5.3实际问题与一元一次方程（配套问题）跟踪练习2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦一元一次方程配套问题，通过单选、填空、解答题分层设计，构建从概念理解到综合应用的巩固路径，培养模型意识与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一配套关系列方程|单选题1-3题考查桌椅、机身机翼等基础配套，强化等量关系建立| |提升层|复杂配套比例应用|填空题7-10题涉及多零件配比（如甲需配3乙），提升符号意识| |应用层|综合实际问题解决|解答题12-14题结合布料分配、课桌制作等情境，完整经历建模过程，发展应用意识|

5.3实际问题与一元一次方程（配套问题） 一、单选题 1．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米木料，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（  ） A． B． C． D． 2．某校手工社团30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程为（      ） A． B． C． D． 3．某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯．现要用9千克紫砂泥制作这些茶具，设用千克紫砂泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则正确的是（    ） A．依题意 B．依题意 C．用来制作茶壶的紫砂泥是5千克 D．恰好配成这种茶具12套 4．学校需要定制一批3条腿的桌子．已知某工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿．为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，则生产桌面的工人应安排（   ） A．18名 B．21名 C．20名 D．16名 5．某工厂有22人，每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子，1张桌子与4把椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套，且没有剩余，若设安排名工人加工桌子，则根据题意可列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 6．某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，下面所列方程组正确的是(    ) A． B． C． D． 二、填空题 7．某车间有15名工人，每人每天可生产80个甲种零件或者120个乙种零件，1个甲种零件需配套3个乙种零件，为使每天生产的两种零件刚好配套，应安排_____人生产甲种零件． 8．某服装车间有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应该怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套?设有x人做上衣，根据题意，可列方程为____． 9．某车间有90名工人，每人平均每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？设最多可生产套成套产品，则可列方程为_______________． 10．某车间有75名工人生产A、B两种零件，一名工人每天可生产A种零件15个或B 种 零件20个，已知1个B种零件需要配3个A种零件，该车间应如何分配工人，才能保证每天生产的两种零件恰好配套？设应安排x名工人生产A种零件，根据题意，列出的方程是___________________. 11．在手工制作课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级一班共有学生人，每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个．要求一个筒身配两个筒底，那么安排__________人剪筒身，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套． 三、解答题 12．佳福服装公司为学校加工一批校服，3米长的布料可制作上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的布料加工校服，请你帮该公司计算一下，分别用多少布料生产上衣和裤子，才能配套？共能加工多少套校服？ 13．制作一个桌子要用1个桌面和4条桌腿，木料可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有木料，应如何计划使用木料才能制作尽可能多的课桌？ 14．某车间加工机轴和轴承，已知一个工人平均每天可以加工15根机轴或10个轴承，1根机轴和2个轴承配成一套，现在该车间共有80名工人，则应该分配多少工人加工机轴，才能使每天加工的机轴和轴承配套？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B C A A 1．A 【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得， ， 故选：A． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 2．C 【分析】设分配x名学生做机身，根据一个飞机模型要一个机身配两个机翼，则飞机模型的个数乘以2等于机翼的个数，据此列出一元一次方程即可求解． 【详解】设分配x名学生做机身，则可列方程为, 故选C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到等量关系是解题的关键． 3．B 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，设用千克紫砂泥做茶壶，则用千克紫砂泥做茶杯，根据“每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯”列出方程求解即可． 【详解】解：设用千克紫砂泥做茶壶，则用千克紫砂泥做茶杯， 可列方程为：， 解得：， 则， ∴用来制作茶壶的紫砂泥是3千克，恰好配成这种茶具9套， 综上：A、C、D不正确，不符合题意；B正确，符合题意； 故选：B． 4．C 【分析】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键． 设需要安排名工人生产桌面，则安排名工人生产桌腿，再根据1个桌面配3条桌腿列出方程即可． 【详解】解：设需要安排名工人生产桌面，则安排名工人生产桌腿，根据题意得： 解得： 答：需要安排名工人生产桌面． 故选：． 5．A 【分析】本题考查一元一次方程的应用，若每天做的桌子和椅子完整配套，则名工人加工的椅子数是名工人加工的桌子数的4倍，由此列方程即可． 【详解】解：由题意知， 即， 故选A． 6．A 【详解】由车间有56名工人，得x+y=56，由每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，得2×16x=24y，故选A. 7． 【分析】本题主要考查了一元一次方程．设安排人生产甲种零件，则生产乙种零件的人数为人，根据配套比例列出方程求解即可． 【详解】解：设应安排人生产甲种零件，则安排人生产乙种零件， 根据题意得：， 解得， 故答案为：． 8． 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．设安排人生产上衣，人生产裤子，再由一件上衣配1条裤子，可得出方程，解出即可． 【详解】解：设安排人生产上衣，人生产裤子， 根据题意，得：， 故答案为：． 9． 【分析】题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 【详解】解：可生产套成套产品，则列方程为， 故答案为：． 10．15x=320(75-x) 【分析】设应安排x名工人生产A种零件，则生产B种零件的工人为人，根据1个B种零件需要配3个A种零件即可列出方程． 【详解】解：设应安排x名工人生产A种零件，则生产B种零件的工人为人， 由1个B种零件需要配3个A种零件，即A种零件的个数是B种零件的三倍． 可列出方程15x=320(75-x)， 故答案：15x=320(75-x)． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用问题, 根据题意列方程即可． 11． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，根据题中的等量关系，列出方程是解题的关键． 设人剪筒身，则人剪筒底，根据一个筒身配两个筒底列出方程，解方程即可得到答案． 【详解】解：设人剪筒身，则人剪筒底， 根据题意得，， 解得：， ∴人剪筒身，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套， 故答案为：． 12．用360米布料生产上衣，则用240米布料生产裤子才能配套，共加工240套校服 【分析】设用x米布料生产上衣，则用（600–x）米布料生产裤子才能配套，根据题意列出一元一次方程计算即可； 【详解】解：设用x米布料生产上衣，则用（600–x）米布料生产裤子才能配套， 由题意得，2x=3（600–x）， 解得：x=360， 则600–x=240， 共加工校服：360÷3×2=240（套）． 答：用360米布料生产上衣，则用240米布料生产裤子才能配套，共加工240套校服． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确计算是解题的关键． 13．应计划使用木料制作桌面，使用木料制作桌腿 【分析】本题主要考查了一元一次方程实际应用问题中的配套问题，解题的关键是找到配套的部分之间的比例关系． 设应计划使用木料制作桌面，则使用木料制作桌腿，用表示出来生产的桌面与桌腿数，使其比例为，解出方程即是所求． 【详解】解：设应计划使用木料制作桌面，则使用木料制作桌腿，依题意，得，解方程得． ∴应计划使用木料制作桌面，使用木料制作桌腿． 14．20个工人加工机轴，则60个人加工轴承. 【分析】利用一根机轴和两个轴承配成一套，分别表示出机轴和轴承的个数得出等式进而求出即可． 【详解】设x个工人加工机轴,则(80−x)个人加工轴承，根据题意可得： 2×15x=10(80−x) 解得：x=20， 故80−20=60(人). 故答案为20个工人加工机轴，则60个人加工轴承. 【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $