专题05 与平方根、立方根有关的运算必刷精选100题（专项训练）数学新教材华东师大版八年级上册

**基本信息** 聚焦平方根与立方根运算，通过100道精选题构建从概念应用到综合求解的训练体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|约30题|直接计算平方根、立方根及混合运算|从概念定义到基本运算，形成数感与符号意识| |方程求解|约50题|解x²=a、x³=a型方程及变式|体现互逆运算关系，培养推理意识| |综合应用|约20题|已知平方根/立方根求代数式值|联结概念与代数应用，发展应用意识|

的学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题05与平方根、立方根有关的运算必刷精选100题 1.(21-22七年级下.贵州遵义·阶段检测)求下列各式中x的值： (1)x2-49=0: (2)2x-32+1=51: 2.(25-26七年级下…云南曲靖期中)计算 (1)计算：-8+V9-1-2 (2)求x的值：4x-12=25 3.(25-26七年级下广东东莞期中)计算：22+1-8-1-V2. 4.(25-26七年级下·湖北孝感期中)求下列各式中的x的值： (1)x-12=1 (2)x+13=-27 5.(25-26七年级下·吉林松原期中)求下列各式中的x值. (1)9x2=25: (2)x-23=64. 6.(25-26七年级下·西藏日喀则期中)解方程： (1)x2=121: (2)2x-2=8. 7.(25-26七年级上湖南岳阳·期末)计算：-12025--7+V9×/16」 8.(23-24八年级上广西柳州开学考试)计算-32-V36+27: 9.(21-22七年级下·贵州黔南阶段检测)计算： 0-025+7-4f-6 @-18号3x-1+E 10.(21-22七年级下·山东德州：期中)已知：X-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3，求x2+y的算 术平方根. 11.(21-22七年级下·贵州遵义阶段检测)计算：-22+(-4)+32+42-(（-1)221 12.（21-22七年级下·山东德州期中)计算： 1/11 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 0a+96r (2)-1+-3+V62:-27 13.（25-26七年级下·福建厦门阶段检测)求下列各式中x的值： (1)3x2-12=0: (2)x+1}3+27=0 14.(22-23七年级下.甘肃武威期中)解方程： (1)x-12=4 哈x+1-0 15.（25-26七年级下·湖南长沙阶段检测)计算题： (1)计算： +-57-m-64-V7, 27 (2)求x值：4x-12-49=0: (3)求x值：125x-33+64=0. 16,(25:26七年级下安做六安阶段检测）求武中x的值：x-2=-16. 17.(25-26七年级下·广东东莞·阶段检测)解方程： (1)x+52=9: (2)27x3+125=0. 18.(24-25七年级下·甘肃临夏·期中)计算下列各式： 0阁 (295} (3)-3-1000 (④-2 19.（25-26七年级下·福建福州·阶段检测)解方程： (1)42x-3-33-2x=7; (2)16x2-1=0 20.(25-26七年级下·云南普洱·阶段检测)计算和解方程 (1)-12024+V9-8+/3-2: 2111 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)x-32-16=0. 21.(25-26七年级下·天津阶段检测)计算与解方程： 3064+1- 99 172-82 125 (2)2x+12=8 22.(25-26七年级下·广东潮州阶段检测)求下列各式中x的值： (1)9x2-16=0 (2)x+13+27=0 23.(24-25七年级下·福建龙岩·阶段检测)求x的值： (1)25x+12-36=0 (2)1+x-13=-7 24.(25-26七年级下·湖北咸宁·阶段检测)求下列各式中x的值 (1)225x2-144=0: (2x-0.73=-0.027. 25.(25-26九年级上·全国·课后作业)解方程：48-3x-2=0 26、(2526七年级下重庆垫江阶段检测)先化简，再求值：X2-2y2--3xy+x-3y2+×y,共 中/x-1+y+2=0】 27.(25-26七年级下·新疆乌鲁木齐期中)求下列各式中实数x的值： (1)x2-81=0 (2)x+23=-8: 28.(21-22七年级下·新疆阿克苏·期中)求下列各式中x的值： (1)25x2=36 (2)(x-1)3-64=0 29.(25-26七年级下·山东日照·期中)求x: (1)4x-12-16=0 (2)27x-33=-64 30.(25-26七年级下·福建福州·期中)计算： ①-16+×-8+-2： 3111 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ②3-9+R-21 63 64 31.(25-26七年级下·福建莆田·阶段检测)求下列各式中x的值： (1)x2-25=0: (2x-23-8=0. 32.(25-26七年级下四川内江期中)解方程：子x+3P-16=0 33.(25-26七年级下·云南楚雄期中)解方程： (1)x+12-25=0: (2x-13=27 34.(25-26七年级下·福建厦门期中)计算和解方程： (1)/16+-8+-12017: (2)-22--27+5-2: (3)2x-12-18=0: (48x+13=27. 35.(25-26七年级下·江西上饶阶段检测)计算、解方程： (①)计算：V81+-27-3-2-3. (2)解方程：x2-16=9 36.(25-26七年级下·湖南岳阳·期中)已知y=只V2x-2+只V2-2X+2 (1)求5x+2y的平方根： .1 ②球Yxty+nx+2y+2+…+x+2o26y+2020属 37.(25-26七年级下·天津滨海新区期中)计算 (1)2+/8--12026: (2)V9--67-27. 38.(25-26七年级下·新疆期中)计算 a82+4-2-s (②)已知a-2的平方根是±2,2a+b+7的立方根是3，求a2+b2的算术平方根. 39.(25-26七年级下·广东东莞期中)计算：-1224+/16--3+3-8 4111 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 40.(25-26七年级下·湖北武汉·期中)求下列各式中x的值： (1)x2=36: (2x+1=3 41.(25-26七年级下·重庆期中)计算或解方程： ①)计算V16--27+-6P (2)解方程3x-1-27=0. 42.(25-26七年级下·重庆期中)化简求值：2xy2-6x-42x-1-2xy-9,其中实数x,y满足 x3+3-x=y+号 43.(25-26七年级下湖南张家界期中)计算：-12026+27+4+3-2. 44.(25-26七年级下·云南昆明·期中)按要求完成下列各题： (1)若4x+1=81,求x的值： (②)计算：-12026-V16+3-3-3-8 45.(25-26七年级下·青海西宁.期中)解方程： (@四4x-23=-16: (2)2x+12-49=1. 46.(25-26七年级下·海南省直辖县级单位·期中)计算与解方程： (1)8+-32-9V16: (2)4-V3+43: (3)x2+1=10: (4)2x-13=27. 47.(25-26七年级下.甘肃陇南期中)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的 立方根。 48.(25-26七年级下·四川广元期中)求下列式子中x的值： (1)2x+22-128=0 (28(x-1=-125 8 49.(25-26七年级下·河南驻马店·期中)计算： (1)27+/-22-V25: 5111 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)求x的值：8x3-27=0: 3-12026×5-RV81B ④i6+3×8+-2 50.(25-26七年级下·海南省直辖县级单位·期中)求下列各式中x的值： (1)9x2-25=0 (2(x+4)3=-27 51.(25-26七年级下.宁夏吴忠·期中)解下列方程： (1)9x2-169=0: (2)27x-13+125=0 52.(25-26七年级下·福建龙岩期中)求x的值： (1)4x-12=36 (2)x+33=64. 53.(25-26七年级下湖南株洲期中)计算：(-12025+-27-27+2-3. 54.(22-23七年级下·重庆九龙坡阶段检测)解方程： (1)4(x+5)2-1=120: (2)3x-1)3-125=0 55.(25-26七年级下.宁夏吴忠期中)解方程 (1)x3-27=0 (2)2x+12=8 56.(25-26七年级下山东德州·期中)已知4a+3的立方根是3,3a+b的算术平方根是5. (1)求a,b的值： (2)求3a-b的平方根， 57.(25-26七年级下·辽宁营口·期中)求x的值 (1)25x+1}2-36=0. (2)8x3+1+56=0. 58.(25-26七年级下·广东广州期中)已知3a-b的算术平方根是4，a+3b的立方根是-2，求2a+b的值. 59.(25-26七年级下·重庆秀山期中)计算、解方程： (1)-12026+√(-2)2-64： (2(x+3)2=64. 6111 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 60.(25-26七年级下·吉林松原期中)计算：V4--8--2 61.(25-26七年级下·内蒙古呼和浩特期中)计算： (1)-27-16+-3到 (2)解方程：x-22=9 62.（25-26七年级下·重庆期中)先化简，再求值： 2x2- 63x号y2y2x-w*yl共y=3版2-2-x 63.（25-26七年级下·辽宁盘锦阶段检测)求下列各式中x的值： (1)8x+13+27=0: (2x-22=5. 64.(25-26七年级下.甘肃临夏·期中)求下列各式中x的值. (1)3(x+1)2=27: (2)x3-2=10 27 65.(25-26七年级下·天津南开期中)解方程： @2x-1=9 8w3号 66.(25-26七年级下·云南昭通·阶段检测)求下列方程中x的值. (1)x3-27=0: (2)2x-1=32 67.(25-26七年级下·重庆云阳·期中)解方程： (1)49x2-81=0: (2)(3x+2)3+8=0. 68.(25-26七年级下·湖北孝感·期中)求下列各式中的x: (1)2x+12-72=0: (2)x-13+125=0. 69.（25-26七年级下·湖北孝感期中)计算： R4-64-9 7111 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 28- 27 191号 26 70.(25-26七年级下·福建龙岩·期中)求下列各式中的x值. (1)x2-5=20: (2)2x-13+16=0. 71.(25-26七年级下·广东广州期中)解下列方程： (1)x3-0.027=0 (2)x-12-1=8 72.(25-26九年级下·陕西榆林·期中)求下列各式中x的值： (1)x+12=49: (2)x3+64=0. 73.(25-26七年级下·广东广州期中)计算与解方程： (1)计算V16+27. (2)解方程2x-12=9: 74.(25-26七年级下北京期中)计算：-12-V25+-64+2-1. 75.（25-26七年级下·广西南宁·期中)解决下列问题： (1)计算：-12×4--8--3： (2②)计算：V16+-3-27+1. 76.(25-26七年级上·山东烟台·期中)解下列方程 (1)9x+12=4: 2)8x-1=-125 8 77.(25-26七年级下·北京·期中)求出下列等式中x的值： (1)4x-12=81 (2)125-8x3=-0 78.(25-26七年级下.甘肃平凉·期中)求下列各式中x的值： 2x+1=4 (2)2x-13=-16 79.(25-26七年级下·贵州遵义·期中)求x的值： 8/11 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)(x-1)3-27=0: (2)4(x-1)2=9 80.(25-26七年级下·湖北武汉·期中)计算与解方程 ①计算-1--27+V3-2: (2)解方程①5x2=125: ②2x-1+128=0. 81.(25-26七年级下山东临沂·阶段检测)求x: (1)4x2=25 (2)27x-33=-64 82.(25-26八年级上·上海阶段检测)已知3是2x-1的一个平方根，y是-8的立方根，求2x-3y的平方 根. 83.(25-26七年级下…陕西榆林期中)求下列各式中x的值. 22x-32-338=0: 84.(25-26七年级下·广东东莞期中)计算求值： (1)计算：-8-V3-2+/9-3. (2)已知x-1=4,求x的值， 85.(22-23七年级下·浙江温州·期中)已知3a+2b+1+(5a-4b+9)2=0,求a2+b2的值. 86.(22-23七年级下·辽宁抚顺·阶段检测)求下列各式中x的值： (1)x-13+27=0: (2)9x-12=16. 87.(25-26七年级下·云南昭通阶段检测)已知数a的平方根是它本身，代数式2b+17的立方根为3，且 3b+10 m的算术平方根是5，求a+b+号m的平方根。 88.(25-26七年级下·安徽准南·期末)已知2a+1的算术平方根是3,3a-b-1的立方根是2. (1)求a,b的值： (2)求20b+a-51的平方根. 89,(25-26七年级下.安徽芜湖期末)计算：-8+13-2|-12026-V43× 3 90.(25-26七年级下·重庆忠县期末)求下列各式中x的值. (1)x+2P=-8: 9111 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)4x2=9. 91.(25-26七年级下·湖北黄冈·期末)计算： (1)V16--2+-3P (2)2x+32=8: 92.(25-26七年级下·河南新乡·期末)计算、求x的值： 1)25-27+-32: (2)2x+12-8=0. 93.(25-26七年级下·陕西·期末)求x的值： (1)2x-12-169=0: (2)125x-23=-343. 94.(25-26七年级下-陕西安康期末)计算：V(-3)+25--8-1! 95,(2425七年级下广东满江期未)计第：-1+-2×日+27×-号 96.(21-22七年级上·浙江宁波·期中)计算： (1)1-12+3: (2)-64+V16: 6r60经z吉： 0(-8)x(-4)-0.25x(-5x(-4 97.(21-22七年级下…贵州遵义·期中)求下列各式中x的值： (1)4x+12=49: (2)13x-13+64=0. 98.(22-23七年级上山东东营·期中)求下列各式中x的值. (1)9x2-16=0: (2)3x-13=81 99.(25-26七年级下.陕西延安·期末)已知a+b-1的平方根是±4,1-b的立方根为-2. (1)求a与b的值： (2)求5a+b的算术平方根 100.(21-22七年级下·新疆乌鲁木齐·期末)已知实数x,y满足方程组乙，求4x-2y. 10/11 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 11/11 专题05 与平方根、立方根有关的运算必刷精选100题 1．（21-22七年级下·贵州遵义·阶段检测）求下列各式中x的值： (1)； (2)； 【答案】(1)或 (2)或 【详解】（1）解：∵， ∴， 解得或 （2）解：∵， ∴， ∴， ∴或， 解得或． 2．（25-26七年级下·云南曲靖·期中）计算 (1)计算： (2)求x的值： 【答案】(1) (2)或． 【分析】（1）先分别计算立方根、算术平方根和绝对值，再计算加减即可； （2）整理后，利用平方根的性质求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：， 整理得， 开方得， 解得或． 3．（25-26七年级下·广东东莞·期中）计算：． 【答案】 【分析】利用算术平方根的定义、立方根的定义及绝对值的性质先化简，再进行加减运算即可求解． 【详解】解：原式 ． 4．（25-26七年级下·湖北孝感·期中）求下列各式中的的值： (1) (2) 【答案】(1)或 (2) 【详解】（1）解：， ， 解得：或． （2）解：， ， ． 5．（25-26七年级下·吉林松原·期中）求下列各式中的值． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 6．（25-26七年级下·西藏日喀则·期中）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）解：， 开平方得：， 即，； （2）解：， 方程两边同除以2得：， 开平方得：， 解得：，． 7．（25-26七年级上·湖南岳阳·期末）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 8．（23-24八年级上·广西柳州·开学考试）计算； 【答案】 【分析】根据有理数的乘方，算术平方根，立方根，求解即可； 【详解】解：原式； 9．（21-22七年级下·贵州黔南·阶段检测）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 10．（21-22七年级下·山东德州·期中）已知：的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根． 【答案】10 【分析】根据平方根的定义可求出x的值，再根据立方根的定义可求出y的值，则可求出的值，最后根据算术平方根的定义可得答案． 【详解】解：∵的平方根是， ∴， ∴； ∵的立方根是3， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵100的算术平方根是10， ∴的算术平方根是10． 11．（21-22七年级下·贵州遵义·阶段检测）计算： 【答案】6 【分析】首先计算乘方和算术平方根，然后计算加法． 【详解】解： ． 12．（21-22七年级下·山东德州·期中）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】根据立方根和平方根进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 13．（25-26七年级下·福建厦门·阶段检测）求下列各式中的值： (1)； (2) 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）先把方程化为，再利用平方根的含义解方程即可； （2）先把方程化为，再利用立方根的含义解方程即可． 【详解】（1）解：， ∴， 解得：； （2）解：， ∴， ∴， 解得：． 14．（22-23七年级下·甘肃武威·期中）解方程： (1) (2) 【答案】(1)或 (2) 【分析】（）先根据平方根的定义，把方程转化为两个一元一次方程和，再分别求解得到两个根； （）先通过移项、系数化为，把方程整理为的形式，再根据立方根的定义求出的值． 【详解】（1）解：开方得：或， 解得：或； （2）方程整理得：， 开立方得：． 15．（25-26七年级下·湖南长沙·阶段检测）计算题： (1)计算：； (2)求值：； (3)求值：． 【答案】(1) (2)或 (3) 【分析】（1）先计算立方根和算术平方根，再计算绝对值，最后计算加减即可得出结果； （2）利用平方根的定义解方程即可得出结果； （3）利用立方根的定义解方程即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴或， ∴或； （3）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 16．（25-26七年级下·安徽六安·阶段检测）求式中x的值：． 【答案】． 【详解】解：整理得， 开方得， 解得． 17．（25-26七年级下·广东东莞·阶段检测）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）先利用平方根求得，然后再求得x的值即可； （2）先移项，然后利用立方根解方程即可解答． 【详解】（1）解：， ， ，． （2）解：， ， ，              ． 18．（24-25七年级下·甘肃临夏·期中）计算下列各式： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了求一个数的立方根，乘方运算，求一个数的平方根，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）结合求一个数的平方根的相关知识内容计算，即可作答； （2）结合算术平方根的性质计算，即可作答． （3）结合求一个数的立方根的相关知识内容计算，即可作答． （4）结合求一个数的立方根的相关知识内容计算，即可作答． 【详解】（1）解：， （2）解：， （3）解：， （4）解：． 19．（25-26七年级下·福建福州·阶段检测）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据去括号解一元一次方程的步骤，逐步求解即可； （2）先移项，再系数化为1，最后根据平方根的定义求解即可． 【详解】（1）解：， 去括号，得， 移项及合并，得， 系数化为1，得． （2）解：， 移项，得， 系数化为1，得， 解得． 20．（25-26七年级下·云南普洱·阶段检测）计算和解方程 (1)； (2)． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先分别计算乘方、算术平方根、立方根和求绝对值，再由实数加减运算计算即可求解； （2）由平方根定义解方程即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解：， ， 则， 解得或． 21．（25-26七年级下·天津·阶段检测）计算与解方程： (1)． (2)． 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）先利用平方差公式、立方根的性质化简各项，再进行加减乘除混合运算即可； （2）利用平方根的性质解方程即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ， 或， ，． 22．（25-26七年级下·广东潮州·阶段检测）求下列各式中x的值： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用平方根的定义进行解方程即可； （2）利用立方根的定义进行解方程即可 【详解】（1）解： ∴ （2）解： ∴ 解得 23．（24-25七年级下·福建龙岩·阶段检测）求x的值： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）整理方程，化简后根据平方根定义即可求出未知数的值； （2）整理方程，化简后利用立方根的定义，即可求出未知数的值． 【详解】（1）解：， 移项得：， 两边同除以25得：， 开平方得：， 解得：； （2）解：， 移项得：， 开立方得：， 解得：． 24．（25-26七年级下·湖北咸宁·阶段检测）求下列各式中x的值． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先变形为，然后根据平方根的定义求解； （2）直接根据立方根的定义得到，然后解一元一次方程即可． 【详解】（1）解：， ， ， ∴； （2）解：， ， ∴． 25．（25-26九年级上·全国·课后作业）解方程： 【答案】或． 【分析】整理后，利用平方根的性质求解即可． 【详解】解：整理得， 开方得， 解得或． 26．（25-26七年级下·重庆垫江·阶段检测）先化简，再求值：，其中． 【答案】，1 【分析】先去括号，然后合并同类项化简，再由非负数的性质求出x、y的值，最后代入求值即可． 【详解】解： ， ∵，且， ∴， ∴， ∴， ∴原式． 27．（25-26七年级下·新疆乌鲁木齐·期中）求下列各式中实数的值： (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先移项，然后利用平方根解方程即可； （2）先运用立方根解方程求得，进而求得x的值． 【详解】（1）解：， ， ． （2）解：， ， ． 28．（21-22七年级下·新疆阿克苏·期中）求下列各式中x的值： (1) (2) 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）方程两边同除以25，再开方即可得方程的解； （2）方程移项后，开立方运算可得结果． 【详解】（1）解：， ， ， 所以，或； （2）解：， ， ， 所以，． 29．（25-26七年级下·山东日照·期中）求x： (1) (2) 【答案】(1)或 (2) 【详解】（1）解： 解得：或 （2）解： 30．（25-26七年级下·福建福州·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先分别计算算术平方根，立方根，乘方，再运算乘法，最后运算加法，即可作答． （2）先分别计算算术平方根，立方根，以及化简绝对值，再运算加减法，即可作答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 31．（25-26七年级下·福建莆田·阶段检测）求下列各式中的值： (1)； (2)． 【答案】(1)或； (2)． 【分析】（1）先整理、再运用平方根知识进行求解； （2）先整理、再开立方进行求解． 【详解】（1）解：整理得， 解得或； （2）解：整理得， 开立方，得， 解得． 32．（25-26七年级下·四川内江·期中）解方程： 【答案】． 【详解】解：整理得， 开立方得， 解得． 33．（25-26七年级下·云南楚雄·期中）解方程： (1)； (2). 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）利用平方根的意义解方程即可； （2）利用立方根的意义解方程即可. 【详解】（1）解： ∴， 则， 解得或； （2）解： ∴， 解得 34．（25-26七年级下·福建厦门·期中）计算和解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先化简绝对值，计算乘方、算术平方根、立方根，再进行加减运算即可得到结果； （2）先化简绝对值，计算乘方、立方根，再进行加减运算即可得到结果； （3）（4）先将方程整理为乘方等于常数的形式，再根据平方根、立方根的定义开方求解即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：移项得：， 化系数为1得：， 开平方根得：， 解得； （4）解：化系数为1得：， 即， 开立方根得， 解得． 35．（25-26七年级下·江西上饶·阶段检测）计算、解方程： (1)计算：． (2)解方程：． 【答案】(1) 4 (2) 【分析】本题考查了实数的运算与一元二次方程的求解，解题的关键是掌握平方根、立方根、绝对值的化简规则，以及利用平方根解一元二次方程． （1） 分别计算算术平方根、立方根、绝对值，再按顺序进行加减运算； （2） 利用平方根的定义解方程． 【详解】（1）解： （2）解：，，． 即，． 36．（25-26七年级下·湖南岳阳·期中）已知． (1)求的平方根； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据非负数的性质求出，，据此求解即可． （2）把x和y的值代入，然后把每个式子化成两个分数的差的形式，然后求解即可． 【详解】（1）解：∵，有意义， ∴，即， 解得， ∴， 则， ∴的平方根为； （2）解：∵，， ∴ ． 37．（25-26七年级下·天津滨海新区·期中）计算 (1)； (2)． 【答案】(1)3 (2) 【分析】（1）先计算绝对值、立方根、乘方，再算加减法即可； （2）分别计算各项的值，再进行减法运算即可 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 38．（25-26七年级下·新疆·期中）计算 (1)． (2)已知的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据平方根及立方根的定义分别化简，再计算加减法； （2）根据平方根和立方根的定义，并结合题意可得，，，从而求得，，再代入求得，最后求算术平方根即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：∵的平方根为， ∴，， ∵的立方根为3， ∴，即， ∴， ∴， ∵， ∴的算术平方根为10． 39．（25-26七年级下·广东东莞·期中）计算： 【答案】0 【详解】解： ． 40．（25-26七年级下·湖北武汉·期中）求下列各式中的值： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据平方根的意义求解即可； （2）根据立方根的意义求解即可． 【详解】（1）解：， 解得： （2）解：， 即， ∴， 解得：． 41．（25-26七年级下·重庆·期中）计算或解方程： (1)计算 (2)解方程． 【答案】(1)13 (2)或 【分析】（1）根据算术平方根、立方根的性质计算即可求解； （2）整理后，利用平方根的性质求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：， 整理得， 开方得， 解得或． 42．（25-26七年级下·重庆·期中）化简求值： 其中实数满足 【答案】； 【详解】解： ， ，， . . 把 代入 可得： . 43．（25-26七年级下·湖南张家界·期中）计算：． 【答案】 【分析】根据计算即可； 【详解】解：原式． 44．（25-26七年级下·云南昆明·期中）按要求完成下列各题： (1)若，求x的值； (2)计算：． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）利用平方根解方程即可； （2）利用乘方、算术平方根、立方根、绝对值的性质进行计算即可． 【详解】（1）解： ，； （2）解： ． 45．（25-26七年级下·青海西宁·期中）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ． 46．（25-26七年级下·海南省直辖县级单位·期中）计算与解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)7 (2) (3)或 (4) 【分析】（1）先计算立方根、乘方、算术平方根，再计算加减即可得出结果； （2）先化简绝对值，再计算加减即可得出结果； （3）利用平方根的定义解方程即可； （4）利用立方根的定义解方程即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解：∵， ∴， ∴或； （4）解：∵， ∴， ∴． 47．（25-26七年级下·甘肃陇南·期中）已知的平方根是的算术平方根是4，求的立方根． 【答案】 【详解】解：的平方根是 ，解得． 的算术平方根是 ． 代入得， 解得． ∴的立方根是． 48．（25-26七年级下·四川广元·期中）求下列式子中x的值： (1) (2) 【答案】(1)或 (2) 【详解】（1）解： 移项得 系数化为1得 开平方得 解得或； （2）解： 系数化为1得 开立方得 解得． 49．（25-26七年级下·河南驻马店·期中）计算： (1)； (2)求的值：； (3)； (4)． 【答案】(1)0 (2) (3) (4)1 【分析】（1）先计算立方根，算术平方根，再合并即可； （2）利用立方根的含义解方程即可； （3）先计算乘方与算术平方根，再进一步计算即可； （4）先计算算术平方根，立方根，乘方，进一步再计算即可. 【详解】（1）解：； （2）解：， ∴， ∴， 解得：. （3）解：； （4）解：. 50．（25-26七年级下·海南省直辖县级单位·期中）求下列各式中的值： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先移项，变形然后根据求一个数的平方根解方程； （2）根据求一个数的立方根解方程； 【详解】（1）解： ， ， ； （2）解：， ． 51．（25-26七年级下·宁夏吴忠·期中）解下列方程： (1)； (2) 【答案】(1)或 (2) 【详解】（1）解： 移项得 两边同除以9得 开平方得或 （2）解： 移项得 两边同除以27得 开立方得 解得 52．（25-26七年级下·福建龙岩·期中）求x的值： (1) (2)． 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）先将方程两边同时除以4，得到，再开平方求出的值，最后解出x； （2）直接对等式两边开立方，得到，再解出x． 【详解】（1）解：， ， ， 或． （2）解：， ， ． 53．（25-26七年级下·湖南株洲·期中）计算：． 【答案】 【分析】分别计算乘方、算术平方根、立方根、绝对值，再合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 54．（22-23七年级下·重庆九龙坡·阶段检测）解方程： (1)； (2) 【答案】(1)或 (2) 【详解】（1）解： 解得：或 （2）解： 解得： 55．（25-26七年级下·宁夏吴忠·期中）解方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用立方根解方程即可； （2）利用平方根解方程即可． 【详解】（1）解：原方程为 移项得 开立方得 方程的解为 ； （2）原方程为 方程两边同除以2得 开平方得 或 分别求解得 或 ∴方程的解为 ． 56．（25-26七年级下·山东德州·期中）已知的立方根是3，的算术平方根是5． (1)求，的值； (2)求的平方根． 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）解：的立方根是3，的算术平方根是5， ，， ，； （2）解：，， ， 的平方根为． 57．（25-26七年级下·辽宁营口·期中）求的值 (1)． (2)． 【答案】(1)或 (2) 【详解】（1）解：由已知， ∴， ∴， ∴或． （2）解：由已知，， ∴， ∴． 58．（25-26七年级下·广东广州·期中）已知的算术平方根是，的立方根是，求的值． 【答案】 【分析】根据的算术平方根是4，的立方根是，可得，求出a，b的值，再求的值即可． 【详解】解：的算术平方根是4， ， 的立方根是，    由 ， 解得 ， ． 59．（25-26七年级下·重庆秀山·期中）计算、解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先计算有理数的乘方，算术平方根，立方根，再计算加减即可； （2）利用平方根性质求解方程，即可解题． 正确掌握相关计算的方法是解决问题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解： 或． 60．（25-26七年级下·吉林松原·期中）计算： 【答案】2 【分析】先分别化简算术平方根及立方根，再计算加减法即可． 【详解】解：原式 ． 61．（25-26七年级下·内蒙古呼和浩特·期中）计算： (1) (2)解方程： 【答案】(1) (2)或 【分析】（）根据立方根、算术平方根的定义和绝对值的性质先化简，再进行加减运算即可； （）利用平方根的定义解答即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：∵， ∴， 或． 62．（25-26七年级下·重庆·期中）先化简，再求值： ，其中． 【答案】，12 【分析】先去括号，合并同类项，得到化简的结果，再利用负数没有算术平方根求解的值，可得的值，进一步计算即可． 【详解】解：原式 ， ∵， ∴， ∴， ∴， 将，代入中：原式． 63．（25-26七年级下·辽宁盘锦·阶段检测）求下列各式中的值： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： 移项得 系数化为1得 开立方得 解得 （2）解： 开平方得 解得 64．（25-26七年级下·甘肃临夏·期中）求下列各式中的值． (1)； (2)． 【答案】(1)或 (2) 【详解】（1）解：， ， ， 或， （2）解：， ， ． 65．（25-26七年级下·天津南开·期中）解方程： (1) (2) 【答案】(1) 或 (2) 【详解】（1）解： 解得或； （2）解： 解得． 66．（25-26七年级下·云南昭通·阶段检测）求下列方程中的值． (1)； (2)． 【答案】(1) (2)或 【详解】（1）解：， 移项，得， 解得； （2）解：， ， ， 解得或． 67．（25-26七年级下·重庆云阳·期中）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)或 (2) 【详解】（1）解： 即 或； （2）解： ． 68．（25-26七年级下·湖北孝感·期中）求下列各式中的x： (1)； (2)． 【答案】(1)或 (2) 【详解】（1）解：原式变形为， ∴， ∴或， ∴或； （2）解：原式变形为， ∴． ∴． 69．（25-26七年级下·湖北孝感·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： 70．（25-26七年级下·福建龙岩·期中）求下列各式中的值． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（）把移到右边，再利用平方根的定义解答即可； （）把移到右边，再两边除以，最后利用立方根的定义解答即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， 即； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 71．（25-26七年级下·广东广州·期中）解下列方程： (1) (2) 【答案】(1) (2)或 【详解】（1）解：， 移项得， 开立方得； （2）解：， 移项整理得， 开平方得或， 解得或． 72．（25-26九年级下·陕西榆林·期中）求下列各式中的值： (1)； (2)． 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）利用平方根解方程； （2）利用立方根解方程 【详解】（1）解：， ∵， ∴ 解得或； （2）解：， ， ∵， ． 73．（25-26七年级下·广东广州·期中）计算与解方程： (1)计算． (2)解方程； 【答案】(1) (2) ， 【分析】（1）先分别计算出算术平方根和立方根，再求和即可； （2）利用直接开平方法求解方程即可； 【详解】（1）解：原式． （2）解：， 开平方得， 当时， ， 解得， 当时， ， 解得， 即方程的解为：，． 74．（25-26七年级下·北京·期中）计算：． 【答案】 【分析】先运算乘方，算术平方根，立方根，化简绝对值，再运算加减法，即可作答． 【详解】解： ． 75．（25-26七年级下·广西南宁·期中）解决下列问题： (1)计算：； (2)计算：． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）根据乘方的定义可知，根据绝对值的性质可知，再利用四则运算顺序即可求解； （2）根据算术平方根的定义和立方根的定义可知，，，再根据四则运算顺序即可求解． 【详解】（1）解： 原式 ； （2）解： 原式 ． 76．（25-26七年级上·山东烟台·期中）解下列方程 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）方程两边同时除以9，再开平方，即可作答； （2）方程两边同时除以8，再开立方，即可作答； 【详解】（1）解：∵， ∴ ∴ ∴； （2）解：∵ ∴ ∴ ∴． 77．（25-26七年级下·北京·期中）求出下列等式中x的值： (1) (2) 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）对等式两边开平方，转化为两个一元一次方程求解； （2）先移项变形，将方程整理为，再开立方求解． 【详解】（1）解：， ， 故或， 解得，． （2）解：， ， ， 解得． 78．（25-26七年级下·甘肃平凉·期中）求下列各式中的值： (1)； (2)． 【答案】(1)或 (2) 【详解】（1）解：， ， 解得：或； （2）解： ， ， 解得：． 79．（25-26七年级下·贵州遵义·期中）求的值： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， ， ， 解得：； （2）解：， ， ， 解得：． 80．（25-26七年级下·湖北武汉·期中）计算与解方程 (1)计算； (2)解方程①； ②． 【答案】(1) (2)①或；② 【分析】（1）先计算算术平方根、立方根、绝对值，再计算加减即可得出结果； （2）①利用平方根的定义计算即可得出结果； ②利用立方根的定义计算即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解：①∵， ∴， ∴或； ②∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 81．（25-26七年级下·山东临沂·阶段检测）求x： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ， ． 82．（25-26八年级上·上海·阶段检测）已知3是的一个平方根，y是的立方根，求的平方根． 【答案】 【分析】根据平方根和立方根的定义求解出，再计算的值，最后计算平方根即可；注意一个正数的平方根有两个，一正一负且互为相反数． 【详解】解：∵3是的一个平方根， ∴， 解得，   是的立方根， ，   ∴， ∴的平方根为． 83．（25-26七年级下·陕西榆林·期中）求下列各式中x的值． ； 【答案】或 【分析】首先将原方程整理为，根据平方根的性质可得，进一步求解即可获得答案． 【详解】解：， ， ， ∴， ∴或． 84．（25-26七年级下·广东东莞·期中）计算求值： (1)计算：． (2)已知，求x的值． 【答案】(1) (2)3或 【详解】（1）解： ； （2）解：， ， 当时，解得：， 当时，解得：， 的值为3或． 85．（22-23七年级下·浙江温州·期中）已知，求的值． 【答案】2 【分析】根据算术平方根与平方数的非负性，两个非负数相加为0则各自为0，列出二元一次方程组，用加减消元法求出、的值，再代入代数式计算结果． 【详解】解：由条件可知：， 得：， 解得， 把代入①得， 解得， 当，时，． 86．（22-23七年级下·辽宁抚顺·阶段检测）求下列各式中x的值： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)或 【详解】（1）解： 解得； （2）解： 解得或． 87．（25-26七年级下·云南昭通·阶段检测）已知数的平方根是它本身，代数式的立方根为3，且的算术平方根是5，求的平方根． 【答案】 【分析】先从“平方根是它本身”确定为零，再根据立方根和算术平方根的定义分别列出关于和的方程并求解，最后将的值代入目标代数式，求其平方根． 【详解】解：的平方根是它本身， ． 的立方根是3， ，解得． 的算术平方根是5， ，解得． ． 88．（25-26七年级下·安徽淮南·期末）已知的算术平方根是3，的立方根是2． (1)求a，b的值； (2)求的平方根． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据算术平方根的定义和立方根定义列方程求解即可； （2）将a、b代入中求值，再根据平方根的定义求解即可． 【详解】（1）解：的算术平方根是3， ， 解得， 的立方根是2， ，即， 解得； （2）解：由（1）知，， ， 的平方根是． 89．（25-26七年级下·安徽芜湖·期末）计算∶ ． 【答案】 【详解】解： ． 90．（25-26七年级下·重庆忠县·期末）求下列各式中的值． (1)； (2)． 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）解：， 开立方得：， 解得：； （2）解：， 方程两边同除以4得：， 开平方得：， 即，． 91．（25-26七年级下·湖北黄冈·期末）计算： (1) (2)； 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）先运算算术平方根，绝对值，乘方，再运算加减法，即可作答． （2）方程同时除以2，再开平方，即可作答． 【详解】（1）解： ； （2）解：∵， 则， ∴， 解得， 92．（25-26七年级下·河南新乡·期末）计算、求x的值： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）先运算立方根，算术平方根，乘方，再运算加减法，即可作答． （2）先移项，方程两边同时除以2，最后开平方，即可作答． 【详解】（1）解： ． （2）解：∵， ∴， ∴， 则， 解得，． 93．（25-26七年级下·陕西·期末）求的值： (1)； (2)． 【答案】(1) , (2) 【分析】（1）移项，根据得到或，由此即可求解； （2）原式变形得，根据，得到，由此即可求解． 【详解】（1）解：， ， ∵， ∴或， 解得，； （2）解：， ， ∵， ∴， 解得，． 94．（25-26七年级下·陕西安康·期末）计算：． 【答案】 【详解】解：原式 95．（24-25七年级下·广东湛江·期末）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 96．（21-22七年级上·浙江宁波·期中）计算： (1)； (2)； (3) ； (4)． 【答案】(1) (2)0 (3) (4) 【详解】（1）解：； （2）； （3） ； （4） 97．（21-22七年级下·贵州遵义·期中）求下列各式中x的值： (1)； (2)． 【答案】(1)或 (2) 【详解】（1）解：， 两边同除以4得：， 开平方得：， 解得：或； （2）解：， 移项得：， 开立方得：， 解得：． 98．（22-23七年级上·山东东营·期中）求下列各式中的值． (1)； (2)． 【答案】(1) 或 (2) 【分析】 （1）先移项化简方程，再根据平方根的定义开平方求解x； （2）先化简方程，再根据立方根的定义开立方求解x； 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴， 即或． （2）解：∵， ∴， ∴， 解得． 99．（25-26七年级下·陕西延安·期末）已知的平方根是，的立方根为． (1)求与的值； (2)求的算术平方根． 【答案】(1)； (2)． 【分析】由题意列方程组，然后解方程组即可；　　 把，，代入得，然后通过算术平方根定义即可求解． 【详解】（1）解：∵的平方根是，的立方根为， ∴， 解得； （2）解：由知，， ∴， ∵的算术平方根是， ∴的算术平方根为． 100．（21-22七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）已知实数，满足方程组，求． 【答案】4 【分析】先用加减消元法解二元一次方程组，再求的值即可． 【详解】解：， 得：③， 得：④， 得：，解得， 将代入①得：，解得， ∴方程组的解为， ∴． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 专题05与平方根、 1.(1)x=7或x=-7 (2)x=8或x=-2 2.(1)2-V2 (2)x=3.5或x=-1.5, 3.1 4.(1)x=0或x=2 (2)x=-4 5ax=号 (2)x=6 6.(1)X1=11,X2=-11 (2)X1=4,X2=0 7.4 8.6 9.(1)-1 (2)-9 10.10 11.6 12.0喝 (2)-1 13.(1)x=±2： (2)x=-4 14.(1)x=3或x=-1 (2)x=-2 15号 11 (3)x= 5 www.zxxk.com 上好每一堂课 立方根有关的运算必刷精选100题 1/8 可学科网·上好课 www.zxxk.com 16.X=-2. 17.(1)X1=-8,X2=-2 B号 7 18.(0)±11 (2)5 (3)10 (4)-2 19.(1)x=2 网x号 20.(1)2-V3 (2)x=7或x=-1 21.(1)76.2 (2)x1=1,X2=-3 20x=号 (2)x=-4 23.0x片x= 5 (2)x=-1 .0x-号 (2)x=0.4 25.X=6或x=-2. 3 26.2xy+y2,1 27.(1)x=±9 (2)x=-4 28.@x号或x=6 6 5 (2)x=5 29.(1)x=3或x=-1 2/8 上好每一堂课 品学科网·上好课 www.zxxk.com ax号 30.(1)-1 星 31.(1)x=5或x=-5: (2)x=4. 32.X=1. 33.(1)x=4或x=-6 (2)x=4 34.(1)1 (2)RV5-3 (3)x1=4,X2=-2 wx吃 35.(1) 4 (2) x1=5,x2=-5 36.(1)±3 器 37.(1)3 (2)-6 38.(1) 33 8 (2) 10 39.0 40.(1)x=±6 ②x号 41.(1)13 3/8 上好每一堂课 可学科网·上好课 www.zxxk.com (2)x=4或x=-2 42.4xy+2X-13:-4 43.8-3 7 11 44.(0X1=2,X2=2 (2)-V3 45.(1) X=-2 (2) X14,X2=-6 46.(1)7 (2)4+33 (3)x=3或x=-3 (4)x=2 47.g 48.(1)x=6或x=-10 @x=子 49.(1)0 ax号 (3)-4 (4)1 0.x=±号 (2)x=-7 51.④x3或x= 13 3 ②x=号 52.(1)x=4或x=-2 (2)x=1 53.-3 418 上好每一堂课 函学科网·上好课 www.zxxk.com 54.0x方成x= 21 (2)x=2 55.(1)x=3 (2)X1=1,X2=-3 56.(1)a=6,b=7 (2)±V11 5听或是 (2)-2 58.4 59.(1)-3 (2)x=-11或5 60.2 61.(1)-4 (2)x=5或x=-1 62.3x2-2Xy,12 6.0x-号 (2)x=2±V5 64.(1)x=2或-4 @x青 65.(1) x=7或x=-5 (2) 66.(1)x=3 (2)x=5或x=-3 9 9 67.(1)X=7或x= 7 ax-号 518 上好每一堂课 可学科网·上好课 68.(1)x=5或-7 (2)x=-4 00-6} a2时 70.(1)x=±5 (2)x=-1 71.(1)x=0.3 (2)x=4或x=-2 72.(①)x=6或x=-8 (2)x=-4 73.(1) 7 (2) X1=2,X2=-1 74.V2-9 75.(1)-1: (2)5 5 76.0X153X= 3 (2x=1 7.4)x=2或x=-2 ax=号 78.(①)x=2或x=-6 (2)x=-1 79.(1)x=4 ax3x=片 80.(1)6-3 (2)①x=5或x=-5:②x=-3 www.zxxk.com 6/8 上好每一堂课 函学科网·上好课 www.zxxk.com 81.(1) (2) 82.±4 83.x=8或x=-5 84.(1)-1 (2)3或-1 85.2 86.(1)x=-2 87.±3 88.(1)a=4,b=3 (2)±V13 --号 90.(1)x=-4 x号x 91.(1)11 (2)X1=-1,X2=-5 92.(1)11 (2)X1=1,X2=-3 93.(1) x1=7,X2=-6 (2) 94.5 95.-3 718 上好每一堂课 函学科网·上好课 www.zxxk.com 96.(1)-8 (2)0 (3)-70 (4)-70 7.10x 2或x 9 2 (2)x=-1 98.(1) 4 X=3或x=3 (2) X=4 a=8 99. (1b=9月 (2)7. 100.4 818 上好每一堂课