2.4 自由落体 基础填空与分层练习 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本练习通过基础填空、基础训练、能力提升、拓展拔高四层设计，实现自由落体及竖直上抛知识从概念记忆到复杂情境应用的进阶，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础填空|运动条件、性质及规律|以定义填空强化核心概念，夯实物理观念| |基础训练|实例判断与公式应用|结合生活情境（如高空抛物），通过选择与计算培养科学推理| |能力提升|图像分析与多过程问题|以多选和综合计算为主，涉及运动图像、追及相遇，深化科学思维| |拓展拔高|复杂运动情境|设置弹性圆筒与小球碰撞问题，考查模型建构与质疑创新|

2.4 自由落体及竖直上抛 基础填空与分层练习 【基础填空】 1．自由落体运动 （1）条件：物体只受______，由______开始下落。 （2）运动性质：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。 （3）基本规律： ①速度与时间的关系式：______。 ②位移与时间的关系式：。 ③速度位移关系式：______。 2．竖直上抛运动 （1）将物体以某一初速度v0______抛出，物体只在______作用下所做的运动就是竖直上抛运动。 （2）初速度v0______、加速度a=______的匀变速直线运动（通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度的大小）。 （3）规律 基本公式 推论 【基础训练】 3．现实生活中，若空气阻力较小时，可近似将物体只在重力作用下从静止开始下落的运动看作自由落体运动，则下列可看作自由落体运动的是（     ） A．挂在天花板上的灯泡因接口松动掉下 B．运动员击落空中飞行的飞碟 C．跳水运动员从跳板跃起下落 D．挂在屋檐的风铃被风吹落 4．高空抛物会造成严重的安全隐患，刑法修正案（十一）新设高空抛物罪，“高空抛物”正式入刑。若一小玻璃球从高度处的楼层由静止滑落，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求： (1)小玻璃球经过多长时间落到地面； (2)小玻璃球落地时的速度； (3)下落过程中，小玻璃球在最后2s内的位移大小。 5．2026年国际足联世界杯的比赛用球内置有惯性测量单元芯片，能记录下足球的各项运动数据。某次测试时，将足球竖直向上抛出，足球运动的位置—时间（x-t）图像如图所示，时刻对应图线的最高点。不计空气阻力，对于内足球的运动情况，下列说法正确的是（     ） A．时刻足球的速度最大 B．内足球的加速度方向发生了改变 C．内足球的平均速度为0 D．内足球的速度逐渐减小 6．某同学练习抛接球杂技。时，他将一小球从距地面处的点以初速度竖直向上抛出。小球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度。 (1)时，求小球距地面的高度； (2)若该同学未能接住小球，求小球从抛出到落到地面的时间； (3)若该同学在时从点以相同速度抛出第2个小球，求两球相遇时第1个小球的速度。 【能力提升】 7．（多选）科技馆中有一装置叫“倒流的水滴”，在较暗处有一个持续均匀滴水的水龙头，在特殊频闪灯的照射下，可观察到水滴呈现出倒流、静止或下落的状态。若调节频闪灯的闪光频率（闪光时间小于人眼的反应时间）恰好等于水滴滴落的频率，由于视觉暂留可看到水滴似乎不再下落，处于静止状态水滴所处位置坐标如图所示。水滴的运动可看作自由落体运动。下列说法正确的是（     ） A．若此时频闪灯的频率为10 Hz，可估算出当地的重力加速度为 B．水滴从C到D的距离为43.2 cm C．水滴在AC段和BD段的平均速度之比为1∶2 D．若增大频闪灯的闪光频率，可看到水滴倒流的现象 8．（多选）物体以初速度竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取，则下列正确的是（     ） A．物体的初速度为60m/s B．物体上升的最大高度为45m C．物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5∶3∶1 D．物体在1s内、2s内、3s内的平均速度之比为9∶4∶1 9．（多选）一个从地面竖直上抛的小球，到达最高点前1 s上升的高度是它上升的最大高度的，不计空气阻力，g取10 m/s2.则（     ） A．小球上升的最大高度是20 m B．小球上抛的初速度是20 m/s C．2.5 s时物体正在上升 D．1 s末、3 s末物体处于同一位置 10．（多选）某司机驾驶卡车正沿一限速的平直路段匀速行驶，突然发现离卡车处停着一辆故障车，他紧急刹车，使卡车做匀减速直线运动，结果卡车还是与故障车发生碰撞。在处理事故时，交警用一把直尺测试了司机的反应时间（从发现情况到采取行动所用的时间）。交警用两个手指捏住直尺的顶端，司机用一只手在直尺下方做捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记下这时手指在直尺上的位置，当司机看到交警放开直尺时，司机立即捏住直尺，测得直尺降落的高度为，如图所示。已知这种卡车急刹车时的加速度大小为，取重力加速度大小，将卡车视为质点。下列说法正确的是（   ） A．司机的反应时间为0.2s B．司机的反应时间为0.3s C．卡车在该路段超速行驶 D．卡车在该路段没有超速行驶 11．（多选）广州塔观景台高度约450m，图为两个小球的运动场景：①从观景台t=0时刻由静止释放小球；②t=4s时从地面以40m/s初速度竖直上抛另一小球。忽略空气阻力，g取10m/s2，下列分析正确的是（     ） A．自由下落的小球第1s内的位移为5m B．竖直上抛的小球从抛出至上升到最高点的时间为8s C．两小球第一次相遇时刻为t=8.625s D．竖直上抛的小球上升的最大高度为40m 【拓展拔高】 12．如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，设其长度为，它的下端距水平地面的高度为（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，小球碰地后的反弹速率为落地速率的，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地），此时立即锁住圆筒让它停止运动，小球则继续多次弹跳，重力加速度为，不计空气阻力，下列选项正确的是（     ） A．小球从释放到第一次落地所经历的时间为 B．圆筒的长度为 C．在筒壁上距筒底处装有一个光电计数器来记录小球通过光电计数器的次数，光电计数器的示数最终为5次 D．无论光电计数器放在筒壁哪里，光电计数器的示数最终至少为3次 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 重力 静止 2． 竖直向上 重力 ≠0 −g 3．A 【详解】自由落体运动需满足两个核心条件：①初速度；②运动过程中仅受重力（空气阻力远小于重力时可忽略，合力近似等于重力）。 A．灯泡原本静止，接口松动掉下时初速度为0，下落过程中空气阻力远小于灯泡重力，可近似认为只受重力，符合自由落体运动条件，故A正确； B．空中飞行的飞碟本身具有不为零的初速度，被击落时初速度不为0，不符合自由落体初速度为0的条件，故B错误； C．运动员从跳板跃起时具有向上的初速度，不符合自由落体条件，故C错误； D．风铃被风吹落时受到风力作用，合力不只有重力，不符合仅受重力的条件，故D错误。 故选A。 4．(1) (2)，方向竖直向下 (3) 【详解】（1）小玻璃球做自由落体运动，由 解得 （2）根据速度时间公式 解得落地时的速度 方向竖直向下 （3）前1s小玻璃球下落的位移大小为 解得 最后2s内的位移大小为 解得 5．C 【详解】A．位移—时间图像的斜率表示速度，时刻图线斜率为零，足球的瞬时速度为零，不是速度最大，故A错误； B．不计空气阻力，足球运动过程中只受重力，加速度方向始终竖直向下，内没有发生改变，故B错误； C．由图可知内足球从位置回到位置，位移为零，平均速度=，故C正确； D．内足球下落，速度方向竖直向下且速度大小逐渐增大，故D错误。 故选C。 6．(1) (2) (3)，方向竖直向下 【详解】（1）以竖直向上为正方向，小球抛出后在竖直方向做匀变速运动，加速度 小球距地面的位置随时间变化的关系为 时解得 （2）落到地面时，代入运动方程有 解得（取正值，舍去） （3）第2个小球在时以相同速度抛出，其运动时间为 两球相遇时位置相同，有 解得 第1个小球在时的速度 负号表示速度方向竖直向下，速度大小为 7．CD 【详解】A．相邻两次闪光的时间间隔为，由图可知水滴从到下落的距离为 当频闪灯频率为时， 根据自由落体运动规律有 解得,故A错误； B．、、、分别对应水滴下落后第、、、个相等时间间隔末的位置，因此有 到的距离为，故B错误； C．到和到经历的时间均为，平均速度大小分别为， 解得，故C正确； D．频闪灯频率等于水滴滴落频率时，连续两次闪光所看到的水滴位置相同，水滴呈静止状态。若增大频闪灯频率，相邻两次闪光的时间间隔小于水滴滴落的时间间隔，闪光时刻相对于滴水时刻的相位逐渐提前，水滴像会逐渐上移，因此可看到水滴倒流现象，故D正确。 故选CD。 8．BC 【详解】A．竖直上抛运动的上升过程用逆向思维可看成自由落体运动，由速度时间关系可得，故A错误； B．物体上升的最大高度为，故B正确； C．初速度为零的匀加速直线运动相同时间内的位移比为，可知竖直上抛运动中，物体在第内、第内、第内的位移之比为，由可知，平均速度之比为，故C正确； D．物体在内、内、内的位移之比为，由可知，平均速度之比为，故D错误。 9．ABD 【详解】A．逆过程中自由下落第1s的位移，等于原过程最高点前1s上升的高度 由题意，得最大高度，故A正确； B．竖直上抛最大高度满足 代入得 ，故B正确； C．小球上升的总时间，则时物体正在下降，故C错误； D．根据竖直上抛位移公式 1s末位移 3s末位移 位移相等，说明两时刻小球处于同一位置，故D正确。 故选ABD。 10．AC 【详解】AB．当交警放开直尺后，直尺做自由落体运动，根据 司机的反应时间为，故A正确，B错误； CD．取初速度方向为正方向，则卡车急刹车时加速度，设卡车的初速度为，反应时间内卡车做匀速运动，卡车这段时间的位移 卡车紧急刹车后停下，根据匀变速直线运动规律，减速滑行的距离满足 考虑卡车恰好不与故障车相撞情形，则 由以上各式联立可求得 所以卡车在该路段超速行驶，故C正确，D错误。 故选AC。 11．AC 【详解】A． 自由落体位移公式可知，自由下落的小球第1s内的位移为，故A正确； B．竖直上抛小球上升到最高点时速度减为0，则有 解得，故B错误； C．从第一个球下落开始计时，设t时刻两球相遇，则有 将代入解得 自由下落小球落地时间为 说明相遇时小球均未落地，故C正确； D．竖直上抛最大高度，故D错误； 故选AC。 12．C 【详解】A．小球和圆筒同时自由下落，圆筒下端下落高度到达地面，由 解得下落时间 落地速度 由题意可知，圆筒碰撞地面后反弹，反弹速度 从反弹到再次落回地面的时间 小球从释放到第一次落地的总时间，故A错误； B．小球初始离地高度为，全程做匀加速运动，则 代入解得 因此，故B错误； C．小球第一次落地速度 反弹速度 第次反弹后的最大上升高度 即，， 光电计数器距筒底 则小球第一次下落过程（从初始位置到地面，锁定前），向下经过计数器，第1次；第一次反弹上升经过第2次，下落返回经过第3次；第二次反弹上升经过第4次，下落返回经过第5次；第三次反弹最大高度 此时无法到达计数器位置，不再经过，因此总次数为5次，故C正确； D．小球第一次反弹的最大上升高度为 若计数器放在筒壁上距筒底区间内，则仅第一次下落经过1次，反弹后不再经过光电计数器，光电计数器的示数为1次，故D错误。 故选C。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $