精品解析：陕西榆林市子洲县2025-2026学年北师大版六年级下学期数学期末试卷

2025—2026学年度第二学期学习能力达标练习 六年级数学 （时间：90分钟 总分：100分） 同学们，相信自己，加油！ 一、认真填空。 1. 用18，9，3，6可以组成比例：（ ）。 2. 陕西2026年第一季度消费市场稳定增长，以旧换新成效显著，全省社会消费品零售总额301621000000元。横线上的数读作（ ），四舍五入到亿位是（ ）亿。 3. 把10克糖溶于90克水中，糖与水的质量的最简比是（ ），糖占糖水的（ ）%。 4. 如图，把一个边长为的正方形绕轴旋转一周后可以得到一个（ ），它的表面积是（ ），体积是（ ） 5. 四逆汤出自《伤寒论》，是中医经典方剂，由附子、干姜、甘草三味药按的质量比组成。要配制180克四逆汤方剂，需要（ ）克甘草。 6. 下表中，如果A和B成正比例，那么（ ）；如果A和B成反比例，那么（ ）。 A 4 x B 0.25 2 7. 一台潜水机器人一次潜水活动中完成各项任务所用时间占比如图，其中采集样本用了1.2时。这次潜水活动一共用了（ ）时，其中数据传输所用时间占（ ）%。 8. 一个立体图形从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体。 9. 如图，第一个点阵中有2个点，第2个点阵中有6个点，第3个点阵中有12个点……第10个点阵中有（ ）个点，第n个点阵中有（ ）个点。 二、判断正误。（对的打“√”，错的打“×”） 10. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 11. 两个质数的积一定是合数。（ ） 12. 一个盒子里有若干个除颜色外完全相同的小球，兰兰从盒子里连续摸了10次（每次摸球记录后放回），结果全是白球，盒子里一定都是白球。（ ） 13. 小轩晚上经过一盏路灯时，他的影子先变长后变短。（ ） 14. 等底等高的圆柱与圆锥的体积之比是。（ ） 三、谨慎选择。 15. 给3∶7的前项乘5，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 乘4 B. 加5 C. 乘5 D. 加35 16. 一台洗衣机打九折出售，现价比原价少（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面每项中的两个量，成反比例的是（ ）。 A. 已知，x与y B. 平行四边形面积一定，它的底和高 C. 六年级总人数一定，出勤率和出勤人数 D. 一袋盐的质量一定，已经用去的质量与剩下的质量 18. 如果，那么下面所列比例正确的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 如图，线段绕点A顺时针旋转90°得到线段，长4厘米，旋转过程中，点P经过的路线长是（ ）厘米。 A. 6.28 B. 12.56 C. 3.14 D. 4 四、计算训练营。 20. 直接写出得数。 21. 计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 22. 解方程。 （1） （2） （3） 23. 按要求计算。（单位：cm） 计算下面阴影部分的面积。 24. 按要求计算。（单位：cm） 计算下面图形的体积。 五、实践小能手。 25. 按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）已知，，，，在图中画出长方形。 （3）画出长方形绕点D顺时针旋转90°，再向右平移2格后的图形②。 （4）画出长方形按放大后的图形③。 26. 一辆汽车行驶里程与对应耗油量如下表。 行驶里程 15 30 45 60 … 耗油量 2 4 6 8 … （1）根据表中数据在图中描点再顺次连接。 （2）这辆汽车耗油量与行驶里程成（ ）比例。 （3）李叔叔开这辆车出差，出发时和到达时油量表显示如图，他开车行驶了（ ）千米。 六、联系生活，解决问题。 27. 一个圆柱形无盖水桶，底面直径4dm、高5dm，做一个这样的水桶至少需要多少dm2的木板？ 28. 西安到北京的实际距离是920km，一幅地图上西安到北京的直线距离是23cm，这幅地图的比例尺是多少？ 29. 为切实增强社区居民防范电诈的意识和识别能力，某社区不定期举办防范电诈宣讲活动，今年第一季度比去年同期电诈案件减少了，去年同期有600起电诈案件，今年第一季度有多少起电诈案件？ 30. 长征三号乙运载火箭代表我国目前运载火箭技术最高水平，在世界也居前列，主要用于发射地球同步轨道卫星。制作一个该火箭模型，模型长度为27.5厘米，与实际长度的比为，火箭的实际长度是多少米？（用比例解） 31. 妈妈调制了一壶饮料，小优和弟弟用不同的杯子来喝饮料。 （1）小优用一个圆柱形杯子，倒了满满一杯饮料（如图），喝光了，小优喝了多少毫升饮料？ （2）弟弟用一个圆锥形杯子装满饮料，没有喝完，剩余部分如图，弟弟喝了多少毫升饮料？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期学习能力达标练习 六年级数学 （时间：90分钟 总分：100分） 同学们，相信自己，加油！ 一、认真填空。 1. 用18，9，3，6可以组成比例：（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断四个数是否可以组成比例，可以把四个数两两配对，再看它们的比值是否相等。 【详解】 所以用18，9，3，6可以组成比例：。 2. 陕西2026年第一季度消费市场稳定增长，以旧换新成效显著，全省社会消费品零售总额301621000000元。横线上的数读作（ ），四舍五入到亿位是（ ）亿。 【答案】 ①. 三千零一十六亿二千一百万 ②. 3016 【解析】 【分析】从最高级开始逐级读，亿级和万级的数按个级读法读，读完后分别加上“亿”字或“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，同一级内非末尾位置有1个0或连续多个0都只读一个零。四舍五入到亿位时，看千万位上的数，采用“四舍五入”法取近似值，然后加上“亿”字。 【详解】301621000000亿级上是3016读作：三千零一十六亿、万级上是2100读作：二千一百万、个级上是0000，不读，所以301621000000读作：三千零一十六亿二千一百万。 301621000000四舍五入到亿位，千万位上的数字是2，2＜5，所以301621000000四舍五入到亿位是3016亿。 3. 把10克糖溶于90克水中，糖与水的质量的最简比是（ ），糖占糖水的（ ）%。 【答案】 ①. ②. 10 【解析】 【分析】比的前项是糖的质量，后项是水的质量，糖与水的比是10∶90，前项后项同时除以10，变为1∶9。糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，糖占糖水的百分比＝糖的质量÷糖水的质量×100%。 【详解】 10÷（10＋90）×100% ＝10÷100×100% ＝0.1×100% ＝10% 4. 如图，把一个边长为的正方形绕轴旋转一周后可以得到一个（ ），它的表面积是（ ），体积是（ ） 【答案】 ①. 圆柱 ②. 113.04 ③. 84.78 【解析】 【分析】以长方形的一条边所在的直线为轴，旋转一周所得到的立体图形，叫做圆柱；它的表面积为圆柱的表面积＝，体积等于圆柱的体积＝。 【详解】如图，把一个边长为的正方形绕轴旋转一周后可以得到一个以为半径，为高的圆柱。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 5. 四逆汤出自《伤寒论》，是中医经典方剂，由附子、干姜、甘草三味药按的质量比组成。要配制180克四逆汤方剂，需要（ ）克甘草。 【答案】80 【解析】 【分析】附子、干姜、甘草三味药的质量比为，则甘草占其中的，用180克乘甘草的占比即可求得需要多少克甘草。 【详解】 （克） 所以，要配制180克四逆汤方剂，需要80克甘草。 6. 下表中，如果A和B成正比例，那么（ ）；如果A和B成反比例，那么（ ）。 A 4 x B 0.25 2 【答案】 ①. 32 ②. 0.5## 【解析】 【分析】如果A和B成正比例，那么，解比例求得x的值；如果A和B成反比例，那么，解方程求得x的值； 【详解】 解： 如果A和B成正比例，那么。 解： 如果A和B成反比例，那么。 7. 一台潜水机器人一次潜水活动中完成各项任务所用时间占比如图，其中采集样本用了1.2时。这次潜水活动一共用了（ ）时，其中数据传输所用时间占（ ）%。 【答案】 ①. 4 ②. 20 【解析】 【分析】用采集样本用的时间除以它的占比求出这次潜水活动一共用的时间；先用1减去另外三项活动用时占比求出数据传输用时占比。 【详解】1.2÷30% ＝1.2÷0.3 ＝4（时） 1－30%－40%－10% ＝70%－40%－10% ＝30%－10% ＝20% 8. 一个立体图形从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】从上面看是，说明底层有4个小正方体，从左面看是，说明有两层，第二层前排没有小正方体，后排有1个或者2个小正方体，所以搭成这样的立体图形，至少要用4＋1＝5（个）小正方体。 【详解】一个立体图形从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体。 9. 如图，第一个点阵中有2个点，第2个点阵中有6个点，第3个点阵中有12个点……第10个点阵中有（ ）个点，第n个点阵中有（ ）个点。 【答案】 ①. 110 ②. 或（） 【解析】 【分析】①第1个： 第2个： 第3个： 第4个： 依此类推，第10个点阵可以看成长11、宽10的长方形点阵，总点数为两行数相乘。 ②点阵可以看成长、宽n的长方形点阵，总点数为两数相乘。观察序号与乘数写出第n个点阵的点数。 【详解】① 第10个点阵中有110个点。 ②第n个点阵点数：或（） 第n个点阵中有或（）个点。 二、判断正误。（对的打“√”，错的打“×”） 10. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】根据正数和负数的定义，0既不符合正数的条件（大于0），也不符合负数的条件（小于0），故原题说法正确。 故答案为：√ 11. 两个质数的积一定是合数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数。两个质数相乘，积的因数除了1和积本身外，还有这两个质数，所以因数个数至少是3个，符合合数的定义。 【详解】质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。合数是指除了1和它本身还有别的因数的自然数。设这两个质数分别为和，它们的积是。的因数一定有和。同时，和也是的因数。所以的因数至少有、、、（当时）或、、（当 时）。因数的个数至少是3个，多于2个。根据合数的定义，两个质数的积一定是合数。 故答案为“√” 12. 一个盒子里有若干个除颜色外完全相同的小球，兰兰从盒子里连续摸了10次（每次摸球记录后放回），结果全是白球，盒子里一定都是白球。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为每次从中摸一球后放回，所以每次摸球的结果都不受前面摸球结果的影响，每次摸球时盒子里的球是一样的，据此解答。 【详解】每次摸球后放回，摸球的结果具有不确定性，即使连续10次都摸到白球，盒子中也可能存在其他颜色的球，无法推出盒子里一定都是白球，原题说法错误。 故答案为：× 13. 小轩晚上经过一盏路灯时，他的影子先变长后变短。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】人经过路灯时，靠近路灯的过程影子逐渐变短，远离路灯的过程影子逐渐变长，整体影子变化为先短后长，题干说法错误。 【详解】小轩走向路灯时，距离路灯越来越近，影子逐渐变短；小轩经过路灯后远离时，距离路灯越来越远，影子逐渐变长；因此经过路灯的全过程影子是先变短后变长。 故答案为× 14. 等底等高的圆柱与圆锥的体积之比是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设圆柱和圆锥的底面积为，高为，则圆柱体积为：，圆锥体积为：，计算两者的体积比，后与比较即可。 【详解】由于圆柱与圆锥等底等高，故圆柱与圆锥的体积之比为。 故答案为：√ 三、谨慎选择。 15. 给3∶7的前项乘5，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 乘4 B. 加5 C. 乘5 D. 加35 【答案】C 【解析】 【分析】依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。直接判断即可。 【详解】A．乘4：前后项乘的数字不同，比值改变，错误； B．加5：前项3×5＝15，后项7＋5＝12，15∶12＝5∶4≠3∶7，错误； C．乘5：符合比的基本性质，正确； D．加35：前项3×5＝15，后项7＋35＝42，15∶42＝5∶14≠3∶7，错误。 16. 一台洗衣机打九折出售，现价比原价少（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，打九折表示现价是原价的，用单位“1”减去现价占原价的分率，即可求出现价比原价少的分率。 【详解】 17. 下面每项中的两个量，成反比例的是（ ）。 A. 已知，x与y B. 平行四边形面积一定，它的底和高 C. 六年级总人数一定，出勤率和出勤人数 D. 一袋盐的质量一定，已经用去的质量与剩下的质量 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成反比例的依据是：两个量相对应的数的乘积一定。若比值一定则成正比例，和或差一定则不成比例。 【详解】A．由可得，x和y的比值一定，成正比例，不符合要求； B．平行四边形的面积＝底×高，面积一定，即底和高的乘积一定，成反比例，符合要求； C．出勤人数÷出勤率＝六年级总人数（一定），出勤人数和出勤率的比值一定，成正比例，不符合要求； D．已经用去的质量＋剩下的质量＝一袋盐的总质量（一定），是和一定，不是乘积一定，不成比例，不符合要求。 18. 如果，那么下面所列比例正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项积等于两个内项积，先化简题干等式，再验证各选项即可。 【详解】 ，即有6a＝5b A．，不符合，排除； B．由，可得3a＝4b，不符合，排除； C．，不符合，排除； D．由，可得18a＝15b，等式两边同时除以3得：6a＝5b，符合。 19. 如图，线段绕点A顺时针旋转90°得到线段，长4厘米，旋转过程中，点P经过的路线长是（ ）厘米。 A. 6.28 B. 12.56 C. 3.14 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，P经过的路线是以A为圆心，为半径的圆的圆弧。根据圆的周长＝，可求得结果。 【详解】 （厘米） 四、计算训练营。 20. 直接写出得数。 【答案】5.4；9；0.8；9.42； 506；27；；9 21. 计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）34； （3）40；（4）20 【解析】 【分析】（1）利用减法性质进行简便计算。 （2）利用乘法分配律进行简便计算。 （3）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （4）先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） ＝ 22. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】等式两边同时除以40%即可求解； 交叉相乘得，等式两边同时除以5即可求解； 先把比例转换为方程，等式两边同时除以即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 23. 按要求计算。（单位：cm） 计算下面阴影部分的面积。 【答案】 【解析】 【分析】阴影部分面积＝三角形面积－圆的面积，根据三角形面积＝底×高÷2，圆的面积＝，进行求解。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 按要求计算。（单位：cm） 计算下面图形的体积。 【答案】 【解析】 【分析】该图是由一个正方体和一个圆锥共同组成。正方体的棱长为4cm，圆锥底面圆的直径等于正方体的棱长（即直径为4cm），高为3cm，取3.14。分别算出正方体的体积和圆锥的体积，再相加。 、 【详解】已知cm 则 （cm） 五、实践小能手。 25. 按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）已知，，，，在图中画出长方形。 （3）画出长方形绕点D顺时针旋转90°，再向右平移2格后的图形②。 （4）画出长方形按放大后的图形③。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，关键点与对称点到对称轴的距离相等；找出图形①的关键点，在对称轴的下面找出对称点；再顺次连接即可。 （2）用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。 （3）根据旋转的特征，旋转中心点D位置不变，把长方形的顶点和边绕点D顺时针旋转90°，再把顶点向右平移2格，再顺次连接即可。 （4）根据放大比例尺的意义，放大后长方形的长和宽是原来的2倍，算出放大后的长和宽，据此画图。 【详解】（1）找出图形①的关键点，在对称轴的下面找出对称点；再顺次连接即可。图略。 （2）在图中找出点A、B、C、D的位置，再顺次连接即可画出长方形。图略。 （3）把长方形的顶点和边绕点D顺时针旋转90°，再把顶点向右平移2格，再顺次连接即可。图略。 （4）放大后的长：3×2＝6（格） 放大后的宽：2×2＝4（格） 按照原图画一个长是6格，宽是4格的长方形即可。图略。 26. 一辆汽车行驶里程与对应耗油量如下表。 行驶里程 15 30 45 60 … 耗油量 2 4 6 8 … （1）根据表中数据在图中描点再顺次连接。 （2）这辆汽车耗油量与行驶里程成（ ）比例。 （3）李叔叔开这辆车出差，出发时和到达时油量表显示如图，他开车行驶了（ ）千米。 【答案】（1） （2）正 （3）75 【解析】 【分析】（1）图中横轴表示行驶里程，纵轴表示耗油量，根据表中数据，对应点是：（15，2）、（30，4）、（45，6）、（60，8），依次描点，然后顺次连线即可。 （2）计算耗油量与行驶里程的比值，然后判断。 （3）从油量表可以看出，出发时油量是45L，到达时油量是35L，耗油量为两数相减，根据耗油量与行驶路程的比值为定值，行驶路程＝耗油量÷，据此求解。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 比值是定值，所以这辆汽车耗油量与行驶里程成正比例。 【小问3详解】 ＝ ＝ ＝（km） 六、联系生活，解决问题。 27. 一个圆柱形无盖水桶，底面直径4dm、高5dm，做一个这样的水桶至少需要多少dm2的木板？ 【答案】75.36平方分米 【解析】 【详解】试题分析：首先分清制作没有盖的圆柱形水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可． 解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2， =62.8+3.14×4， =62.8+12.56， =75.36（平方分米）； 答：做一个这样的水桶至少需要75.36平方分米的木板． 点评：此题属于圆柱的表面积的实际应用，解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决． 28. 西安到北京的实际距离是920km，一幅地图上西安到北京的直线距离是23cm，这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】1∶4000000 【解析】 【分析】求比例尺需用图上距离比实际距离，先统一两者的单位，再将比化简为前项是1的最简整数比，1km＝1000m，1m＝100cm，高级单位转化为低级单位需乘进率。 【详解】920×1000×100 ＝920000×100 ＝92000000（cm） 23∶92000000 ＝（23÷23） ∶（92000000÷23） ＝1∶4000000 答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。 29. 为切实增强社区居民防范电诈的意识和识别能力，某社区不定期举办防范电诈宣讲活动，今年第一季度比去年同期电诈案件减少了，去年同期有600起电诈案件，今年第一季度有多少起电诈案件？ 【答案】起 【解析】 【分析】把去年同期电诈案件数看作单位“1”，今年第一季度案件数是去年的，单位“1”的量已知，用乘法计算今年的案件数。 【详解】 （起） 答：今年第一季度有480起电诈案件。 30. 长征三号乙运载火箭代表我国目前运载火箭技术最高水平，在世界也居前列，主要用于发射地球同步轨道卫星。制作一个该火箭模型，模型长度为27.5厘米，与实际长度的比为，火箭的实际长度是多少米？（用比例解） 【答案】55米 【解析】 【分析】已知模型长度与实际长度的比为，两者成正比例关系，据此列比例求解。 【详解】解：设火箭的实际长度是厘米。 ，5500厘米＝55米 答：火箭的实际长度是55米。 31. 妈妈调制了一壶饮料，小优和弟弟用不同的杯子来喝饮料。 （1）小优用一个圆柱形杯子，倒了满满一杯饮料（如图），喝光了，小优喝了多少毫升饮料？ （2）弟弟用一个圆锥形杯子装满饮料，没有喝完，剩余部分如图，弟弟喝了多少毫升饮料？ 【答案】（1）毫升 （2）毫升 【解析】 【分析】（1）要求小优喝了多少毫升饮料，即求圆柱形杯子的容积，已知圆柱形杯子底面直径为6厘米，高为10厘米，根据圆柱体积公式代入数值计算出圆柱形杯子体积，注意单位为“毫升”； （2）根据题意可知，剩余部分为高为3厘米，底面直径为4厘米的圆锥，圆锥杯子高为9厘米，底面直径为10厘米。要求弟弟喝了多少毫升饮料，用圆锥杯子的容积减去剩余部分容积，根据圆锥体积公式代入数值计算即可，注意单位为“毫升”。 【小问1详解】 （立方厘米） 282.6立方厘米＝282.6毫升 答：小优喝了282.6毫升饮料。 【小问2详解】 （立方厘米） 立方厘米＝毫升 答：弟弟喝了毫升饮料。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $