精品解析:浙江宁波市奉化区2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试卷

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2026-07-24
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资源信息

学段 小学
学科 数学
教材版本 -
年级 五年级
章节 -
类型 试卷
知识点 -
使用场景 同步教学-期末
学年 2026-2027
地区(省份) 浙江省
地区(市) 宁波市
地区(区县) 奉化区
文件格式 ZIP
文件大小 1.22 MB
发布时间 2026-07-24
更新时间 2026-07-24
作者 匿名
品牌系列 -
审核时间 2026-07-24
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来源 学科网

内容正文:

2025学年第二学期小学五年级数学期末试卷 一、填空题(每空1分,共29分) 1. 3÷5===( )÷15=( )(填小数)。 【答案】5;15;9;0.6 【解析】 【分析】分数与除法的关系:被除数作为分子,除数作为分母; 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数,分数的大小不变; 商不变性质:被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数,商不变; 分数化小数:用分子除以分母,得到的商就是小数。 【详解】3÷5= == 3÷5=(3×3)÷(5×3)=9÷15 =3÷5=0.6 3÷5===9÷15=0.6 2. 填上合适的数或单位。 一瓶矿泉水的体积约550( ) 一个微波炉的体积约为30( ) 450mL=( )L=( )cm3 4.05m3=( )m3( )dm3 【答案】 ①. 毫升## ②. 立方分米## ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】体积单位用于衡量物体所占空间的大小,常用的有:立方米(m³):棱长为1米的正方体的体积是1立方米,适用于测量房屋、水池、集装箱等较大物体或空间。立方分米(dm³):棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米,1立方分米等于1升(L),可用于测量冰箱容积、水桶容量等。立方厘米(cm³):棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米,1立方厘米等于1毫升(mL),常用于测量小物件(如骰子、橡皮)或液体体积(如药水、饮料)。 把450换算成再换算成,1L=1000,低级单位化高级单位除以进率。再根据1=1进行换算。 把4.05换算成和,1=1000,单名数化复名数,整数部分不变,小数部分乘进率。 【详解】一瓶矿泉水的体积较小,结合数据550,应选用容积单位毫升,即; 一个微波炉的体积适中,结合数据30,应选用体积单位立方分米,即; 450÷1000=0.45,所以450=0.45,1=1,所以450=450; 整数部分4直接作为立方米数。小数部分0.05化成立方分米,乘进率1000,0.05×1000=50。所以4.05=450。 3. 在括号里填上“>”“<”或“=”。 ( ) 2.25( ) ( )9÷8 ( ) 【答案】 ①. < ②. = ③. < ④. > 【解析】 【分析】(1)是分子相同的分数比较大小,根据“分子相同,分母大的分数反而小”进行比较。 (2)是小数与分数比较,可以将分数化成小数(用分数的分子除以分母,得到的商就是小数),再进行比较。 (3)是分数与除法算式比较,根据分数与除法的关系(分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号),将除法算式改写成分数,再根据真分数小于1,假分数大于1,通过与1比较大小来比较大小。 (4)是带分数与真分数比较,带分数大于1,真分数小于1,通过与1比较大小来比较大小。 【详解】(1)因为17>16,所以 (2)因为=9÷4=2.25,所以2.25= (3)<1,9÷8=,>1,所以9÷8 (4)>1;<1,所以> 4. A用分数表示是( ),它的分数单位是( ),再添( )个分数单位就是最小的质数。B用分数表示是( ),用小数表示是( )。 【答案】 ①. ②. ③. 6 ④. ## ⑤. 2.4 【解析】 【分析】根据数轴显示可知,把每一个单位长度平均分成5份,每一份表示,A在0右边的第四格,也就是,分母是几,分数单位就是几分之一,最小的质数是2,用2减A,得出的分数用假分数表示,分子就是需要添的分数单位; B在2过去2格,也就是,将其换算成假分数,用分子除以分母,可换算成小数。 【详解】A用分数表示是,它的分数单位是 2-=,再添6个分数单位就是最小的质数。 B用分数表示是 ==12÷5=2.4 用小数表示是2.4。 5. 如下图,计算时,整数加减要求个位对齐,小数加减要求小数点对齐,异分母分数加减法要求先( ),这些算法背后的道理是只有( )才可以直接相加减。 【答案】 ①. 通分 ②. 相同计数单位的数 【解析】 【分析】异分母分数的分数单位各不相同(的分数单位是,的分数单位是),因此不能直接相加减。根据分数加减法的规则,计算时需要先通分,将异分母分数转化为同分母分数,再按照同分母分数加减法的法则计算。 整数加减法“相同数位对齐”,其本质是相同计数单位的数相加减(个位的计数单位 是“一”,十位的计数单位是“十”,做到个位与个位对齐、十 位与十位对齐)。 小数加减法“小数点对齐”,本质是保证相同计数单位的数相加减(十分位的计数单位是0.1,百分位的计数单位是0.01,做到十分位与十分位对齐、百分位与百分位对齐)。 分数加减法“通分后计算”,本质是把分数单位不同的分数转化为分数单位相同的分数,再相加减。 【详解】图中整数加法,将一个加数中个位的5与另一个加数中个位的1对齐,十位的3与另一个加数中十位的4对齐……核心就是让相同计数单位的数(如个位与个位、十 位与十位)相加减。 图中小数减法,把被减数个位的3与减数个位的1相对齐,被减数十分位的5与减数十分位的4相对齐……同样是相同计数单位的数(如十分位与十分位、个位与个位)相加减 图中分数加法,先转化为,再用和相加,与的分数单位都是,两数相加时分母保持不变,只将分子相加,也是相同计数单位的数相加减。 因此,整数、小数和分数计算加减法的道理是:只有计数单位相同的数(或相同计数单位的数)才可以直接相加减。 6. 如图,去掉1千克的苹果,此时指针会按( )时针方向旋转90°。 【答案】逆 【解析】 【分析】去掉1千克的苹果,指针会指向1千克的刻度,决定旋转后图形的位置的要素:一是旋转中心或轴,二是旋转方向(顺时针或逆时针),三是旋转角度。 【详解】去掉1千克的苹果,此时指针会按逆时针方向旋转90°。 【点睛】本题考查了旋转,在平面内,把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程,称为旋转。 7. 奉化水蜜桃5千克平均分给12个家庭,每家分得千克,每家分到总数的。 【答案】 ; 【解析】 【分析】求每家分得的具体重量,用总重量除以家庭数,根据分数与除法的关系得出结果,;求每家分到总数的几分之几,把水蜜桃的总质量看作单位“1”,平均分成12份,求每份占总数的分率,与具体重量无关。 【详解】(千克) 所以,每家分得千克,每家分到总数的。 8. 在四位数2□1□中的两个方框里分别填入数字,使得该数能同时被2、3、5整除,这样的四位数中最小的是( ),最大是( )。 【答案】 ①. 2010 ②. 2910 【解析】 【分析】根据2和5的倍数特征确定个位数字一定是0,根据3的倍数特征可知各数位上的数字之和必须是3的倍数。这个四位数同时是2、3、5的倍数,则这个四位数的个位数字是0,且这个四位数各数位上数字之和是3的倍数。 【详解】由分析可知,个位上的数字必须是0。此时,该四位数变为2□10。 各数位上数字之和为:2+□+1+0=3+□。因为3是3的倍数,所以□里的数字必须是3的倍数。□里可以填的数字有:0、3、6、9。 当百位填最小的数字0时,该四位数最小,是2010。当百位填最大的数字9时,该四位数最大,是2910。 因此这样的四位数中最小的是2010,最大是2910。 9. 一杯纯牛奶,小明喝了杯,加满了水,又喝了半杯,一共喝了( )杯牛奶,喝了( )杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】以整个杯子的容量为单位“1”,喝了杯后,然后加满水,又喝了半杯;第一次喝的杯是纯牛奶;加满水后,杯子里剩下的纯牛奶是(1-)杯;加入的水是杯;第二次喝的半杯里一半是水,一半是纯牛奶,所以第二次喝的纯牛奶和水都是加满水后混合液体的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答。 【详解】+(1-)× =+× =+ =(杯) ×=(杯) 所以这时小明喝了杯纯牛奶,喝了杯水。 10. 下图是一个高和宽相等的长方体,它的体积是40立方厘米,长是10厘米。如图沿着高切下一个正方体后,表面积会比原来减少( )平方厘米。 【答案】16 【解析】 【分析】沿着高切下一个正方体,减少的表面积是正方体4个侧面的面积(上下底面的面积只是内部转移,不会整体减少);根据长方体的体积等于长×宽×高,可求得宽×高=长方体的体积÷长,即切下的正方体的单个面面积;正方体的特征为所有面的面积相等,故4个侧面的面积为单个面面积×4。 【详解】单个面面积:40÷10=4(平方厘米) 表面积会比原来减少:4×4=16(平方厘米) 二、选择题(每题1分,共5分) 11. 用4个同样的小正方体拼几何体,从前面和左面看到的图形都是,下面几何体中( )是正确的。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意,要求几何体从前面和左面看,都得到“左边一列2个叠放正方形、右边一列1个正方形”的L形图形,逐一分析。 【详解】A.从前面看,上层的小正方体在右侧,不符合要求的前面视图,排除; B.从前面看,上层的小正方体在左侧,但从左面看得到的是上层在右侧的图形,不符合左面视图要求,排除 C.从前面看,上层的小正方体在右侧,不符合要求的前面视图,排除; D.既满足从前面、左面看到的图形都和题目给出的图形一致,也正好用了4个小正方体,符合所有要求。 12. 在、、、、中,能化成有限小数或整数的有( )个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】一个最简分数,当分母的质因数只有2和5时,这个分数一定能化成有限小数,据此分析。 【详解】4=2×2、、、25=5×5,在、、、、中,能化成有限小数或整数的有、、、,共4个。 故答案为:C 【点睛】用分解质因数的方法判断一个分数能不能化成有限小数,要注意这个分数必须是最简分数。 13. 下面各组数中,三个连续自然数都是合数的是( )。 A. 13、14、15 B. 21、22、23 C. 7、8、9 D. 25、26、27 【答案】D 【解析】 【分析】一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。由此解答即可。 【详解】A.13、14、15中13是质数; B.21、22、23中23质数; C.7、8、9 中7是质数; D.25、26、27都是合数; 故答案为:D。 【点睛】明确合数的含义是解答本题的关键。 14. 有5个零件,其中一个是次品,次品轻一些。编号后用天平来找次品,结果如图。根据称的情况,可以推断出( )是次品。 A. ③ B. ④ C. ⑤ D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】天平两侧放相同数量的物品,如果平衡,说明次品不在其中,如果不平衡,说明次品在较轻的一端。 【详解】第一个天平:左边放①和②,右边放③和④,天平左边下沉、右边上扬,说明更轻的次品在位置偏高的右盘里,也就是次品只能是③或者④,①和②都是合格的正品;第二个天平:左边放⑤,右边放④,天平是平衡的,说明⑤和④重量一样,说明④和⑤都是合格的正品; 综上所述,①②④⑤都是合格的正品,所以③是次品。 15. 小军分别用8个体积为1厘米的小正方体木块测量了如图三个盒子的容积,下面表达正确的是( )。 A. 第①个盒子的容积最大 B. 第②个盒子的容积最大 C. 第③个盒子的容积最大 D. 这3个盒子的容积一样大 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的容积公式:V=abh,据此分别求出三个盒子的容积,再进行对比即可。 【详解】①3×2×3 =6×3 =18(立方厘米) ②4×3×3 =12×3 =36(立方厘米) ③4×4×2 =16×2 =32(立方厘米) 36>32>18 则②容积最大。 故答案为:B 【点睛】本题考查长方体的容积,熟记公式是解题的关键。 三、计算题(共36分) 16. 直接写出得数。 【答案】 ;;;; ;;; 17. 脱式计算(能简便计算的要简便计算)。 【答案】;;; 8;3;0 【解析】 【分析】(1)分数加减混合运算,从左往右依次计算; (2)利用加法交换律和结合律,将分母相同的分数结合计算; (3)利用加法交换律,调整运算顺序,先算分数部分的加减,再与整数相加; (4)利用加法交换律和结合律,将分数与分数结合,小数与小数结合,凑整计算; (5)先算除法,再利用减法的性质进行简便计算; (6)利用加法交换律和减法的性质,将同分母分数结合,注意减号的提取。 【详解】 = = = = =1+ = 5-+ = = = = = =1+7 =8 = = =4-1 =3 = =1-1 =0 18. 解方程。 【答案】;; 【解析】 【分析】(1)根据等式的性质1,等式两边同时加上,计算异分母分数加法时,先通分,化成同分母分数加法再进行计算; (2)根据等式的性质1,等式两边同时加上,再根据等式的性质2,等式两边同时除以5,由分数与除法之间的关系可得出x的值; (3)根据等式的性质1,等式两边同时加上,变式为,再根据等式的性质1,等式两边同时减去,得到结果要约分化成最简分数。 【详解】 解: 解: 解: 19. 一个长方体上叠放着一个正方体,求这个组合图形的体积和表面积分别是多少?(单位:厘米4分) 【答案】体积是544立方厘米;表面积是440平方厘米 【解析】 【分析】从图中可以看出正方体的棱长为4厘米,长方体的长为10厘米,宽为8厘米,高为6厘米;根据长方体体积公式:长宽高、正方体体积公式:棱长棱长棱长,先把正方体的体积和长方体的体积分别计算出来,最后相加即可;根据长方体表面积公式:(长宽+长高+宽高)2、正方体表面积公式:棱长棱长6求表面积,注意当正方体叠放在长方体上面时,正方体的底面遮住了长方体顶部的一部分,把正方体的顶面“向下平移”,刚好可以补全长方体被遮住的那部分面积,即算出长方体的表面积;此时正方体除了底面和顶面,还有4个侧面是露在外面的,即算出正方体4个侧面的面积(此时注意计算正方体表面积只需要乘4面即可)。最后将长方体和正方体表面积相加即可。 【详解】正方体体积:(立方厘米) 长方体体积:(立方厘米) 组合图形体积:(立方厘米) 长方体表面积: (平方厘米) 正方体侧面面积:(平方厘米) 组合图形表面积:(平方厘米) 答:这个组合图形的体积是544立方厘米,表面积是440平方厘米。 四、操作题(2+6,共8分) 20. 下图第一个图中涂色部分是在1公顷中表示出公顷。请在下面第二个图中也表示出公顷。 【答案】 【解析】 【分析】公顷既可以表示1公顷的,也可以表示3公顷的,把代表3公顷的长方形平均分成5份,将其中任意1份涂色即可。 【详解】3÷5=(公顷) 画图如下: 21. 操作题。 (1)画出轴对称图形的另一半。 (2)画出等腰三角形向下平移3格后的图形。 (3)将梯形绕点O顺时针旋转90度。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【解析】 【分析】(1)根据轴对称图形的意义:对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点,依次连接即可。 (2)根据平移的特征,把等腰三角形的各个顶点分别向下平移3格,依次连接,即可得到平移后的图形。 (3)根据旋转的特征,梯形绕点O顺时针旋转90°后,点O的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,得到旋转后的图形。 【小问1详解】 如图: 【小问2详解】 如图: 【小问3详解】 如图: 五、解决问题(4+4+4+5+5分,共22分) 22. 一堆沙子重5吨,先运走了总量的,后运走了总量的,剩下的沙子是这堆沙子总量的几分之几? 【答案】 【解析】 【分析】将这堆沙子的总量看作单位“1”,用单位“1”依次减去两次运走的占总量的分率即可解答。 【详解】1-- =- =- = 答:剩下的沙子是这堆沙子总量的。 23. 质检员王叔叔对两批产品进行检测,情况如下: 第一批次,抽查300个,检测合格225个; 第二批次,抽查180个,检测合格144个; 第一批抽查检测合格的情况和第二批抽查检测合格的情况相比,哪一批更好? 【答案】 第二批抽查检测合格的情况更好 【解析】 【分析】分别计算两批产品合格数量占各自抽查总数的几分之几,再比较两个分数的大小,分率更高的批次检测合格情况更好。 【详解】第一批合格数占总数的分率: 第二批合格数占总数的分率: ,, < 第二批合格数占总数的分率更高。 答:第二批抽查检测合格的情况更好。 24. 周末,小丽和爸爸、妈妈到楠竹林公园跑步,小丽跑一圈要6分钟,爸爸跑一圈要3分钟,妈妈跑一圈要4分钟。如果妈妈和小丽同时起跑,至少多少分钟后两人在起点处再次相遇?此时妈妈和小丽分别跑了多少圈? 【答案】 分钟; 圈;圈 【解析】 【分析】两人在起点再次相遇时,总时间是小丽和妈妈跑一圈所用时间的倍数,要求最少的时间,就是求和的最小公倍数;再用总时间分别除以两人跑一圈的时间,就能得到各自跑的圈数。 【详解】求和的最小公倍数: 的倍数有、、、…… 的倍数有、、、…… 和的最小公倍数是。 答:至少12分钟后两人在起点处再次相遇。 妈妈跑的圈数: (圈) 小丽跑的圈数: (圈) 答:此时妈妈和小丽分别跑了3圈、2圈。 25. 在一个棱长为20厘米的正方体水缸中投入1个铁球后,水深10厘米;如放进去同样的5个铁球后,水深18厘米,求一个铁球的体积是多少立方厘米? 【答案】800立方厘米 【解析】 【分析】先用水缸的棱长乘棱长求出底面积,再用5个铁球时的水深减去1个铁球时的水深求出水面上升的高度,接着用底面积乘上升的高度求出4个铁球的总体积,最后用这个总体积除以4,即可求出一个铁球的体积。 【详解】正方体水缸的底面积:20×20=400(平方厘米) 水面上升的高度:18-10=8(厘米) 4个铁球的总体积(即上升部分水的体积):400×8=3200(立方厘米) 1个铁球的体积:3200÷(5-1) =3200÷4 =800(立方厘米) 答:求一个铁球的体积是800立方厘米。 26. 小云和小可是同桌,下表是他俩过去五个单元的数学考试成绩。 一 二 三 四 五 小云 97 94 96 87 93 小可 95 96 93 86 95 (1)根据小可的成绩,将统计图补充完整。 (2)小云考的分数最高的是第( )单元,两人分数最接近的是第( )单元。 (3)阳阳看了统计图,评价说小云、小可第四单元都没考好。阳阳的观点,你同意吗?为什么? ( ) 【答案】(1)见详解 (2) ①. 一 ②. 四 (3)我同意阳阳的观点,因为两人都是第四单元分数最低。 【解析】 【分析】(1)横轴表示单元,竖轴表示分数,每格表示5分。根据统计表中小可的分数在统计图中先描点再依次连线即可。 (2)比较小云每单元考的分数并确定哪个单位分数最高;根据两人每个单元考的分数确定分数最接近的是哪两个单元。 (3)根据统计结果判断阳阳的观点是否正确即可。 【小问1详解】 【小问2详解】 97>96>94>93>87,所以小云考的分数最高是第一单元。 97-95=2(分),96-94=2(分),96-93=3(分),87-86=1(分),95-93=2(分), 1<2=2=2<3,两人分数最接近的是第四单元。 【小问3详解】 我同意阳阳的观点,因为两人都是第四单元分数最低。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2025学年第二学期小学五年级数学期末试卷 一、填空题(每空1分,共29分) 1. 3÷5===( )÷15=( )(填小数)。 2. 填上合适的数或单位。 一瓶矿泉水的体积约550( ) 一个微波炉的体积约为30( ) 450mL=( )L=( )cm3 4.05m3=( )m3( )dm3 3. 在括号里填上“>”“<”或“=”。 ( ) 2.25( ) ( )9÷8 ( ) 4. A用分数表示是( ),它的分数单位是( ),再添( )个分数单位就是最小的质数。B用分数表示是( ),用小数表示是( )。 5. 如下图,计算时,整数加减要求个位对齐,小数加减要求小数点对齐,异分母分数加减法要求先( ),这些算法背后的道理是只有( )才可以直接相加减。 6. 如图,去掉1千克的苹果,此时指针会按( )时针方向旋转90°。 7. 奉化水蜜桃5千克平均分给12个家庭,每家分得千克,每家分到总数的。 8. 在四位数2□1□中的两个方框里分别填入数字,使得该数能同时被2、3、5整除,这样的四位数中最小的是( ),最大是( )。 9. 一杯纯牛奶,小明喝了杯,加满了水,又喝了半杯,一共喝了( )杯牛奶,喝了( )杯水。 10. 下图是一个高和宽相等的长方体,它的体积是40立方厘米,长是10厘米。如图沿着高切下一个正方体后,表面积会比原来减少( )平方厘米。 二、选择题(每题1分,共5分) 11. 用4个同样的小正方体拼几何体,从前面和左面看到的图形都是,下面几何体中( )是正确的。 A. B. C. D. 12. 在、、、、中,能化成有限小数或整数的有( )个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 13. 下面各组数中,三个连续自然数都是合数的是( )。 A. 13、14、15 B. 21、22、23 C. 7、8、9 D. 25、26、27 14. 有5个零件,其中一个是次品,次品轻一些。编号后用天平来找次品,结果如图。根据称的情况,可以推断出( )是次品。 A. ③ B. ④ C. ⑤ D. 无法确定 15. 小军分别用8个体积为1厘米的小正方体木块测量了如图三个盒子的容积,下面表达正确的是( )。 A. 第①个盒子的容积最大 B. 第②个盒子的容积最大 C. 第③个盒子的容积最大 D. 这3个盒子的容积一样大 三、计算题(共36分) 16. 直接写出得数。 17. 脱式计算(能简便计算的要简便计算)。 18. 解方程。 19. 一个长方体上叠放着一个正方体,求这个组合图形的体积和表面积分别是多少?(单位:厘米4分) 四、操作题(2+6,共8分) 20. 下图第一个图中涂色部分是在1公顷中表示出公顷。请在下面第二个图中也表示出公顷。 21. 操作题。 (1)画出轴对称图形的另一半。 (2)画出等腰三角形向下平移3格后的图形。 (3)将梯形绕点O顺时针旋转90度。 五、解决问题(4+4+4+5+5分,共22分) 22. 一堆沙子重5吨,先运走了总量的,后运走了总量的,剩下的沙子是这堆沙子总量的几分之几? 23. 质检员王叔叔对两批产品进行检测,情况如下: 第一批次,抽查300个,检测合格225个; 第二批次,抽查180个,检测合格144个; 第一批抽查检测合格的情况和第二批抽查检测合格的情况相比,哪一批更好? 24. 周末,小丽和爸爸、妈妈到楠竹林公园跑步,小丽跑一圈要6分钟,爸爸跑一圈要3分钟,妈妈跑一圈要4分钟。如果妈妈和小丽同时起跑,至少多少分钟后两人在起点处再次相遇?此时妈妈和小丽分别跑了多少圈? 25. 在一个棱长为20厘米的正方体水缸中投入1个铁球后,水深10厘米;如放进去同样的5个铁球后,水深18厘米,求一个铁球的体积是多少立方厘米? 26. 小云和小可是同桌,下表是他俩过去五个单元的数学考试成绩。 一 二 三 四 五 小云 97 94 96 87 93 小可 95 96 93 86 95 (1)根据小可的成绩,将统计图补充完整。 (2)小云考的分数最高的是第( )单元,两人分数最接近的是第( )单元。 (3)阳阳看了统计图,评价说小云、小可第四单元都没考好。阳阳的观点,你同意吗?为什么? 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精品解析:浙江宁波市奉化区2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试卷
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