精品解析：贵州遵义市播州区2025-2026学年人教版下学期六年级期末数学试卷

2025—2026学年度第二学期学科素养练习 六年级数学 （本试题卷满分100分，考试时间100分钟） 注意事项： 1.答题前，请将学校、姓名和考号填写在答题卡规定的位置上。 2.所有题目答案均填写在答题卡上，填写在素养练习、草稿纸上无效。 3.选择题使用2B铅笔涂黑，非选择题使用黑色签字笔或黑色墨水笔作答。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、我会选择（每小题只有一个正确选项。每小题2分，共10分） 1. 投篮达标个数为20个，投进18个记作个；小军成绩记作个，小宇记作个，两人投进总数是（ ）个。 A. 39 B. 40 C. 42 D. 45 【答案】C 【解析】 【分析】以20个为达标标准，正数表示比达标数多的个数，负数表示比达标数少的个数，所以求小军的个数就用标准个数＋多的个数，求小宇的个数就用标准个数－少的个数，最后求和。 【详解】小军投进个数：（个） 小宇投进个数：（个） 两人投进总数：（个） 2. 如图，在中，点D在上，，，，的度数为（ ）。 A. 102° B. 130° C. 89° D. 无法计算 【答案】A 【解析】 【分析】三角形内角和为，平角和为，据此求解。 【详解】 3. 服装店新进一款网红卫衣，原价定为300元。店长决定先把价格提高10%，当作新款标价，开业当天再打八折出售。这样操作之后，这件卫衣的现价是（ ）元。 A. 250 B. 240 C. 270 D. 264 【答案】D 【解析】 【分析】原价×（1＋10%）＝提价10%后的标价，打八折指现价是原价的80%，所以再用提价后的标价×80%即可得到现价。 【详解】300×（1＋10%） ＝300×1.1 ＝330（元） 330×80%＝330×0.8＝264（元） 选项D符合题意。 4. 手工实践课上，同学们利用直角三角形纸片探索立体图形的奥秘。现有一张直角三角形卡纸，两条直角边的长度分别为6厘米和8厘米，将这个三角形以短直角边为轴旋转一周，会形成一个完整的圆锥，再把这个圆锥按照的比缩小制作新模型。缩小后圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A. 12.56 B. 25.12 C. 50.24 D. 100.48 【答案】C 【解析】 【分析】先确定旋转得到的原圆锥的底面半径和高，再按1：2的比例算出缩小后圆锥的底面半径和高，最后用圆锥体积＝×底面积×高计算即可。 【详解】旋转得到的圆锥的底面半径：8厘米 缩小后圆锥的底面半径：（厘米） 旋转得到的圆锥的高：6厘米 缩小后圆锥的高：（厘米） 缩小后圆锥的体积： （立方厘米） 5. 如图中，一个平行四边形分成了甲、乙、丙三个三角形，已知甲面积比乙面积少5平方分米，求丙的面积是（ ）。 A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可以发现丙的底为平行四边形的底即甲乙底之和；甲和乙高相等，面积差为5，设平行四边形的高为，分别表示出甲乙的面积，再根据“面积差为5”列出方程，求出三角形的高，进而求出甲乙各自的面积；而丙的底与甲乙合起来的大三角形的等底等高，所以丙的面积等于甲乙面积之和。 【详解】平行四边形底：2＋4＝6（） 设平行四边形的高为， 甲面积：2÷2＝ 乙面积：4÷2＝2 2－＝5 ＝5 则甲面积为：5 乙面积为：2×5＝10（） 甲乙面积之和：10＋5＝15（） 即丙的面积为15 二、我会填空（共22分，6—13每空1分，14—16每小题2分） 6. 据统计，贵州省2025年全年全省粮食播种面积为41571700亩，这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万。其中，全年粮食产量一千一百六十八万零四十吨，这个数写作（ ）吨。 【答案】 ①. 4157.17 ②. 11680040 【解析】 【分析】整数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面写上单位“万”； 写数时，从高位写起，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。 【详解】据统计，贵州省2025年全年全省粮食播种面积为41571700亩，这个数改写成用“万”作单位的数是4157.17万。其中，全年粮食产量一千一百六十八万零四十吨，这个数写作11680040吨。 7. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数有百分号，写作“%”。千分数表示一个数是另一个数的千分之几的数，千分数也有千分号，写作“‰”。万分数表示一个数是另一个数的万分之几的数，万分数也有万分号，万分号写作（ ）。例如：一本书有10万字，差错率不能超过万分之一，即该本书的差错数不能超过（ ）个。 【答案】 ①. ‱ ②. 10 【解析】 【分析】（1）根据百分号、千分号的符号规律推断万分号的写法； （2）根据1万＝10000，乘进率将“10万”转化为具体数值，万分之一即，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”列式计算。 【详解】万分数表示一个数是另一个数的万分之几的数，万分数也有万分号，万分号写作‱。 10×10000＝100000（字） 100000×＝10（个） 即该本书的差错数不能超过10个。 8. 在括号里填数。 【答案】 【解析】 【分析】数轴上，0的左边是负数，右边是正数，看图可知，一大格表示是1，将1大格平均分成10份，每份就表示0.1，也表示。据此在括号里填适当的数。 【详解】（1）从﹣1向左数占了5小格，即﹣1.5； （2）从1向右数占了4小格，即； （3）从2向右数占了6小格，即2.6。 9. 在括号里填上合适的单位名称。 走进学校宽敞的科学实验室，一张长长的实验桌摆在前面，桌面面积约300（ ）；桌上放着一个高的圆柱形量筒，量筒的容积约500（ ）；整个实验室的空间体积大约是200（ ）。 【答案】 ①. 平方分米##dm2 ②. 毫升##mL ③. 立方米##cm3 【解析】 【分析】判断单位时要借助熟悉的生活参照物：1平方分米约是成人一个手掌的面积，常见一瓶矿泉水的容量约500毫升，1立方米是棱长1米的正方体的体积。把这些参照物与实验桌桌面、量筒和实验室空间的大小进行比较，再选择合适的单位。 【详解】1平方分米约是成人一个手掌的面积。100平方分米＝1平方米，300÷100＝3，所以300平方分米＝3平方米，与一张长实验桌的桌面面积相符，第1空填“平方分米”。 常见一瓶矿泉水的容量约500毫升，25厘米高的量筒容积约500毫升符合实际，第2空填“毫升”。 1立方米是棱长1米的正方体的体积，实验室的空间较大，体积约200立方米符合实际，第3空填“立方米”。 10. 如图，将一个高8厘米，底面半径4厘米的圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 401.92 ②. 64 【解析】 【分析】把圆柱切拼成近似长方体的时候，物体所占的空间大小没有变化，所以长方体的体积和原来圆柱的体积相等，将半径和高代入圆柱体积求解；长方体的前后两个面的面积和相当于圆柱的侧面积，上下两个面相当于圆柱的上下底面，所以长方体表面积比圆柱体表面积多了左右两个面的面积，即多了两个半径×高的面的面积。 【详解】体积： 3.14×42×8 ＝3.14×16×8 ＝401.92（立方厘米） 表面积增加： 4×8×2＝64（平方厘米） 11. 某村有个种粮大户，去年收稻谷45000千克，今年比去年增产了一成五。这个种粮大户今年收稻谷（ ）千克。这个种粮大户把今年稻谷销售收入中的一部分钱共50000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%。到期后，银行支付的利息是（ ）元。 【答案】 ①. 51750 ②. 4125 【解析】 【分析】几成表示百分之几十，几成几表示百分之几十几，因此增产一成五，表示今年的产量比去年增加15%。即把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的1＋15%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”即可求出今年的产量；再根据利息＝本金×利率×时间，即可求出到期后银行支付的利息。 【详解】今年的产量： 45000×（1＋15%） ＝45000×115% ＝45000×1.15 ＝51750（千克） 利息：50000×2.75%×3 ＝50000×0.0275×3 ＝1375×3 ＝4125（元） 12. “六一”儿童节，学校组织游园活动。三年级的45名同学被分成6个小组进行“寻宝游戏”。负责分发礼物的王老师发现，不管怎么分组，总有一个小组至少分到（ ）名同学。 【答案】8 【解析】 【分析】将学生看作“物体”，将小组看作“抽屉”。要确定总有一个小组至少分到的学生人数，需要考虑最不利的情况，即尽可能平均分配。先用学生总数除以小组数，得到商和余数，商表示平均每个小组分到的人数，若有余数，则至少有一个小组的人数要在商的基础上加1。 【详解】45÷6＝7（名）……3（名） 7＋1＝8（名） 因此，总有一个小组至少分到8名同学。 13. 我国古代数学名著《孙子算经》记载了“物不知数”问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物最小是几？意思是：一堆物品，3个3个地数最后余2个，5个5个地数最后余3个，7个7个地数最后余2个，这堆物品最少有（ ）个。 【答案】23 【解析】 【分析】根据题意，这个数除以3余2，除以7也余2，说明这个数减去2后能同时被3和7整除，即这个数是3和7的公倍数加2。先求出3和7的最小公倍数，确定满足前两个条件的数的规律，再结合“除以5余3”的条件，从小到大尝试找出最小值。 【详解】3和7的最小公倍数是3×7＝21。满足前两个条件的数可以是21的倍数加2，即21×1＋2，21×2＋2，……，当取最小的倍数时，这个数是21×1＋2 ＝21＋2 ＝23 23÷5＝4……3，所以，这堆物品最少有23个。 14. 小明、小红和小刚三人一起去文具店买文具。已知小明花的钱与小红花的钱数之比是，小红花的钱与小刚花的钱数之比是。小明买文具花了16元。小刚花了（ ）元购买文具。 【答案】30 【解析】 【分析】已知小明与小红花钱数的比、小红与小刚花钱数的比，且小红是中间量。先利用比的基本性质，将两个比中代表小红的份数统一（即求3和4的最小公倍数），化成小明、小红、小刚三人的连比。然后用小明花的实际钱数除以连比中小明的份数，求出一份的钱数，最后再用一份的钱数乘连比中小刚对应的份数，求出小刚花的钱数。 【详解】3和4互质，因此它们的最小公倍数为：3×4＝12 2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12 4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15 因此，小明花的钱∶小红花的钱数∶小刚花的钱数＝8∶12∶15。 一份的钱数：16÷8＝2（元） 小刚花的钱数：2×15＝30（元） 15. 已知a、b、c各代表一个数，已知，，，那么（ ）。 【答案】46 【解析】 【分析】已知，，，三部分相加可得 ，可求得的和，再用的和减的和即可求得的值。 【详解】 16. 观察下面图形的构成情况，按照这样的规律，第4个图形中小圆片的个数为（ ）个；第n个图形中小圆片的个数为（ ）个。 【答案】 ①. 13 ②. 3n＋1 【解析】 【分析】根据题意可知，第1个图形中●有4个，可以写成：3×1＋1； 第2个图形中●有7个，可以写成：3×2＋1； 第3个图形中●有10个，可以写成：3×3＋1； 第4个图形中●有13个，可以写成：3×4＋1； 第n个图形中●有（3n＋1）个，据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： 即第4个图形中小圆片的个数为（13）个；第n个图形中小圆片的个数为（3n＋1）个。 三、我会计算（共30分） 17. 直接写出得数或比值。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 【答案】 ①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧； ⑨ 18. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积。 （1）24x等于32乘45的积，再根据等式的性质1算式两边同时除以24，求解出x即可。 （2）0.9x等于3.6乘0.6的积，再根据等式的性质1算式两边同时除以0.9，求解出x即可。 （3）乘（2x－3）的积等于乘14的积，再根据等式的性质算1和2，求解出x即可。 【详解】（1） 解：24x＝32×45 24x＝1440 x＝1440÷24 x＝60 （2） 解：0.9x＝3.6×0.6 0.9x＝2.16 x＝2.16÷0.9 x＝2.4 （3） 解： 2x－3＝8 2x＝8＋3 2x＝11 x＝11÷2 x＝5.5 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】1.5；12； 100；70.2 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法； （2）先将分数除法转化为乘法，再运用乘法分配律逆运算进行简算； （3）运用乘法交换律和结合律凑整简算； （4）根据积不变性质将78×0.52看成7.8×5.2，再将7.8看成7.8×1，利用乘法分配律逆运算进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝1.5 （2） ＝ ＝ ＝ ＝12 （3） ＝ ＝ ＝100 （4） ＝ ＝ ＝ ＝7.8×9 ＝70.2 四、我会解答（共38分） 20. 周一早上，李老师从家出发步行去学校上班，走到A地时，发现忘记带当天上课材料了，于是她赶紧小跑回家，拿好材料后，担心上班迟到，就骑自行车赶往学校。下面是李老师周一上班的行程情况（图1）和时间分配图（图2）。 （1）把图2的扇形统计图补充完整。 （2）观察图1和图2，李老师骑自行车从家到学校用多长时间？ 【答案】（1） （2）12分钟 【解析】 【分析】（1）观察图1，李老师从家走到A地，时间是从0分钟到5分钟；从A地小跑回家，时间是从5分钟到8分钟。观察图2，把总时间看作单位“1”，表示“走路时间”的扇形圆心角是直角（90°），因为整个圆是360°，所以走路时间占总时间的百分比是25%；根据“已知量÷对应分率＝单位‘1的量”，可以求出上班的总时间；再用小跑时间除以总时间乘100%，求出小跑时间占总时间的百分比；用单位“1”减去走路和小跑占总时间的百分比，求出骑车的百分比。据此补充扇形统计图。 （2）用上班的总时间减去走路和小跑的时间，求出骑车的时间。 【小问1详解】 走路的时间是：5－0＝5（分） 小跑的时间是：8－5＝3（分） 走路时间的百分比： 90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 总时间： 5÷25% ＝5÷0.25 ＝20（分钟） 小跑时间的百分比： 3÷20×100% ＝0.15×100% ＝15% 骑车时间的百分比： 1－25%－15% ＝75%－15% ＝60% 在扇形统计图走路占比处补25%，小跑占比处补15%，骑车占比处补60%。图略。 【小问2详解】 20－5－3 ＝15－3 ＝12（分钟） 答：李老师骑自行车从家到学校用12分钟。 共享菜园。 21. 从小区大门出发，沿北偏东30°方向走200米到达休闲凉亭。然后从休闲凉亭出发，向正东方向走300米到达健身广场。最后从健身广场出发，向北偏东45°方向走150米到达共享菜园。 请根据行走路线描述，在下方画出从小区大门到共享菜园的完整路线，要求：画出每一段路线、标出角度等，并在对应位置标出凉亭、广场、菜园，保留必要的作图痕迹。比例尺。 【答案】 【解析】 【分析】因为比例尺为，即图上1厘米代表实际距离100米。第一段从小区大门向北偏东30°方向走200米，厘米；第二段向正东方向走300米，厘米；第三段向北偏东45°方向走150米，厘米 【详解】200米＝20000厘米 （厘米） 300米＝30000厘米 （厘米） 150米＝15000厘米 （厘米） 22. 为方便居民前往菜园，工程队沿规划路线从大门修建一条便民步道。原计划每天工作6小时，24天可以完成任务。为减少对居民出行的影响，施工队加快进度，改为每天工作8小时。如果每小时的施工效率不变，多少天可以完成任务？（用比例知识列方程解答） 【答案】18天 【解析】 【分析】工作总量与每小时施工效率均不变，则总工作量＝每天的工作时长×完成需要的天数，因此每天工作的小时数和工作天数的乘积一定，二者成反比例关系，可据此列方程求解。 【详解】解：设天可以完成任务。 答：18天可以完成任务。 23. 便民步道完工后，共享菜园正式投入使用。社区为了合理规划种植空间，将菜园分为白菜、萝卜、青菜三个种植区，供居民认领种植。其中白菜种植面积占总面积的，萝卜种植面积比白菜多，剩下的面积全部种植青菜。已知白菜种植面积是120平方米，青菜种植面积是多少平方米？ 【答案】40平方米 【解析】 【分析】先把总面积看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用白菜的种植面积除以它占总面积的分率，求出菜园总面积；再以白菜种植面积为单位“1”，则萝卜的种植面积是白菜的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”求出萝卜的种植面积，最后用总面积减去白菜和萝卜的面积得到青菜的种植面积。 【详解】总面积： ＝120×3 ＝360（平方米） 萝卜的种植面积： ＝120× ＝200（平方米） 青菜的种植面积： 360－120－200 ＝240－200 ＝40（平方米） 答：青菜种植面积是40平方米。 绿色出行。 聪聪的爸爸是一名上班族，他的通勤方式在两年间发生了改变。让我们用数学知识算一算不同出行方式背后的“低碳账”。 24. 2025年，聪聪爸爸每天开燃油汽车上下班，单程用时45分钟，往返平均速度为25千米/时。全年按248个工作日计算，燃油车平均每千米排放160克二氧化碳，一年大约排放多少克二氧化碳？ 【答案】1488000克 【解析】 【分析】先计算出往返需要的时间，再根据1时＝60分，除以进率，将分钟换算成时；结合路程＝速度×时间算出每天往返的行驶路程，再计算全年总行驶路程，最后用总路程乘每千米的二氧化碳排放量，得到全年总排放量。 【详解】每天往返总时间：（分钟） （小时） 每天往返路程：（千米） 全年总行驶路程：（千米） 全年二氧化碳排放量：（克） 答：一年大约排放1488000克二氧化碳。 25. 2026年起响应低碳号召，聪聪爸爸采用“地铁＋步行”绿色通勤方式，家到单位“地铁＋步行”线路单程15千米，一共用时42分钟，步行时间比地铁乘车时间少2分钟，地铁每分钟行580米。爸爸步行每分钟走多少米？ 【答案】112米 【解析】 【分析】先根据1千米＝1000米，乘进率将总路程的单位换算为米，再利用和差关系：小数＝（和－差）÷2，大数＝小数＋差，分别求出步行时间和地铁乘车时间，接着根据路程=速度×时间，计算地铁行驶的路程，用总路程减去地铁行驶路程得到步行路程，最后用步行路程除以步行时间得到步行每分钟走的路程。 【详解】15×1000＝15000（米） 步行时间： （42－2）÷2 ＝40÷2 ＝20（分钟） 地铁乘车时间：20＋2＝22（分钟） 地铁行驶路程：580×22＝12760（米） 步行路程：15000－12760＝2240（米） 步行每分钟走的路程：2240÷20＝112（米） 答：爸爸步行每分钟走112米。 实践活动。 26. 小明和爸爸首先制作同款无盖圆柱形铁盒，铁盒底面半径和高都是2分米，计划制作6个。在整个制作过程中，裁切铁皮共产生5%的材料损耗。他们制作6个这样的铁盒至少需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） 【答案】238平方分米 【解析】 【分析】无盖圆柱形铁盒的表面积＝1个底面积＋侧面积，已知铁盒底面半径和高都是2分米，利用求出圆柱的底面积，利用求出圆柱的侧面积，再利用公式求出无盖圆柱形铁盒的表面积，最后用1个铁盒的表面积乘6得到6个铁盒的净用料面积。在整个制作过程中，裁切铁皮共产生5%的材料损耗，则6个铁盒的净用料占总铁皮面积的，将铁皮的总面积看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，用6个铁盒的净用料除以求出铁皮的总面积。 【详解】底面积： （平方分米） 侧面积： （平方分米） 1个铁盒的净用料面积： （平方分米） 6个铁盒的净用料面积： （平方分米） 所需总铁皮面积： （平方分米） 答：他们制作6个这样的铁盒至少需要238平方分米的铁皮。 27. 他们又制作了一个圆柱和一个圆锥，底面半径都是3分米，高都是9分米，它们两个的体积一共是多少立方分米？你能用不同的方法计算吗？（要求：只列综合算式，不计算。） 方法一： 方法二： 【答案】方法一： 方法二： 【解析】 【分析】要求圆柱和圆锥的总体积，可以分别算出两者的体积再相加；又因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即把圆锥体积看作1份，圆柱的体积为3份，它们的体积和对应的份数为（1＋3）份，求出圆锥的体积，再乘4，即可求出它们的体积和。圆柱体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h。 【详解】方法一： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝339.12（立方分米） 方法二： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝339.12（立方分米） 答：可以，它们的体积和为339.12立方分米。方法一：；方法二：。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期学科素养练习 六年级数学 （本试题卷满分100分，考试时间100分钟） 注意事项： 1.答题前，请将学校、姓名和考号填写在答题卡规定的位置上。 2.所有题目答案均填写在答题卡上，填写在素养练习、草稿纸上无效。 3.选择题使用2B铅笔涂黑，非选择题使用黑色签字笔或黑色墨水笔作答。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、我会选择（每小题只有一个正确选项。每小题2分，共10分） 1. 投篮达标个数为20个，投进18个记作个；小军成绩记作个，小宇记作个，两人投进总数是（ ）个。 A. 39 B. 40 C. 42 D. 45 2. 如图，在中，点D在上，，，，的度数为（ ）。 A. 102° B. 130° C. 89° D. 无法计算 3. 服装店新进一款网红卫衣，原价定为300元。店长决定先把价格提高10%，当作新款标价，开业当天再打八折出售。这样操作之后，这件卫衣的现价是（ ）元。 A. 250 B. 240 C. 270 D. 264 4. 手工实践课上，同学们利用直角三角形纸片探索立体图形的奥秘。现有一张直角三角形卡纸，两条直角边的长度分别为6厘米和8厘米，将这个三角形以短直角边为轴旋转一周，会形成一个完整的圆锥，再把这个圆锥按照的比缩小制作新模型。缩小后圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A. 12.56 B. 25.12 C. 50.24 D. 100.48 5. 如图中，一个平行四边形分成了甲、乙、丙三个三角形，已知甲面积比乙面积少5平方分米，求丙的面积是（ ）。 A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 二、我会填空（共22分，6—13每空1分，14—16每小题2分） 6. 据统计，贵州省2025年全年全省粮食播种面积为41571700亩，这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万。其中，全年粮食产量一千一百六十八万零四十吨，这个数写作（ ）吨。 7. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数有百分号，写作“%”。千分数表示一个数是另一个数的千分之几的数，千分数也有千分号，写作“‰”。万分数表示一个数是另一个数的万分之几的数，万分数也有万分号，万分号写作（ ）。例如：一本书有10万字，差错率不能超过万分之一，即该本书的差错数不能超过（ ）个。 8. 在括号里填数。 9. 在括号里填上合适的单位名称。 走进学校宽敞的科学实验室，一张长长的实验桌摆在前面，桌面面积约300（ ）；桌上放着一个高的圆柱形量筒，量筒的容积约500（ ）；整个实验室的空间体积大约是200（ ）。 10. 如图，将一个高8厘米，底面半径4厘米的圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。 11. 某村有个种粮大户，去年收稻谷45000千克，今年比去年增产了一成五。这个种粮大户今年收稻谷（ ）千克。这个种粮大户把今年稻谷销售收入中的一部分钱共50000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%。到期后，银行支付的利息是（ ）元。 12. “六一”儿童节，学校组织游园活动。三年级的45名同学被分成6个小组进行“寻宝游戏”。负责分发礼物的王老师发现，不管怎么分组，总有一个小组至少分到（ ）名同学。 13. 我国古代数学名著《孙子算经》记载了“物不知数”问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物最小是几？意思是：一堆物品，3个3个地数最后余2个，5个5个地数最后余3个，7个7个地数最后余2个，这堆物品最少有（ ）个。 14. 小明、小红和小刚三人一起去文具店买文具。已知小明花的钱与小红花的钱数之比是，小红花的钱与小刚花的钱数之比是。小明买文具花了16元。小刚花了（ ）元购买文具。 15. 已知a、b、c各代表一个数，已知，，，那么（ ）。 16. 观察下面图形的构成情况，按照这样的规律，第4个图形中小圆片的个数为（ ）个；第n个图形中小圆片的个数为（ ）个。 三、我会计算（共30分） 17. 直接写出得数或比值。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 18. 解方程或比例。 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、我会解答（共38分） 20. 周一早上，李老师从家出发步行去学校上班，走到A地时，发现忘记带当天上课材料了，于是她赶紧小跑回家，拿好材料后，担心上班迟到，就骑自行车赶往学校。下面是李老师周一上班的行程情况（图1）和时间分配图（图2）。 （1）把图2的扇形统计图补充完整。 （2）观察图1和图2，李老师骑自行车从家到学校用多长时间？ 共享菜园。 21. 从小区大门出发，沿北偏东30°方向走200米到达休闲凉亭。然后从休闲凉亭出发，向正东方向走300米到达健身广场。最后从健身广场出发，向北偏东45°方向走150米到达共享菜园。 请根据行走路线描述，在下方画出从小区大门到共享菜园的完整路线，要求：画出每一段路线、标出角度等，并在对应位置标出凉亭、广场、菜园，保留必要的作图痕迹。比例尺。 22. 为方便居民前往菜园，工程队沿规划路线从大门修建一条便民步道。原计划每天工作6小时，24天可以完成任务。为减少对居民出行的影响，施工队加快进度，改为每天工作8小时。如果每小时的施工效率不变，多少天可以完成任务？（用比例知识列方程解答） 23. 便民步道完工后，共享菜园正式投入使用。社区为了合理规划种植空间，将菜园分为白菜、萝卜、青菜三个种植区，供居民认领种植。其中白菜种植面积占总面积的，萝卜种植面积比白菜多，剩下的面积全部种植青菜。已知白菜种植面积是120平方米，青菜种植面积是多少平方米？ 绿色出行。 聪聪的爸爸是一名上班族，他的通勤方式在两年间发生了改变。让我们用数学知识算一算不同出行方式背后的“低碳账”。 24. 2025年，聪聪爸爸每天开燃油汽车上下班，单程用时45分钟，往返平均速度为25千米/时。全年按248个工作日计算，燃油车平均每千米排放160克二氧化碳，一年大约排放多少克二氧化碳？ 25. 2026年起响应低碳号召，聪聪爸爸采用“地铁＋步行”绿色通勤方式，家到单位“地铁＋步行”线路单程15千米，一共用时42分钟，步行时间比地铁乘车时间少2分钟，地铁每分钟行580米。爸爸步行每分钟走多少米？ 实践活动。 26. 小明和爸爸首先制作同款无盖圆柱形铁盒，铁盒底面半径和高都是2分米，计划制作6个。在整个制作过程中，裁切铁皮共产生5%的材料损耗。他们制作6个这样的铁盒至少需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） 27. 他们又制作了一个圆柱和一个圆锥，底面半径都是3分米，高都是9分米，它们两个的体积一共是多少立方分米？你能用不同的方法计算吗？（要求：只列综合算式，不计算。） 方法一： 方法二： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $