2.5有理数的乘方同步练习 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 本练习以有理数乘方为核心，通过基础运算、情境应用、新定义探究三层设计，覆盖概念理解、符号运算到综合应用，适配新授课巩固需求，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|乘方概念、基本运算|如13题直接计算、9题比较大小，夯实符号法则与指数意义| |提升层|简单应用、辨析|如5题庄子问题、10题细胞分裂，联系实际发展抽象能力| |综合层|新定义、综合运用|如7题新运算、16题最优分解，培养推理意识与创新思维|

2026-2027年浙教版七年级数学上册2.5有理数的乘方同步练习 一、选择题 1．作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快，成效显著，两年来，已有个项目在建或建成，总投资额达美元，将“”用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 2．下列运算结果是负数的是 A． B． C． D． 3．某国政府公布年的全国用电量为亿度，并预估年的全国用电量逐年增加，且每年增加的用电量为其前一年的根据预估，该国年的全国用电量为多少亿度？(　　) A． B． C． D． 4．下列各数：，0， ，，，，中，非负数有（　　）. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1米的木棍，第5天截取后，截取木棍的总长度是（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 6．下列各组数中，数值相等的是（　　） A．32与23 B．（-2）3与-23 C．（-3）2与-32 D．（-3）2与23 7．对于有理数a，b，定义一种新运算：若1（x+2）=27，则x的值为（　　） A．1 B．0 C．-1 D．-4 8．已知下列大小关系中正确的是（　　） A．a>c>b B．c>a>b C．c>b>a D．b>a>c 二、填空题 9．比较大小：32　 　23． 10．某种细胞每过分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细炮由1个分裂成了　 　个． 11． 用“☆”、“★”定义新运算： 对于任意有理数a、b， 都有a☆b=aᵇ和a★b=bᵃ， 那么[(-3) ☆2]★2= 　 　. 12．一般地，n个相同的因数a相乘记作，如．此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”，记为，则．一般地，若（且），则n叫做以a为底的b的“劳格数”，记为，如，则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为．则满足关系式　 　． 三、解答题 13．计算 （1）72； （2）(-6)3； （3） （4）-32； （5） （6） 14．如果│x│=7， =25，且x-y＜0，求x-y的值． 15．记．求值： （1）； （2）． 16．任意一个正整数n都可以写成两个正整数x，y相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为该正整数的最优分解，并定义一种新运算“”，例：，则． （1）填空： ， ． （1）填空： ， ． （2）若，求n的值． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】＞ 10．【答案】1024 11．【答案】512 12．【答案】 13．【答案】（1）解： 72 =7×7=49 （2）解： (-6)3 = (-6)× (-6)× (-6)=-216 （3）解： （4）解： -32 =-3×3=-9 （5）解： （6）解： 14．【答案】解；∵│x│=7， =25， ∴x=±7，y=±5 ∵x-y＜0 ∴x＜y ∴x=-7，y=±5 当x=-7，y=5时，x-y=-12； 当x=-7，y=-5时，x-y=-2． 15．【答案】（1）解： . （2）解： ． 16．【答案】（1）1，3 （2）解：， 为10到50之间的平方数， 学科网（北京）股份有限公司 $