2.2 数轴（第1课时）（教学课件）数学新教材苏科版七年级上册

该初中数学课件聚焦数轴概念及应用，通过“学校东西行走”“长安街地点位置”等实际情境导入，从具体问题抽象出数学模型，搭建有理数表示与数轴建立的学习支架，帮助学生理解数轴三要素及画法。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光（抽象能力、几何直观），分层练习（基础题与中考题）发展数学思维（推理意识），归纳三要素及问题类型强化数学语言（模型意识）。助力学生建立数形结合思想，教师可借助完整流程提升教学效率。

2.2 数轴 数轴的概念 （第1课时） 第二章 有理数 新教材苏科版七年级上册 学习目标 理解数轴的概念，会正确地画出数轴； 一 会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点表示的数； 二 初步感受数形结合的数学思想，为以后学习数形结合的数学思想方法打下基础。 三 1 情境引入 目录 3 典例分析 5 归纳总结 4 巩固练习 7 小结梳理 8 布置作业 2 合作探究 6 链接中考 情境引入 以学校为起点， 小华向东走 2 千米到邮局， 小林向西走 2 千米到公园。 可以用直线上的点表示邮局和公园的位置。 抽象 实际问题 数学问题 路 直线 学校 原点 合作探究 长安街是北京一条东西向的主干道.我们把长安街看作一条直线,如图,以天安门为分界点,向东用“”表示,向西用“”表示,根据图中的比例尺,西单地铁站、东单地铁站的大致位置可以分别用哪个有理数表示? 国家大剧院的北门在长安街上,若它对应750m,你能标出它的大致位置吗? 合作探究 借助一条直线,我们建立了长安街上的地点与数的对应关系 . 在数学中,我们用下面的方法建立数与形的联系: 1.画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0， 我们把这个点称为原点. 2，规定直线上从原点向右的方向为正方向（画箭头表示）， 向左为负方向. 3，取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔 一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…从原点向左 每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，….. 数 轴 的 画 法 0 1 1 2 2 归纳总结 数轴的概念： 像这样规定了 、 和 的 叫作数轴。 重点提醒： 1.数轴的三要素： 、 和 ; 2.“规定”的含义：规定是指原点、正方向、单位长度的选取可以根据实际问题的需要来确定。 原点 正方向 单位长度 直线 原点 正方向 单位长度 典例分析 解： 例1：如图,分别写出数轴上点A,B,C表示的数: 点A 表示的数是3.5点B表示的数是0 点C表示的数是2.5 典例分析 解： 例2：在数轴上画出表示下列各数的点: ，，，，. 巩固练习 1.下列数轴画法正确的是 ( ) A. B. C. D. C 【详解】解：A选项：数轴负半轴数的顺序错误，故A选项画法错误； B选项：数轴的单位长度不统一，故B选项画法错误； C选项：数轴的原点、正方向、单位长度表示正确，故C选项画法正确； D选项：数轴的正方向错误，故D选项画法错误． 巩固练习 2.数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是 ( ) A. B C D C 【详解】由题意可知：手掌遮挡住的点表示的数在与之间， ∵， ∴手掌遮挡住的点表示的数可能是． 巩固练习 3.如图，若数轴上A,B两点之间的距离是6，则点B表示的数是 ( ) A.1 B C.0 D B 【详解】解：A点表示的数为5， ∵A,B两点间的距离是6， 从5开始往左数6个单位长度即为B点表示的数， ∴B点表示的数是． 巩固练习 4.如图，在数轴上，如果点D表示的数是25，那么点A表示的数是 ． 【详解】解：由数轴可知，原点O到点D之间平均分成5份， 因为点D表示的数是25， 所以每份的长度为25÷5=5， 因为点A在原点左侧，且距离原点1份， 所以点A表示的数为． 巩固练习 5.直线上点A表示的数是 ，点B表示的数写成分数是 ，点C表示的数写成小数是 ． 【详解】解：观察数轴得出直线上点A表示的数是， 依题意，得1÷5×2=，1+1÷5×4=1.8 ∴点B表示的数是，点C表示的数是1.8． 1.8 巩固练习 6.分别写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数: 解： 点A 表示的数是5 点B表示的数是0.5 点C表示的数是1.5； 点D表示的数是 点E表示的数是 巩固练习 7.在数轴上画出表示下列各数的点:,,,,1. 解： 8.将下列各数根据其在数轴上对应点的位置从左到右排列: , , , , 解：根据其在数轴上对应点的位置从左到右排列为： 归纳总结 数轴的画法易错点 1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（不是“长度单位”） 画数轴时一定要严格按照这三要素去画，最易漏的是忘画正方向也就是（箭头）； 2.确定原点的位置，通常， 原点居中，也可根据实际需要改变原点的位置，例如给出的正数较多，原点可以靠左边画，若给出的负数较多，原点可以靠右边画； 3.确定单位长度，通常，单位长度为1即可.这样方便画，若题目给的数较大，单位长度可以适当地选取较大的数也可以，比如以10 或100为单位. 链接中考 1(2025·山东·中考真题)如图，数轴上表示-2的点是 ( ) A.M B.N C.P D.Q 2. (2025·宁夏·中考真题)如图，数轴上点A表示的数可能是 ( ) A B. C. D.1 A B 链接中考 3. (2025·吉林·中考真题)如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点A′，则点A′表示的数为 ( ) A. B. C.2 D.4 B 链接中考 4. (2025·河北邯郸·二模)下面是几名同学画的数轴，正确的是 ( ) A. B. C. D. A 链接中考 5. (2026·吉林通化·模拟预测)如图，数轴上点P位于原点O右侧一个单位距离，小蘑菇所在点表示的数可能为 ( ) A.1.5 B. C.1 D. 6.(2026·陕西宝鸡·二模)在数轴上，点A表示的数为1，数轴上与点A的距离为3，且在点A的左侧的点表示的数是 ． B 小结梳理 2.2数轴（1） 数轴三要素 问题类型 原点 正方向 知点读数 知数画点 单位长度 布置作业 必做题：补充习题2.2 1 选做作业：伴你学2.2. 2 新教材苏科版七年级上册 谢谢观看！ $