力与平衡 专项训练-2026届高考物理二轮复习

**基本信息** 高中物理二轮专题“力与平衡”专项训练，以题型为载体系统整合整体法、隔离法、矢量三角形等核心方法，构建从基础受力分析到电磁平衡的知识逻辑链，培养科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单选|10题|整体法/隔离法、力的合成与分解、动态平衡分析（矢量三角形/相似三角形）|从基础受力分析（重力、弹力、摩擦力）到多体平衡，逐步拓展至含电场力、磁场力的复杂平衡| |多选|6题|临界状态分析、整体与隔离法结合、几何关系应用|深化动态平衡中力的变化规律，强化科学推理与论证能力| |解答题|1题|弹簧模型分析、摩擦因数计算、力的动态变化|综合应用胡克定律与平衡条件，体现科学探究中的问题解决与证据处理|

N1 力与平衡 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在水平地面上，以不可伸长的细绳绕过定滑轮，将质量分别为、的上、下两个均质箱子连接如图。已知重力加速度为，细绳与滑轮之间无摩擦力，且其质量均可忽略，下箱的上、下接触面的动摩擦系数皆为。若下箱受到水平拉力时，两箱水平匀速移动，则下列叙述正确的是（  　　 ） A．上箱受5个力的作用 B．地面对下箱的支持力大小为 C．施于下箱的水平拉力 D．右边支架施予滑轮的水平力，一定等于 2．如图所示，两相同轻质硬杆可绕其两端垂直纸面的水平轴转动，在点悬挂一质量为的重物，将质量为的两相同木块紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。若将两挡板缓慢靠近少许距离后，与竖直方向夹角为，靠近过程保持始终等高，则靠近过程中（　　） A．挡板与木块间的弹力变大 B．挡板与木块间的摩擦力一定保持不变 C．若木块没有滑动，则两挡板的摩擦力之和大于 D．若木块没有滑动，则木块与挡板间摩擦因数至少为 3．如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，一轻质弹簧一端固定在定滑轮的正下方N处，另一端与小球P连接，同时一轻绳跨过定滑轮与小球P相连。开始时在外力F作用下系统在图示位置静止。改变F大小使小球P缓慢移动，在小球P到达N点正上方前，下列说法正确的是（　　） A．外力F大小不变 B．外力F逐渐变大 C．弹簧弹力逐渐变小 D．小球运动轨迹是圆弧 4．如图所示，一条光滑绝缘柔软轻绳跨过一定滑轮，轻绳两端连接质量分别为m1、m2的两个带同种电荷的小球，稳定时，两侧轻绳的长度分别为l1、l2，且l1>l2，与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，现缓慢减少小球m1的电荷量到一定值，系统重新稳定，两侧轻绳的长度分别变为l1′、l2′，与竖直方向的夹角分别变为θ1′、θ2′，关于稳定时的情景，下列说法正确的是（　　） A．θ1′<θ2′ B．θ1′<θ2′ C．l1′<l1 D．l1′＝l1 5．如图所示，一物块放置在粗糙水平面上，其上固定一“L”型轻杆，轻绳ON的一端O固定在杆上，中间某点M拴一小球，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（α>90°），现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在OM由竖直被拉到水平的过程，物块始终保持静止，则（　　） A．OM上的弹力一直减小 B．MN上的弹力先增大后减小 C．水平面对物块的支持力先增大后减小 D．水平面对物块的摩擦力逐渐增大 6．如图所示，A、B是粗糙水平面上的两点，O、P、A三点在同一竖直线上，且，在P点处固定一光滑的小立柱，一小物块通过原长为的弹性轻绳与悬点O连接。当小物块静止于A点时，小物块受到弹性轻绳的拉力小于重力。将小物块移至B点（弹性轻绳处于弹性限度内，且满足胡克定律），由静止释放后小物块沿地面向左运动通过A点，若，则在小物块从B运动到A的过程中（　　） A．小物块受到的滑动摩擦力保持不变 B．小物块到的滑动摩擦力逐渐减小 C．小物块受到的滑动摩擦力逐渐增大 D．小物块受到的滑动摩擦力先减小后增大 7．将一重为G的圆柱形工件放在“V”形槽中，如图所示，槽的两侧面与水平面的夹角相同，“V”形槽两侧面的夹角为120°。当槽的棱与水平面的夹角为30°时，工件恰好能够匀速下滑，则（　　） A．工件对槽每个侧面的压力均为 B．工件对槽每个侧面的压力均为 C．工件与槽间的动摩擦因数为 D．工件与槽间的动摩擦因数为 8．如图所示，水平面上放置3个完全相同、紧靠在一起的质量均为m的半球，在它们上方放置1个圆球，质量为，它们的半径均为R，且球面光滑，而半球底部圆截面和水平面间的最大静摩擦力是正压力的2倍，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．圆球受到3个力 B．地面对每个半球的支持力为 C．地面对每个半球的摩擦力为0 D．适当增大半球间距离，在系统仍能静止时，地面对每个半球的摩擦力大小不变 9．如图所示，质量为m、长为l的直导线用两绝缘细线悬挂于O、，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。则下列说法正确的是（　　） A．磁场可以沿x轴方向 B．若磁场的方向沿y轴的正方向，则 C．若磁场的方向沿z轴的负方向，则 D．改变磁场的方向，保持导线位置不变，则磁感应强度的最小值 10．如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与球连接。三个可视为质点的带电小球A、B、C，质量均为，其中A带电量为的带电量。当系统静止时，三小球等间距排列。已知静电力常量为，则（    ） A． B．弹簧伸长量为 C．A球受到的库仑力大小为 D．相邻两小球间距为 二、多选题 11．如图所示，一倾角为的粗糙斜面静止于水平地面上，质量为的物块A置于斜面上，另有一质量为m，长度为l的导体棒C，通过细线跨过光滑轻质定滑轮与A相连，A到滑轮的细线与斜面平行，C到滑轮的细线竖直，C与斜面无接触，在斜面右侧存在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。开始时，C中未通电，A、C保持静止。现向导体棒通入方向向里、大小由零缓慢增大到的电流，（供电回路题中未画出，对导体棒的受力影响可忽略）可观察到导体棒缓慢运动，直到绳与水平面成角时保持静止（如图虚线所示），此过程中棒始终保持水平，滑块A与斜面始终保持静止。已知重力加速度为g。在此过程中，不计导体棒中产生的感应电流，下列说法正确的是（　　） A．绳受到的拉力最大值为 B．导体棒中电流的最大值为 C．滑块A受到的摩擦力可能先减小后增大 D．地面对斜面的支持力不变 12．如图所示，质量均为m的n（n≥3）个相同匀质光滑圆柱体依次搁置在倾角为30°的光滑斜面上，斜面底端有一竖直光滑挡板挡住使圆柱体均处于静止状态。则下列说法中正确的是（　　） A．挡板对圆柱体1的弹力大小为 B．圆柱体1对斜面的压力大小为 C．圆柱体2对圆柱体1的压力大小为 D．若将挡板绕下端点顺时针缓慢转动30°，则该过程中斜面对每个圆柱体的支持力均不变 13．如图所示，质量为M的木楔倾角为，在水平面上保持静止。当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑，现用与斜面成角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑。重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A．当＝时，F有最小值 B．F的最小值为mgsin C．在木块匀速上滑过程中，F取最小值时，地面对M的支持力的大小为（M+m）g-mg（sin）2 D．在木块匀速上滑过程中，F取最小值时，地面对M的静摩擦力方向水平向左，且大小为mgsin2cos2 14．如图所示，质量为M的斜劈放置在水平地面上，不可伸长的细线绕过滑轮O1、O3连接m1、m3物体，连接m1细线与斜劈平行。滑轮O3由细线固定在竖直墙O处，滑轮O1用轻质杆固定在天花板上，动滑轮O2跨在细线上，其下端悬挂质量为m2物体，初始整个装置静止，不计细线与滑轮间摩擦，下列说法中正确的是（　　） A．若增大m3质量，m1、M仍静止，待系统稳定后，地面对M摩擦力变大，M对m1的摩擦力可能不变 B．若增大m3质量，m1、M仍静止，待系统稳定后，细线张力大小变大，动滑轮O2位置上移 C．若将悬点O下移，m1、M仍静止，待系统稳定后，地面对M摩擦力变大 D．若将悬点O下移，m1、M仍静止，待系统稳定后，细线与竖直墙夹角不变 15．如图所示，一根轻质细绳两端分别固定在足够长的两竖直杆上等高的A、B点，两竖直杆间的距离为4m，质量为0.6kg、可视为质点的灯笼用轻质光滑挂钩挂在细绳上。无风时灯笼静止的状态记为状态1，此时细绳状态如实线所示且细绳上的弹力大小为5N；当灯笼受到水平向右的恒定风力时，灯笼静止的状态记为状态2，细绳状态如虚线所示。细绳长度始终不变，取重力加速度大小m/s2，下列说法正确的是（　　） A．细绳的长度为5m B．状态2下挂钩两侧细绳的夹角小于状态1下挂钩两侧细绳的夹角 C．若在状态1下缓慢将细绳右端沿竖直杆下移（灯笼未落地），则细绳上的弹力逐渐减小 D．若在状态2下缓慢将细绳右端沿竖直杆下移（灯笼未落地），则细绳上的弹力逐渐减小 16．球心为，半径为的半球形光滑绝缘碗固定于水平面上，带电量为的小球甲固定在碗内壁的最低点，质量为的带电小球乙静止在碗内壁上的点，过、、的截面如图所示，之间的距离为。现缓慢增加甲球的电量，则乙球沿碗内壁缓慢向上运动到同一截面上与点等高的点。已知静电力常量为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．乙球带正电，电荷量为 B．乙球向上运动过程中，点的电势不变 C．当乙球刚运动到点时，甲球的电量为 D．乙球向上运动过程中，碗内壁对乙球的支持力大小不变 三、解答题 17．某同学找来一根轻质弹簧，通过一系列规范操作描绘出该弹簧的弹力大小与弹簧长度的关系如图甲所示．然后他将此弹簧连接在A、B两物块间，将A套在固定在平台的竖直杆上（杆足够长），将B叠放在物块C上，A、B等高，弹簧水平，此时A、B间距离（即弹簧长度）为，整个装置始终处于静止状态，如图乙所示．已知三个物块质量均为，物块均可视为质点、B与C间、C与地面间的动摩擦因数相等，最大静摩擦力等于滑动摩擦力、弹簧始终处在弹性限度内、重力加速度． (1)求弹簧的劲度系数k； (2)求C与地面间的摩擦力大小及动摩擦因数的大小满足的条件； (3)现将B、C均锁定在地面上，对A施加竖直向上的力F，使A沿杆缓慢上升，力F大小随A上升高度h的变化如图丙所示，已知物块A与杆间动摩擦因数，求： ①使A物块刚离开地面时的力F的大小； ②图丙中a、b的大小。（结果可保留根号） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《N1 力与平衡》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C C B C B B A 题号 11 12 13 14 15 16 答案 BD BC AD ABD ABD AD 1．C 【详解】A．上箱受自身重力、下箱的支持力、细绳的拉力和下箱的摩擦力共计4个力的作用。故A错误； B．对上、下箱整体受力分析，竖直方向受力平衡，则 故B错误； C．依题意，上箱匀速运动，则 下箱匀速运动，有 又 联立解得 故C正确； D．滑轮处于静止状态，可得 故D错误。 故选C。 2．D 【详解】A．设轻质硬杆的弹力为F，与竖直方向夹角为，将细线对O点的拉力按照效果分解如图所示 竖直方向有 再将杆对木块的推力按照效果分解，如下图所示 根据几何关系，有 联立，解得 若挡板间的距离稍许减小后，角变小，变小，所以挡板与木块间的弹力变小。故A错误； BC．若木块没有滑动，对整体受力分析，由平衡条件可知两挡板的摩擦力之和与整体的重力平衡，即 若木块发生了相对滑动，则挡板与木块间的摩擦力由静摩擦力转变为滑动摩擦力。故BC错误； D．若木块没有滑动，对其中一个木块受力分析如图所示 竖直方向 联立，解得 由于 则 即木块与挡板间摩擦因数至少为。故D正确。 故选D。 3．D 【详解】AB．对小球P进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示 根据几何关系可知两三角形相似，因此 缓慢运动过程OP越来越小，则F逐渐减小，故AB错误； BD．由可知如果PN增大，则x会先减小，如果PN减小，则x会增大，该等式不可能成立，所以弹簧的形变量保持不变，弹簧弹力大小始终不变，小球运动轨迹是圆弧，故D正确，C错误。 故选D。 4．C 【详解】AB．以两小球作为一个整体研究，滑轮对轻绳的作用力竖直向上，同一轻绳弹力T处处相等，则左右两侧轻绳与竖直方向的夹角等大，故平衡时，，故AB错误； CD．对带电小球受力分析，如图所示 由三角形相似形法，则有， 所以 由极限法可知，若小球电量减小到0，则每个小球只受重力与绳子弹力，且右边小球所受重力大，则m1上升m2下降，故l1减小、l2增加，故C正确，D错误。 故选C。 5．C 【详解】AB．以重物为研究对象分析受力情况，受重力mg、OM绳上拉力F2、MN上拉力F1，由题意知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示 F1、F2的夹角不变，在F2转至水平的过程中，矢量三角形在同一外接圆上，由图可知，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，故AB错误； CD．把物块、“L”型轻杆，小球（含轻绳OM）看作一个整体，对整体受力分析，整体受到重力，地面支持力，水平向左的静摩擦力及绳MN的拉力F1，由前面分析选项分析知F1逐渐增大，由上图可看出其在竖直方向上的分力向下先增大后减小，再向上增大，所以水平面对物块的支持力先增大后减小，其在水平方向上的分量先增大后减小，则水平面对物块的摩擦力先增大后减小，故C正确，D错误。 故选C。 6．B 【详解】对小物块受力分析，因为，设弹性轻绳开始原长到A点的伸长量为， 则在A点物块对地面的压力 设在B点绳子与竖直方向的夹角为θ，则物块在B点弹性轻绳中的张力 则物块在B对地面的压力为 因为，小物块从B运动到A的过程中，绳与竖直方向的夹角减小，增大，物块对地面的正压力减小，由可知，小物块受到的滑动摩擦力逐渐减小。故选B。 7．C 【详解】AB．工件的重力可以分解为沿槽顶方向向下的分力与垂直于槽顶方向的分力，如图 垂直于槽顶方向的分力又进一步分解为两个挤压斜面的压力，如图 由几何关系可知 解得 故AB错误； CD．此时沿槽顶方向的分力与圆柱体和槽之间的摩擦力大小相等，有 解得 故C正确、D错误。 故选C。 8．B 【详解】A．圆球受到三个半球的支持力和自身重力，总共四个力，故A错误； B．将圆球和三个半球作为一个整体进行受力分析，竖直方向的重力与地面对每个半球的支持力的合力等大反向，有 解得，故B正确； C．对每个半球而言，受到地面向上的支持力，竖直向下的重力，圆球对半球的弹力，圆球对半球的弹力不是竖直向下的，半球静止，因此水平方向还需要一个力与圆球对半球的弹力在水平方向的分力平衡，这个力便是摩擦力，故C错误； D．单个半球对圆球的支持力和圆球自身重力的示意图如下 对静止的圆球，有 推导得 地面对每个半球的摩擦力大小等于圆球对其弹力沿水平方向的分力，圆球对单个半球的弹力与单个半球对圆球的支持力是一对相互作用力，因此地面对每个半球的摩擦力大小为 适当增大半球间距离，减小，减小，因此摩擦力增大，故D错误。 故选B。 9．B 【详解】A．若磁感应强度沿x轴方向，则磁场方向与电流平行，导线不受安培力作用，悬线应为竖直方向，故A错误； B．若磁感应强度沿y轴正方向，根据左手定则，导线受到的安培力沿z轴正方向（竖直向上），若重力与安培力平衡，绳子无拉力，可保持静止，此时有 解得，故B正确； C．若磁场的方向沿z轴的负方向，根据左手定则，安培力方向沿y轴的正方向，对导线进行受力分析如图所示 根据平衡条件可得 解得，故C错误； D．改变磁场的方向，保持导线位置不变，作出导线受力动态分析图，如图所示 可知，当安培力最小时，磁感应强度最小，则有 解得磁感应强度的最小值为，故D错误。 故选B。 10．A 【详解】AD．三小球间距均相等，对C球受力分析可知C球带正电，根据平衡条件 对B小球受力分析，根据平衡条件 两式联立解得 ， 故A正确，D错误； B．对A、B、C三小球整体受力分析，根据平衡条件 弹簧伸长量 故B错误； C．对A球受力分析，根据平衡条件 解得A球受到的库仑力为 故C错误。 故选A。 11．BD 【详解】A．电流为零时，设绳子上的拉力为，对导体棒C和物块受力分析如图所示 由平衡条件有， 可知物块A此时不受摩擦力。设绳与水平面成角时，绳子上的拉力，物块A受到的摩擦力为，物块A和导体棒C受力分析如图所示 由平衡条件有， 导体棒缓慢运动过程中，导体棒C一直处于动态平衡，设绳子上的拉力为，则 随着电流的增大，绳子上的拉力F逐渐增大。因此当绳与水平面成角时，绳子上的力最大且等于，A错误； B．绳与水平面成角时，对导体棒C受力分析可知 可得，B正确； C．导体棒缓慢运动过程中，对物块A受力分析可知 故滑块A受到的摩擦力随F增大而增大，C错误； D．对斜面和导体棒组成的整体，受力分析可知 故地面对斜面的支持力一直不变，D正确。 故选BD。 12．BC 【详解】A．对n（n≥3）个相同匀质圆柱体整体受力分析，如图 由平衡条件得，挡板对圆柱体1的弹力大小为，故A错误； B．对圆柱体1受力分析，如图所示 在垂直斜面的方向上，由平衡条件可得 解得，故B正确； C．对除了圆柱体1外的圆柱体整体的受力分析，如图所示 由平衡条件可得 由牛顿第三定律可知，圆柱体2对圆柱体1的压力大小为，故C正确； D．若将挡板绕下端点缓慢顺时针转动30°，圆柱体2到圆柱体n受力情况不变，斜面对圆柱体1支持力变化，其它圆柱体受支持力都是不变的，故D错误。 故选BC。 13．AD 【详解】AB．选木块为研究对象，当没加外力F时正好匀速下滑，设木块与斜面间的滑动摩擦因数为μ，此时平行于斜面方向必有： 当加上外力F时，对木块受力分析如下图： 则有：f=μN，平行于斜面方向： 垂直于斜面方向： 解得 即 故当α=θ时，分母最大，F有最小值，最小值为：Fmin=mgsin2θ ，故B错误，A正确； CD．选物体和M和m整体为研究对象，设水平面对木楔M的摩擦力是f′，水平方向受力平衡，则有： f′-Fmincos（θ+α）=0 可知摩擦力的方向向左，大小 地面对M的支持力的大小为 故C错误，D正确。 故选AD。 14．ABD 【详解】A．对m3进行分析，根据平衡条件有 对m1、M整体进行分析，根据平衡条件有 解得 可知，地面对M摩擦力变大，对m1进行分析，绳的拉力T使m1有沿斜劈向上运动的趋势，m1的重力沿斜抛的分力使其有沿斜劈向下运动的趋势，由于m1与m3的大小关系不确定，即绳的拉力T与m1的重力沿斜抛的分力大小关系不确定，则m1所受摩擦力变化情况不确定，若m1所受摩擦力方向先沿斜劈向下，当逐渐增大m3质量时，m1所受摩擦力先减小，后反向增大，即M对m1的摩擦力可能不变，故A正确； B．若增大m3质量，m1、M仍静止，待系统稳定后，结合上述可知，细线张力大小变大，令动滑轮左右两侧绳与竖直方向夹角为，对动滑轮O2与m2整体分析有 由于细绳上的张力T增大，则增大，即动滑轮O2位置上移，故B正确； C．若将悬点O下移，m1、M仍静止，待系统稳定后，结合上述可知，细绳上的弹力不变，则地面对M摩擦力不变，故C错误； D．若将悬点O下移，m1、M仍静止，待系统稳定后，结合上述可知，细绳上的弹力不变，则动滑轮左右两侧绳与竖直方向夹角仍然为，根据几何关系可知，滑轮O3左右两侧绳的夹角也为，对滑轮O3进行分析，根据平衡条件可知，绳的弹力方向一定沿的角平分线，即细线与竖直墙夹角仍然为，故D正确。 故选ABD。 15．ABD 【详解】AC．设绳长为L，因光滑轻质挂钩，可知两边绳子的拉力相等，设为F，绳子与竖直方向的夹角相等，则由平衡可知 设灯笼与绳子得交点为，由几何关系有 联立解得绳长为 若在状态1下缓慢将细绳右端沿竖直杆下移（灯笼未落地），角不变，绳上的拉力不变，A正确，C错误； BD．受到水平向右的恒定风力时，灯笼受力增加一个风力，四力平衡，两个绳子的拉力的合力与重力、风力的合力相平衡，如图所示的状态 设有风时绳子夹角的一半为，由几何关系有 由上述分析可知无风时，由几何关系有 因为 联立可知 当在有风的情况下，缓慢将细绳右端沿竖直杆下移（灯笼未落地），根据图像可以看出，两端绳子之间的夹角变小，但是两细绳拉力的合力为恒力，则绳上的拉力变小，B正确，D正确。 故选ABD。 16．AD 【详解】ACD．因乙球受库仑斥力，根据同种电荷相互排斥，且甲球带正电，故乙球也带正电，乙球受重力、库仑斥力、碗对其支持力N，三力动态平衡 由合成法得力的矢量三角形与相似，故有 解得 碗对其支持力大小为不变 当乙球刚运动到点时，甲球的电量为 故AD正确，C错误； B．根据点电荷的电势公式，乙球在运动过程中在点产生的电势不变，但甲球的电量增大，其在点产生的电势增大，故点的电势增大，故B错误。 故选AD。 17．(1)300N/m (2)9N， (3)①14.5N，②7.5cm， 【详解】（1）由图甲可知，弹簧原长为，由胡克定律 代入图中数据（21cm，9N），解得 （2）对B、C整体由平衡条件可知地面对C的摩擦力大小为 要保持静止则有 由于B、C及C与地面间的动摩擦因数相等，对B分析可知此时B所受摩擦力大小也为9N，则保持静止则有 综上可解得C与地面间的动摩擦因数的大小应满足 （3） ①A刚离开地面时，由平衡条件得 联立解得 ②A缓慢上升，视为平衡状态，弹簧弹力先减小再增大，由于当 则根据平衡条件可知，高度小（高度为a时）的时候弹簧处于压缩状态，弹簧弹力为，设此时弹簧与竖直方向间的夹角为，A与杆间的弹力为N，由平衡条件有 解得 由几何关系得 解得 高度大（高度为b时）的时候弹簧处于原长状态，则有 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $