5.3实际问题与一元一次方程（和差倍分问题）跟踪练习2026-2027学年人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程（和差倍分问题）跟踪练习

 

一、单选题

1．小川今年4岁，他爸爸今年36岁，几年后他爸爸的年龄是小川的年龄的3倍？设年后爸爸的年龄是小川的年龄的3倍，则可列方程为（     ）

A． B．

C． D．

2．“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作生活了183天，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的纪录，比“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活时长的2倍还多3天．如果用“x”表示“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数，那么解决“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数这个问题，下面所列方程中不正确的是（     ）

A． B． C． D．

3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？意思是一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有（    ）灯．

A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏

4．小强前几次数学平均成绩是84分，这次要考100分，才能使平均成绩达到86分．这一次是第（    ）次考试．

A．7 B．8 C．9 D．10

5．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（   ）

A． B．

C． D．

6．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组．这些学生共有（   ）

A．48人 B．56人 C．60人 D．72人

7．“甲桶油是乙桶的倍，甲桶倒去2千克后，两桶油的质量相等，乙桶油有多少千克？”

为解决这个问题，可以“设乙桶油有x千克”，那么根据题意可列方程（　　）

A． B．

C． D．

8．某校七年级（1）（2）（3）三个班共128人参加了一个课外活动，其中七（1）班有38人参加，七（2）班参加的人数比七（3）班多10人，七（2）有班（　  ）人参加活动

A．50 B．40 C．30 D．60

 

二、填空题

9．一笔奖金总额为元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的倍，若把这笔奖金发给个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么一等奖的奖金金额是________元．

10．某班共有50名学生，其中男生人数比女生人数的2倍少10人．  若设女生人数为x，则可列方程为______．  

11．父亲今年47岁，儿子21岁，(        )年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍．

12．沪苏通长江公铁大桥南起苏州市张家港市、北至南通市通州区，大桥全长千米，比南京长江大桥公路桥的2倍还多1894米．南京长江大桥公路桥长 ___________ 米．

13．等候公共汽车的人整齐地排成一列，小明也在其中，他数了数人数，排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的，从前面数小明排在第______个．

14．科技馆开展“太空遨游”和“深海探秘”两项科技体验活动，某校组织200名学生参加，每名学生只参加其中的一项．经统计，参加“太空遨游”的人数比参加“深海探秘”的人数的2倍还多20人，则参加“深海探秘”的人数为_____．

 

三、解答题

15．2025年，乐乐家第一季度用电量是650千瓦时，已知第一季度用电量比第四季度用电量多30%．下图是依据各个季度用电量所占全年用电量的百分比而绘制的扇形图，根据图形提供的信息，回答下列问题：

(1)求第四季度的用电量．

(2)如果第二季度用电量是第三季度用电量的，则第二季度用电量在扇形图中的圆心角是 度．

(3)随着科技和生活水平的提高，家里的能源消耗越来越多，乐乐家预计2026年用电总量比2025年增长8%，而2027年的增长率在上一年的基础上提高2个百分点，那么估计乐乐家在2027年的用电量是多少千瓦时？

16．猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时，比大象的2倍还多，大象最快能达到每小时多少千米？

17．（找等量关系）在读书节期间某校六年级（1）班购买了一箱《童年》，第一组拿走了一半多1本，第二组拿走了剩下的一半多2本，箱子里还剩10本．这箱《童年》共有多少本？

18．黑、白两种棋子共62枚，把它们分成3堆：在第一堆中，黑子数量是白子的2倍，在第二堆中，黑子数量是白子的3倍，在第三堆中，黑子数量是白子的4倍，如果第二堆白子是第一堆白子的2倍，第三堆黑子是第二堆总数的2倍，那么第三堆有几枚白子，几枚黑子？

19．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个，从纸箱中任意摸出1个球，摸到红球、黄球的概率分别是，．

(1)试求出纸箱中蓝球的个数；

(2)假设向纸箱中再放进x个红球，这时从纸箱中任意取出1个球是红球的概率为，试求x的值．

20．原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加，乙书架上的书增加，这样，两个书架上的书就一样多．原来甲、乙两个书架各有图书多少本？