2.4 自由落体运动 同步练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦自由落体运动，通过“基础过关+能力提升”分层设计，覆盖概念理解、规律应用、实验探究及综合情境，梯度递进培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|自由落体运动概念、规律应用、实验操作、竖直上抛基础|以选择、填空为主，结合生活情境（如反应时间测定）和经典实验（伽利略斜面实验），强化物理观念| |能力提升练|水滴下落、直棒穿越、频闪照相、竖直上抛综合|以计算、综合题为主，通过复杂情境（如多体运动、实际问题建模），培养科学推理与模型建构能力|

第二章　匀变速直线运动的研究 4　自由落体运动 基础过关练 题组一　对自由落体运动的研究 1.(2025广东东莞期末)如图所示,一个两端封闭的玻璃管,其中一端有一个开关,打开开关后,玻璃管内部与外界相通,把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中。第一次实验:打开开关,使管内部与大气连通,玻璃管竖直放置,让铁片和羽毛从玻璃管顶端同时开始下落,观察物体下落的情况。第二次实验:把玻璃管里的空气抽出去,再次观察物体下落的情况。则下列说法正确的是(　　) A.这两次实验,羽毛下落过程的运动均可近似看作自由落体运动 B.第一次实验中,铁片和羽毛下落时间相同,加速度相同 C.第二次实验中,铁片和羽毛下落时间相同,加速度相同 D.采用第二次实验的方法,在东莞和北京分别做该实验,铁片下落的时间相同 2.(2026河北邯郸期中)伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑推理的完美结合。如图所示可大致表示其实验和逻辑推理的过程,下列说法正确的是(　　) A.运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使时间更容易测量 B.伽利略对自由落体运动进行研究时,有了比较可靠的机械时钟 C.该实验中将自由落体运动改为在斜面上运动的设计思想是为了使位移比较容易测量 D.伽利略猜想自由落体运动的速度与下落时间成正比,并直接用实验进行了验证 题组二　自由落体运动规律的应用 3.(2026天津河东区期末)一小球从足够高的位置由静止开始自由下落,下列说法正确的是(　　) A.小球下落过程中不受重力 B.小球刚开始下落时,速度和加速度都为零 C.下落过程中,小球每秒内的速度变化量相同 D.小球在开始下落后的连续三个2 s时间内的位移大小之比为1∶4∶9 4.(2026山东日照期中)如图所示,P为地面和天花板之间的中点,t=0时一小球从天花板上由静止开始下落,经过P点时速度大小为v。已知重力加速度大小为g,不计空气阻力,小球落地后不反弹,则下列说法正确的是(　　) A.小球落地的时刻t1= B.小球落地时的速度大小为v C.天花板到地面的距离为 D.天花板到地面的距离为 5.(2026广东清远期末)学习了自由落体运动规律后,甲、乙两同学合作用直尺进行反应时间的测定。甲同学用两根手指捏住一把长50 cm的直尺的顶端,乙同学一只手靠近直尺刻度为0的位置做捏尺的准备,甲同学放手让直尺下落,乙同学捏住直尺的位置在刻度20 cm处。重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　) A.测出乙同学的反应时间为0.1 s B.乙同学捏住直尺前的瞬间,直尺的速度大小为2 m/s C.若乙同学第二次测量时手捏住直尺的位置的刻度值为30 cm,则他的反应时间变短 D.若在长度刻度旁标记反应时间刻度,则该刻度均匀分布 6.(习题改编)跳水运动员训练时从5 m跳台双脚朝下自由落下(可视为自由落体运动)。某同学利用手机的连拍功能,连拍了多张照片,其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为3.2 m和1.8 m。重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　) A.运动员从下落到头部入水的时间为1.0 s B.运动员双脚入水前瞬间的速度大小为8 m/s C.手机连续拍摄两张照片的时间间隔为0.2 s D.运动员在空中下落的过程中,手机连拍照片的张数为10张 7.(2026江苏扬州第一中学期中)如图甲所示是一种名叫“塘鹅”的海鸟,其捕鱼时,可以从空中沿竖直方向像一支箭一样扎入水中,如图乙所示。假设塘鹅从空中向下俯冲的过程做自由落体运动,入水后竖直向下做匀减速直线运动。已知某塘鹅俯冲时距水面的高度H=5 m,入水后的加速度大小为a=40 m/s2,重力加速度g取10 m/s2,塘鹅可视为质点。求: 　 (1)塘鹅入水前瞬间速度v0的大小; (2)塘鹅入水后下降的最大深度h; (3)塘鹅从空中开始俯冲到入水后下降至最大深度的过程经历的总时间t。 题组三　实验:研究自由落体运动的规律 8.(2026湖北孝感楚天协作体期中联考)在实验室可利用如图所示的装置研究自由落体运动。 (1)关于该实验操作的描述,正确的是　　　　　。  A.先接通电源,待打点稳定后再松开纸带 B.应保证纸带和重物处于同一重垂线上 C.重物静止时应离打点计时器尽量远一些 D.为减小误差,可以直接从初始打点处开始计算重力加速度 (2)某同学实验时得到如图一段纸带,测得AB=7.61 cm,BC=9.17 cm。已知交流电频率是50 Hz,则实验测出的重力加速度值为　　　　m/s2。  (3)若实验时电源频率略高于50 Hz,但该同学并不知道,则重力加速度测量值与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  (4)另一同学选取A点为计时起点,并依次计算出后面各点到A点的距离x与所用时间t的比值,作出-t的图像如图,则打下A点时重物的速度大小为　　　　　,重力加速度值为　　　　。(均用b、c、d表示)  9.(2026江西宜春中学期中)小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄小球自由下落的影像,得到分帧图片,利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度,实验装置如图甲所示。 甲 (1)下列主要操作步骤的正确顺序是　　　　(填写各步骤前的序号)。  ①捏住小球,从刻度尺旁静止释放 ②手机固定在三脚架上,调整好手机镜头的位置 ③把刻度尺竖直固定在墙上 ④打开手机摄像功能,开始摄像 (2)将小球顶部与刻度尺0刻度对齐,由静止释放,用手机连拍其下落过程:手机每隔0.1 s拍摄一张照片,选取连续拍摄的3张照片如图乙所示,读出第一张和第二张照片中小球顶部对应的刻度分别为78.00 cm、122.00 cm,读得第三张照片中小球顶部对应的刻度为　　　　cm。拍第二张照片时小球的速度大小为　　　　m/s,计算得到当地的重力加速度g=　　　　m/s2。(最后两空保留3位有效数字)  (3)为了得到更精确的加速度值,该同学利用多帧图片测算其对应的速度v和下落的高度h,绘制了v2-h图像,如图丙所示。其中P、Q分别为两个体积不同、质量相同的小球下落的图线,由图像可知　　　　。  丙 A.图线的斜率表示小球下落的加速度 B.小球P的体积大于小球Q的体积 C.小球P的体积小于小球Q的体积 D.由图像可知小球P测出的加速度值更接近当地重力加速度 题组四　竖直上抛运动的规律 10.(2026北京东城期末)某研究小组使用轨迹追踪软件记录不同时刻篮球所在的位置坐标,以此来研究篮球竖直上抛问题。篮球竖直上抛的初速度大小为v0,以篮球抛出点为坐标原点O,竖直向上为正方向建立Oh轴,如图甲所示。通过软件拟合得出h-t图像如图乙所示。空气阻力不计,重力加速度g取10 m/s2。则下列说法不正确的是(　　) 　　　 A.篮球到达的最高点距离抛出点5.0 m B.篮球抛出时的速度大小v0为10 m/s C.h-t图线在t=2.0 s时的斜率的绝对值为10 m/s D.篮球上升阶段与下落阶段的加速度大小相等、方向相反 11.(2026陕西西安陕师大附中期中)建筑工人竖直向上抛石子时,石子的运动可以看成竖直上抛运动。如图所示,某石子的初速度为v,向上运动依次经过a、b、c、d点,已知tab=tbc=tcd=T,且石子两次经过d点的时间间隔也为T,下列说法正确的是(　　) A.ab=bc B.cd∶bc∶ab=1∶4∶9 C.石子在上升过程中,va∶vb∶vc∶vd=7∶5∶3∶1 D.在石子上升阶段,整个ad段的平均速度大小为2.5gT 12.(2026安徽江淮名校联考)某参赛团队设计的水火箭,发射后先在竖直方向做匀加速直线运动(有动力阶段),已知加速阶段的加速度大小恒为a=8 m/s2,加速时间t1=3 s;“燃料”耗尽后,水火箭仅在重力作用下做竖直上抛运动(忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2)。下列说法错误的是(　　) A.有动力阶段,水火箭上升的位移为36.0 m B.“燃料”耗尽后,水火箭还能继续上升的时间为2.4 s C.从水火箭发射开始计时,当它距离出发点位移为52.0 m时,对应的时间只能为3.8 s D.该水火箭能到达的最大高度为64.8 m,若要提升水火箭能到达的最大高度,可通过增大加速阶段的加速度实现 能力提升练 题组一　自由落体运动——“水滴下落类”问题 1.(2026安徽合肥第六中学调研)小张同学调节家中的水龙头,每隔相等时间滴下一水滴,然后在其正下方放置一个水杯,水滴可以无阻挡滴进水杯里。某时刻,当第1颗水滴刚滴到杯底时,第4颗水滴恰欲滴下。水龙头出口到杯底的距离为H=80 cm,水杯的高度为h=35 cm。不计空气阻力的影响,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　) A.水滴下落到杯底的速度大小为4 m/s B.每隔0.1 s滴下一水滴 C.第1颗水滴经过水杯的时间为 s D.第1颗水滴经过水杯的平均速度大小为3 m/s 2.(2026湖南长沙第一中学期中)一场秋雨一场寒,某个雨天,从屋檐上每隔一段相同的时间会形成一滴水珠从静止开始下落。如图所示的雨景照片中,标号为1的水珠恰好着地,高为1 m的窗户上、下端分别与标号为3、2的水珠平齐,而标号为5的水珠刚好离开屋檐。不计空气阻力的影响,重力加速度g取10 m/s2,则(　　) A.水珠下落时间是1 s B.屋檐到地面的距离是3.2 m C.每隔0.25 s从屋檐上滴落一滴水珠 D.此时标号为2的水珠速度大小为8 m/s 题组二　自由落体运动——“直棒穿越类”问题 3.(多选题)(2026云南师范大学附中期中)如图所示,直杆正下方有一管道,A、B和C、D分别为直杆和管道的上、下两端,已知直杆、管道的长度以及直杆和管道间的距离均为h。现将直杆由图中位置静止释放并开始计时,当B到达C所在水平面时将管道由静止释放。重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) A.直杆通过管道的时间为 B.直杆通过管道的时间为 C.直杆刚通过管道时的速度大小为 D.直杆刚通过管道时的速度大小为2 4.(2026安徽芜湖期中)如图所示为“眼疾手快”游戏装置示意图,游戏者需接住从支架上随机落下的圆棒。已知圆棒长为0.4 m,圆棒下端距水平地面2.45 m。某次游戏中一未被接住的圆棒下落经过A、B两点,A、B间距0.4 m,B点距离地面1.6 m。圆棒下落过程中始终保持竖直,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。求: (1)圆棒下端到达A点所用的时间及圆棒下端经过A点时的速度大小; (2)圆棒经过AB段所需的时间; (3)圆棒落地前最后0.1 s内的位移大小。 题组三　自由落体运动——“频闪照相类”问题 5.(多选题)(2026福建泉州第一中学月考)某同学用频闪相机在家拍出的苹果竖直下落的情况如图所示。已知频闪相机相邻两次闪光的时间间隔为T,每次闪光的时间很短可忽略不计,苹果在相邻两位置间的距离在图中已经标出,不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.若x1∶x2∶x3=1∶2∶3,则苹果在A位置由静止释放 B.苹果在B位置时的速度大小为 C.相邻两次闪光时间内,苹果的位移的增量相等 D.第3次闪光到第4次闪光苹果速度的增量大于第2次闪光到第3次闪光苹果速度的增量 6.(2025四川资阳模拟)某物理兴趣小组想对某小区开展一次题为“拒绝高空抛物,守护他人安全”的公益宣传活动。同学们在搜集活动素材时,想到用一些信息,计算物体下落高度。为了简化问题,将物体的运动均视为自由落体运动,重力加速度g取10 m/s2。 (1)若一颗小石子下落总时间为t=4 s,求小石子下落的距离h。 (2)小明同学发现一张照片中拍摄到一颗下落的小石子。如图所示,石子在照片上留下了一条运动径迹。已知每块砖的厚度d取10 cm,径迹两端点A、B恰好都处于砖的中位线高度位置,该相机的曝光时间Δt=0.2 s。求小石子开始下落点到地面的距离H。 题组四　竖直上抛运动的综合应用 7.(多选题)(2026广东广州期中)小明竖直向上弹离蹦床时的速度为v0,当地的重力加速度为g。小华描绘了小明在弹离蹦床后的运动过程中位移y、路程s、速度v、加速度a随时间t变化的四个图像(以小明弹离蹦床时的重心所在平面为参考平面),不计空气阻力,下列图像正确的是(　　) 　　 　　 8.(2025吉林长春、四平重点中学联考)升降机以5 m/s的速度在矿井中向上匀速运行,某时刻一螺钉从升降机外侧底板松脱,再经过4 s,升降机底板上升至井口,此时螺钉刚好落到井底,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　) A.螺钉松脱后做自由落体运动 B.矿井的深度为100 m C.螺钉落到矿井底时的速度大小为40 m/s D.螺钉运动到最高点时距矿井底的距离为61.25 m 9.(2026江苏南京七校联合体联考)某玩具枪竖直向上连续发射两颗完全相同的子弹(均可视为质点),两颗子弹离开枪口的时间间隔为1 s,第1颗子弹离开枪口时的速度为30 m/s,第2颗子弹离开枪口时的速度为25 m/s。已知重力加速度g取10 m/s2,忽略子弹运动过程中所受空气阻力的影响。求: (1)第1颗子弹发射后多久速度减小为0; (2)第2颗子弹速度减为0时,两颗子弹之间的距离; (3)两颗子弹相遇时,子弹离枪口的距离。 答案 基础过关练 1.C　第一次实验中玻璃管里有空气,空气阻力对羽毛的运动影响大,羽毛的运动不可看作自由落体运动,A错误;第一次实验中,铁片受到空气阻力的作用比较小,铁片的加速度比羽毛的加速度大,故铁片下落时间较短,故B错误;第二次实验中,玻璃管中的空气抽出后,铁片和羽毛都只受重力作用,做自由落体运动,加速度相同,则下落时间相同,C正确;在东莞和北京分别做第二次实验时,铁片均做自由落体运动,由于重力加速度g的大小随地理纬度的增加而增大,可知北京处的重力加速度g较大,根据h=gt2可知,在下落高度相同时,铁片在北京下落的时间会比在东莞下落的时间短,D错误。 2.A　由于伽利略时代靠滴水计时,不能精确测量自由落体运动所用的时间,故伽利略没有直接利用自由落体运动进行实验,而是让铜球沿阻力很小的斜面滚下,“冲淡”重力的作用,所用时间增加,更容易测量(点拨:斜面实验的核心设计思想是“冲淡”重力的作用,延长运动时间),A正确,B、C错误;伽利略猜想自由落体运动的速度与下落时间成正比,但未直接用实验进行验证,而是在斜面实验的基础上进行合理推理,间接进行验证,D错误。 3.C　小球初速度为零,做自由落体运动,下落过程中只受重力作用,加速度为重力加速度,故A、B错误;由于小球做自由落体运动的加速度恒为g,则速度变化量为Δv=g·Δt,可知每秒内的速度变化量相同,C正确;自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,根据位移公式x=at2,可得最初2 s、4 s、6 s内的位移大小之比为1∶4∶9,则可得最初连续三个2 s内的位移大小之比为1∶3∶5,故D错误。 4.B　小球做自由落体运动,从开始下落到经过P点过程,根据速度-位移公式有v2=2gh,从开始下落到落地有v'2=2g·2h,解得小球落地时的速度大小为v'=v,则小球落地的时刻t1==,A错误,B正确;天花板到地面的距离为H=2h=,C、D错误。 5.B　根据题意可知,乙同学反应时间内直尺下落的高度为h=20 cm=0.2 m,根据h=gt2,解得乙同学的反应时间t=0.2 s,故A错误;根据速度公式,可得乙同学捏住直尺前的瞬间直尺的速度大小为v=gt=2 m/s,B正确;若乙同学第二次测量时手捏住直尺的位置的刻度值为30 cm,则直尺下落的高度h增大,根据t=知乙同学的反应时间变长,C错误;直尺做自由落体运动,由h=gt2得t=,可知反应时间t与下落高度h不是线性关系,故若在直尺的长度刻度旁标记反应时间刻度,该刻度分布不是均匀的,D错误。 6.C　跳水运动员做自由落体运动,从开始下落到双脚到达水面,通过的位移为H=5 m,根据位移公式有H=gt2,可得运动员双脚到达水面的时间t==1.0 s,因此运动员从下落到头部入水的时间应大于1.0 s,A错误;根据速度与位移的关系式有v2=2gH,可得运动员双脚入水前瞬间的速度大小v==10 m/s,B错误;拍摄的两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为3.2 m和1.8 m时,运动员下降的高度分别为1.8 m和3.2 m,根据h=gt2,可得1.8 m=g,3.2 m=g(t1+Δt)2,可求得手机连续拍摄两张照片的时间间隔为Δt=0.2 s,C正确;由于=5,由此可知运动员在空中下落过程中,手机连拍照片的张数最多为6张,D错误。 7.答案　(1)10 m/s　(2)1.25 m　(3)1.25 s 解析　(1)塘鹅从空中向下俯冲到入水前做自由落体运动,根据速度-位移公式有=2gH 解得塘鹅入水前瞬间的速度v0=10 m/s (2)塘鹅入水后竖直向下做匀减速直线运动,最终速度为零,根据速度-位移公式可得0-=-2ah(点拨:负号表示加速度方向与速度方向相反) 解得h=1.25 m (3)塘鹅做自由落体运动过程有v0=gt1 解得t1=1 s 入水后做匀减速运动过程,由速度公式可得0=v0-at2 解得t2=0.25 s 故经历的总时间t=t1+t2=1.25 s 8.答案　(1)AB　(2)9.75　(3)偏小　(4)b　 解析　(1)为充分利用纸带,记录更多实验数据,实验时应使重物在靠近打点计时器处静止,先接通电源,待打点稳定后再松开纸带,A正确,C错误;实验时应保证纸带与重物处于同一重垂线上,可以减小纸带与打点计时器间的摩擦,减小实验误差,B正确;为减小测量误差,应该从纸带上点迹清楚且不太密集处开始测量,D错误。 (2)由题图可知,相邻计数点的时间间隔为T=2×=0.04 s,则由位移差公式可得实验测出的重力加速度值为g== m/s2=9.75 m/s2。 (3)若实验时电源频率略高于50 Hz,则实际打点周期小于0.02 s,代入计算的时间间隔偏大,使得重力加速度的测量值与真实值相比偏小。 (4)设打下A点时重物的速度大小为vA,根据运动学公式可得x=vAt+gt2,等式两边同除以t,可得=vA+gt,可得-t图线的纵轴截距表示vA,斜率表示g,可知vA=b,g=,解得g=。 9.答案　(1)③②④①　(2)175.70　4.89　9.70　(3)CD 解析　(1)实验操作的正确顺序是③②④①。 (2)刻度尺的分度值为1 mm,读数时应估读到分度值的下一位。以小球顶部对齐刻度为准,读数为175.70 cm。根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,知拍第二张照片时小球的速度为v==×10-2 m/s≈4.89 m/s。根据位移差公式Δx=aT2,可得g== m/s2=9.70 m/s2。 (3)小球做初速度为零的匀加速直线运动,由速度-位移关系式v2=2ah可得,v2-h图像的斜率表示小球下落加速度的2倍,A错误。小球的体积越小,受到的空气阻力越小,小球运动的加速度越大,越接近重力加速度的真实值;由前面分析知“v2-h图像的斜率表示小球下落加速度的2倍”,可知加速度越大,v2-h图线的斜率越大,所以小球P的体积小于小球Q的体积,B错误,C、D正确。 10.D　篮球做竖直上抛运动,上升阶段与下落阶段的加速度相同,均为g,故D错误。由题图乙可知,篮球在t=1.0 s时到达最高点;竖直上抛运动的上升过程可以看作从最高点开始的自由落体运动的逆过程,根据自由落体运动规律,可得篮球到达的最高点距离抛出点h=gt2=×10×1.02 m=5.0 m,篮球抛出时的速度大小v0=gt=10 m/s2×1.0 s=10 m/s,故A、B正确。h-t图线的斜率表示速度,在t=2.0 s时,篮球回到抛出点,由对称性可知此时篮球的速度大小v=v0=10 m/s,即h-t图线在t=2.0 s时的斜率的绝对值为10 m/s,C正确。 11.C　 　　(1)“石子两次经过d点的时间间隔也为T”→根据竖直上抛运动的对称性,可知石子从d点运动到最高点以及从最高点下落到d点的时间均为; 　　(2)“tab=tbc=tcd=T”“石子从d点运动到最高点的时间为”→根据对称性,石子下落时从最高点到d点的时间、tdc、tcb、tba分别为、T、T、T。 根据前面的分析可知,石子从最高点下落时,到达d、c、b、a点的时间分别为、、、,根据v=gt,可知vd'∶vc'∶vb'∶va'=1∶3∶5∶7,根据对称性可知石子在上升过程中va∶vb∶vc∶vd=7∶5∶3∶1,C正确;石子上升过程的逆过程为自由落体运动,根据位移公式可得hcd=g-g=gT2,hbc=g-g=2gT2,hab=g-g=3gT2,所以cd∶bc∶ab=1∶2∶3,故A、B错误;在石子上升阶段,整个ad段的平均速度大小为==2gT,故D错误。 12.C　在有动力阶段,水火箭做匀加速直线运动,初速度v0=0,加速度a=8 m/s2,加速时间t1=3 s,则水火箭加速上升过程的末速度(“燃料”耗尽瞬间)v1=at1=24 m/s,上升的位移x1=a=36.0 m,故A正确。在无动力阶段(“燃料”耗尽后),水火箭做竖直上抛运动,对于上升过程,到达最高点时的速度v=0,根据v=v1-gt2,解得水火箭继续上升的时间为t2==2.4 s,故B正确。在无动力阶段,根据位移公式可得上升的位移为x2=v1t2-g=28.8 m,则上升的总位移x=x1+x2=36.0 m+28.8 m=64.8 m;根据x1=a、v1=at1,在加速时间不变时,增大加速度a可增大有动力阶段位移、末速度,进而提升总高度,故D正确。位移为52.0 m时对应水火箭上升、下落过程中两次经过同一高度的场景,有动力阶段最大位移为36.0 m(小于52.0 m),故52.0 m仅出现在无动力阶段(t>3 s),设在无动力阶段运动时间为t'=t-3 s,则36.0 m+24 m/s×t'-×10 m/s2×t'2=52.0 m,解得t'=0.8 s或t'=4.0 s,分别对应上升、下落过程经过52.0 m处总时间为t3=3.8 s或t4=7.0 s,故C错误。 能力提升练 1.A　水滴做自由落体运动,根据速度-位移公式得=2gH,解得水滴下落到杯底的速度大小v1=4 m/s,根据速度公式可得v1=gt1,解得水滴落到杯底用时t1=0.4 s;根据题意,“当第1颗水滴刚滴到杯底时,第4颗水滴恰欲滴下”,此时空中水滴间有三个间隔,则相邻的水滴滴下的时间间隔为Δt== s= s,故A正确,B错误。第1颗水滴到达杯口运动的距离为y=H-h=45 cm,由y=g得水滴运动的时间t2== s=0.3 s,则从杯口到杯底的时间为t3=t1-t2=0.1 s,则水滴经过水杯的平均速度大小为==3.5 m/s,C、D错误。 2.B　水珠离开屋檐后做自由落体运动,由初速度为0的匀加速直线运动的推论可知,前4段相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7,标号为2、3的水珠之间的距离对应的比例系数为5,而全程对应比例系数为16(点拨:1+3+5+7=16),设屋檐到地面的距离是h,则有=,可得屋檐到地面的距离是h=3.2 m,B正确;由h=gt2可得水珠下落时间为t==0.8 s,A错误;由题意可知,标号为1、5的水珠间有4个等时间隔,故屋檐上滴落水珠间隔时间为Δt= s=0.2 s,C错误;图示时刻标号为2的水珠已下落时间t2=3Δt=0.6 s,由v2=gt2可知,标号为2的水珠速度大小为6 m/s,D错误。 3.AD　 　　画出直杆通过管道过程的示意图,如图所示: 根据题意可得,当直杆B端到达C所在水平面时,有=2gh,设直杆通过管道的时间为t,则有v0t+gt2-gt2=2h,联立解得t=,A正确,B错误;直杆刚通过管道瞬间,其速度大小为v=v0+gt=2,C错误,D正确。 4.答案　(1)0.3 s　3 m/s　(2)0.2 s　(3)0.65 m 　　画出圆棒经过AB段过程示意图,如图所示: 解析　(1)初始位置,圆棒下端到A点的距离h1=2.45 m-0.4 m-1.6 m=0.45 m  圆棒下端到达A点过程,做自由落体运动,根据位移公式有h1=g 解得t1=0.3 s 则圆棒下端经过A点时的速度大小v1=gt1=3 m/s (2)圆棒经过AB段,即从圆棒下端到达A点至圆棒上端到达B点过程。圆棒还未下落时,圆棒上端到B点距离h2=h1+0.4 m+0.4 m=1.25 m(点拨:“下端到A的距离+圆棒长+A、B间距”)  圆棒上端到达B点过程,根据位移公式有h2=g 解得t2=0.5 s 则圆棒经过AB段所需的时间Δt=t2-t1=0.2 s (3)设圆棒落地总时间为t,则有H=2.45 m=gt2 解得t=0.7 s 圆棒下落前0.6 s时间内的位移大小为h3=g(t-0.1 s)2=1.8 m 所以最后0.1 s内的位移大小为H-h3=0.65 m 5.BC　苹果在下落过程中做自由落体运动,加速度为g,若x1∶x2∶x3=1∶3∶5(点拨:初速度为0的匀加速直线运动,连续相等时间内的位移比为1∶3∶5∶…),则苹果在A位置由静止释放,A错误;已知频闪相机相邻两次闪光的时间间隔为T,B位置是AC段的中间时刻位置,则苹果在B位置时的速度等于AC段的平均速度,即vB=,B正确;匀变速直线运动中,相邻相等时间间隔内的位移差是定值,即苹果下落过程满足Δx=gT2,所以相邻两次闪光时间内,位移的增量相等,C正确;由加速度的定义式有g=,第3次闪光到第4次闪光和第2次闪光到第3次闪光用时均为T,则速度的增量相同,满足Δv=gT,D错误。 6.答案　(1)80 m　(2)0.85 m 解析　(1)对小石子,由自由落体运动的位移关系有h=gt2 解得小石子下落的距离h=80 m (2)对于小石子从A到B过程,设小石子在A点的速度为vA,由图可知hAB=2d=0.2 m(点拨:A、B均处于砖的中位线,间距对应2块砖的厚度)  根据位移公式可得hAB=vA·Δt+g(Δt)2 代入数据解得vA=0 可知A点为自由落体运动初位置,故小石子开始下落点到地面的距离H=8.5d=0.85 m 7.AC　小明在弹离蹦床后做竖直上抛运动,以初速度方向为正方向,有0=v0-g·t上,解得t上=,根据对称性有t下=t上=,由y=v0t-gt2可判断y-t图线为一条抛物线,且开口向下,A正确。路程为物体实际运动轨迹的长度,单向直线运动中,路程与位移大小相等,所以上升阶段s-t图线与y-t图线相同,下落阶段路程随时间变化继续增大,B错误。根据竖直上抛运动规律可知,速度v=v0-gt,t=时速度减为零,t=时速度为-v0,C正确。竖直上抛运动加速度为重力加速度,恒定不变,大小为g,方向始终竖直向下,a-t图线应为平行于时间轴的一条直线,纵轴截距为-g,D错误。 8.D　螺钉松脱后初速度向上,做竖直上抛运动,不是自由落体运动,A错误。升降机匀速上升4 s,上升距离为h=v0t=20 m;以竖直向下为正方向,则螺钉的位移为s=-v0t+gt2=60 m(点拨:初速度向上取负,重力加速度向下取正),所以井深为h+s=80 m,B错误。螺钉落到矿井底时速度为v=-v0+gt=35 m/s,方向竖直向下,C错误。螺钉向上运动的最大距离为h'==1.25 m,又因为4 s内螺钉的位移为60 m,所以螺钉运动到最高点时到井底的距离为61.25 m,D正确。  9.答案　(1)3 s　(2)12.5 m　　(3)0 解析　(1)子弹离开枪口后做竖直上抛运动,则第1颗子弹发射后速度减小为0所需时间t1===3 s (2)第2颗子弹从离开枪口到速度减为0所需时间t2===2.5 s 此时第2颗子弹离枪口的距离h2=g=31.25 m 第2颗子弹速度减为0时,第1颗子弹运动的时间t=Δt+t2=1 s+2.5 s=3.5 s 此时第1颗子弹离枪口的距离 h1=v1t-gt2=43.75 m 所以此时两颗子弹之间的距离Δh=h1-h2=12.5 m (3)两颗子弹相遇时(点拨:相遇条件为同一时刻到达同一位置,即离枪口的位移相同),设第1颗子弹已运动的时间为t3,则 v1t3-g=v2(t3-Δt)-g(t3-Δt)2 解得t3=6 s 相遇点离枪口的距离s=v1t3-g 解得s=0 学科网（北京）股份有限公司 $