3.6 共点力的平衡条件及其应用 课件-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

该高中物理课件聚焦共点力的平衡条件及应用，以挪威“奇迹石”情境导入，衔接力的合成与分解知识，构建从平衡状态、条件到求解方法的学习支架。 其亮点在于通过实验探究验证平衡条件，运用整体法、正交分解法等科学思维方法，结合高考真题及变式训练，培养学生物理观念和科学探究能力。学生能深化理解，教师可提升教学针对性。

第三章 相互作用 第六节 共点力的平衡条件及其应用 1 图解课标要点 2 1.能理解物体的平衡状态，欣赏生活中的“力与平衡”之美. 2.掌握共点力的平衡条件及求解共点力平衡问题的基本方法. 3.能运用共点力的平衡条件分析生产生活中的相关问题，解决一些 实际问题. “奇迹石”是挪威震撼人心的自然景色之一，它坐落于挪威谢拉格山的山顶之上， 这块大致呈椭圆状的石头完美地卡在两边的绝壁之中，距离谷底大约1 000米.“奇迹 石”卡在两绝壁之间不会掉下来是因为其受到的作用力平衡. 续表 3 必备知识解读 知识点1 共点力的平衡 1 共点力 如果几个力作用在物体的同一点上［如图3-6-1（a）所示 ，或者几个力的作用 线相交于同一点［如图所示 ，这几个力就称为共点力. 图3-6-1 4 拓展延伸 可视为共点力的情况 1.几个力同时作用于同一点（即力的作用点相重合）. 2.同时作用在同一物体上的几个力，虽然作用点并不重合，但是这几个力的作 用线正向或反向延长能够相交于同一点. 3.当一个物体可以被视为质点时，作用在物体上的几个力就可以认为是共点力. 5 2 平衡状态 （1）概念 物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态叫作平衡状态. （2）两种表现 . . 6 学思用·典例详解 例1-1 （多选）下列说法正确的是( ) BD A.做竖直上抛运动的物体到达最高点时，物体处于平衡状态 B.电梯匀速上升时，电梯中的人处于平衡状态 C.竖直弹簧上端固定，下端挂一个重物，平衡后用力 将重物拉下一段距离后突然撤 去力 ，重物仍处于平衡状态 D.随匀速上升的传送带一起向上运动的物体处于平衡状态 【解析】选项A中，物体上升至最高点时速度为零，但加速度并不为零，所以物体 不处于平衡状态，故选项A错误；选项B中，电梯中的人与电梯一起做匀速运动，加 速度为零，故选项B正确；选项C中，力 撤去后，在弹簧拉力作用下重物将产生向 上的加速度，故选项C错误；选项D中，物体与传送带一起做匀速运动，加速度为零， 物体处于平衡状态，故选项D正确. 7 【想一想丨问题辨析】 静止与某时刻的速度 是一回事吗？ 提示 不是.物体保持静止状态，说明、 两者同时成立.若仅是某时刻 ，而 ，则物体处于非平衡状态. 8 知识点2 共点力的平衡条件 1 共点力的平衡 物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态，就叫作共点力的平衡. 2 平衡条件 共点力作用下的物体的平衡条件是合力为0，即（分量式 ）. . . . . 9 3 共点力平衡下物体的受力特点 10 深度理解 1.如果物体所受的多个共点力可以构成首尾相连的封闭矢量三角形或多边形， 则物体一定处于平衡状态. 2.物体受多个力作用处于平衡状态时，可通过力的合成，将多个力的平衡转化 为二力平衡. 11 学思用·典例详解 图3-6-2 例2-2 物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图3-6-2所示. 其中大小为，方向水平向右.若撤去力 ，保持其余四 个力不变，此时的合力为；若将转过 ，此时的合力 为，则与 大小之比为( ) C A. B. C. D. 12 学审题 巧画图像破疑难 【解析】根据共点力的平衡条件可知其余四个力的合力与 等大、反向，若撤去力 ，保持其余四个力不变，此时的合力大小为，方向水平向左；若将 转过 ，此时的合力为与旋转后的合力，大小为，则与 大小之比 为 .故选C. 13 知识点3 探究共点力的平衡条件 1 实验器材 汇力圆环、三根一端带小钩的细绳、三个弹簧测力计、画有一系列同心圆环和 射线的平板. 2 实验步骤 图3-6-3 （1）将平板放在水平桌面上，将细绳上的小 钩挂在汇力圆环上，用弹簧测力计通过细绳拉圆环， 汇力圆环在三根细绳的拉力作用下与平板上的定位 圆重合,如图3-6-3甲所示. （2）用铅笔在平板上记下这三个拉力的大小和方向. 14 （3）在平板上用力的图示法画出这三个力、、 ,如图乙所示. （4）用力的平行四边形定则作出与的合力,如图丙所示，比较与 的大 小和方向. （5）在保证汇力圆环与定位圆重合的前提下，改变三根细绳的拉力大小和方向， 重复上述步骤. 15 3 实验结论 大量的实验表明，物体受多个共点力的作用而处于平衡状态时，其平衡条件是 所受合力为零. . . . . 16 学思用·典例详解 例3-3 某同 学用如图3-6-4装置“验证共点力的平衡条件”.弹簧测力计挂于固定点 处，下端用细线挂一重物.弹簧测力计的一端用细线系于 点，手持另一端向左拉， 使结点静止在某位置.分别读出弹簧测力计和 的示数，并在贴于竖直木板的白纸 上记录 点的位置和拉线的方向. 图3-6-4 （1）图中的示数为____ . 3.6 （2）下列不必要的实验要求是___.（请填字母） A.应测量重物 所受的重力 B.弹簧测力计应在使用前校零 C.细线方向应与木板平面平行 D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使 点静止在同一位置 D 17 【解析】结点平衡时，两测力计的拉力的合力应与重物 的重力大小相等、方向相 反，所以需要测量重物 的重力，A正确;B、C是实验应有的注意事项；实验中只要 求 点处于平衡状态，不必每次都处于同一位置，D错误. 18 释疑惑 重难拓展 知识点4 共点力的平衡问题的分析 1 求解平衡问题的一般步骤 19 2 求解共点力平衡问题的常用方法 整体法 和隔离 法 当一个系统处于平衡状态时，组成系统的每一个物体都处于平衡状态. 一般地，当求系统内部间的相互作用时，用隔离法;求系统受到的外力 时，用整体法.具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用. 合成法 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力一定与第 三个力大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，据此可以先求出任 意两个力的合力. 正交分 解法 先把物体所受的各个力逐一地分解在两个相互垂直的坐标轴上，再分别 对每个坐标轴上的分力逐一进行代数运算.用正交分解法求解共点力平衡 问题时，应用了共点力平衡条件： . 20 效果分 解法 物体受到几个力的作用处于平衡状态，将某一个力按力的作用效果进行 分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件. 相似三 角形法 根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个几何 三角形相似，根据相似三角形的对应边成比例列方程求解. 矢量三 角形法 物体受同一平面内三个互不平行的力的作用时，若这三个力的矢量箭头 首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零.利用矢量三角形， 根据边角关系，求平衡问题. 续表 21 学思用·典例详解 图3-6-5 例4-4 （多选）如图3-6-5所示，重物的质量为，轻细绳和的 端、端是固定的，平衡时是水平的，与水平方向的夹角为 ， 重力加速度为,的拉力和的拉力 的大小分别是( ) BD A. B. C. D. 22 图3-6-6 【解析】 （合成法） 由力的平行四边形定则，作出、的合力 ，如图3-6-6所示， 由平衡条件得，由几何关系得， . 图3-6-7 （正交分解法） 将 点受的力沿水平方向、竖直方向正交分解，如图3-6-7所示.由力的 平衡条件得，，解得 ， . 23 （矢量三角形法） O点受到、和 的作用处于平衡状态，画出受力分析图， 如图3-6-8所示.将力平移，三力构成首尾相接的封闭的三角形， 如图3-6-9所示.则由几何关系可知， . 24 关键能力构建 题型1 物体平衡条件的应用 例5 如图3-6-10所示，一质量为 的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，已知绳长 为，某人用水平作用力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为 ，且绳 绷紧，在此位置静止不动.重力加速度为 . 图3-6-10 25 （1）求该人对沙袋施加的水平作用力大小； 【答案】 图3-6-11 【解析】当绳与竖直方向的夹角 时， 沙袋受到重力、绳子拉力和该人对沙袋施加的 作用力，对沙袋进行受力分析，建立直角坐标 系，如图3-6-11甲所示.由平衡条件，水平方向 有 ，竖直方向有 ，联立可解得 . 26 （2）若该人对沙袋施加的作用力不水平，求作用力的最小值. 【答案】 【解析】作力的矢量三角形，如图乙，分析可知当作用力 与轻绳垂直且斜向右上时 最小，则 . 27 建构导图明思路 28 分析求解平衡问题的基本思路 29 【学会了吗丨变式题】 图3-6-12 1.(2024·河北卷)如图3-6-12，弹簧测力计下端挂有一质量为 的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为 ，挡板与斜面夹角为 .若弹簧测力计位于竖直方向，读数 为,取 ，挡板对球体支持力的大小为( ) A A. B. C. D. 30 建构模型寻本质 题给信息 物理模型 光滑球体 球体为理想模型，不受摩擦力. 带有固定挡板的斜面 斜面模型：球体受到重力、弹簧测力计的拉力、斜面和挡 板的支持力而静止. 31 【解析】 32 题型2 整体法和隔离法在平衡问题中的应用 例6 如图3-6-13所示，球重，斜面体重，斜面倾角为 ， 一切摩擦均不计.则水平力______时，才能使、 均处于静止状态,此时竖直墙 壁对的作用力大小为______，水平面对的作用力大小为_____ . 160 图3-6-13 33 【解析】 34 整体法和隔离法 1.整体法 当几个物体组成的整体具有相同的运动状态，且在只涉及研究系统与外界的相互作 用力和运动情况而不涉及系统内部物体之间的力与运动时，一般采用整体法.应用整 体法解题的步骤如下. 35 2.隔离法 为了研究系统内某个物体的受力和运动情况，一般把需要研究的物体从系统中隔离 出来进行研究的方法，称为隔离法.应用隔离法解题的步骤如下. 实际中隔离法和整体法需要交替运用，从而优化解题思路和方法，使解题过程简洁明了. 36 【学会了吗丨变式题】 图3-6-14 2.新杂技表演（多选）如图3-6-14所示，、、、 四个人做杂技 表演，站在的肩上，双手拉着和，撑开双手水平支持着 和 .若四个人的质量均为，他们的臂长相等，重力加速度为 ，不 计手掌与、 身体间的摩擦.则下列结论正确的是( ) ABC A.受到地面的支持力为 B.受到的支持力为 C.受到的拉力约为 D.受到的推力约为 37 【解析】对、、、 四个人组成的整体进行受力分析，竖直方向上所受的重力 和支持力的合力为0，故，而支持力作用在上，即 受到地面的支 持力为，故A正确；将、、视为一个整体，竖直方向上所受的重力和 对整体的支持力的合力为0，故，而对、、的支持力作用在 上， 故受到的支持力为，B正确；对隔离分析，受重力，对 水平向左的 推力为，对的拉力为，设为 ，因四人的臂长相等，则 ， 故 ，由受力平衡，有, ,解得 ， ，故C正确，D错误. 38 核心素养聚焦 考情揭秘 素养点击 基本考 查点 共点力平衡的条件及在实际问题中的 应用. 热点及 难点 应用图解法分析求解动态平衡问题. 题型及 难度 一般为选择题，也有计算题出现，难 度中等. 高考中 地位 力学中的重要内容，高考中经常考 查，求解问题的方法必须掌握. 39 考向 考查平衡条件的应用 图3-6-15 例7 (2023·广东卷)如图3-6-15所示，可视为质点的机器人通过磁铁 吸附在船舷外壁面检测船体.壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为 . 船和机器人保持静止时，机器人仅受重力、支持力、摩擦力 和磁力 的作用，磁力垂直壁面.下列关系式正确的是( ) C A. B. C. D. 本题以机器人检测船体的实际情境引入，考查受力分析和共点力的平衡条件，引导 考生关注身边的物理现象，形成从物理角度看世界的独特思维. 40 【解析】如图3-6-16所示，将重力沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向分解，平行于 斜面方向，由平衡条件得 ，故A错误，C正确；垂直于斜面方向，由平衡 条件得 ，故B、D错误. 图3-6-16 41 【类题链接丨变式题】 图3-6-17 类题 (2025·海南卷)如图3-6-17所示，光滑圆环竖直固定，用轻 绳连接两个小球、 ，两小球套在圆环上且均处于平衡状态， 两小球与圆环的圆心连线和圆环水平直径的夹角分别为 和 ，则两球质量之比 为( ) B A.1 B.1 C. D.2 42 【解析】对受力分析，如图甲所示，将重力和绳子拉力沿着垂直 方向分 解，根据平衡条件得 ，可得，对 受力分析 如图乙所示，同理可得，其中与 大小相等，方向相反，则 ，故B正确. 43 新考法 空间思维 考法解读 三维空间中的受力分析及平衡问题，主要考查考生的抽象思维能力和空间 想象能力.对此类问题，一般采用“降维法”处理，即通过画侧视图、俯视图、正视图 等，把三维问题转化成二维问题. 类型1 对称分布的空间力平衡 有些空间力呈对称分布，解决这种受力平衡问题，只需要先分析对称力中的某一个 力，再结合对称性求解即可. 44 母题 致经典·母题探究 图3-6-18 例8 (2023·江苏卷)如图3-6-18所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球 平坦表面处.已知探测器质量为,四条腿与竖直方向的夹角均为 , 月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的 .每条腿对月球表 面压力的大小为( ) D A. B. C. D. 考法创新 本题以“嫦娥五号”探测器在月面静止为素材命题，考查空间力的平衡及相 互作用力的应用，根据四条腿对探测器的作用力具有对称性，结合平衡条件分析求解. 45 【解析】由于探测器静止在月球平坦表面处，故月球表面对每条腿的支持力都竖直 向上，根据对称性可得，解得 ，根据力的作用是相互的，可知 每条腿对月球表面的压力大小为 ，D正确，A、B、C错误. 46 子题 情境转化 变式1 若将“每条腿对月球表面压力的大小”改为“每条腿受到月球表面摩擦力的大 小”，则正确选项为( ) C A. B. C. D. [第1步：对探测器进行受力分析] 探测器受到的重力：大小为 ，方向竖直向下. 月球表面对每条腿的作用力可以分解为竖直向上的支持力 和沿水平方向的摩 擦力 47 [第2步：结合对称性分析每条腿的受力] 48 子题 情境转化 变式2 若将“每条腿对月球表面压力的大小”改为“每条腿受到月球表面作用力的大 小”，则正确选项为( ) B A. B. C. D. 【解析】由变式1分析可知， . 49 类型2 可转化为平面图的空间力平衡 利用三视图或截面图，即选取某一个平面，通过这个平面来观察三维空间图形，忽略 垂直于该平面的维度，将物理量投影到该平面上进行讨论分析，从而画出二维平面图. 图3-6-19 例9 (2024·贵州卷)如图3-6-19（a），一质量为 的匀质球置 于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态， 其中一个视图如图（b）所示.测得球与横杆接触点到墙面的距 离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为 ，不计所有摩 擦，则球对横杆的压力大小为( ) D A. B. C. D. 50 考法创新 本题以生活中常见的情境为背景命题，考查了三维空间中球的平衡，题 中给出了视图，降低了思维难度，便于考生分析问题. 【解析】 设球的半径为 ，对球进行受力分析，如图所示. 51 $