5 百分数 应用题（专项训练）-2026-2027学年数学人教版六年级上册

**基本信息** 聚焦百分数应用题核心方法，通过24道梯度题构建“单位1判断—量率对应—实际应用”的逻辑体系，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|1-5题|单位1确定（“比”后量）、差量÷单位1|从百分数意义到增减百分比计算，构建量率对应关系| |实际应用|6-20题|折扣/纳税/利息公式、折上折分步计算|结合生活情境（购物/捐款/统计），实现数学语言表达现实问题| |综合拓展|21-24题|连续增减百分比转化、利润综合计算|通过多步运算发展推理意识，深化百分数与实际生活的联系|

5 百分数 应用题（专项训练）-2026-2027学年数学人教版六年级上册 1．元旦假期期间，从甲地到乙地的高铁票价从200元提高到250元，提高了百分之几？元旦假期之后，票价恢复原价，票价降低了百分之几？ 2．某公司八月份用电3000度，九月份用电4000度。 （1）九月份的用电量比八月份多百分之几？（百分号前保留一位小数） （2）八月份比九月份节约用电百分之几？ 3．三月份的学雷锋爱心捐款活动中，六（1）班一共捐款1800元，比六（2）班多二成，六（2）班一共捐了多少钱？ 4．国家体育场“鸟巢”的建筑面积约是26万平方米，约是大兴国际机场建筑总面积的18.6%。大兴国际机场的建筑总面积大约是多少万平方米？（结果保留两位小数） 5．加工同样多的零件，王师傅完成了计划的109%，李师傅完成了计划的99.9%，张师傅完成了计划的1.1倍，谁完成的最多？谁完成的最少？ 6．参加数学竞赛，女生人数是男生的90%，如果女生再有9人参加，则女生人数比男生多20%，参加竞赛的男女生各有多少人？ 7．爸爸还准备在网上买8只大闸蟹，他在A商城和B商城看了同一种大闸蟹，质量评价都很高，但优惠幅度不一样。 请你帮爸爸算一算，在这两个商城买，分别应付多少钱？在哪个商城买比较便宜？ 8．五一期间，甲、乙两个商场，对同一品牌相同标价的商品搞促销活动，妈妈要买一件标价468元的衣服，去哪个商场买划算？ 甲商场 乙商场 商品一律每满200减100 购物一律“折上折”，先打七折，在此基础上再打八折。 9．据调查，某地十月份92号汽油的价格比九月份涨了10%，十一月份又降了12%。十一月份的92号汽油价格与九月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 10．爸爸想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。如果爸爸想买的书标价为80元，在A、B两个书店买，各应付多少元？相差多少钱？ 11．某大型超市2008年第四季度营业额，按5%纳税。税后余额为57万元，超市第四季度纳税多少万元？ 12．小王商店进了一批茶杯100个，进价5元。按照80％的利润定价，卖了茶杯的40％后，打六折出售剩下的。卖完这批茶杯后是赚了还是亏了？赚（亏）多少元？ 13．学校食堂运回了一批面粉，第一周吃去了40%，第二周吃去了余下的，还剩下750千克。学校共运回面粉多少千克？ 14．某商场服装推出“买一送一”的活动（不同价的两件按价格高的一件付款）。妈妈看中了两条裙子，价格分别为350元、150元，她同时买下这两条裙子，相当于打几折？ 15．张爷爷把20000元人民币以整存整取的形式存入银行，存期三年，年利率是4%。 （1）到期时，张爷爷一共能取到多少钱？ （2）张爷爷准备拿取到的钱的40%支援灾区，帮忙算算张爷爷还剩多少钱。 16．王叔叔买了一件衬衫，打八五折后比原价便宜36元。这件衬衫原价多少元？ 17．某品牌的数码相机春节期间开展促销活动，先降价10%，并在此基础上再返还售价5%的现金。那么在促销活动中买一台这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少？ 18．某房产公司一种三室两厅的房价二月份是每平方米8000元，三月份的房价是每平方米8200元。 （1）三月份的房价比二月份增长率百分之几？ （2）预计到年底房价的增长率在三月份的基础上将提高1个百分点，请预计年底的房价每平方米多少元？ 19．下面是春苑小区某一天的垃圾分类统计表。 垃圾分类 可回收物 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 占垃圾总数的百分比 30% 40% 10% 20% （1）若这天的厨余垃圾和有害垃圾共700kg，则这天春苑小区共产生垃圾多少千克？ （2）若这天其他垃圾比可回收物少200kg，则这天春苑小区共产生垃圾多少千克？ 20．一百货商店所有商品都按八五折出售。一部摄像机原价5000元，一盒录像带原价30元。张叔叔带了4500元想买一部摄像机和10盒录像带，他带的钱够吗？ 21．李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.81%，到期时，李叔叔应得到的利息有多少元？ 22．服装店以每套80元的价格购进了200套服装，后来以每套110元的零售价出售，零售价比进价提高了百分之几？ 23．小明和小东到文具商店买钢笔，他俩都花了19.8元。可商店老板说这两支钢笔一个盈利10%，另一个则亏损10%。 24．由于受“一带一路”国家战略策略的影响，某种商品的进口关税两次大幅度下调，第一次降低了40%，第二次在第一次降低的基础上再降低30%。现在这种进口商品实际收取关税5040美元，在没有降税前应收取多少美元的关税？ 参考答案 1．25%；20% 【分析】根据题意，要求提价了百分之几，把原价看作单位“1”，用现价减去原价求出提价的钱数，用提价的钱数除以原价即可；要求价格恢复原价，价格又降低了百分之几，是把现价看作单位“1”，用现价与原价的差除以现价即可。 【详解】 答：元旦假期期间，从甲地到乙地的高铁票价从200元提高到250元，提高了25%；元旦假期之后，票价恢复原价，票价降低了20%。 2．（1）33.3% （2）25% 【分析】（1）九月份比八月份多百分之几，应该把八月份的用电量看作单位“1”，用多出部分的1000度除以八月份用电量； （2）八月份比九月份节约百分之几，应该把九月份用电量看作单位“1”，用多出部分的1000度除以九月份用电量。 【详解】（1）（4000－3000）÷3000 ＝1000÷3000 ≈0.333 ＝33.3% 答：九月份的用电量比八月份多33.3%。 （2）（4000－3000）÷4000 ＝1000÷4000 ＝0.25 ＝25% 答：八月份的用电量比九月份节约25%。 3．1500元 【分析】二成相当于20%，把六（2）班捐的钱看作单位“1”，六（1）班捐的钱相当于六（2）班捐钱的（1＋20%），已知六（1）班一共捐款1800元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式1800÷（1＋20%）即可求出六（2）班捐了多少元。 【详解】二成相当于20%； 1800÷（1＋20%） ＝1800÷1.2 ＝1500（元） 答：六（2）班一共捐了1500元。 【点睛】此题的解题关键是掌握求已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 4．139.78万平方米 【分析】把大兴国际机场建筑总面积看作单位“1”，已知“鸟巢”的建筑面积约是大兴国际机场建筑总面积的18.6%，即大兴国际机场建筑总面积的18.6%是26万平方米，求大兴国际机场的建筑总面积，用除法计算。 【详解】大兴国际机场建筑总面积×18.6%＝26万平方米； 大兴国际机场建筑总面积＝26÷18.6%， 26÷0.186≈139.78（万平方米） 答：大兴国际机场的建筑总面积大约是139.78万平方米。 5．张师傅；李师傅 【分析】由题意可知：三人加工的零件同样多，也就是单位“1”相同。比较谁完成的多，谁完成的少，直接比较109%、99.9%、1.1的大小即可。 【详解】1.1＝110% 110%＞109%＞99.9%，即1.1＞109%＞99.9%。 所以张师傅完成的最多，李师傅完成的最少。 答：张师傅完成的最多，李师傅完成的最少。 【点睛】本题主要考查小数化百分数的方法。 6．男生30人；女生27人 【分析】将男生的人数看成单位“1”，女生加上9人后，女生人数比男生多20%，则女生人数是男生人数的1＋20%＝120%；这9人相当于男生人数的120%－90%＝30%；已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法计算，则用9÷30%即可求出男生的人数，再用男生人数乘90%即可求出女生的人数。 【详解】9÷（1＋20%－90%） ＝9÷30% ＝9÷0.3 ＝30（人） 30×90% ＝30×0.9 ＝27（人） 答：参加竞赛的男生有30人，女生有27人。 7．A商城花342元，B商城花328.32元，在B商城买便宜 【分析】A商城：原价买一盒需228元，第二价享受半价，即是原价的50%，原价＋原价×50%即为8只的价格； B商城：买一盒享受八折优惠，第二盒在原八折优惠上再打八折，即228×80%×80%，据此解答在B商城所需价格和在A商城价格对比即可。 【详解】A商城： 228＋228×50% ＝228＋228×0.5 ＝228＋114 ＝342（元） B商城： 228×80%＋228×80%×80% ＝228×0.8＋228×0.8×0.8 ＝182.4＋182.4×0.8 ＝182.4＋145.92 ＝328.32（元） 342＞328.32 答：在A商城买需要342元，在B商城需要328.32元，在B商城买比较便宜。 8．乙商场 【分析】甲商场：标价468元的衣服，甲商场每满200元减100元，用468÷200，求出468里面有几个200，再×100，就是省下的钱数，再用468－省下的钱数，求出甲商场实际买这件衣服需要的钱数； 乙商场：七折就是现价是原价的70%，八折就是现价是原价的80%；用原价×70%，求出这件衣服打七折需要的钱数；再乘80%，求出乙商场实际买这件衣服需要的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】甲商场： 468÷200＝2（个）……68（元） 468－100×2 ＝468－200 ＝268（元） 乙商场： 七折就是现价是原价的70%；八折就是现价是原价的80%。 468×70%×80% ＝327.6×80% ＝262.08（元） 260.08＜268，乙商场划算。 答：去乙商场买划算。 9．1×（1＋10%）×（1－12%）＝0.968 （1－0.968）÷1＝0.032＝3.2% 十一月份的92号汽油价格与九月份相比是降了，变化幅度是3.2%。 【分析】根据题意，十月份92号汽油的价格比九月份涨了10%，把九月份的汽油价格看成单位“1”，十月份是九月份的，用九月份的价格×，求出十月份的汽油价格； 十一月份的价格比十月份降了12%，则十一月份是十月份的，用十月份的价格×，可以求出十一月份的价格； 最后用十一月份的价格与九月份相比，从而求出变化幅度。 【详解】把九月份的汽油价格看成单位“1” ，十一月份的价格是0.968； ，十一月份的92号汽油价格与九月份相比是降了； ，下降了3.2%。 答：十一月份的92号汽油价格与九月份相比是降了，变化幅度是3.2%。 10．56元；61元；5元 【分析】A店打七折销售，即按原价的70%出售，根据分数乘法的意义，打折后价格为80×70%＝56（元），B店满69元减19元，80＞69，即可减19元，实际花80－19＝61元，比较两家店的钱数，最后求出相差的钱数即可。 【详解】七折＝70% A店：80×70%＝56（元） B店：80－19＝61（元） 61－56＝5（元） 答：在A店应付56元，B店应付61元；相差5元。 11．3万元 【分析】根据题意，把总营业额看作单位“1”，税后的余额占总营业额的1－5%，税后余额是57万，用税后余额÷（1－5%），即可求出营业总额，再减去57万元，就是第四季度纳税多少万元。 【详解】57÷（1－5%）－57 ＝57÷95%－57 ＝60－57 ＝3（万元） 答：超市第四季度纳税3万元。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。 12．赚了；184元 【分析】根据题意，开始卖了：100×40%＝40（个），每个茶杯的定价是5×（1＋80%）＝9（元）；打六折后每个茶杯卖9×0.6＝5.4（元）．因此，先前的40个赚了：（9－5）×40＝160（元），后来的60个赚了（5.4－5）×（100－40）＝24（元），据此解答。 【详解】开始卖了：100×40%＝40（个）； 定价是：5×（1＋80%） ＝5×1.8 ＝9（元）； 打六折后每个卖：9×0.6＝5.4（元）； 所以赚了：（9－5）×40＋（5.4－5）×（100－40） ＝4×40＋0.4×60 ＝160＋24 ＝184（元）； 答：卖完这批茶杯后是赚了，赚了184元。 【点睛】此题分两部分解答，先求出原来卖出的40%赚的钱数，再求出剩余的60%赚的钱数。 13．2000千克 【分析】根据题意，把这批面粉的总质量看作单位“1”，则第一周吃了40%，第二周吃了（1－40%）× ，用1减去第一周吃的再减去第二周吃的，就是剩下的，正好对应750千克，根据分数除法的意义，用除法解答即可。 【详解】750÷ ＝750÷ ＝2000（千克） 答：学校共运回面粉2000千克。 【点睛】此题数量关系较为复杂，找出750对应的分率是解题关键。明确已知一个数的几分之几（百分之几）是多少求这个数用除法。 14．七折 【分析】根据题意，“买一送一”的活动是指不同价的两件商品按价格高的一件付款，据此可知，妈妈买这两件衣服需要付款350元；折扣等于现价除以原价，用350元除以两件衣服原来的价格和即可求解。 【详解】350元＞150元，由分析可知，妈妈买这两件衣服需要付款350元； 350÷（350＋150） ＝350÷500 ＝0.7 0.7＝70%＝七折 答：妈妈同时买下这两条裙子，相当于打七折。 【点睛】根据题意，明确妈妈买这两件衣服付款350元是解题关键，同时还考查了对折扣的理解和掌握。 15．（1）22400元       （2）13440元 【分析】（1）利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据求出到期后所得的利息，再加上本金即可求出张爷爷一共能取到多少钱。 （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用张爷爷取到的钱乘40%求出支援灾区的钱数。再用取到的钱数减去支援灾区的钱数，即可求出张爷爷还剩多少钱。 【详解】（1）20000×4%×3＋20000 ＝2400＋20000 ＝22400（元） 答：到期时，张爷爷一共能取到22400元。 （2）22400－22400×40% ＝22400－8960 ＝13440（元） 答：张爷爷还剩13440元。 16．240元 【分析】八五折即现价是原价的85%，便宜的那部分就是原价的（1－85%），即36元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可解答。 【详解】36÷（1－85%） ＝36÷0.15 ＝240（元） 答：这件衬衫原价240元。 17．降价14.5% 【分析】假设原价是100元，将原价看作单位“1”，降价10%，售价是原价的（1－10%），原价×售价对应百分率＝售价；再将售价看作单位“1”，返还售价5%的现金，实际价格是售价的（1－5%），售价×实际价格对应百分率＝实际价格，原价与实际价格的差÷原价＝降价百分之几，据此列式解答。 【详解】假设原价是100元。 100×（1－10%） ＝100×0.9 ＝90（元） 90×（1－5%） ＝90×0.95 ＝85.5（元） （100－85.5）÷100 ＝14.5÷100 ＝0.145 ＝14.5% 答：相当于降价14.5%。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，差÷较大数＝降低了百分之几。 18．（1）2.5%；（2）8282元 【分析】（1）用三月份的房价减二月份的房价，再除以二月份的房价，再乘100%，即可解答； （2）把三月份的房价看作单位“1”，在三月份的基础上将提高1个百分点，就是三月份房价的1＋1%，再用三月份的房价×（1＋1%），即可解答。 【详解】（8200－8000）÷8000×100% ＝200÷8000×100% ＝0.025×100% ＝2.5% 答：三月份的房价比二月份增长率为2.5%； （2）8200×（1＋1%） ＝8200×1.01 ＝8282（元）， 答：预计年底的房价每平方米8282元。 【点睛】根据求一个数比另一个数多或少百分之几；求一个数的百分之几是多少的知识就进行解答。 19．（1）1400kg （2）2000kg 【分析】（1）设这天春苑小区共产生垃圾xkg，厨余垃圾占垃圾总数的40%，那么厨余垃圾有40%xkg，有害垃圾占垃圾总数的10%，那么有害垃圾有10%xkg，根据厨余垃圾＋有害垃圾＝700kg，列方程求解即可。 （2）设这天春苑小区共产生垃圾ykg，其他垃圾占垃圾总数的20%，那么其他垃圾有20%ykg，可回收物占垃圾总数的30%，那么可回收物有30%ykg，根据可回收物其他垃圾＝200kg，列方程求解即可。 【详解】（1）解：设这天春苑小区共产生垃圾xkg。                                       答：这天春苑小区共产生垃圾1400kg。 （2）解：设这天春苑小区共产生垃圾ykg。                                 答：这天春苑小区共产生垃圾2000kg。 20．不够 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，根据单价×数量＝总价，可以求出10盒录像带的钱数，摄像机原价＋10盒录像带的钱数＝应付总钱数，应付总钱数×折扣＝实际需要的钱数，与带的钱数比较即可。 【详解】（5000＋30×10）×85% ＝（5000＋300）×0.85 ＝5300×0.85 ＝4505（元） 4500＜4505 答：他带的钱不够。 21．3810元 【详解】解：20000×3.81%×5＝3810（元） 答：李叔叔应得到的利息有3810元．   【分析】这种类型属于利息问题，运用关系式利息＝本金×年利率×时间进行解答，养成认真计算的习惯． 22．37.5% 【分析】零售价比进价提高了110－80＝30（元）。简化问题为求30元是进价的百分之几，是以进价80元为单位“1”，所以用30÷80可以求出提高的百分率。 【详解】110－80＝30（元） 30÷80＝37.5% 答：零售价比进价提高了37.5%。 【点睛】本题考查百分数的应用，抓住单位“1”，找准对应量，用对应量÷单位“1”求对应百分率。 23．不对 【分析】盈利10%表示成交价比成本价多了10%，所以用19.8元除以（1＋10%）可以求出盈利钢笔的成本价。亏损10%表示成交价比成本价少了10%，所以用19.8元除以（1－10%）可以求出亏损钢笔的成本价。将两个成本价相加，和两个成交价对比，从而判断老板的综合盈亏情况。 【详解】19.8÷（1＋10%） ＝19.8÷110% ＝18（元） 19.8÷（1－10%） ＝19.8÷90% ＝22（元） 18＋22＝40（元） 19.8×2＝39.6（元） 39.6＜40 答：小明说的不对，因为老板实际上赔钱了。 【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法。 24．12000美元 【分析】根据题意可把第一次降低后的价格看作是单位“1”，根据第二次在第一次降低的基础上再降低30%，可知第二次是第一次降低后价格的1－30%＝70%，是5040美元，用除法可求出第一次降价后的价格，再把没降税之前的价格看作是单位“1”，根据第一次降低了40%，可知第一次降价后的价格是原价的1－40%＝60%，用除法可求出原来的价格，据此解答。 【详解】5040÷（1－30%）÷（1－40%） ＝5040÷70%÷60% ＝5040÷0.7÷0.6 ＝7200÷0.6 ＝12000（美元） 答：在没有降税前应收取12000美元的关税。 学科网（北京）股份有限公司 $