3.3.2合并同类项导学案 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦“合并同类项”，涵盖同类项概念、合并法则及应用。通过小明整理厨房餐具的生活情境导入，类比代数式中同类项的分类合并，搭建从生活经验到数学抽象的学习支架，衔接整式初步知识，为后续整式加减奠定基础。 导学案亮点在于情境化引入培养数学眼光，通过生活实例抽象同类项本质。分层练习与多样题型设计，从基础判断到参数综合问题，提升运算能力与推理意识。整体思想应用及与字母取值无关问题，强化模型意识，助力学生形成有条理的思维品质。

分层巩固练习答案与解析 基础过关 1、答案：D 解析：D 选项中，中的指数为 3，的指数为 1；中的指数为 1，的指数为 3，相同字母的指数不同，不是同类项。 2、答案（1）： 解析：原式 =。 （2）： 解析：原式 =。 （3） 解析：原式 =。 3、答案：化简结果为，值为 解析：合并同类项得：，代入，得 4、答案：B 解析：合并同类项得，不含一次项和二次项，所以，，得 a=-2，b=3，所以。 5、答案： 解析：原式 =。 能力提升 6、答案：A 解析：合并同类项得，不含 xy 项，所以 3-k=0，k=3。 7、答案：；11 解析：整体合并得；，所以。 8、答案： 解析：，因为与无关，所以 的系数为 0,得得 9、答案：该同学的说法有道理，理由见解析 解析：合并同类项，原式 =，无论 a、b 取何值，多项式的值都是 0，所以条件是多余的，该同学的说法有道理。 10、答案：， 解析：先计算两个多项式的差： ， 因为差中不含和项，所以这两项的系数为 0： ，，解得，。 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.3.2合并同类项导学案 【学习目标】 1、理解同类项的概念，能准确辨别同类项，掌握同类项的两个核心判断标准。 2、掌握合并同类项的法则，能熟练、正确地进行合并同类项的基础运算。 3、能利用合并同类项对多项式进行化简，解决化简求值、参数求解等常见问题。 4、体会整体思想在合并同类项中的应用，提升代数化简与综合应用的能力。 【学习重难点】 重点：同类项的概念，合并同类项的法则及基础运算。 难点：利用合并同类项解决含参数的问题、整体代入的综合问题。 【情境引入】 周末，小明帮妈妈整理厨房，他把相同的餐具分类摆放：3 个盘子、2 个碗、5 个盘子、4 个碗，整理完后，盘子一共有个，碗一共有个。 在我们的代数式中，也有类似的 “分类整理”，比如多项式，我们可以把含有的项放在一起，含有的项放在一起，合并成，这就是我们今天要学习的合并同类项。 【知识点梳理】 1. 同类项的概念 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 注意： 同类项与系数的大小无关，与字母的排列顺序无关； 所有的常数项都是同类项。 2. 合并同类项的概念 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 3. 合并同类项的法则 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。 简单来说：系数相加，字母和指数不变。 【典例精讲】 题型 1：同类项的判断 例 1 下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 解析：根据同类项的定义，同类项需要满足所含字母相同，且相同字母的指数也相同。 A 选项： 含有字母， 不含，字母不完全相同，不是同类项； B 选项：所含字母都是，且指数都是 1，符合同类项的定义，是同类项； C 选项：的指数分别是 1 和 2，的指数分别是 2 和 1，相同字母的指数不同，不是同类项； D 选项：的指数分别是 1 和 2，指数不同，不是同类项。 故选：。 题型 2：合并同类项的基础运算 例 2 合并同类项：。 解析：首先找出同类项，然后将同类项的系数相加，字母和指数保持不变。 原式 题型 3：根据同类项求参数 例 3 若与是同类项，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 解析：根据同类项的定义，相同字母的指数必须相同，因此： 的指数：，的指数：。 所以。 故选：。 题型 4：合并同类项化简求值 例 4 先化简，再求值：，其中。 解析：先合并同类项化简多项式，再代入数值进行求值。 原式 当时，代入得： 原式 题型 5：整体思想的合并同类项 例 5 把看作一个整体，化简下式： 。 解析：将和分别看作整体，按照合并同类项的法则进行运算。 原式 题型 6：与字母取值无关的问题 例 6 已知关于的代数式不含的一次项和的二次项，求的值。 解析：先合并同类项，再根据 “不含某一项” 说明该项的系数为 0，求解参数。 合并同类项得： 因为多项式不含的一次项和二次项，所以这两项的系数为 0： 解得：，。 因此。 【分层巩固练习】 基础过关 1、下列各组中，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与（来源：21 世纪教育网） 2、合并同类项：（1） （2） （3） 3、先化简，再求值：，其中 ， 4、已知关于 x 的代数式不含 x 的一次项和 x 的二次项，则的值是（ ） A.6 B.8 C.﹣6 D.﹣8 5、把当作一个因式，合并同类项： 能力提升 6、如果关于 x 的多项式中不含项，则 k 的值为（ ） A．3 B． C．0 D．3 或 7、我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则 。“整体思想” 是中学数学中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。已知，求的值。 8、已知，，若的值与项的取值无关，求的值。 9、有这样一道题：“当，时，求多项式的值。” 有一位同学指出，题目中给出的条件，是多余的，他的说法有没有道理？请说明理由。 10、已知多项式与多项式的差中不含和项，求，的值。 【课堂小结】 本节课我们学习了合并同类项的相关知识，核心要点如下： 1、同类项的判断：两个标准，所含字母相同，相同字母的指数也相同，与系数、字母顺序无关。 2、合并同类项的法则：系数相加，字母和指数不变，这是我们运算的核心依据。 3、常见应用： 基础的多项式化简，通过合并同类项简化式子； 化简求值，先合并再代入，简化计算； 参数问题，利用 “不含某一项则该项系数为 0” 求解参数； 整体思想，将整体看作同类项进行合并，简化复杂式子。 通过本节课的学习，我们要能熟练运用合并同类项的法则，解决各类相关的代数问题，为后续的整式加减学习打下基础。 学科网（北京）股份有限公司 $