图形拼组旋转：观察直角梯形H绕点O旋转后与另外一个直角梯形组合成长方形的旋转方向与角度。 【小问1详解】 ①锁定旋转中心：点E位置保持不动； ②找到关键点D、F； ③分别将线段ED、EF绕E点顺时针旋转，得到D、F的对应点； ④顺次连接E和两个新对应点，得到旋转后的三角形。 画图略 【小问2详解】 观察图形，长方形A向下平移4格，能够和长方形B无缝拼成正方形。 【小问3详解】 直角梯形H绕点O逆时针旋转，可以和另外一个直角梯形拼成一个长方形。 五、开阔思维，会说道理。（4分） 22. 费马是法国著名的数学家，他曾经提出一个猜想：如果用一个奇质数（既是奇数又是质数）除以4，余数为1，那么这个奇质数就可以写成“”的形式。例如： ①13是一个奇质数，13÷4＝3……1，那么13可以写成“”的形式。 ②37是一个奇质数，37÷4＝9……1，那么37可以写成“”的形式。 这个猜想后来被证实，称为费马平方和定理。根据上面的说法，请完成下面的题目。 （1）29是一个奇质数，它符合费马平方和定理的要求吗？用算式说明道理。 （2）再写出一个20以内符合要求的奇质数，这个数是（ ），它可以写成（ ）2＋（ ）2的形式。 【答案】（1） 29是奇数，也只有1和它本身两个因数，是一个奇质数，，那么29可以写成“ 52＋ 22 ”的形式，所以29符合费马平方和定理的要求。 （2） ①. 5 ②. 1 ③. 2 【解析】 【分析】（1）费马平方和定理的适用条件是奇质数除以4余数为1，要判断29是否符合，首先确认29为奇质数。再计算29除以4的余数是否为1，若余1，可以写成“a2＋b2的”形式。（2）先筛选出20以内的奇质数，再从中找出除以4余1的数，最后将该数拆成两个正整数的平方和。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 列出20以内的奇质数：3、5、7、11、13、17、19。 选择5为例验证：5÷4＝1⋯⋯1，写成12＋22的形式。（答案不唯一） 六、链接实际，解决问题。（第1、2小题4分，第3、4、5小题6分，共26分） 23. 五月份的第二个星期日是母亲节。五（1）班的同学都表达了对妈妈的祝福，其中的同学送了鲜花，的同学送了自制的贺卡，其余同学用做家务表达了对妈妈节日的祝福，做家务的同学占全班同学的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把五（1）班全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去送鲜花、送贺卡的同学占全班同学的分率，即是做家务的同学占全班同学的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：做家务的同学占全班同学的。 24. 周日上午9：00，洪洪和爸爸在“学府大道东口”公交车站等车，正好看到225路公交车和522路公交车同时到达车站。根据这两路公交车的发车信息（如图），你知道下一次这两路公交车同时到“学府大道东口”公交车站是几时几分吗？ 225路：每20分钟一班车 512路：每30分钟一班车 522路：每25分钟一班车 【答案】 10时40分 【解析】 【分析】先求225路和522路发车间隔的最小公倍数，得到两车同时到站的间隔时长，再加上初始同时到站的9时，即可算出下一次同时到站的时刻。 【详解】 20和25的最小公倍数是：2×2×5×5＝100 9时＋100分钟＝10时40分 答：下一次这两路公交车同时到“学府大道东口”公交车站是10时40分。 25. 乘坐飞机时免费托运行李的尺寸限制为长60厘米、宽40厘米、高100厘米。张阿姨的行李箱如下图所示。 （1）张阿姨的行李是否可以免费托运？（可以 不可以）（在方框内打“√”） （2）张阿姨打算给这个行李箱加个布套（底面不做），这个布套至少需要多少布料？（接缝处忽略不计） 【答案】（1）可以 （2）8800平方厘米 【解析】 【分析】（1）把张阿姨行李箱的长、宽、高与免费托运行李限制的长、宽、高进行比较，如果小于或等于免费托运行李限制的尺寸，就可以免费托运；反之，不可以免费托运。 （2）根据题意，给这个行李箱加个布套（底面不做），即做布套的面是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是这个布套至少需要布料的面积。 【详解】（1）40＜60，25＜40，60＜100 张阿姨的行李可以免费托运。 可以 不可以 （2）40×25＋40×60×2＋25×60×2 ＝1000＋4800＋3000 ＝8800（平方厘米） 答：这个布套至少需要8800平方厘米布料。 26. 在“乌鸦喝水”故事中，我们知道乌鸦能喝到水的原因是石子占用了瓶中水的空间，导致水面上升。如下图，现在的水面高度是容器高度的一半，请算一算，乌鸦至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水？（假设小石头都能被水浸没） 【答案】 立方厘米 【解析】 【分析】小石头的体积等于水面上升部分的体积，先求出当前水面高度，再求出水面需要上升的高度，最后根据长方体体积公式计算即可。 【详解】（厘米） （厘米） （立方厘米） 答：乌鸦至少要衔立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水。 27. 下面是某航模社团制作的两架模型飞机在一次试飞中飞行时间和飞行高度的飞行记录统计图。 （1）由图可知，乙飞机共飞行了（ ）秒。 （2）乙飞机飞行时间是甲飞机飞行时间的（ ）。 （3）当飞到第（ ）秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第（ ）秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 （4）从第（ ）秒到第（ ）秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 【答案】（1） （2） （3） ①. ②. （4） ①. ②. 【解析】 【分析】（）虚线表示甲飞机数据，实线表示乙飞机数据，观察实线和虚线最右侧数据，即可知道飞行时间； （）乙飞机飞行时间甲飞机飞行时间乙飞机飞行时间是甲飞机飞行时间的几分之几； （）观察复式折线统计图，两数据点高度一样时，飞行高度一样，两数据点相距越远表示飞行高度相差越大，分别观察横轴相应时间即可； （）观察复式折线统计图中的虚线，折线往下坡度越陡，表示飞行高度下降越快，观察横轴对应时间即可。 【小问1详解】 由图可知，乙飞机共飞行了秒。 【小问2详解】 乙飞机飞行时间是甲飞机飞行时间的。 【小问3详解】 当飞到第秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 【小问4详解】 从第秒到第秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期教学诊断 五年级数学 （90分钟完成） 一、细心思考，认真填写。（每空1分，共28分） 1. 在括号里填上适当的单位。 （1）小朋友一般每天饮水约1（ ）。 （2）爸爸一次性献血约200（ ）。 （3）一个旅行箱的体积约是62（ ）。 （4）一间教室占地面积48（ ）。 2. （ ）（ ）（填小数）。 3. 900dm3＝（ ）m3 0.72dm3＝（ ）L＝（ ）ml 3.05L＝（ ）L（ ）ml 4. 一个数的最大因数是8，这个数是（ ），这个数与12的最小公倍数是（ ）。 5. 某新能源汽车车牌号是“赣A·D1□□□□”，其中后四位第一个数字是最小的质数，第二个数字是最大的一位数，第三个数只有一个因数，第四个数是最小的合数。这个车牌号的后四位是（ ）。 6. 在数轴上方的方框中写分数，下方的方框中写小数。 7. 如下图，在棱长是1m的正方体的一个顶角锯下一个棱长3dm的小正方体，剩下部分的表面积是（ ）m2。 8. 观察下图钟表，时针绕点O顺时针方向旋转180°后指向数字（ ）；从6时到9时，时针绕点O顺时针旋转了（ ）°。 9. 用同样大小的小正方体搭成一个立体图形，从上面和前面看到的形状都是，搭成这个立体图形，最多需要（ ）个小正方体，最少需要（ ）个小正方体。 10. 小欣、小聪、小江、天天四名同学，离学校的距离分别是km、km、km、0.72km。其中家离学校最近的是（ ），最远的是（ ）。 11. 王老师接到一个紧急消息，需要尽快将消息通知到31名同学。消息必须一对一进行传达，每分钟通知1人。王老师画出了最快通知方案的一部分（如下图），按照这个方案通知，最少花（ ）分钟能通知到所有同学。在整个通知过程中，王老师一对一通知了（ ）名同学。 二、仔细斟酌，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共6分） 12. 下面的折线统计图不可能是关于（ ）的统计图。 A. 某市去年上半年降水量 B. 小明近六年的身高变化 C. 小明本学期的数学成绩 D. 今年上半年的气温变化 13. a3表示（ ）。 A. a×3 B. a＋a＋a C. a×a×a D. 14. 有一个长方体物品，它的长、宽、高如图所示，这个物品最有可能是（ ）。 A. 直尺 B. 橡皮 C. 新华字典 D. 魔方 15. 某小学开展劳动技能比赛，五年级四个班学生包饺子的数量情况如下（部分数字被盖住），这四个班包饺子的总数一定是（ ）。 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 18 06 903 17 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 9的倍数 16. 下列说法正确的是（ ）。 A. 质数与质数的乘积一定是合数 B. 偶数都是合数 C. 在自然数中，最小质数与最小偶数相同 D. 最简分数的分子和分母一定都是质数 17. 有一盒糖，要取出它的，下面是四名同学的不同取法，其中正确的有（ ）种。 聪聪 明明 楠楠 昌昌 把这些糖平均分成4份，取其中的一份 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、注意审题，仔细计算。（共28分） 18. 直接写出得数。 19. 用你喜欢的方法计算下面各题。（请写出主要的计算过程。） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 四、思考操作，动手实践。（共8分） 20. 涂一涂，把画图解决问题的过程补充完整；填一填，结合图填写计算过程。 21. （1）在图1中，画出三角形DEF绕点E顺时针旋转90°后的图形。 （2）在图2中，将长方形A向（ ）平移（ ）格就能和长方形B拼成一个正方形。 （3）在图3中，将直角梯形H绕点O（ ）时针旋转（ ）°就能和另外一个直角梯形组成一个长方形。 五、开阔思维，会说道理。（4分） 22. 费马是法国著名的数学家，他曾经提出一个猜想：如果用一个奇质数（既是奇数又是质数）除以4，余数为1，那么这个奇质数就可以写成“”的形式。例如： ①13是一个奇质数，13÷4＝3……1，那么13可以写成“”的形式。 ②37是一个奇质数，37÷4＝9……1，那么37可以写成“”的形式。 这个猜想后来被证实，称为费马平方和定理。根据上面的说法，请完成下面的题目。 （1）29是一个奇质数，它符合费马平方和定理的要求吗？用算式说明道理。 （2）再写出一个20以内符合要求的奇质数，这个数是（ ），它可以写成（ ）2＋（ ）2的形式。 六、链接实际，解决问题。（第1、2小题4分，第3、4、5小题6分，共26分） 23. 五月份的第二个星期日是母亲节。五（1）班的同学都表达了对妈妈的祝福，其中的同学送了鲜花，的同学送了自制的贺卡，其余同学用做家务表达了对妈妈节日的祝福，做家务的同学占全班同学的几分之几？ 24. 周日上午9：00，洪洪和爸爸在“学府大道东口”公交车站等车，正好看到225路公交车和522路公交车同时到达车站。根据这两路公交车的发车信息（如图），你知道下一次这两路公交车同时到“学府大道东口”公交车站是几时几分吗？ 225路：每20分钟一班车 512路：每30分钟一班车 522路：每25分钟一班车 25. 乘坐飞机时免费托运行李的尺寸限制为长60厘米、宽40厘米、高100厘米。张阿姨的行李箱如下图所示。 （1）张阿姨的行李是否可以免费托运？（可以 不可以）（在方框内打“√”） （2）张阿姨打算给这个行李箱加个布套（底面不做），这个布套至少需要多少布料？（接缝处忽略不计） 26. 在“乌鸦喝水”故事中，我们知道乌鸦能喝到水的原因是石子占用了瓶中水的空间，导致水面上升。如下图，现在的水面高度是容器高度的一半，请算一算，乌鸦至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水？（假设小石头都能被水浸没） 27. 下面是某航模社团制作的两架模型飞机在一次试飞中飞行时间和飞行高度的飞行记录统计图。 （1）由图可知，乙飞机共飞行了（ ）秒。 （2）乙飞机飞行时间是甲飞机飞行时间的（ ）。 （3）当飞到第（ ）秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第（ ）秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 （4）从第（ ）秒到第（ ）秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $