2.1 正数与负数（教学课件）数学新教材苏科版七年级上册

该初中数学课件聚焦正数、负数表示相反意义的量及有理数分类，通过天气预报气温、珠穆朗玛峰与吐鲁番海拔等情境引入，结合具体实例构建从生活现象到数学概念的学习支架，衔接小学数的认识过渡到有理数体系。 其亮点在于以生活情境和合作探究为核心，通过气温、节水等实例培养数学眼光，借助有理数分类讨论发展数学思维，典例练习与中考题链接强化数学语言表达。帮助学生建立数感和应用意识，为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。

2.1 正数与负数 第二章 有理数 新教材苏科版七年级上册 学习目标 会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量； 一 会判断一个数是正数，还是负数，理解正数、负数的概念； 二 理解有理数的意义，能对有理数进行正确地分类。 三 1 情境引入 目录 3 典例分析 5 归纳总结 4 巩固练习 7 小结梳理 8 布置作业 2 合作探究 6 链接中考 情境引入 上面是某日电视台播发的天气预报画面. 1.说出画面里各城市的最低气温与最高气温. 2.在温度计上标出画面里北京、哈尔滨、上海的最高气温与最低气温 . 3.指出画面里最高气温与最低气温相差最大的城市. 合作探究 我国有世界上海拔最高的山峰——珠穆朗玛峰，也有世界上唯一一座位于海平面以下的植物园——吐鲁番沙漠植物园。 1.你知道8848.86m 和80.97m 是什么意思吗? 2.为什么要用“海拔”来描述高度呢? 合作探究 像海拔高度这样,通过设置一个分界点,以此区分具有相反意 义的量在日常生活中很常见. 山顶温度6℃; 山脚温度4℃, 收入40元 记为+40元 支出260元 记为260元 合作探究 小组内交流讨论，生活中还有哪些类似的例子，给同学们展示几个。 合作探究 1.我们将8848.86，4，+40,+1000等这样的数称之为正数； 我们将80.97，6，260，50等这样的数称之为负数； 注意：0 既不是正数，也不是负数.0是正数与负数的分界线。 2.“”读作“正”，如“+”读作“正四十”， 正号通常省略不写； “”读作“负”，如“80.97”读作“负八十点九七”. 典例分析 解： 例1：指出下列数中的正数、负数: ， , , ,, , , , . ，，4.5，，998是正数； ，，，是负数. 合作探究 1.在正数中，像+7，998这样的数我们称之为 ； 负数中，像-9，-998这样的数称为 ； 2. 、 、 统称为整数. 正整数和零就是我们熟悉的 . 3.像， 都是分数，其中是正分数， 是负分数. 4. 和 统称为有理数. 有理数也可以分为 、 和 ， 正有理数和零属于 . 正整数 负整数 正整数 零 负整数 自然数 自学课本第13页，小组内交流，并完成下面的问题： 整数 分数 正有理数 零 负有理数 非负数 合作探究 通过上面的学习，你能对有理数按如下标准进行分类吗？ 正整数 零 负整数 自然数(非负整数) 分数 （1）按定义分： 有理数 整数 正分数 负分数 有限小数 无限循环小数 合作探究 通过上面的学习，你能对有理数按如下标准进行分类吗？ 正整数 正分数 负有理数 （2）按符号分： 有理数 正有理数 零 负整数 负分数 典例分析 解： 例2：指出下列数中哪些是正有理数,哪些是负有理数,哪些是非负有理数: , ,是负有理数; 巩固练习 1. 3月22日是“世界水日”，为了增强同学们的节水意识，学校课外兴趣小组进行用水调查．如果小明家节约了4.5吨水，记作+4.5吨，那么小兰家浪费了2.2吨水，可记作 ( ) A.6.7吨 B.6.7吨 C.2.2吨 D.2.2吨 D 2. 5月12日，我国在太原卫星发射中心使用长征六号运载火箭，将卫星精准送入预定轨道，发射任务圆满成功．若向上飞行5千米记作+5千米，向下降落3千米记作 ( ) A.+3千米 B.3千米 C.+3000千米 D.3000千米 3.中国古代数学著作《九章算术》中最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算．若向东走8m记作+8m，则向西走5m可记作 ( ) A.5m B.5m C.13m D.13m B B 巩固练习 4.把下列各有理数填在相应的括号内： 3，25，12，0.69，4.7，，0，38%， 正有理数集合{ }； 负有理数集合{ }； 正整数集合{ }； 负整数集合{ }； 整数集合{ }． , , 巩固练习 5.把下列有理数填入相应的集合内： ． 巩固练习 尝试： 1. 把下列分数化成小数: 、 、. 、 、 2. 把下列小数化成分数: 归纳总结 有理数的分类问题 1.确定分类标准： 必须按一个确定的分类标准进行分类 . 2.分类不能重复： 所分的各类之间不能包含重复的数。 例如，将有理数分为整数、0和分数三类，就不可以，因为整数这一类中包含了0，也就是0重复包含了. 3.分类不能遗漏： 所有分的分类合在一起必须与原大类包含的数完全相同. 例如，将有理数分为正有理数和负有理数就漏掉了 0.这是最易犯错的地方。 链接中考 1.(2026·山西·中考真题) 如果水库的水位升高0.06米时水位变化记作+0.06米，那么水位下降0.05米时水位变化记作 ( ) A.0.05米 B.+0.05米 C.0.11米 D.0.11米 2. (2026·黑龙江齐齐哈尔·中考真题) 月球表面昼夜温差非常大，白天平均温度零上126 ℃ ，夜间平均温度零下150 ℃ ．若将零上126 ℃记作+126 ℃ ，则零下150 ℃可记作 ( ) A.150℃ B.150 ℃ C.24 ℃ D.24 ℃ 3. (2026·重庆·中考模拟)下列各数中，是正分数的是(   )． A. B. C.0 D. A B D 链接中考 4. (2026·江西南昌·一模) 下列各数中，是正有理数的是 ( ) A.π B.3 C.0 D.1 5. (2026·上海静安·三模) 下列属于正有理数的是 ( ) A.14 B.π C.54 D. B C 小结梳理 2.1正数与负数 具有相反意义的量 有理数的分类 正数 负数 按定义分类 按符号分类 布置作业 必做题：补充习题2.1 1 选做作业：伴你学2.1. 2 新教材苏科版七年级上册 谢谢观看！ $