微专题7 一元二次根的分布课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦一元二次方程根的分布核心知识点，通过A级基础题（如两个正根、一正一负根）、B级中档题（区间根分布）、C级综合题（至少一个正根）搭建递进式学习支架，衔接二次函数图像、判别式及韦达定理等前置知识，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于分层设计题目，从具体根的符号特征到区间分布规律再到综合应用，结合数学思维（推理能力）与数学眼光（几何直观），如通过函数图像分析根与区间关系，培养学生逻辑推理和问题解决能力。学生能提升思维层次，教师可利用分层素材实现因材施教，优化教学效果。

微专题 7一元二次方程根的分 布 例1 (A级)当m取什么实数时，方程 4x2+(m-2)x+(m-5)=0分别有： ①两个正根；②一正根和一负根；③正根 绝对值大于负根绝对值；④两根都大于1. 例1 (A级)当m取什么实数时，方程 4x2+(m-2)x+(m-5)=0分别有： ①两个正根；②一正根和一负根；③正根 绝对值大于负根绝对值；④两根都大于1. 例2 (B级)已知关于x的二次方程 x2+2mx+2m+1=0. (1)若方程的一根在区间（一1,0）内，另 一根在区间(1,2)内，求m的范围. (2)若方程两根均在区间(0,1)内，求m 的范围 例2 (B级)已知关于x的二次方程 x2+2mx+2m+1=0. (1)若方程的一根在区间（一1,0）内，另 一根在区间(1,2)内，求m的范围. (2)若方程两根均在区间(0,1)内，求m 的范围 列3 (C级)求实数m的范围，使关于x 的方程x2+2(m-1)x+2m+6=0. (1)有两个实根，且一个比2大，一个比 2小. (2)有两个实根a,B,且满足0<a<1< B<4. (3)至少有一个正根. 列3 (C级)求实数m的范围，使关于x 的方程x2+2(m-1)x+2m+6=0. (1)有两个实根，且一个比2大，一个比 2小. (2)有两个实根a,B,且满足0<a<1< B<4. (3)至少有一个正根. 四、备选例题 例1 (B级)若关于x的方程lg(x2+ 20x)-lg(8x一6a一3)=0有唯一的实根，求 实数a的取值范围. 要式① (C级)已知实数a,b,c满足 a>b>c a+b+c=1,求a十b的取值范围. a2+b2+c2=1 腹式3 (C级)如果二次函数y= mx2+(m一3)x+1的图象与x轴的交点至 少有一个在原点的右侧，试求m的取值范围， 作业 1.“微专题7”练习册 页； 2.阅读教材4.5.3 节. 蜘