第三单元专项02 分数除法（口算+解方程+四则混合）二（典例专项训练）六年级数学上册典例专项精讲（人教版 新教材）

**基本信息** 聚焦分数除法基础运算与综合应用，通过口算、解方程、四则混合运算的递进训练，强化运算能力与推理意识 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |口算|10组|基础分数除法运算|从分数除法基本法则到快速运算，夯实抽象能力| |解方程|10道|分数方程求解|运用等式性质解决分数除法应用问题，发展推理意识| |四则混合|10道|分数四则混合与简算|综合运算顺序与简算技巧，构建知识应用体系|

西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第三单元专项02分数除法（口算+解方程+四则混合)二（典例专项训练) 1.计算。 15 51 13 24× 3x5 412 62 54 79 9l2= 6÷= 47 6 74 1-27 99 21 575 【答案】3；3；9：21 16 14:36;49:0 2.直接写得数。 51 126 185 53 十一三 86 255 76 124 3.1 52 9 83 ÷18= 95 11 112157 【答案】24；5；7：6 177 71 24;45;2;22 3.直接写得数。 t名12x2-8x-1+2+2 391 358=611+61 14 3 心÷6三三÷0=1÷。×0= 15 8 113 【答案】9；10：7；11； 12 30;8:3:0 4.直接写出得数。 1/31 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2x9= 78 1÷1 54 ÷6= 127 11 69 3 314 71 14,7 274 79 84 1510 89 x12- 71 【答案】6；3：1；18；9 2543 3:8;3;2;9 5.直接写出得数。 +3-2=43=8x5 46 39 716 6x137. 31÷125× 3 `2434 7 5 5745 【答案】12：3：27；14： 132873 4；9;8；2 6.直接写结果。 32 41 51 51 55 99= 12+6 84 2 3 24÷6 11 31 11 7*49 82 2.7 39 *8 510 1573 【答案】5；9：12；8： 2 43 5;44;7；16; 12 4;3 7.直接写出得数。 2/31 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 51 1291 6 2÷=0×0= 623588 5 3÷3三23733x6 5 54 8+44×2 12 【答案】3；15：9；0： 13134 5；10；8；7 8.直接写出得数。 2313 5142+4 8x33=7-0.5= 8 17233 5.1 1 -7=391 ÷3=1-0.75+ 4 35 【答案】35：4：24：8或(0375)： 5月：0 9.直接写得数。 321,17、424 439+5=127155 13x5=1_18 26152-9 4+号 11411 【答案】12：45：3；6 5721 2;30；9；2 10.直接写出得数。 2+8=1以2=161=3x4= 525 43 11 412 49 1 14÷ 11 6.3 5.5= 8 1223 25*5 66 3/31 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 18711 1 【答案】25；12；6：3：3： 12 16:12:6:5:1 11.解方程。 8xs10 4r+x=5 2 x÷2=12 9 3 1 【答案】x=16:x=g;x=8 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立；等式的性质 2:等式两边同时乘上或除以一个相同的数(0除外)，等式仍成立。 5 (1)等式左右两边同时除以8进行解方程。 (2)先计算4x+x=5x,再等式左右两边同时除以5进行解方程。 (3)等式左右两边同时乘3进行解方程。 5 【详解】8x=10 55 5 -x÷-=10÷ 解：88 8 x=10x5 8 x=16 4r+x=5 9 新：5-司 5x÷5=3÷5 9 4/31 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 51 X=一X 95 1 x29 2 x÷号=12 .2、2 解：÷33 12x x=8 12.解方程。 3贯 443 515 8t1 11 16 【答案】x=5;x= 乃；8 3 【分析】根据等式的性质2，等式左右两边同时除以5，即可求出未知数； 4 根据等式的性质2，等式左右两边同时乘5，即可求出未知数： 3 根据等式的性质2，等式左右两边同时除以8，即可求出未知数； 111 【详解】5x=25 11111 解：5x*525*5 5 x= 25 11 x= 5 44 x*515 .44_44 解：x+×515×5 5/31 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 44 x=- 155 x 3 &+=1 331.3 解：8xg1÷8 x=Ix8r_8 3x=3 13.求未知数x。 39113.415 xx5204x+2x=8 528 3 1 3 2; 【答案】x=4；x=2 =7 3 【分析】(1)根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 (2)先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 (3)根据等式的性质2，方程两边同时乘5求解。 39 【详解】(1)xx520 解： xx23-93 55205 95 x= 20^3 3 X=- 4 113 (2)4x+2x=8 1 6/31 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 33 -x=- 48 3.3_3.3 X÷ 4 484 34 X= 83 1 x22 4-15 3)x*528 44154 解：x÷x= X- 55285 14.解方程。 3 x÷2=15 35 1217 x+ 4 2r28 5=518 x- 【答案】x=9:x=24:= 3 【分析】(1)根据等式的性质2，方程两边同时乘5求解。 14 (2)先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12求解。 (3)先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】(1)x*亏15 33 3 解：X÷×=15×3 55 5 x=9 35 (2)4x+12x=28 7/31 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 9 5 x=28 解：12x+2 1 228 14.14 12x2 28÷14 2 12 x=28× 14 x=24 12.17 (3)x-5x=318 42.18 解：5x=3×17 4.12 5x=i7 44124 写*行肯3 125 X= 174 15 1 15.解方程。 32 23 x-4*-9 3x=2 89 【答案】x=g:x=4 4 31 1 【分析】先算出一4x=4x,然后根据等式的性质，两边同时除以4即可求出结果。 2 根据等式的性质两边同时除以3，然后再把除法转化为乘法，即可求出x的值。 32 【详解】x-4x=g 一x= 8/31 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2 X= 解：49 1121 4x÷494 2 x=×4 9 8 X= 9 23 3=2 2.23.2 解：3x÷323 33 x=2X2 X=4 16.解下列方程。 2x=18 5-5=10 8=3 9 8 【答案】x=11.28:x=2:x=3 1 【分析】(1)先化简方程左边含有x的算式，即求出2-3的差，再根据等式的性质2，方程 1 两边同时除以2-3的差即可： (2)根据等式的性质2，方程两边同时乘4，再方程两边同时除以3； 10 (3)根据等式的性质1，方程两边同时加8，方程两边再同时减3，再根据等式的性质2， 5 方程两边同时除以8即可。 9/31 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【详解】()2r-3x=18.8 5 解：3x=18.8 =88号 3 x=18.8× x=11.28 2.1=-12 (2)3x÷4 解：=2x对 2 3x=3 x-3÷2 3 3 x=3× 2 (3)5-5x10 3 解：5-x+3105 8838 10.5 38x=5 5、10 10510 383 3 55 8x=3 5..5_5.5 8x*838 10/31 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 58 35 17.解方程。 3.21 814 1 4x+3x=6gx+15=5 (x-2.5)×5=8 2 33 【答案】x=7:x=40:x=42.5 【分析】(I)应用乘法分配律逆运算先将等式左边部分合并再解答； 1 8 (2)等式两边先同时减去15再同时除以9： (3)等式两边先同时除以5再同时加2.5。 321 【详解】(1)4x+3x6 -X= 解+引 171 12=6 17..171.17 X÷ 1212612 1.12 x21 617 2 814 (2)9x+155 8.1141 解：9+5i555 8.11 9x=15 11/31 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 8811.8 9x9-15*9 11.9 x=158 t33 40 (3)x-2.5)×=8 解：x-2)x1 558*1 5 (x-2.5)=8×5 x-2.5=40 x-2.5+2.5=40+2.5 x=42.5 18.解方程。 27-36 3.,2_17 23.1 3x+530 x-7x= 525 【答案】x=12;x=18;X=21 【分析】根据等式的基本性质解方程，等式两边同时加或减去相同的数，等式仍然成立，等 式两边同时乘或除以相同的数(0除外)，等式仍然成立， 22 【详解】gx÷27=36 227 解：9x×2=36 3x=36 3x÷3 =36÷3 12/31 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 x=12 3217 5x+5=30 322172 解：5x+5-5=30-5 31712 5=30-30 3.1 5=6 3.313 5÷5=6*5 15 x=6x3 5 x=18 231 x-7=5*25 23 解：x×(1-7)=5×25 5 x×7=15 57 7 x×7×5=15×5 x=21 19.解方程。 （-=8 4_25 x÷ 528 39 【答案】 24:另：5 5 8 13/31 西学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 【分析】等式的性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，等式两边仍然相等： 等式的性质二：等式两边同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式两边仍然相等： 利用乘法分配律，可以把含有两个未知数的方程转换为含有一个未知数的方程。据此解方 程。 【详解】 (1-4)x=18 解：4x=18 33 3 44=18÷4 4 x=18×3 x=24 425 3X÷5=28 44254 解：5×5=28×5 5 x=7 124 x-5x=3÷9 29 解：(1-5)x=3×4 43 5x=2 4434 55=2÷5 14/31 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 35 x=2×4 15 x-8 20.解方程。 +-829 53 16t15 【答案】x=2:x=60:x=32 311 11._11 【分析】解+8x=16时，先将等式的左边进行合并得8x=16,再根据等式的性质2，方程 .11 两边同时除以8，方程可解： 21 2 解5×38时，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再同时除以5，方程可解： 7 解9时，报据多式的性质工，方程两边可时波5，方程两边同时16，再根据器 7 式的性质2，方程两边同时除以16，方程可解。 311 【详解】x+8x=16 1111 -X= 解：8-16 11,11 x= 168 X=2 1 解：5子*8 211 3 15/31 耐学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 2 x=24 x=24*3 5 x=60 29、7 615 解：29-15-7 x=15-15 16 14、7 6ts0 147.,7 7 16x+16x=0+ x 6 7 16r14 77 7 16x16 =14÷ 16 x14x16 x=32 21.脱式计算，能简算的要简算。 125×2.5×0.8 87+7 13713 【答案】 250:7:2 【分析】第一题：运用乘法交换律和结合律调整运算顺序，优先计算125×0.8，再将所得结果 乘2.5： 16/31 列学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第二题：先将除法转化为乘法，然后逆用乘法分配律简算； 第三题：根据四则运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后计算括号外 的除法。 【详解】125×2.5×0.8 =125×0.8×2.5 =100×2.5 =250 13 8115 =13*气+7×13 11 50 1、10 =51 =2 22.计算下面各题，能简算的要简算。 17/31 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 8.8-6.75+9.2-0.25 135131 【答案】 54 11；3；3 【分析】(I)利用带符号搬家和减法的性质简便计算： (2)先将除法转化为乘法，同时把带分数化为假分数，逆用乘法分配律进行简便计算； (3)先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】(1)8.8-6.75+9.2-0.25 =8.8+9.2-6.75-0.25 =18-6.75-0.25 =18-(6.75+0.25) =18-7 =11 7+6x12 (2)135+13x13 75,65 133133 品 5 1 18/31 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 o[居a到 剖 82 93 83 9^2 23.用你喜欢的方法计算。 1,4.8 553 12.5×2.5×8×0.4 2x号+引 品7+ ,16 【答案】 1 2;100 23:7 【分析】①根据四则混合运算顺序，先算除法，再算加法，计算除法时乘除数的倒数； ②利用乘法交换律和结合律，将12.5与8结合，2.5与0.4结合进行简便计算： ③利用乘法分配律，将21分别乘括号内的两个分数进行简便计算： ④先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律提取公因数7进行简便计算。 148 【详解】①5+53 19131 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 143 三一十一× 558 13 =510 ②12.5×2.5×8×0.4 =(12.5×8)×(2.5×0.4) =100×1 =100 @2号+引 -22w =9+14 =23 7 ,16 ④137+7*8 7116 =13*7+7×13 1、7,16 =7×13713 24.脱式计算，能简算的要简算。 2.1.4,3 36.3.3 一十一÷一+ 1+÷1 9258 3+8广24 7267 20/31 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【答案】1号：23：104 【分析】先把除法转化为乘法计算，再利用加法结合律，将后两个分数先相加凑整，最后和 第一个分数求和； 1 把除以24转化为乘24，再用乘法分配律分别相乘后相加，简化计算。 先把连除转化为连乘，再利用乘法交换律交换乘数的顺序，先约分计算，最后得到结果。 2.143 【详解】9+25+8 2,1、53 Γ92^48 2.5.3 988 2+1 号 -6}24 24+24 =8+15 =23 36.3.3 7267 21/31 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 -3626.7 733 =36×726 733 26 =12× 3 =4×26 =104 25.用你喜欢的方法计算。 5 8×0.45×12.5 540÷15÷6 6+ 品g 【答案】 45:6;6；3 【分析】对于8×0.45×12.5，根据乘法交换律进行计算，先交换0.45和12.5的位置，再进行 计算； 对于540：156，根据除法的性质：连续除以两个数等于除以这两个数的积，所以先计算15 和6的乘积，再用540除以该乘积： 5 17 对于12 +612,因为除以一个数等于乘它的倒数，所以先把除法转化为乘法，再运用乘法 -÷6+一× 分配律进行计算： 对于格g动 先算小括号里的分数减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的 22/31 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 除法。 【详解】8×0.45×12.5 =8×12.5×0.45 =100×0.45 =45 540÷15÷6 =540÷(15×6) =540÷90 =6 5 17 *6+6*2 5、1,17 126612 =一x 61212 6 8g 8 _13.13 =1030 23131 列学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =1330 1013 =3 26.脱式计算，用你喜欢的方法计算。 17-0.625+73 151.1 1 128 2+6918 a食 【答案】1；22；10 【分折】先利明加法文换华将原式变形为吕+日0625 8,再根据减法的性质进行简便运 算： 先根据分数除法的法则“除以一个数等于乘这个数的倒数”，先将括号外的除法转化成乘 法，再利用乘法分配律进行简便运算； 先计算括号内的加法，再计算括号外的除法。 【详解]吕-06@5+7 128 =17+7-0.625-3 1212 8 17,753 121288 2-尽副 =2-1 =1 合8 =28s 24/31 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =x18+5x18-x18 1 2 6 0 =9+15-2 =24-2 =22 。g =3.5 168 38 165 3 10 27.计算下面各题。（能简算的要简算） 又3 7.56 0.625 111 86×气7 ÷4+0.25÷17+二×- 417 121 【答案】3；5：4 【分析】()把小数化成分数，利用减法的性质简算： (2)按照运算顺序，从左往右依次计算； (③)把除法转化为乘法，同时将小数化成分数，利用乘法分配律逆运算简算。 0.625 3 【详解】(1)4-。 35 =488 25/31 态学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =4尽到 =4-1 =3 7.5×6 (2)8167 716、6 =857 146 =5x7 12 =5 8)音4+025+17+号 5111,1.11 X一十一X- 十一X =174417417 -倍》 =好 1 =4 28.下面各题，怎样算简便就怎样算。 4×0.27×25 s+4品日居訓 【答案127：分：号 【分析】第一题：根据乘法交换律简便计算。 26131 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第二题：把除法转化成乘法，再利用乘法分配律简便计算。 第三题：先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】4×0.27×25 =4×25×0.27 =100×0.27 =27 8+4 41 =(8+9)×4 141 =8×4十9×4 1 =2十9 =对 a5g别 -品*品-)1 3 9 =0[2*打 32 =10°15 315 =10×2 27131 耐学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 29.下面各题，怎样算简便就怎样算。 3 686 2.7×99+27×0.1 引 【答案】1；38： 4 270:45 【分析】()先算除法，再利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计 算。 (2)利用乘法分配律，将括号内的两个数分别与36相乘再相加，简化计算。 (3)先把27×01转化为2.7×1，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 ()先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【联解1少26号 =23x161 877 ÷2、61 2-77 =2-9》 =2-1 =1 28/31 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2) 2×36+5×36 = 6 =8+30 =38 (3)2.7×99+27×0.1 =2.7×99+2.7×1 =2.7×(99+1) =2.7×100 =270 w -8到 =[引 1.45 =28 18 =245 4 =45 30.计算下面各题，能简算的要简算。 29131 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3.4.10.54 27.25-(14.92-2.75) X一 1351345 〔*引居别 高品传别 【答案】15.08：0： 19:5 【分析】()利用减法的性质去括号，再用加法交换律凑整，简化计算。 (2)先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律提取相同因数，简化计算。 (3)把带分数化为假分数后，提取分子分母的相同因数，约去后直接计算。 ()利用四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 【详解】(1)27.25-(14.92-2.75) =27.25-14.92+2.75 =27.25+2.75-14.92 =30-14.92 =15.08 3410.54 (2)13×5+13*45 34+10×44x1 =1351355 -信8-可 30131 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =0-0 =0 8(7s引 -()居别 _「传r传訓 38✉g》 -2 =38÷2 =19 w品后训 品侣制 4[7.7 =15L1015 4[7×15 =15107」 4.3 =152 31/31列学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第三单元专项02分数除法（口算+解方程+四则混合)二（典例专项训练) 1.计算。 15 51 13 24× 3x5 412 62 54 79 6÷12= 1 47 6÷= 74 127 6 99 2.直接写得数。 51 126 185 5+3 86 255 76 124 3,1 52 9 ÷18= 83 95 4 11 3.直接写得数。 8x5=1+2+5」 39 35×8=6+i+6 14 3 39 7 15 3÷6= =1÷×0= 4 510 8 4.直接写出得数。 2 78 54 ×9= 一X一 69 -÷6= 3 127 11 314 71 147 274 -×12= 79 84 1510 89 4 5.直接写出得数。 1+1=3- 24 85 -÷3= 46 3 9 716 6x1373 2434 1*125x3 6.直接写结果。 1/7 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 32 41 5.1 51 55 99 126 84 2 246 11 31 ×3= 15 11 7*4 82 27 3.9 78 510 7.直接写出得数。 51129.1 623×5= 88 0x6 3 ÷3=2×3_733×16 5×48+44×21 -X 8.直接写出得数。 23 138 十二= ×33= 5142411 1-0.5= 8 11*2-33 7 ÷3=1-0.75+1 39 9.直接写得数。 3_2.1+1=2×4-24 4395127155 13×3=84=5+2 2615291 189 10.直接写出得数。 1÷6 1.1 34 43 4*12 49 7 1 11 63 14÷ 55 1÷ 8 12 23 255 66 11.解方程。 8ts10 r+x=5 312 X÷ 2/7 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 12.解方程。 111 44 3 5x=25 81 13.求未知数x。 .415 x× x 528 14.解方程。 315 x x=28 x-x=217 5x= 318 15.解方程。 3/7 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 16.解下列方程。 2x-写=188 1 21 3x÷412 5-5x-10 一X= 83 17.解方程。 3218,14 4x+3x=6gx+55 x-2x写8 18.解方程。 =36 3.217 231 5x+ 530 x-7x=525 19.解方程。 0-》-8 20.解方程。 +-×写829 1615 4/7 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 21.脱式计算，能简算的要简算。 125250887+号 [》 22.计算下面各题，能简算的要简算。 8.8-6.75+9.2-0.25 + g居0 23.用你喜欢的方法计算。 1.4.8 553 12.5×2.5×8×0.4 2传+引 5/7 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 24.脱式计算，能简算的要简算。 2,1.4,3 36.3.3 g+258 624 7267 25.用你喜欢的方法计算。 17 × 8×0.45×12.5 540÷15÷6 56+ 12 612 8[* 26.脱式计算，用你喜欢的方法计算。 12-0.625+7-3 1 128 动 品食》 27.计算下面各题。（能简算的要简算) 4-3-0.625 75.6 音4+025+17+号 5 8 8167 28.下面各题，怎样算简便就怎样算。 6/7 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4×0.27×25 s品传别 29.下面各题，怎样算简便就怎样算。 6 〔+86 2.7×99+27×0.1 [-引引 30.计算下面各题，能简算的要简算。 3x410.54 27.25-(14.92-2.75) 1351345 (引后)品6别 7/7