精品解析：山东济南市历下区2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末试题(A卷)

小学数学五年级期末试题（A卷）（2026.06） （时间：90分钟） 等级______ 一、选择题。（本大题共10个小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填入括号里。） 1. 如图是一个正方体表面的展开图，在原正方体中与“建”字相对的面上的字是（ ）。 A. 美 B. 丽 C. 济 D. 南 2. 把的分子增加5，要使分数的大小不变，则分母应（ ）。 A. 乘6 B. 乘5 C. 增加6 D. 增加12 3. 若是偶数，则下列算式的结果一定是奇数的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 制作一个无盖的正方体容器刚好用了的玻璃（接口处忽略不计），这个容器每个面的面积是（ ）。 A. B. C. D. 5. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 北京时间2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射成功。发射视频在某平台上的播放次数既是2的倍数，又是3的倍数。该视频当天的播放次数可能是（ ）万次。 A. 2026 B. 2027 C. 3401 D. 5796 7. 下面是从不同方向观察同一个几何体所看到的图形，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 8. 根据图中的信息，下列算式能求出西红柿体积的是（ ）（不考虑玻璃缸厚度）。 A. B. C. D. 9. 一篮鸡蛋，若5个5个地数，最后余1个；若4个4个地数，最后余1个；若3个3个地数，最后还是余1个。篮中至少有（ ）个鸡蛋。 A. 90 B. 61 C. 24 D. 31 10. 张师傅计划焊接一个长方体铁皮箱，这个铁箱的长、宽、高如图所示（单位：分米）。他需要从下面的铁皮中选出6块来制作，应选择（ ）。 A. 2块A，2块B，2块C B. 2块B，2块C，2块D C. 2块B，2块C，2块E D. 2块B，2块C，2块F 二、填空题。（本大题共8个小题，请将答案填在横线上。） 11. ＝9÷______＝＝______÷16＝______（用小数表示）。 12. 8dm3＝______mL；750mL＝______L；3.05L＝______cm3。 13. 18和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 14. 如图是一个六个数字的取件码，形式为A－B－CDEF。其中A是2，B是9，C是最小的合数，D是5的最小倍数，E是奇数中的最小合数，F是小于10的最大的偶数。这个取件码是2－9－______。 15. 如下图，直线上A点用分数表示为______，再添上______个它的分数单位就是最小的质数。 16. 学校组织读书节活动，小华每3天去一次图书馆，小丽每5天去一次。6月1日两人在图书馆相遇，下一次相遇是6月______日。 17. 一个长方体，如果高减少2cm就成了一个正方体，表面积比原来减少了72cm2，那么原来长方体的体积是（ ）cm3。 18. 你知道古埃及人怎样表示分数吗？他们用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用它们的和表示其他分数（除外）。例如，他们想表示，不用“”而是用“”来表示。请用古埃及人的方法表示，是______。（请用两个分数来表示，填写一种即可） 三、计算题。 19. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 21. 解方程。 （1） （2） （3） 四、实践操作题。 22. 下面是小刚和小林5次的跳远成绩统计图。 （1）小林第______次跳远成绩最低，小刚第______次跳远成绩最高。 （2）小刚和小林第______次的跳远成绩相差最大，第______次的相差最小。 （3）如果要从两人中选择一人参加趣味跳远比赛，你会选择谁？请说明你的理由。 23. （1）画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A的对应点A＇。 （2）图②先绕点M（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图③。 五、解决问题。（本大题共5个小题，请写出解答步骤。） 24. 人工智能诞生以来，理论和技术日益成熟，应用领域也不断扩大。某餐厅租赁了36台机器人，其中送餐机器人有30台，其余的是消毒机器人。消毒机器人台数占总台数的几分之几？ 25. 妈妈从超市买来一袋20千克的大米，第一周吃了，第二周吃了，剩下的大米是原来的几分之几？ 26. 为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋，某商场要制作一种长方体形状的可折叠纸袋，如下图所示（长32厘米、宽10厘米、高40厘米），制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？ 27. 小英参加了学校的科学社团，为更好地了解鱼的身体特征、运动方式和生活习性，她决定用鱼缸养几条鱼。她找来一个长方体鱼缸（如图），然后以每分钟立方分米的速度向鱼缸里注水。（不考虑鱼缸壁的厚度） （1）要使注入的水占整个鱼缸容积的一半，需要多长时间？ （2）鱼缸中注入一半水时，将6条小鱼放入水中，每条小鱼的体积都是。若小鱼完全浸没在水里，此时水面的高度是多少分米？ 28. “度量衡”是我国古代计量长度、容量、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短；“量”用以测量容量大小；“衡”用以测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证商鞅方升（如下图），就是“度量衡”中的“量”，用来测量容量大小。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米、宽约7厘米、深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的多少升？（得数保留一位小数） 亲爱的同学，祝贺你已在规定时间内圆满完成了上面的试题！下面为学有余力的你准备了两道思维拓展题，若你还有多余时间，那就请来挑战一下吧！特别说明：此题不计入总分。 六、思维拓展题。 29. 小明想计算这道题： 他是这样想的：，，， 请根据他的思路继续完成这道题。 30. 现有若干块长2cm、宽1cm、高1cm的砖块，要用这些砖块拼搭成一个大积木，拼到图中所示的形体时，所有砖块已经恰好用完。那么原来共有______块砖块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学五年级期末试题（A卷）（2026.06） （时间：90分钟） 等级______ 一、选择题。（本大题共10个小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填入括号里。） 1. 如图是一个正方体表面的展开图，在原正方体中与“建”字相对的面上的字是（ ）。 A. 美 B. 丽 C. 济 D. 南 【答案】D 【解析】 【分析】根据相对的面不相邻，相邻的面不相对，把中间的4个面看作正方体的前后左右面，那么有“建”字的面是上面，有“南”字的面是下面。 【详解】根据分析可知，上面和下面相对，所以，在原正方体中与“建”字相对的面上的字是“南”。 2. 把的分子增加5，要使分数的大小不变，则分母应（ ）。 A. 乘6 B. 乘5 C. 增加6 D. 增加12 【答案】C 【解析】 【分析】利用分数的基本性质，先求出分子变化后扩大到原来的倍数，分母扩大相同倍数后，计算出需要增加的数值即可。 【详解】新的分子： 分子扩大到原来的倍数： 变化后分母应为： 分母应增加的量： 3. 若是偶数，则下列算式的结果一定是奇数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据奇数×偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，偶数−偶数＝偶数来判断即可。 【详解】已知是偶数： A．是奇数，奇数乘偶数得偶数，的结果是偶数； B．是奇数，奇数加偶数得奇数，的结果是奇数； C．是偶数，偶数乘偶数得偶数，的结果是偶数； D．是偶数，偶数减偶数得偶数，的结果是偶数。 4. 制作一个无盖的正方体容器刚好用了的玻璃（接口处忽略不计），这个容器每个面的面积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】无盖正方体容器共有5个面积相等的正方形面，用玻璃总面积除以面数即可得到每个面的面积。 【详解】无盖正方体的面数：（个）， 每个面的面积：（）。 5. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式V＝abh，当长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍时，新的体积等于原来的长、宽、高分别乘2后的积。利用积的变化规律，三个因数分别扩大到原来的2倍，积就扩大到原来的2×2×2倍，据此求解。 【详解】假设原长方体的长、宽、高分别为a、b、h 则原长方体的体积为：V原＝abh 长、宽、高分别扩大到原来的2倍后 新长方体的长为2a，宽为2b，高为2h 新长方体的体积为： V新＝2a×2b×2h＝8abh 因为8abh÷abh＝8 所以它的体积扩大到原来的倍。 6. 北京时间2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射成功。发射视频在某平台上的播放次数既是2的倍数，又是3的倍数。该视频当天的播放次数可能是（ ）万次。 A. 2026 B. 2027 C. 3401 D. 5796 【答案】D 【解析】 【分析】判断一个数同时是2和3的倍数，需同时满足两个特征：个位是0、2、4、6、8；各位上的数字之和是3的倍数，据此逐项判断。 【详解】A．2026：个位是6，满足2的倍数特征；各位数字之和：，10不是3的倍数，排除。 B．2027：个位是7，不满足2的倍数特征，排除。 C．3401：个位是1，不满足2的倍数特征，排除。 D．5796：个位是6，满足2的倍数特征；各位数字之和：，27是3的倍数，符合条件。 7. 下面是从不同方向观察同一个几何体所看到的图形，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从上面看到几何体的有2行5列，从前面看到几何体有5列2层，分别作出每个选项的正视图和俯视图对比即可。 【详解】A．从前面看：，从上面看：正视图与题干不符； B．从前面看：，从上面看：俯视图与题干不符； C．从前面看：从上面看：符合题意； D．从前面看：从上面看：俯视图与题干不符。 8. 根据图中的信息，下列算式能求出西红柿体积的是（ ）（不考虑玻璃缸厚度）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据排水法原理，把西红柿完全浸入水中后，上升的那部分水的体积就是西红柿的体积；图中原来的水深是6dm，西红柿浸入水中后，水深是（12－4）dm。 【详解】A．用西红柿的体积与水的体积之和减去水的体积，可以算出西红柿的体积。该选项正确。 B．西红柿浸入水中后，水面没有上升到12dm，上升的高度不是（12－6）dm，该选项错误。 C．西红柿浸入水中后，水面上升到（12－4）dm，算式中是（12－5）dm，该选项错误。 D．用容器的容积减去放入西红柿后容器内空的部分的体积，算出的是水和西红柿的体积之和，不是西红柿的体积。该选项错误。 9. 一篮鸡蛋，若5个5个地数，最后余1个；若4个4个地数，最后余1个；若3个3个地数，最后还是余1个。篮中至少有（ ）个鸡蛋。 A. 90 B. 61 C. 24 D. 31 【答案】B 【解析】 【分析】鸡蛋总数减去1之后，能同时被3、4、5整除，要求最少的鸡蛋数量，先求3、4、5的最小公倍数，再加1即可。 【详解】计算3、4、5的最小公倍数：， 鸡蛋总数为：（个）。 10. 张师傅计划焊接一个长方体铁皮箱，这个铁箱的长、宽、高如图所示（单位：分米）。他需要从下面的铁皮中选出6块来制作，应选择（ ）。 A. 2块A，2块B，2块C B. 2块B，2块C，2块D C. 2块B，2块C，2块E D. 2块B，2块C，2块F 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的特征，相对的面完全相同；所以需要2块长是9分米，宽是7分米的铁皮作为上、下面；需要2块长是9分米，宽是4分米的铁皮作为前、后面；需要2块长是7分米，宽是4分米的铁皮作为左、右面。 【详解】A．不需要2块A，该选项错误。 B．不需要2块D，该选项错误。 C．需要2块B，2块C，2块E，该选项正确。 D．不需要2块F，该选项错误。 二、填空题。（本大题共8个小题，请将答案填在横线上。） 11. ＝9÷______＝＝______÷16＝______（用小数表示）。 【答案】 24；12；6；0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（除外），分数的大小不变。 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，即（） 分数化小数：用分子除以分母，计算出商即可。根据上述知识，通过观察已知分数与各空所在算式中数字的变化倍数，即可求出未知数。 【详解】 所以＝9÷24＝＝6÷16＝0.375。 12. 8dm3＝______mL；750mL＝______L；3.05L＝______cm3。 【答案】 ①. 8000 ②. 0.75 ③. 3050 【解析】 【分析】根据1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，1dm3＝1L，1cm3＝1mL，把高级单位化成低级单位乘进率，把低级单位化成高级单位除以进率；再根据把一个数乘10、100、1000……，就把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，把一个数除以10、100、1000……，就把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……；即可解答。 【详解】8dm3＝（8×1000）cm3＝8000cm3＝8000mL 750mL＝（750÷1000）L＝0.75L 3.05L＝（3.05×1000）mL＝3050mL＝3050cm3 13. 18和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 36 【解析】 【分析】求最大公因数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】18＝2×3×3， 36＝2×2×3×3， 所以18和36的最大公因数是2×3×3＝18。 18和36的最小公倍数是2×3×3×2＝36。 【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，由此可以直接解决问题。 14. 如图是一个六个数字的取件码，形式为A－B－CDEF。其中A是2，B是9，C是最小的合数，D是5的最小倍数，E是奇数中的最小合数，F是小于10的最大的偶数。这个取件码是2－9－______。 【答案】4598 【解析】 【分析】根据定义：能被2整除的整数叫作偶数；不能被2整除的整数叫作奇数；大于1，除了1和它本身，还有别的因数（至少3个因数），叫作合数。因此根据题目已知：C是最小的合数就是4，D是5的最小的倍数，就是它本身，E是奇数中的最小合数是9，F是小于10的最大的偶数就是8，据此解答即可。 【详解】根据分析：C是4，D是5，E是9，F是8，因此这个取件码是2－9－4598。 15. 如下图，直线上A点用分数表示为______，再添上______个它的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ## ②. 3 【解析】 【分析】1到2之间1段被平均分成4份，每份表示，A点在1的右侧，所以用分数表示是； 最小的质数是2，的分母是4，所以分数单位是，用2减去，得，也就是还需要添上3个这样的分数单位就得到最小的质数。 【详解】2－＝ 直线上A点用分数表示为，再添上3个它的分数单位就是最小的质数。 16. 学校组织读书节活动，小华每3天去一次图书馆，小丽每5天去一次。6月1日两人在图书馆相遇，下一次相遇是6月______日。 【答案】 16 【解析】 【分析】下一次相遇时，经过的天数就是3和5的最小公倍数，因3和5互质，所以它们的最小公倍数就是它们的乘积；再根据“开始日期＋经过天数＝结束日期”，即可求出下一次相遇的日期。 【详解】3×5＝15（天） 6月1日＋15天＝6月16日 17. 一个长方体，如果高减少2cm就成了一个正方体，表面积比原来减少了72cm2，那么原来长方体的体积是（ ）cm3。 【答案】891 【解析】 【分析】一个长方体，如果高减少2 cm，就变成一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；又因为表面积比原来减少了72cm2，表面积减少的是高为2 cm的长方体的4个侧面的面积，由此可以求出1个侧面的面积，进而求出底面边长和高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】72÷4÷2 ＝18÷2 ＝9（cm） 9＋2＝11（cm） 9×9×11 ＝81×11 ＝891（cm3） 一个长方体，如果高减少2cm就成了一个正方体，表面积比原来减少了72cm2，那么原来长方体的体积是891cm3。 【点睛】本题考查了长方体的体积，注意题中增加的面积＝长方体的底面周长×增加的高。 18. 你知道古埃及人怎样表示分数吗？他们用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用它们的和表示其他分数（除外）。例如，他们想表示，不用“”而是用“”来表示。请用古埃及人的方法表示，是______。（请用两个分数来表示，填写一种即可） 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，把一个分数写成几个不同分数单位的和；方法是把分子写成分母的因数的和的形式，将分数拆分成两个分数相加再进行约分即可。 【详解】24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24，其中3＋4＝7，所以。（答案不唯一） 三、计算题。 19. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】；；；；； ；；；； 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】 （1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）这是分数加减混合运算，没有括号，按照从左往右的顺序进行计算，计算前先通分。 （2）观察算式，和分母相同，根据加法交换律，交换和的位置，先算同分母分数加法。 （3）算式中含有小数和分数，先把化成分数，再根据加法交换律和结合律，把分母相同的分数结合在一起进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 21. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】 (1) ；(2) ；(3) 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1方程两边同时减； （2）根据等式的性质1方程两边同时减； （3）根据等式的性质1方程两边同时加。 【详解】 （1）     解：                  （2）       解：                （3） 解： 四、实践操作题。 22. 下面是小刚和小林5次的跳远成绩统计图。 （1）小林第______次跳远成绩最低，小刚第______次跳远成绩最高。 （2）小刚和小林第______次的跳远成绩相差最大，第______次的相差最小。 （3）如果要从两人中选择一人参加趣味跳远比赛，你会选择谁？请说明你的理由。 【答案】（1） ①. 4 ②. 5 （2） ①. 5 ②. 1 （3）选择小刚，因为他的成绩呈上升趋势，后期成绩更好且越来越稳定。 【解析】 【分析】（1）根据统计图，对比小林五次跳远的成绩，选出小林成绩最低的一次；对比小刚的五次成绩，选出最高的一次。 （2）依次计算出两人每次跳远成绩的差值，然后对比。 （3）从统计图上可以看出来，小刚的成绩整体是呈上升趋势的，从第1次的2.8m到第5次的3.4m，成绩越来越稳定且不断提高，而小林的成绩波动比较大，后期还有下降的情况，所以小刚更适合参加比赛。答案不唯一，合理即可。 【小问1详解】 由图示可知，小林五次成绩依次为： 第1次：2.7m 第2次：2.8m 第3次：3.1m 第4次：2.5m 第5次：2.6m 3.1＞2.8＞2.7＞2.6＞2.5 小林第4次跳远成绩最低，为2.5m 小刚五次成绩依次为： 第1次：2.8m 第2次：3.0m 第3次：2.8m 第4次：3.2m 第5次：3.4m 3.4＞3.2＞3.0＞2.8 小刚第5次跳远成绩最高，为3.4m 【小问2详解】 第1次相差：2.8－2.7＝0.1（m） 第2次相差：3.0－2.8＝0.2（m） 第3次相差：3.1－2.8＝0.3（m） 第4次相差：3.2－2.5＝0.7（m） 第5次相差：3.4－2.6＝0.8（m） 0.8＞0.7＞0.3＞0.2＞0.1 小刚和小林第5次的跳远成绩相差最大，第1次的相差最小。 【小问3详解】 选择小刚，因为他的成绩呈上升趋势，后期成绩更好且越来越稳定。答案不唯一，合理即可。 23. （1）画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A的对应点A＇。 （2）图②先绕点M（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图③。 【答案】（1） （2） ①. 顺 ②. 90 ③. 上 ④. 3 【解析】 【分析】（1）固定旋转中心点O，将三角形的三条边分别绕点O逆时针旋转90°，确定A、B、C三个顶点旋转后的位置，依次连接各顶点，在A的对应位置标出A′，完成作图。 （2）先观察两幅图形的角度差异，确定旋转方向与角度，将图形摆正，再数出上下平移的格子数量，完成位置变换。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 图②先绕点M顺时针旋转90°，再向上平移3格得到图③。 五、解决问题。（本大题共5个小题，请写出解答步骤。） 24. 人工智能诞生以来，理论和技术日益成熟，应用领域也不断扩大。某餐厅租赁了36台机器人，其中送餐机器人有30台，其余的是消毒机器人。消毒机器人台数占总台数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先求出消毒机器人的台数，再用消毒机器人台数除以总台数，约分为最简分数即可得到占比。 【详解】（台） 答：消毒机器人台数占总台数的。 25. 妈妈从超市买来一袋20千克的大米，第一周吃了，第二周吃了，剩下的大米是原来的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这一袋大米的总质量看作单位“1”。用单位“1”连续减去第一周和第二周吃的分率，即可求出剩下的分率。 【详解】 答：剩下的大米是原来的。 26. 为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋，某商场要制作一种长方体形状的可折叠纸袋，如下图所示（长32厘米、宽10厘米、高40厘米），制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？ 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】这道题是求无盖长方体纸袋的表面积，纸袋没有顶面，因此只需计算个底面和个侧面的面积，分别算出底面（长×宽）、前后两个面（×长×高）、左右两个面（×宽×高）的面积，再将各部分的面积相加，就能得到制作纸袋所需纸张的总面积。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：制作一个这种纸袋至少需要 27. 小英参加了学校的科学社团，为更好地了解鱼的身体特征、运动方式和生活习性，她决定用鱼缸养几条鱼。她找来一个长方体鱼缸（如图），然后以每分钟立方分米的速度向鱼缸里注水。（不考虑鱼缸壁的厚度） （1）要使注入的水占整个鱼缸容积的一半，需要多长时间？ （2）鱼缸中注入一半水时，将6条小鱼放入水中，每条小鱼的体积都是。若小鱼完全浸没在水里，此时水面的高度是多少分米？ 【答案】（1） 3分钟 （2） 1.53分米 【解析】 【分析】（1）先根据长方体的体积＝长×宽×高求出鱼缸注满水是多少立方分米，再除以2即可得到一半的水是多少立方分米，最后用一半水的体积除以每分钟注入的水的体积即可解答； （2）先用1条鱼的体积乘鱼的数量即可得到小鱼的总体积，再根据1立方分米＝1000立方厘米换算单位，再用小鱼的总体积除以鱼缸的底面积（长×宽），求出放入鱼后水面上升的高度，然后用鱼缸的高度÷2求出原来水面的高度，最后用原来水面的高度＋水面上升的高度求出此时水面的高度。 【小问1详解】 4×2×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（立方分米） 12÷4＝3（分钟） 答：需要3分钟。 【小问2详解】 40×6＝240（立方厘米） 240立方厘米＝0.24立方分米 0.24÷（4×2） ＝0.24÷8 ＝0.03（分米） 3÷2＋0.03 ＝1.5＋0.03 ＝1.53（分米） 答：此时水面的高度是1.53分米。 28. “度量衡”是我国古代计量长度、容量、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短；“量”用以测量容量大小；“衡”用以测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证商鞅方升（如下图），就是“度量衡”中的“量”，用来测量容量大小。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米、宽约7厘米、深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的多少升？（得数保留一位小数） 【答案】0.2升 【解析】 【分析】已知内口长约12.5厘米、宽约7厘米、深约2.3厘米，根据“长方体的体积（容积）＝长×宽×高”计算出长方体的容积；然后将立方厘米换算为立方分米，再换算为升，最后根据题目要求按“四舍五入”法保留一位小数即可求解。 【详解】12.5×7×2.3 ＝87.5×2.3 ＝201.25（立方厘米） 201.25立方厘米＝0.20125立方分米 0.20125立方分米＝0.20125升 0.20125升0.2升 答：商鞅规定的“一升”大约相当于现在的0.2升。 亲爱的同学，祝贺你已在规定时间内圆满完成了上面的试题！下面为学有余力的你准备了两道思维拓展题，若你还有多余时间，那就请来挑战一下吧！特别说明：此题不计入总分。 六、思维拓展题。 29. 小明想计算这道题： 他是这样想的：，，， 请根据他的思路继续完成这道题。 【答案】 【解析】 【分析】把，，，代入到中进行计算，利用中间项抵消简化计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 30. 现有若干块长2cm、宽1cm、高1cm的砖块，要用这些砖块拼搭成一个大积木，拼到图中所示的形体时，所有砖块已经恰好用完。那么原来共有______块砖块。 【答案】60 【解析】 【分析】根据题意，搭成的积木的长是6cm，宽是4cm，高是6cm，根据长方体的体积＝长×宽×高，算出没有空缺时积木的体积，再除以每块砖的体积算出需要的块数；再减去空缺部分的块数即可。从下往上数，第1层没有空缺，第2层空缺1块，第3层空缺1块，第4层空缺3块，第5层空缺3块，第6层空缺4块，一共空缺12块。 【详解】（6×4×6）÷（2×1×1） ＝144÷2 ＝72（块） 72－12＝60（块） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $