专题03 二次根式的加减（专项训练）数学新教材华东师大版九年级上册

**基本信息** 聚焦二次根式加减的7类常考题型，从概念辨析到综合应用，形成层级化训练体系，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |常考题型·精准突破|约35题|含同类二次根式辨析、加减/混合运算、化简求值（已知值/条件式）、大小比较、应用，覆盖基础到中档|从同类二次根式概念（抽象能力）到加减运算（运算能力），递进至综合求值与实际应用（模型意识），构建“概念-运算-应用”逻辑链| |综合攻坚·知能拔高|约15题|含竞赛题、期末真题，侧重复杂混合运算与代数推理|通过跨情境问题（如秦九韶公式应用）深化知识迁移，培养推理意识与应用意识，衔接中考命题趋势|

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题3二次根式的加减 常考题型精准突破 ◆题型1同类二次根式 1.B 2.5 3.A 4.D 5.C ◆题型2二次根式的加减运算 6.3V2-1 7.1)33 (223 Gv2 (435 8.C 9.C 10.(1)4V3-3V2 (2)20 ◆题型3二次根式的混合运算 V2 11.(410 哈器 12.4V2 13.1 14.(①)2+2 (2)-2a 15.(1)7V2 114 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)-2 ◆题型4已知字母的值，化简求值 16.3 17.a-3,/3 18.(1)-V5+52 (2)8 19.1 20.21 ◆题型5已知条件式，化简求值 21.无意义 22.6 23.18 24.(①)3-V2,Vn+1-n (2)44 (3)0 25.11 ◆题型6比较二次根式的大小 26.A 27.< 28.< 29.< 30.> ◆题型7二次根式的应用 31.1)6V6 (2)12 哈照 32. (2)6 (3)解：m+n>mn,理由如下： 214 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 由题意得：a>1,b>0, ,数对a,b的“衍生数对”是m,n, 1 .m-a n-9b. ∴.m+n-mn =1+VaV6-6 Va _1+6RWa-1 a .a>1,b>0, .a>1,Vb>0, Va-1>0, .1+V6Va-1>0, ∴.m+n-mn= 1+6Ra-10, a .'.m+n>mn. 33.铺设塑胶地面的面积为26+203平方米 34.C 35.(1)6,/2 (2)29V/3-2 综合攻坚知能拔高 1.B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.A 7.C 风 314 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 9. 5.20 10.0 11.1-23 12.(1)2V3 (2)2V5 13./3-2 14.-8 15.(1)2 (2)9 414 专题03 二次根式的加减 常考题型·精准突破 题型1 同类二次根式 题型2 二次根式的加减运算 题型3 二次根式的混合运算（高频） 题型4 已知字母的值，化简求值（重） 题型5 已知条件式，化简求值（重） 题型6 比较二次根式的大小（难） 题型7 二次根式的应用（重） 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 ◆题型1同类二次根式 1．下列是同类二次根式的一组是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据同类二次根式的定义，先将各选项的二次根式化为最简二次根式，再比较化简后的被开方数是否相同，即可求解． 【详解】解：A、，， 和不是同类二次根式，故选项A不符合题意； B、，， 和是同类二次根式，故选项B符合题意； C、的被开方数为，的被开方数为，不相同， 和不是同类二次根式，故选项C不符合题意； D、的被开方数为，，被开方数为， 和不是同类二次根式，故选项D不符合题意． 2．若能与最简二次根式合并，则的值为________． 【答案】5 【分析】先化简，根据同类二次根式可以合并的性质，得到最简二次根式的被开方数与化简后的被开方数相等，列方程求解即可． 【详解】解：∵，能与最简二次根式合并， ∴与是同类二次根式，被开方数相等， ∴， ． 3．如果最简二次根式能与合并，那么的值为（     ） A．1 B．2 C．6 D．10 【答案】A 【分析】先将化为最简二次根式，根据可合并的最简二次根式被开方数相同列方程求解． 【详解】解：∵， 且最简二次根式能与合并， ∴ ， 解得． 4．下列式子中和是同类二次根式的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同类二次根式的定义，先将各选项化为最简二次根式，再比较被开方数，被开方数相同的即为同类二次根式； 【详解】解：是最简二次根式，被开方数为； A选项：是最简二次根式，被开方数为，，不符合要求； B选项：，化简后为整数，不符合要求； C选项：是最简二次根式，被开方数为，，不符合要求； D选项：，最简二次根式的被开方数为，与的被开方数相同， 和是同类二次根式； 5．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同类二次根式的定义：把二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式，进行判断即可． 【详解】解：的被开方数为2， A．的被开方数为3，与的被开方数不同，不符合题意； B．化简后为2，被开方数为1，与的被开方数不同，不符合题意； C．的被开方数为2，与的被开方数相同，符合题意； D．的被开方数为6，与的被开方数不同，不符合题意； 故选：C． ◆题型2 二次根式的加减运算 6．计算：． 【答案】 【分析】先化简二次根式，根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再合并同类二次根式． 【详解】解： ． 7．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 8．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解： 与不是同类二次根式，不能合并，因此A错误． ， B错误． ，计算正确，因此C正确． ，， D错误． 9．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式的相关运算法则逐项判断即可． 【详解】解：选项A： 与不是同类二次根式，不能直接合并，A计算错误，故不符合题意； 选项B： ，B计算错误，故不符合题意； 选项C： ，C计算正确，故符合题意； 选项D： ，D计算错误，故不符合题意． 10．计算： (1)计算：； (2)计算：． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： ． ◆题型3 二次根式的混合运算 11．计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二次根式的性质和二次根式的乘除运算法则求解即可； （2）根据二次根式的性质和二次根式的乘除运算法则，结合乘法分配律计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 12．计算：． 【答案】 【分析】按照分配律先计算乘法运算，同时计算括号内的二次根式的减法运算，再计算除法运算，最后计算加减运算即可． 【详解】解： ． 13．计算：___________． 【答案】1 【详解】解：． 14．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式. 15．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． ◆题型4 已知字母的值，化简求值 16．已知 ，求的值． 【答案】3 【分析】先整理，再把代入计算，即可作答． 【详解】解：依题意，， 把代入，得． 17．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先把括号内的式子通分，把除法变为乘法并利用平方差公式因式分解，再约分计算得出最简结果，最后代入的值计算即可得出答案． 【详解】解： 当时，原式 18．解决下列问题： (1)计算； (2)已知，，求的值． 【答案】(1) (2)8 【详解】（1）解： = = =． （2）解：， 把，代入上式得： ． 19．化简求值：，其中． 【答案】 【分析】利用平方差公式计算乘法运算，再合并即可． 【详解】解： ． 20．若，，求的值． 【答案】 【详解】解：∵，， ∴， ， ∴ ． ◆题型5 已知条件式，化简求值 21．若x，y为实数，且，求的值． 【答案】无意义 【分析】根据二次根式的性质，不等式的性质，计算即可； 【详解】解：∵且， ∴， 解得或， ∴， 当，时， 没有意义， 当，时，没有意义， ∴无意义． 22．若，则的值为_______． 【答案】 【分析】根据完全平方公式即可解答． 【详解】， ． 23．若，，则的值为_____． 【答案】 【分析】先将所求多项式因式分解，再把已知的和的值整体代入计算即可求解． 【详解】解： 当，时 原式 24．在数学课外学习活动中，小浩和他的同学遇到一个问题：已知，求的值，经过思考和讨论他是这样解答的； ，，， ，． 请你根据小浩的解题过程，解决如下问题： (1)______，______； (2)求的值； (3)若，求的值． 【答案】(1)， (2)44 (3)0 【分析】本题主要考查了分母有理化，二次根式的化简求值，熟知分母有理化的方法是解题的关键： （1）根据分母有理化的方法求解即可； （2）根据（1）所求把所求式子的每一项分母有理化，再计算加减法即可； （3）先求出a的值，进而求出的值，再把所求式子分解因式得到，据此可得答案． 【详解】（1）解：； ； （2）解：∵， ∴ ； （3）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴ ． 25．已知，则代数式的值为________． 【答案】11 【分析】本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是运用代入法和合并同类项的方法进行计算． 将原式进行变形，再将代入式子中，进行计算，整理；再将代入式子中进行计算即可． 【详解】 ． 故答案为： 11． ◆题型6 比较二次根式的大小 26．下列二次根式中，值最大的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用正数的算术平方根的性质即可求解，当时，若，则． 【详解】∵四个选项中二次根式的被开方数都是正数，且， ∴， ∴值最大的是． 27．比较大小：______（填“>”“<”或“=”号）． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式的大小比较的方法，首先求出和的平方，比较出它们平方的大小关系，然后根据两个负实数，平方大的反而小，即可得出答案，熟练掌握正实数负实数，两个负实数，平方大的反而小． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 28．比较大小：_____（填“>”“<”或“=”） 【答案】< 【分析】本题考查二次根式比较大小，熟练掌握无理数比较大小的方法是解决问题的关键．先平方，再比较大小即可得到答案． 【详解】解： ，且， ， 故答案为：． 29．比较大小：5______（填“”“”“”）． 【答案】 【分析】本题主要考查了二次根式比较大小，根据即可得到． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 30．比较大小：_______（填“”、“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了二次根式的大小比较的方法，首先求出、的平方，比较出它们平方的大小关系，然后根据两个负实数，平方大的反而小，即可得出答案，熟练掌握正实数负实数，两个负实数，平方大的反而小． 【详解】解：，， ， ， 故答案为：． ◆题型7 二次根式的应用 31．南宋数学家秦九韶提出利用三边计算三角形面积的公式：，其中a，b，c为三角形的三边长，．请利用该公式解决下列问题． (1)若三角形的三边长分别为5，6，7，求该三角形的面积； (2)若，，求该三角形面积S的最大值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求得，再利用公式求解即可； （2）求得，代入公式得到，而，求得，据此求解即可． 【详解】（1）解：， ； （2）解：已知，，由， 得， ∴， 把，代入公式得， ， ， 又，即， ∴ ， ∴， ∴该三角形面积S的最大值为． 32．我们规定用表示一对数对，其中，．给出如下定义：记，，将称为数对的“衍生数对”． 例如：的“衍生数对”为； (1)数对的“衍生数对”是______； (2)若数对的“衍生数对”是，求的值； (3)若数对的“衍生数对”是，当时，比较和的大小关系，并说明理由． 【答案】(1) (2) (3)解：，理由如下： 由题意得：，， ∵数对的“衍生数对”是， ∴，， ∴ ， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴． 【分析】（1）根据“衍生数对”的定义解答即可； （2）根据“衍生数对”的定义求出，的值，代入计算即可； （3）先得出，，再根据可得，，然后计算，判断与0的大小关系即可． 【详解】（1）解：∵， ∴数对的“衍生数对”是． （2）解：∵数对的“衍生数对”是， ∴，， ∴，， ∴，， ∴， ∴． （3）略． 33．某小区计划修建一个正方形健身活动区，并在活动区中心设置一个矩形休息平台，其余区域铺设塑胶地面．已知正方形健身区的边长为米，矩形休息平台的长为米，宽为米，求铺设塑胶地面的面积． 【答案】铺设塑胶地面的面积为平方米 【分析】根据铺设塑胶地面的面积等于正方形健身区的面积减去矩形休息平台的面积列式计算即可． 【详解】解：              （平方米）， 铺设塑胶地面的面积为平方米． 34．按如图方式从一个大正方形纸片中恰好截出面积分别为和的两个小正方形，则大正方形的边长是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据正方形的面积公式计算出两小正方形的边长，再把两小正方形的边长相加即可得到大正方形的边长． 【详解】解：两小正方形的边长分别为：，， ∴大正方形的边长为． 35．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为和． (1)矩形内大正方形的边长为 ，小正方形的边长为 ； (2)求矩形内阴影部分的面积．（结果保留根号） 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据二次根式的实际意义解答即可； （2）根据长方形面积公式解答即可． 【详解】（1）解：∵矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为和， ∴矩形内大正方形的边长为，小正方形的边长为； （2）解：阴影部分的面积为                          ， 矩形内阴影部分的面积为． 综合攻坚·知能拔高 一、单选题 1．（2022七年级·湖南长沙·竞赛）代数式＋＋的最小值是（    ） A．0 B．1＋ C．1 D．2 【答案】B 【分析】先根据二次根式有意义的条件确定x的取值范围，再结合算术平方根的性质求代数式的最小值． 【详解】解：要使代数式有意义，需满足，，．解得． ∵ 被开方数越大，算术平方根越大， ∴ 当时，，，的值均随的增大而增大． ∴ 代数式的值随的增大而增大． ∴ 当时，代数式取得最小值．代入得最小值为． 2．（25-26七年级下·天津和平·期末）下列运算结果正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查算术平方根、立方根的定义、绝对值的化简以及同类二次根式的合并，根据对应运算法则逐一判断选项即可. 【详解】解：A、表示25的算术平方根，结果为非负数，，错误； B、，，正确； C、，，错误； D、合并同类二次根式时，系数相加，被开方数不变，，错误． 3．（25-26七年级下·陕西·期末）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次根式的加减乘除及乘方运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A．，故选项A错误； B：，故选项B正确； C．，故选项C错误； D．，算术平方根的结果为非负数，故选项D错误． 4．（2022·河北石家庄·模拟预测）小明的作业本上有以下四题，做错的题是（     ） ①；②；③；④． A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】利用二次根式的性质和混合运算法则计算即可． 【详解】解：①，计算正确； ②，计算正确； ③，计算错误； ④，计算正确． 5．（21-22九年级下·山西·阶段检测）估计的计算结果应在（     ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【答案】B 【详解】解：． ∵， ∴， ∴． 6．（2021九年级上·甘肃天水·竞赛）最简二次根式和可以合并，那么（     ） A．2 B． C．3 D． 【答案】A 【详解】∵最简二次根式和可以合并， ∴， 解得：. 7．（2022八年级上·云南保山·竞赛）已知，，那么的值是（     ） A．4 B．3 C． D． 【答案】C 【分析】先根据已知条件求出的值，再将变形为含已知量的式子，代入计算即可． 【详解】解：， 将，代入得：，即， 解得； 又， 将，代入得：． 二、填空题 8．（2022·河北邯郸·三模）计算________． 【答案】 【分析】根据二次根式的混合运算法则计算即可． 【详解】解： ． 9．（21-22九年级下·江苏连云港·阶段检测）先化简，再求得它的近似值为_________．（结果精确到） 【答案】 【分析】本题先将所有二次根式化为最简二次根式，再去括号合并同类二次根式，最后代入的近似值计算得到结果． 【详解】解：原式， ， ， ． 故答案为：． 10．（21-22八年级下·辽宁抚顺·阶段检测）计算：_______． 【答案】 【详解】解： ． 11．（25-26七年级下·四川达州·期末）若，则代数式的值为 __________ ． 【答案】 【详解】解： ， 当时，原式 三、解答题 12．（25-26八年级下·浙江绍兴·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 13．（25-26八年级下·陕西榆林·期末）计算：． 【答案】 【详解】解： 14．（25-26八年级下·湖北武汉·期末）已知，，求代数式的值． 【答案】 【分析】先对代数式因式分解，再将，代入，由平方差公式及二次根式混合运算计算即可． 【详解】解：当，时， ． 15．（25-26八年级下·河南三门峡·期末）定义：我们将与称为一对“对偶式”．因为，可以有效地去掉根号，所以有一些问题可以通过构造“对偶式”来解决． 例如：已知，求的值，可以这样解答： 因为 ， 所以． 请你根据上面材料提供的方法解决下列问题： (1)已知：，求的值； (2)计算：． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据材料中对偶式的方法，利用平方差公式计算两个对偶式的乘积，再除以已知的和，即可求出结果； （2）对每个分式进行分母有理化，即可得到结果． 【详解】（1）解：设，， 则 即， 已知， 所以， 即； （2）解：原式 ． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 专题3二次根式的加减 内容概览 目常考题型精准突破 题型1同类二次根式 题型2二次根式的加减运算 题型3二次根式的混合运算（高频） 题型4已知字母的值，化筒求值（重） 题型5已知条件式，化简求值（重） 题型6比较二次根式的大小（难） 题型7二次根式的应用（重） 目综合攻坚知能拔高 常考题型·精准突破 ◆题型1同类二次根式 1.下列是同类二次根式的一组是() A.320,50B.28.287 C.V2ab,3Vab 只2m 3 D. 2.若12能与最简二次根式Vx-2合并，则x的值为 3.如果最简二次根式Va+2能与V12合并，那么a的值为() A.1 B.2 C.6 D.10 4.下列式子中和V5是同类二次根式的是() A.V15 B.V25 c.35 D.V45 5.下列二次根式中，与V2是同类二次根式的是() A.3 B.4 c.3V2 D.6 ◆题型2二次根式的加减运算 6.计算：8+1-V2. 1/6 函学科网·上好课 7.计算： (1)/12+3 (2)1+V33-3 6西-8+方 (4)-12026+RV5-1°+-95+V20 8.下列计算正确的是() A.V2+3=V5 c.2V2×V5=2V10 9.下列计算正确的是() A.3+V5=V8 C.3V5×V5=15 10.计算： (1)计算：2V3-3V2+/12 (2)计算：5-55+51. ◆题型3二次根式的混合运算 11.计算： 022×3-52 4 46÷27 2.计第，970个5+5 -24÷R/12 13.计算：3+22-3= 14.计算： (1)V18-V8+3+13-1: (2)4a2-2a}. 15.计算： 3x68得 (2)V5+35-3+V4. www.zxxk.com 上好每一堂课 B.3V2-V2=3 D.V6÷3=2 B.2V6-9V6=1 D.V21÷7=3 3. 216 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ◆题型4已知字母的值，化简求值 16.已知a=2+3,求a2-4a+4的值. 1 17.先化简，再求值： 1 ÷a+2 a+3a2-9 ,其中a=3+3. 18.解决下列问题： (1)计算V80+V18-125-V8: (2)已知x=V2+1,y=V2-1,求x2+2xy+y2的值. 19.化简求值：x+V6V6-x+x+5x-V5,其中x=V2026-V2025 20.若x=V5+2,y=5-2,求x2+3xy+y2的值. ◆题型5已知条件式，化简求值 21.若x,y为实数，且y=Vx2-4+√4-x2+1,求Vx+y.Vy-x的值. 2.书汉衣2，则x的猫为 23.若a+b=3,ab=6,则2a2b2+ab3+a3b的值为 24.在数学课外学习活动中，小浩和他的同学遇到一个问题：已知= 2+3,求2a2-8a+1的值，经过 思考和讨论他是这样解答的： :a=1 2-3 2+32+3川2-3 2,5,“a-2=-3,a-2P=3,a-4a43 .a2-4a=-1,∴.2a2-8a+1=2a2-4a+1=2×-1+1=-1. 请你根据小浩的解题过程，解决如下问题： 1 (3+92 一，n+1+ 1 .1 1 .1 (②求1+92+2+93+3+94*…+2023+92024+有2024+92025的值： 3)若a= 2-1求a3-3a2+a+1的值. 25.已知a+b=V2,则代数式a2-b2+2V2b+9的值为 ◆题型6比较二次根式的大小 26.下列二次根式中，值最大的是() A.7B.5 c.3 D.2 316 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 27.比较大小：-53 -3V5(填“><或“=号)· 28. 比较大小：2 V5 3 (填“><”或“=”) 29.比较大小：5 4V2(填“>”“<”“=”). 30. 比较大小：-2V5 -5V2(填“>”、“<”或“=”) ◆题型7二次根式的应用 31.南宋数学家秦九韶提出利用三边计算三角形面积的公式：S=Vpp-a川p-bp-c,其中a,b,c为 a+b+c 三角形的三边长，P=2 ,请利用该公式解决下列问题. (1)若三角形的三边长分别为5,6,7，求该三角形的面积： (2)若C=6,P=8,求该三角形面积S的最大值 1 32.我们规定用a,b表示一对数对，其中a>0,b>0.给出如下定义：记m后n=6,将m,n称 为数对a,b的“衍生数对” 例如：4,1的“衍生数对” 冷 (1)数对9,3的“衍生数对”是 ； (②)若数对a,b的“衍生数对”是3,3V2,求ab的值： (3)若数对a,b的“衍生数对”是m,n,当a>1时，比较m+n和mn的大小关系，并说明理由. 33.某小区计划修建一个正方形健身活动区，并在活动区中心设置一个矩形休息平台，其余区域铺设塑胶 地面.已知正方形健身区的边长为23+5米，矩形休息平台的长为23+1米，宽为23-1米，求铺 设塑胶地面的面积 34.按如图方式从一个大正方形纸片中恰好截出面积分别为8cm和18cm的两个小正方形，则大正方形 的边长是() 18cm2 8cm2 A.10cm B.26cm C.5V2cm D.6V2cm 35.如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和6， 416 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6 2 (①)矩形内大正方形的边长为_，小正方形的边长为_： (2)求矩形内阴影部分的面积.（结果保留根号） 综合攻坚·知能拔高 一、单选题 1.(2022七年级湖南长沙竞赛)代数式Vx+Vx-1+Vx-2的最小值是() A.0 B.1+/2 C.1 D.2 2.(25-26七年级下·天津和平期末)下列运算结果正确的是() A.V25=±5 B.-8=-2 C.π-3.14=3.14-π D.3V3+2V3=5V6 3.(25-26七年级下陕西·期末)下列计算正确的是() A.5V5-V5=5 B.V12× 25 V3 =10 1 1 c.232=36 D.9±3 4.(2022河北石家庄·模拟预测)小明的作业本上有以下四题，做错的题是（) 3x1=3 ④2V7-6V7=-4V7 A.① B.② C.③ D.④ 11 5.(21-22九年级下山西阶段检测)估计压+930×后的计算结果应在（） A.4和5之间B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 6.(2021九年级上.甘肃天水竞赛)最简二次根式24m-1和2m+3可以合并，那么m=() A.2 B.-2 C.3 D.-3 7.(2022八年级上云南保山竞赛)己知a+b=3,a2+b2=2,那么a4+b4的值是（) A.4 B.3 D.2 516 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 二、填空题 8.(2022河北邯郸三模)计算 5-1× 5+1-1= 9. (212九年级下红苏速云港阶段检测)先化的语-传☑-是回 再求得它的近似值为 ·（结果精确到0.01) 10.212八年级下辽宁抚顺阶段检测)计第：2-27= 11. (25-26七年级下四川达州期末)若x=6-2,则代数式x6-x+x+V5x-V5的值为 三、解答题 12.（25-26八年级下·浙江绍兴·期末)计算： 7-6×2 (2)V7+1R7-1-5-1P. 1B.（2526八年级下院丽检林期末)计第：亚×管-3-5+2026-3 14.(25-26八年级下·湖北武汉期末)已知x=5-1,y=V5+1,求代数式x2y-xy2的值. 15.(25-26八年级下河南三门峡期末)定义：我们将Va+6与a-V6称为一对“对偶式”.因为 a+6Va-6=Va-V6?=a-b,可以有效地去掉根号，所以有一些问题可以通过构造“对偶 式”来解决 例如：已知18-x-11-x=1,求V18-x+11-x的值，可以这样解答： 因为 V18-x-911-x/18-x+9V11-x=V18-x2-/11-x2=18-x-11+x=7, 所以V18-x+V11-x=7. 请你根据上面材料提供的方法解决下列问题： (1)已知：V20-x+V4-x=8,求V20-x-4-x的值： 1 .1 1 1 1 (2)计算：1+922+3T3+V4 =十十 V98+99'9V99+/100 616