精品解析：辽宁朝阳市朝阳县2025-2026学年北师大版六年级下学期7月期末数学试题

2025——2026学年度第二学期期末考试 小学六年级数学试卷 （测试时间：80分钟，卷面满分：100分） 一、填空。（24分） 1. 青岛海湾大桥全长四万一千五百八十米，横线上的数写作（ ）；大桥总投资约530000000元，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 的比值是（ ）；0.65∶2化成最简整数比是（ ）。 3. 30千克的是（ ）千克；（ ）米的是24米。 4. 在一个等腰三角形中，如果它的顶角是50°，那么它的一个底角是（ ）°；如果它的一个底角是50°，那么它的顶角是（ ）°。 5. 某超市搞促销，一袋巧克力饼干原价10元，现价7元。现价比原价便宜了（ ）%，相当于打（ ）折。 6. 一种盐水，盐和水的质量比是1∶25，现要配制这种盐水2600g，需要盐（ ）g，水（ ）g。 7. 48的全部因数中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。从48的因数中分别选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例是（ ）。 8. 一个高是60cm的圆锥形杯子里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等，高是10cm的圆柱形杯子里，那么可以倒满（ ）杯。（杯子的厚度忽略不计） 9. 灯笼是我国传统工艺品，制作一个底面周长为188.4cm，高为1m的圆柱形灯笼，这个圆柱形灯笼的底面半径为（ ）cm。灯笼侧面要糊一层纸，做一个灯笼至少需要（ ）cm²的纸。 10. 下图是广州市某小学六年级学生视力情况统计图。 （1）视力不好的人数占全年级人数的（ ）； （2）已知近视的人数为90，那么视力正常的有（ ）人。 11. 一个体育场的长是330m，它在一幅图纸上的长是66cm，这幅图纸的比例尺是（ ），这个体育场在这幅图纸上的宽是45cm，实际的宽是（ ）m。 12. 将15名学生分到6个班级，总有一个班级至少分到（ ）名学生。 二、选择。（将正确答案的字母填在括号里）（16分） 13. 下面的竖式中，箭头所指的数表示15个（ ）。 A. 一 B. 十分之一 C. 百分之一 D. 千分之一 14. 小军用如图表示了一个乘法算式的计算过程，这个算式是（ ）。 A. B. C. D. 15. 甲数乙数，如果甲数、乙数同时扩大到原来的100倍，那么余数是（ ）。 A. 3 B. 30 C. 0.03 D. 300 16. 小马虎把17×（m＋0.3）错算成了17×m＋0.3，他这样计算出的结果与正确结果相差（ ）。 A. 4.8 B. 5.1 C. 17 D. 1.7 17. 下列说法中错误的是（ ）。 A. 最大的负数是－1 B. 0既不是正数，也不是负数 C. 正数一定大于负数 D. －3℃高于－5℃ 18. 用3、6、8、16四个数组成比例，不正确的是（ ）． A. 3:6=8:16 B. 3:8=16:6 C. 6:3=16:8 D. 8:3=16:6 19. 把5∶9的后项加上18，要使比值不变，前项可以（ ）。 A. 加上18 B. 加上15 C. 乘3 D. 乘2 20. 下面（ ）选项中的两个量成反比例。 A. 圆的周长和直径 B. 报纸的单价一定，订报纸的总价和份数 C. 车轮的半径一定，行驶的路程和车轮的转数 D. 三角形的面积一定，它的底和相对应的高 三、计算。（20分） 21. 直接写得数。 1.38－0.03＝ ÷＝ 0.28×＝ 36×25%＝ －＝ 0.72÷0.04＝ 400÷25÷4＝ 2.25＋＝ 22. 解方程。 23. 计算，能简算的要简算。 四、图形操作。（12分） 24. 在如图平行四边形中以CD为底，分别画一个面积最大的三角形并涂上阴影。（画出三种） 25. 画一画。 （1）以直线m为对称轴，画出与图形A成轴对称的图形B。 （2）画出图形B绕点O顺时针旋转后的图形C。 （3）画出图形C按2∶1放大后的图形D。 五、解决问题。（28分） 26. 为提高树木抗寒性和防虫害能力，工人师傅给横截面直径约为0.5米的大树树干底部涂满石灰浆，如图所示。涂石灰浆部分的面积大约是多少平方米？ 27. 体育老师在六年级发起“健步走”的活动。阳阳周一计划走6000步，早上他已经走了1800步，如果要完成他当天目标的50%，那么阳阳早上还要走多少步？ 28. 甲、乙两个员工在种植园中采摘樱桃，甲采摘了17.3千克樱桃，_____________________________。 乙采摘了多少千克樱桃？（根据线段图补充题中缺少的信息，并用方程解答） 29. 商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，折扣不能低于多少？ 30. 李叔叔计划去自驾游，他在一幅比例尺为1∶2000000的地图上量得出发地与目的地之间的距离是6厘米，如果每消耗3升汽油可以行驶45千米，那么行驶全程耗油多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第二学期期末考试 小学六年级数学试卷 （测试时间：80分钟，卷面满分：100分） 一、填空。（24分） 1. 青岛海湾大桥全长四万一千五百八十米，横线上的数写作（ ）；大桥总投资约530000000元，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 41580 ②. 53000 ③. 5 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字； 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。 【详解】四万一千五百八十写作：41580 530000000＝53000万 530000000≈5亿 2. 的比值是（ ）；0.65∶2化成最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. ##0.375 ②. 13∶40 【解析】 【分析】根据比的基本性质进行化简，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，比值用比的前项除以比的后项，最简整数比，比的前项和后项都是整数且互质。 【详解】∶ ＝÷ ＝× ＝ 0.65∶2 ＝（0.65×100）∶（2×100） ＝65∶200 ＝（65÷5）∶（200÷5） ＝13∶40 3. 30千克的是（ ）千克；（ ）米的是24米。 【答案】 ①. ## ②. 36 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】30×＝（千克） 24÷＝24×＝36（米） 30千克的是千克；36米的是24米。 4. 在一个等腰三角形中，如果它的顶角是50°，那么它的一个底角是（ ）°；如果它的一个底角是50°，那么它的顶角是（ ）°。 【答案】 ①. 65 ②. 80 【解析】 【分析】等腰三角形两个底角相等，三角形内角和为180°，用180°减去顶角的度数，再除以2即可求出一个底角的度数；用180°两个两个底角的度数即可求出顶角的度数，据此填空即可。 【详解】（180°－50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65° 180°－50°－50° ＝130°－50° ＝80° 在一个等腰三角形中，如果它的顶角是50°，那么它的一个底角是65°；如果它的一个底角是50°，那么它的顶角是80°。 5. 某超市搞促销，一袋巧克力饼干原价10元，现价7元。现价比原价便宜了（ ）%，相当于打（ ）折。 【答案】 ①. 30 ②. 七 【解析】 【分析】已知一袋巧克力饼干原价10元，现价7元，求现价比原价便宜了百分之几，就表示现价比原价少百分之几，求一个数比另一个数少百分之几，用一个数比另一个数少的部分除以另一个数，即用现价比原价少的部分除以原价。相当于打几折，表示现价是原价的百分之几十，用现价除以原价，将最后结果写成百分数，最后将百分数转化为折扣（百分之几十就表示几折）。 【详解】求现价比原价便宜了百分之几： 求打几折： 七折 6. 一种盐水，盐和水的质量比是1∶25，现要配制这种盐水2600g，需要盐（ ）g，水（ ）g。 【答案】 ①. 100 ②. 2500 【解析】 【分析】先根据盐和水的质量比，计算出盐、水分别占盐水总质量的比例，因为盐和水的比是，所以盐水总份数是加的和。盐水的总质量分别乘盐、水对应的占比，即可分别求出盐和水的质量。 【详解】 （） （） 7. 48的全部因数中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。从48的因数中分别选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 7 ③. 1∶3＝2∶6（答案不唯一） 【解析】 【分析】质数是大于1且只有1和它本身两个因数的数，合数是大于1且除了1和它本身还有其他因数的数，1既不是质数也不是合数；接着通过乘法一对一对找出48的所有因数，再依据质数、合数的定义从这些因数里区分出质数和合数，最后从因数中挑出两个奇数和两个偶数，根据比例“两个比的比值相等”的特点组成符合要求的比例。 【详解】根据1×48＝48 2×24＝48 3×16＝48 4×12＝48 6×8＝48 由此可知48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48； 质数：2、3（共2个） 合数：4、6、8、12、16、24、48（共7个） 48的所有因数中只有1和3是奇数，所以组成比例：1∶3＝2∶6（答案不唯一）。 8. 一个高是60cm的圆锥形杯子里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等，高是10cm的圆柱形杯子里，那么可以倒满（ ）杯。（杯子的厚度忽略不计） 【答案】2 【解析】 【分析】圆锥体积＝×底面积×高，则圆锥的高＝3×（圆锥体积÷底面积），圆柱体积＝底面积×高，则圆柱的高＝体积÷底面积，当体积和底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，这个圆锥高60cm，和它底面积相等的圆柱，如果要装下和这个圆锥中一样多的水，则圆柱的高度就是圆锥高的，这个圆柱的高里有几个10cm，就装满几杯。 【详解】60×＝20（cm） 20÷10＝2（杯） 9. 灯笼是我国传统工艺品，制作一个底面周长为188.4cm，高为1m的圆柱形灯笼，这个圆柱形灯笼的底面半径为（ ）cm。灯笼侧面要糊一层纸，做一个灯笼至少需要（ ）cm²的纸。 【答案】 ①. 30 ②. 18840 【解析】 【分析】圆柱底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。 【详解】188.4÷3.14÷2＝30（cm） 1m＝100dm 188.4×100＝18840（cm²） 这个圆柱形灯笼的底面半径为30cm。灯笼侧面要糊一层纸，做一个灯笼至少需要18840cm²的纸。 10. 下图是广州市某小学六年级学生视力情况统计图。 （1）视力不好的人数占全年级人数的（ ）； （2）已知近视的人数为90，那么视力正常的有（ ）人。 【答案】（1）62% （2）114 【解析】 【小问1详解】 把总人数看成单位“1”，视力不好的人数是指假性近视和近视的人数，用表示这两个部分占总数的百分数相加得62%。 【小问2详解】 近视的人数占30%，它所对应的人数是90，先求出总人数，再乘38%就可以计算出视力正常的人数。 11. 一个体育场的长是330m，它在一幅图纸上的长是66cm，这幅图纸的比例尺是（ ），这个体育场在这幅图纸上的宽是45cm，实际的宽是（ ）m。 【答案】 ①. 1∶500 ②. 225 【解析】 【分析】求比例尺：比例尺的定义是图上距离∶实际距离，计算前需要先统一单位，再化简比。 求实际宽度：根据比例尺的关系，实际距离＝图上距离÷比例尺，计算后再把单位换算成米。 【详解】比例尺：66cm∶330m ＝66cm∶33000cm ＝66∶33000 ＝（66÷66）∶（33000÷66） ＝1∶500 实际宽度：45÷ ＝45×500 ＝22500（cm） 22500cm＝225m 12. 将15名学生分到6个班级，总有一个班级至少分到（ ）名学生。 【答案】3 【解析】 【分析】15名学生是总数，6个班级是抽屉数，15除以6，上2余3，只要有余数，不论余数是多少，商加上1即为所求。 【详解】 （名） 【点睛】本题考查的是抽屉原理，给出了抽屉数和整数，利用公式直接计算即可。 二、选择。（将正确答案的字母填在括号里）（16分） 13. 下面的竖式中，箭头所指的数表示15个（ ）。 A. 一 B. 十分之一 C. 百分之一 D. 千分之一 【答案】B 【解析】 【分析】小数除法的竖式计算，从最高位除起，商的小数点要和被除数的小数点对齐，末尾仍有余数，添0继续除，除到哪一位商就写到哪一位。 【详解】被除数是91.5，除数是3。计算时：先用9除以3，，商3，十位写3，3×3＝9，余0；接着把个位的1落下来，1除以3不够商1，商0，个位写0；再把十分位的5落下来，此时1在个位表示1个一，即10个十分之一，5在十分位表示5个十分之一。 落下来的15中：10个十分之一和5个十分之一合起来是15个十分之一。 14. 小军用如图表示了一个乘法算式的计算过程，这个算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示乘法算式，据此选择。 【详解】小军用如图表示了一个乘法算式的计算过程，根据分析，这个算式是。 故答案为：B 15. 甲数乙数，如果甲数、乙数同时扩大到原来的100倍，那么余数是（ ）。 A. 3 B. 30 C. 0.03 D. 300 【答案】D 【解析】 【分析】根据商的变化规律，如果甲数、乙数同时扩大到原来的100倍，商不变，余数也扩大到原来的100倍。 【详解】3×100＝300 故答案为：D 【点睛】本题考查商的变化规律，被除数和除数同时扩大相同的倍数或同时缩小到原来的几分之一，商不变，余数随着扩大或缩小。 16. 小马虎把17×（m＋0.3）错算成了17×m＋0.3，他这样计算出的结果与正确结果相差（ ）。 A. 4.8 B. 5.1 C. 17 D. 1.7 【答案】A 【解析】 【分析】用乘法分配律展开正确的算式，再减去错误的算式，即可求出两个结果的差值。 【详解】 计算两个算式的差： 17. 下列说法中错误的是（ ）。 A. 最大的负数是－1 B. 0既不是正数，也不是负数 C. 正数一定大于负数 D. －3℃高于－5℃ 【答案】A 【解析】 【分析】根据对正数和负数的认识，逐项分析即可。 【详解】A．小于0的数叫负数，﹣0.1＞﹣1，最大的负数是－1说法错误； B．0既不是正数，也不是负数，说法正确； C．正数都大于0，负数都小于0，所以正数一定大于负数说法正确； D．负号后面的数字越小，这个数越大；－3℃高于－5℃说法正确； 故答案为：A 【点睛】熟练掌握正负数的含义及负数大小的比较方法是解题关键。 18. 用3、6、8、16四个数组成比例，不正确的是（ ）． A. 3:6=8:16 B. 3:8=16:6 C. 6:3=16:8 D. 8:3=16:6 【答案】B 【解析】 【详解】略 19. 把5∶9的后项加上18，要使比值不变，前项可以（ ）。 A. 加上18 B. 加上15 C. 乘3 D. 乘2 【答案】C 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。用9加上18的和除以9算出后项乘几，要使比值不变，前项也应乘几。用前项乘几后再减去前项原来的数即可求出前项可以加几。 【详解】（9＋18）÷9 ＝27÷9 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 后项乘3，要使比值不变，前项应乘3或者加上10。 20. 下面（ ）选项中的两个量成反比例。 A. 圆的周长和直径 B. 报纸的单价一定，订报纸的总价和份数 C. 车轮的半径一定，行驶的路程和车轮的转数 D. 三角形的面积一定，它的底和相对应的高 【答案】D 【解析】 【分析】两种相关联的量，若乘积一定则成反比例，若比值一定则成正比例，据此判断即可。 【详解】A．（定值），比值一定，成正比例，不符合要求。 B．（定值），比值一定，成正比例，不符合要求。 C．，半径一定则该结果为定值，比值一定，成正比例，不符合要求。 D．，面积一定则乘积为定值，成反比例，符合要求。 三、计算。（20分） 21. 直接写得数。 1.38－0.03＝ ÷＝ 0.28×＝ 36×25%＝ －＝ 0.72÷0.04＝ 400÷25÷4＝ 2.25＋＝ 【答案】1.35；；0.16；9； ；18；4；3 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，先合并左侧的，再根据等式的性质2，两边同时乘求解。 ，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将比例转化为普通乘法方程，再根据等式的性质2，两边同时乘求解。 ，先计算左侧的，再根据等式的性质1，两边同时加，再同时减，最后根据等式的性质2，两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 23. 计算，能简算的要简算。 【答案】；272.7； 【解析】 【分析】含有乘除的同级运算，计算时，可以调整运算顺序，把能整除的0.36和÷0.36凑在一起先计算，实现简便运算。 先把10.1变成10＋0.1，再用乘法的分配律进行简便运算； 先算小括号里的异分母分数加法，再算中括号里的乘法，最后算除法。小括号里计算时先通分，最简公分母是10。 【详解】  ＝0.36÷0.36×× ＝1×× ＝× ＝    ＝27×（10＋0.1） ＝27×10＋27×0.1 ＝270＋2.7 ＝272.7 ÷ ＝÷ ＝÷ ＝÷ ＝×2 ＝ ＝ 四、图形操作。（12分） 24. 在如图平行四边形中以CD为底，分别画一个面积最大的三角形并涂上阴影。（画出三种） 【答案】 【解析】 【分析】题目指出以CD为底，因此CD是每个三角形的底，要保证三角形的面积最大，在平行四边形中，以CD为底的三角形面积最大时，其高应该等于平行四边形的高（即CD到AB的距离）。 【详解】由于三角形的底为CD，且高必须等于平行四边形的高，因此顶点必须在AB上，可以选择AB上的三个不同的点作为顶点，这些点可以是A、B或AB上的任意其他点，具体画法如下： 【点睛】本题考查平行四边形内最大三角形面积，要使三角形面积最大，要确保三角形的高等于平行四边形的高。 25. 画一画。 （1）以直线m为对称轴，画出与图形A成轴对称的图形B。 （2）画出图形B绕点O顺时针旋转后的图形C。 （3）画出图形C按2∶1放大后的图形D。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）以直线m为对称轴，分别作出点E、F、G的对称点H、I、J，顺次连接即可得到图形B； （2）图形B绕点O顺时针旋转90°，点O不动，OI旋转至OL，OH旋转至OK，HJ旋转至KM，顺次连接即可得到图形C； （3）将图形C按2∶1放大后，OL放大2倍得到NQ，OK放大2倍得到NP，KM放大2倍得到PR，顺次连接即可得到图形D。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、解决问题。（28分） 26. 为提高树木抗寒性和防虫害能力，工人师傅给横截面直径约为0.5米的大树树干底部涂满石灰浆，如图所示。涂石灰浆部分的面积大约是多少平方米？ 【答案】1.884平方米 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×0.5×1.2 ＝1.57×1.2 ＝1.884（平方米） 答：涂石灰浆部分的面积大约是1.884平方米。 27. 体育老师在六年级发起“健步走”的活动。阳阳周一计划走6000步，早上他已经走了1800步，如果要完成他当天目标的50%，那么阳阳早上还要走多少步？ 【答案】1200步 【解析】 【分析】把计划走的总步数看作单位“1”，先用乘法算出当天目标的50%是多少步，再减去早上已经走的步数，就能得到还要走的步数。 【详解】 （步） （步） 答：那么阳阳早上还要走1200步。 28. 甲、乙两个员工在种植园中采摘樱桃，甲采摘了17.3千克樱桃，_____________________________。 乙采摘了多少千克樱桃？（根据线段图补充题中缺少的信息，并用方程解答） 【答案】比乙采摘质量的3倍多2.6千克； 4.9千克 【解析】 【分析】从线段图能看到，乙的线段为1段，甲的线段有和乙相等的3段，还多出2.6千克，甲一共采摘17.3千克，可以理解为甲采摘的樱桃比乙的3倍多2.6千克，因此补充的信息是“比乙采摘质量的3倍多2.6千克”。等量关系：乙采摘质量×3＋2.6＝甲采摘质量。设乙采摘x千克，列出方程3x＋2.6＝17.3，根据等式性质解方程即可解答。 【详解】补充的信息是“比乙采摘质量的3倍多2.6千克”。 解：设乙采摘x千克。 3x＋2.6＝17.3 3x＋2.6－2.6＝17.3－2.6 3x＝14.7 3x÷3＝14.7÷3 x＝4.9 答：乙采摘了4.9千克樱桃。 29. 商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，折扣不能低于多少？ 【答案】八折 【解析】 【分析】已知每个书包售价为150元，售价的60%是进价，用150乘60%即可求出进价。一个书包的利润不少于30元，用进价加上30求出最低的售价。求折扣是多少，就是求最低售价是原价的百分之几，用最低售价除以150即可求出最低折扣。 【详解】150×60%＋30 ＝90＋30 ＝120（元） 120÷150＝0.8＝80%＝八折 答：折扣不能低于八折。 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出进价；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此求出折扣。 30. 李叔叔计划去自驾游，他在一幅比例尺为1∶2000000的地图上量得出发地与目的地之间的距离是6厘米，如果每消耗3升汽油可以行驶45千米，那么行驶全程耗油多少升？ 【答案】8升 【解析】 【分析】已知地图的比例尺和图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出实际距离； 已知每消耗3升汽油可以行驶45千米，用行驶的距离除以耗油量，求出每升汽油可行驶的路程；再用全程的实际距离除以每升汽油可行驶的路程，求出行驶全程的耗油量。 【详解】6÷ ＝6×2000000 ＝12000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 120÷（45÷3） ＝120÷15 ＝8（升） 答：行驶全程耗油8升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $