1.2.3相反数（教学课件） 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，通过数轴画图观察位置关系引入课题，结合旧知数轴搭建从具体到抽象的学习支架，逐步引导学生理解相反数的概念、几何意义及性质。 其亮点在于情境创设与互动探究，如“背靠背走路”模拟相反数几何意义，体现几何直观；通过判断题和符号化简练习，培养推理意识与符号意识。采用游戏化互动和分层练习，学生能深化理解，教师可提升教学效率。

第一章 有理数 1.2.3相反数 在数轴上,画出表示6,-6,2 ,-2 ,4 ,-4 各数的点. 设置情境，引入课题 0 2 4 6 -6 -4 -2 观察：这几组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？ 问题1： 观察这两个数，有什么相同和不同？ - 2 + 2 符号不同 数字相同 像-2和+2这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 例如，-8的相反数是8，7的相反数是-7. 一般地，a和-a互为相反数；特别地，0的相反数是0. 你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？ 小游戏：一个学生说出一个数，然后指定另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题，比一比，看哪组回答的又快又准． 互动环节 问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 0 2 4 6 -6 -4 -2 画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点. - 6 和 6， 1.5 和 - 1.5 观察这两对点,每对点各有什么相同和不同. 0 2 - 6 6 - 1.5 1.5 相同点: 不同点: 互为相反数的两个数在数轴上的特点: 与原点的距离相等。 位于原点的两旁 新课讲解 特点：位于原点的两侧,且与原点的距离相等. 例题讲解 例题3、如图，点A、B、C、D表示的数中，互为相反数的两个数对应的点事（ ） A.点A与点C B.点B与点C C.点A与点D D.点B与点D 0 2 4 -1 -4 A B C D 判断题： （1）－5是5的相反数;（ ） （2）－5是相反数;（ ） （3） 与 互为相反数;（ ） （4）5和 互为相反数；（ ） （5）0没有相反数； ﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚ × √ × × × × 练一练 两位同学背靠背，规定向右为正， 一人向右走4步，记作 , 一人向左走4步 ，记作 . 对照数轴,说出+4与-4两数的相同点和不同点. +4 -4 探究2（相反数的几何定义）： 思考：a的相反数是什么？ a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加一个“－”号． 知识点2 多重符号的化简 新知引入 －（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？ 问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？ a = +5， a = -7， a = 0， - a = -（+5）； - a = -（-7）； - a = 0 (1)若a与b互为倒数，c与d互为相反数，求ab+c+d的值 解:∵ a与b互为倒数，c与d互为相反数 ∴ ab=1，c+d=0 (2)若a是最大的负整数，b是最小的正整数， c与d互为相反数，求ac-bd的值 解:∵ a是最大的负整数，b是最小的正整数，c与d互为相反数 ∴ a=-1，b=1，c=-d ∴ ab+c+d=1+0=1 ∴ ac-bd=-1×(-d) -1×d=d-d=0 探究3:相反数的性质 例2 划重点 相反数的性质： ①互为相反数相加得0（ a+b=0) ②a=-b 若a ，b互为相反数 练 习 1. 判断题. 【教材P12】 （1）-6 是相反数； （2）+6 是相反数； （3）6 是 -6 的相反数； （4）-6 与 +6 互为相反数； （5）正数和负数互为相反数；（6）任何一个数都有相反数. × √ × √ × √ ① a 是-a 的相反数，-a 是 a 的相反数； ② a 与 -a 互为相反数； ③ 任何一个数都有相反数. 2. 写出下列各数的相反数： ，6，-8，-3.5， ，10，-100， . -6 8 3.5 -10 100 6 -6 -0.73 ﹣(+a) = ﹣a ﹣(﹣a) = a +(+ a) = a +(﹣a) = ﹣a -10 5 2002 2 只有符号不同的两个数互为相反数 当堂训练： 1.（1）若a=3.2，则-a= ; (2)若-a= 2,则a= ; (3)若-（-a）=3，则-a= ; (4)-（a-b）= . -2 -3.2 -3 b-a 2.若2x+1是-9的相反数，求x的值. 当堂训练： 3 负数 正数 不一定 原点 课堂巩固 C 课堂巩固 拓展思考：若 |a - 2|互 |b + 5| 为相反数，求 a + b 的值 练习2化简： =___________； =___________； =___________； 练习3（1） 的相反数是______. （2）10的相反数是________. （3）-5的相反数是_____. （4） 的相反数是_________. （5）-2的相反数是____________. 5.下列各对数，互为相反数的一对是( ). A.3与 B.2与 C. 与3 D.3与 解析：相反数：只有符号不同的两个数互为相反数， 观察四个选项可知，只有选项C的 与3互为相反数， 故选：C. $