第三单元专项09 “进一法”和“去尾法”（典例专项训练）五年级数学上册典例专项精讲（人教版 新教材）

**基本信息** 聚焦“进一法”“去尾法”实际应用，通过生活情境题培养量感与数学思维，构建方法辨析到综合应用的训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题|方法辨析（如第2题判断适用方法）|从概念区分到方法选择，建立两种取近似值方法的应用边界| |填空题|8题|单位换算与实际取值（如第9题装筐与运输次数）|结合量感训练，强化“装满”与“至少”的场景差异| |解答题|11题|综合生活情境（如运输、制作、购物等）|从单一计算到多步应用，体现数学语言表达现实问题的能力|

第三单元专项09 “进一法”和“去尾法”（典例专项训练） 一、选择题 1．果农们要将68.4kg的大泽甜橙装进纸箱，每个纸箱最多可以装4.5kg大泽甜橙。装这些大泽甜橙至少需要准备（    ）个这样的纸箱。 A．15 B．15.2 C．16 D．17 2．解决下面生活中的问题时，计算结果要用“进一法”保留整数的是（    ）。 A．有20个苹果，每袋最多放9个，需要准备几个袋子？ B．夏铭用彩纸折纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架？ C．赵老师家4个月共用水45吨，平均每月大约用水多少吨？（结果保留整数） D．张华用30元钱买钢笔，每支钢笔5.5元，他最多可以买几支钢笔？ 3．在科学实验中，李老师要将7.5L溶液分装在容量为1.2L的试剂瓶中，至少需要准备（    ）个这样的试剂瓶。 A．6 B．6.25 C．7 D．8 4．一种奶油蛋糕，做1个要用7.5克奶油，50克奶油最多可以做（    ）个这种蛋糕。幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少需要（    ）个包装盒。 A．6、6 B．7、6 C．6、7 D．7、7 5．做一套衣服用布2.7m，50m布最多可以做（    ）套衣服。 A．19 B．18 C．17 D．20 6．早餐店要将9.94千克小米粥装进一次性塑料杯中，每个一次性塑料杯最多可以装0.28千克小米粥。这些小米粥可以装满（    ）个这种一次性塑料杯。 A．37 B．36 C．35 D．34 7．下面说法正确的有（    ）个。 ①一个数的0.05倍一定比这个数小。 ②2.75÷0.25的商大于0.275÷0.025的商。 ③6.6969…的循环节是69，可简写成6.。 ④李叔叔去商店买24瓶同样的矿泉水，每瓶1.8元。当李叔叔想确认50元钱是否够用时，可以用估算解决。 ⑤王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5m长的丝带，求这些红丝带可以包装多少个礼盒，用进一法解决。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．从一张长25cm、宽12.8cm的长方形纸上，剪出边长为2cm的正方形纸片。最多可以剪出（    ）个完整的纸片。 A．160 B．80 C．78 D．72 二、填空题 9．脐橙果农们要将4300千克的果子装进筐中，每个筐最多可以装入75千克，能装满（ ）筐；如果用一辆载重质量1.5吨的卡车来运这些脐橙，至少需要（ ）次才能全部运完。 10．蛋糕店的李师傅用4kg面粉制作一种蛋糕，制作每个蛋糕需要320g面粉，他最多可以制作（ ）个蛋糕。 11．每个油壶可以装3千克油，装19千克油需要（ ）个油壶；若每支圆珠笔2.4元，26元钱最多可以买（ ）支这样的圆珠笔。 12．李阿姨用32元买了2.4千克的红豆，每千克红豆大约（ ）元（保留两位小数）；如果把这些红豆分装到密封瓶里，每瓶可装0.5千克，可以装满（ ）瓶，还剩（ ）千克。 13．学校后勤部的刘老师要购买一些节能灯，每个节能灯7.5元，刘老师带了400元，最多能买（ ）个节能灯。要把买到的这些节能灯每4个装一盒，至少需要（ ）个盒子。 14．妈妈要将3.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可以装0.4kg，需要准备几个玻璃瓶？小明这样计算（如图），至少需要准备（ ）个玻璃瓶。如果前几个瓶子全部装满香油的话，最后一个瓶子里装香油（ ）kg。 15．为改善居民生活环境，我区实施雨污分流工程。施工队2天安装了1.6千米排污管，照这样计算，7天可以安装（ ）千米排污管，安装9千米排污管大约要（ ）天才能完成。 16．“十一”假期，聪聪和妈妈一起做小蛋糕，每个要用5.5克奶油。112克奶油最多做（ ）个小蛋糕，将已做好的小蛋糕全部放入冰柜，每6个放一层，至少要（ ）层才能放完。 三、解答题 17．王叔叔进了一箱玻璃杯，共40个，批发价是192元。打开箱子发现运输中破损了3个，这箱玻璃杯至少每个卖多少元才能保证盈利不低于20元？（单价取整数。） 18．某工厂要将生产的27.8吨原材料分装运输，每辆小货车的载重量是3.5吨。要把所有原材料一次性运走，至少需要多少辆这样的小货车？这些原材料如果分装到容量为2.2吨的储存罐里，最多可以装满多少个储存罐？ 19．时代广场准备给门口大厅地面铺贴上一种新型的正方形瓷砖，边长为1.1米，大厅的面积是126平方米，请你计算一下，完成铺贴工作，至少需要多少块这样的瓷砖？ 20．建筑工地要运50吨沙子，先用载重3.5吨的卡车运了9次。余下的改用载重2.5吨的卡车运，还要运几次才能全部运完？ 21．“无人配送”让我们感受到了科技创新带来的便利。一批物资，计划用每趟运送0.8吨的“无人小车”运送，正好需要运15趟，若改用每趟比“无人小车”多运送0.16吨的“无人小巴”，至少要运多少趟？ 22．李老师要用100元买一些文具作为“数学小讲师”的奖品，他先花65.4元买了6盒彩笔，并准备用剩下的钱买一些软皮本，软皮本每本2.5元。李老师还可以买几本软皮本？ 23．服装厂加工一种工作服，原来做一套需用布4.1米，改用新的裁剪方法，每套可节约用布0.2米，原来做3000套的布料，现在可以做工作服多少套？ 24．李老师准备去体育用品商店购买单价为75.4元的某品牌篮球，他正好带了够买15个该品牌篮球的钱数。恰逢元旦优惠促销活动，该品牌篮球单价降为68.9元，李老师可以多买几个篮球？ 25．科技小组的“小创客”们准备用新型材料“3D打印”一些机器人零件，现在有材料，打印一个机器人零件需要材料。 （1）最多可以打印多少个机器人零件？ （2）“小创客”们将机器人零件装进盒子里，每4个机器人零件装一盒，至少要准备多少个盒子？ 26．“老吾老，以及人之老。”为发扬中华民族的传统美德，小乐一家打算利用周末的时间去看望敬老院的老人。他们准备了11.8千克的蜂蜜，分装在小瓶中，一个瓶子最多能装500克。他们至少要准备多少个瓶子来装这些蜂蜜？他们还准备了一根15米长的丝带来包装瓶子，每包装一个瓶子需要0.7米长的丝带。这根丝带最多可以包装多少瓶蜂蜜？ 27．不乱扔垃圾，生活资源回收利用。 废旧报纸的质量/kg 可换回盆栽的数量和名称 4.5 1盆绿萝 2.5 1盆吊兰 1.5 1盆小蝴蝶花 （1）乐乐一共收集了多少千克废旧报纸？ （2）乐乐想把收集的废旧报纸全部用来换绿萝，最多可以换多少盆？ （3）如果乐乐先换绿萝和吊兰各1盆，剩下的废旧报纸都换成小蝴蝶花，可以换多少盆小蝴蝶花？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元专项09 “进一法”和“去尾法”（典例专项训练） 一、选择题 1．果农们要将68.4kg的大泽甜橙装进纸箱，每个纸箱最多可以装4.5kg大泽甜橙。装这些大泽甜橙至少需要准备（    ）个这样的纸箱。 A．15 B．15.2 C．16 D．17 【答案】C 【分析】根据题意，总重量为68.4kg，每个纸箱最多装4.5kg，需要求至少需要的纸箱数量。计算68.4÷4.5得到15.2，但由于纸箱数量必须为整数，且需装完所有甜橙，因此需向上取整。 【详解】68.4÷4.5＝15.2（个） 15＋1＝16（个） 因此至少需要16个纸箱。 故答案为：C 2．解决下面生活中的问题时，计算结果要用“进一法”保留整数的是（    ）。 A．有20个苹果，每袋最多放9个，需要准备几个袋子？ B．夏铭用彩纸折纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架？ C．赵老师家4个月共用水45吨，平均每月大约用水多少吨？（结果保留整数） D．张华用30元钱买钢笔，每支钢笔5.5元，他最多可以买几支钢笔？ 【答案】A 【分析】“进一法”是指当计算结果有小数部分时，无论小数部分大小，都向整数部分进一（即向上取整）。这种方法常用于确保资源充足的情况，如容器、袋子等不够用时必须增加一个单位。 【详解】A．计算装苹果的袋子数，20÷9≈2.22。因为苹果必须全部装完，即使剩下的苹果不足9个，也需要额外1个袋子，所以要用进一法，结果为3。 B．计算折纸飞机的架数，34÷5＝6.8。由于折1架纸飞机需要5张纸，剩下的4张纸无法折成1架完整的纸飞机，所以要用去尾法，结果为6。 C．计算平均每月用水量，45÷4＝11.25，这里求平均用水量，按照常规的四舍五入法保留整数，结果为11。 D．计算买钢笔的数量，30÷5.5≈5.45。因为钱不够买第6支钢笔，所以要用去尾法，结果为5。 故答案为：A 3．在科学实验中，李老师要将7.5L溶液分装在容量为1.2L的试剂瓶中，至少需要准备（    ）个这样的试剂瓶。 A．6 B．6.25 C．7 D．8 【答案】C 【分析】用溶液总体积除以每个试剂瓶的容量，即可得到需要的试剂瓶数量，如果结果不是整数，根据“进一法”取整，据此判断。 【详解】7.5÷1.2≈7（个） 至少需要准备7个这样的试剂瓶。 故答案为：C 4．一种奶油蛋糕，做1个要用7.5克奶油，50克奶油最多可以做（    ）个这种蛋糕。幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少需要（    ）个包装盒。 A．6、6 B．7、6 C．6、7 D．7、7 【答案】C 【分析】由题意得，实际上是求50里面有几个7.5，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数；每8个装一盒，至少需要多少个包装盒，实际上是求50里面有几个8，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。 【详解】50÷7.5≈6（个） 50÷8≈7（个） 所以50克奶油最多可以做6个这种蛋糕，幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少需要7个包装盒。 故答案为：C 5．做一套衣服用布2.7m，50m布最多可以做（    ）套衣服。 A．19 B．18 C．17 D．20 【答案】B 【分析】用布的总长度除以做一套衣服的布料长度，即为可以做的衣服套数，衣服套数为整数，根据去尾法取整数。 【详解】50÷2.7≈18（套） 6．早餐店要将9.94千克小米粥装进一次性塑料杯中，每个一次性塑料杯最多可以装0.28千克小米粥。这些小米粥可以装满（    ）个这种一次性塑料杯。 A．37 B．36 C．35 D．34 【答案】C 【分析】用小米粥的总千克数除以每个一次性塑料杯可以装小米粥的千克数，商即是这些小米粥可以装满一次性塑料杯的个数。 【详解】9.94÷0.28＝35（个）……0.14（千克） 答：这些小米粥可以装满35个这种一次性塑料杯。 故答案为：C 7．下面说法正确的有（    ）个。 ①一个数的0.05倍一定比这个数小。 ②2.75÷0.25的商大于0.275÷0.025的商。 ③6.6969…的循环节是69，可简写成6.。 ④李叔叔去商店买24瓶同样的矿泉水，每瓶1.8元。当李叔叔想确认50元钱是否够用时，可以用估算解决。 ⑤王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5m长的丝带，求这些红丝带可以包装多少个礼盒，用进一法解决。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小。举例说明即可。 ②根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，将两个除法算式转化成除数是整数的小数除法，再比对两个算式即可。 ③一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 ④单价×数量＝总价，据此可以列出算式1.8×24，计算出应付钱数，与50元进行比较，计算时可以将1.8元看成2元进行估算。 ⑤最后无论剩下多少红丝带，只要不够1个礼盒的用量，就无法包装1个礼盒，红丝带长度÷每个礼盒要用的长度，结果用去尾法保留近似数。 【详解】①0×0.05＝0，一个数的0.05倍一定比这个数小，说法错误，这个数不能是0。 ②2.75÷0.25＝275÷25、0.275÷0.025＝275÷25 2.75÷0.25的商等于0.275÷0.025的商，原说法错误。 ③6.6969…的循环节是69，可简写成6.，说法正确。 ④李叔叔去商店买24瓶同样的矿泉水，每瓶1.8元。当李叔叔想确认50元钱是否够用时，可以用估算解决，说法正确。 ⑤王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5m长的丝带，求这些红丝带可以包装多少个礼盒，用去尾法解决，原说法错误。 说法正确的有2个。 故答案为：B 8．从一张长25cm、宽12.8cm的长方形纸上，剪出边长为2cm的正方形纸片。最多可以剪出（    ）个完整的纸片。 A．160 B．80 C．78 D．72 【答案】D 【分析】25除以2得沿长可以剪几个小正方形，12.8除以2，商为沿宽可以剪几个小正方形，结果都采用去尾法保留整数，然后用长可以剪的个数乘宽可以剪的个数即可解答。 【详解】25÷2≈12（个） 12.8÷2≈6（个） 12×6＝72（个） 最多可以剪出72个完整的纸片。 故答案为：D 二、填空题 9．脐橙果农们要将4300千克的果子装进筐中，每个筐最多可以装入75千克，能装满（ ）筐；如果用一辆载重质量1.5吨的卡车来运这些脐橙，至少需要（ ）次才能全部运完。 【答案】57 3 【分析】（1）求能装满多少筐，用总质量÷每筐的质量，要用“去尾法”，余数直接舍去。 （2）先统一单位，吨和千克之间的进率是1000。再用除法进行计算，求至少运几次，要用“进一法”。 【详解】4300÷75＝57（筐）……25（千克） 1.5吨＝1500千克 4300÷1500＝2（次）……1300（千克） 2＋1＝3（次） 10．蛋糕店的李师傅用4kg面粉制作一种蛋糕，制作每个蛋糕需要320g面粉，他最多可以制作（ ）个蛋糕。 【答案】12 【分析】因为1kg＝1000g，所以4kg＝4000g；用一共的面粉质量4000g除以每个蛋糕的质量320g，计算的结果用去尾法保留整数，即可求出他最多可以制作的蛋糕个数。 【详解】4kg＝4000g 4000÷320＝12.5（个）≈12（个） 11．每个油壶可以装3千克油，装19千克油需要（ ）个油壶；若每支圆珠笔2.4元，26元钱最多可以买（ ）支这样的圆珠笔。 【答案】7 10 【分析】用这些油的总重量除以每壶可装油的重量即得至少需要多少个这样的油壶，结合实际除不尽应该用“进一法”；用总钱数除以每支圆珠笔的单价可以知道最多能买多少支。结合实际应该采用“去尾法”。 【详解】（个） （个） 装19千克油需要个油壶； （支） 26元钱最多可以买支这样的圆珠笔。 12．李阿姨用32元买了2.4千克的红豆，每千克红豆大约（ ）元（保留两位小数）；如果把这些红豆分装到密封瓶里，每瓶可装0.5千克，可以装满（ ）瓶，还剩（ ）千克。 【答案】13.33 4 0.4 【分析】单价＝总价÷数量，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 最后无论剩下多少红豆，只要不够每瓶可装的质量，就无法装满1瓶，红豆质量÷每瓶可装的质量，结果用去尾法保留整数是装满的瓶数，红豆质量－每瓶可装的质量×装满的瓶数＝还剩的质量。 【详解】红豆单价：32÷2.4≈13.33（元） 装满的瓶数：2.4÷0.5≈4（瓶） 还剩的质量：2.4－0.5×4 ＝2.4－2 ＝0.4（千克） 13．学校后勤部的刘老师要购买一些节能灯，每个节能灯7.5元，刘老师带了400元，最多能买（ ）个节能灯。要把买到的这些节能灯每4个装一盒，至少需要（ ）个盒子。 【答案】53 14 【分析】①根据“总价÷单价＝数量”计算，结果用“去尾法”保留整数； ②用节能灯总数除以每盒装的数量，结果用“进一法”取整数。 【详解】400÷7.5≈53（个） 53÷4≈14（个） 14．妈妈要将3.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可以装0.4kg，需要准备几个玻璃瓶？小明这样计算（如图），至少需要准备（ ）个玻璃瓶。如果前几个瓶子全部装满香油的话，最后一个瓶子里装香油（ ）kg。 【答案】9 0.3 【分析】总香油重量为3.5kg，每个玻璃瓶最多可装0.4kg。所需瓶子数量需通过总重量除以每个瓶子的容量计算，并向上取整，因为瓶子数量必须为整数且不能部分使用，所以剩余的香油需额外一个瓶子装剩余部分。因此，需要9个瓶子。竖式计算完毕之后余数为0.3，即最后的瓶子需要装香油0.3kg。 【详解】3.5÷0.4＝8（瓶）…0.3（kg） 8＋1＝9（瓶） 所以至少需要准备9个玻璃瓶。最后一个瓶子里装香油0.3kg。 15．为改善居民生活环境，我区实施雨污分流工程。施工队2天安装了1.6千米排污管，照这样计算，7天可以安装（ ）千米排污管，安装9千米排污管大约要（ ）天才能完成。 【答案】5.6 12 【分析】用1.6千米排污管除以2，可求得1天安装了多少千米排污管，再用其乘7天，即可求得7天可以安装多少千米排污管。用9千米排污管除以1天安装的排污管长度，即可求得安装9千米排污管大约要多少天才能完成，结果采用进一法保留整数。 【详解】1.6÷2＝0.8（千米） 0.8×7＝5.6（千米） 9÷0.8≈12（天） 所以7天可以安装5.6千米排污管，安装9千米排污管大约要12天才能完成。 16．“十一”假期，聪聪和妈妈一起做小蛋糕，每个要用5.5克奶油。112克奶油最多做（ ）个小蛋糕，将已做好的小蛋糕全部放入冰柜，每6个放一层，至少要（ ）层才能放完。 【答案】20 4 【分析】用奶油总质量除以每个小蛋糕所用奶油质量等于可做小蛋糕数量，得到余数要舍去；用小蛋糕总数除以每层可放小蛋糕的数量等于所需层数，如果有余数，层数要再加1。 【详解】112÷5.5＝20（个）……5（克） 所以112克奶油最多做20个小蛋糕，还剩5克奶油不够做一个小蛋糕。 20÷6＝3（层）……2（个） 3＋1＝4（层） 所以已做好的小蛋糕放满3层后还剩2个小蛋糕，还需要再放一层，至少要4层才能放完。 三、解答题 17．王叔叔进了一箱玻璃杯，共40个，批发价是192元。打开箱子发现运输中破损了3个，这箱玻璃杯至少每个卖多少元才能保证盈利不低于20元？（单价取整数。） 【答案】6元 【分析】先算出满足盈利要求的最低总售价，再算出可售卖的完好玻璃杯数量，用最低总售价除以完好数量，结合单价取整数的要求，用进一法得到最低单价。 【详解】（192＋20）÷（40－3） ＝212÷37 ≈6（元） 答：这箱玻璃杯至少每个卖6元才能保证盈利不低于20元。 18．某工厂要将生产的27.8吨原材料分装运输，每辆小货车的载重量是3.5吨。要把所有原材料一次性运走，至少需要多少辆这样的小货车？这些原材料如果分装到容量为2.2吨的储存罐里，最多可以装满多少个储存罐？ 【答案】 8辆；12个 【分析】首先根据“数量＝总量÷单量”的关系，分别列出除法算式计算小货车和储存罐的理论数量。其次，需要根据实际情况取商的近似值：运输原材料要求一次性运走，即使剩余少量材料也需要增加一辆车，应采用“进一法”取整数；储存罐要求装满，剩余材料不足一罐不能算作装满，应采用“去尾法”取整数。 【详解】 因为需要一次性运走，剩余材料也需要一辆车，采用“进一法”。 （辆） 因为要求装满，剩余材料不足一个储存罐，采用“去尾法”。 （个） 答：至少需要8辆这样的小货车，最多可以装满12个储存罐。 19．时代广场准备给门口大厅地面铺贴上一种新型的正方形瓷砖，边长为1.1米，大厅的面积是126平方米，请你计算一下，完成铺贴工作，至少需要多少块这样的瓷砖？ 【答案】105块 【分析】解答这道题需明确：正方形的面积＝边长×边长；铺地时砖的块数＝地的面积÷砖的面积。题目中已知时代广场准备给门口大厅地面铺贴上一种新型的正方形瓷砖，边长为1.1米，大厅的面积是126平方米，先把正方形瓷砖的面积算出来，再用大厅的面积除以瓷砖的面积，最后结果用“进一法”取整。据此解答。 【详解】根据分析： 求砖的面积： （平方米） 求砖的块数： （块） 答：至少需要105块这样的瓷砖。 20．建筑工地要运50吨沙子，先用载重3.5吨的卡车运了9次。余下的改用载重2.5吨的卡车运，还要运几次才能全部运完？ 【答案】 8次 【分析】根据题意得，先计算出载重3.5吨的卡车运9次后剩余的沙子重量，再计算出余下的沙子用载重2.5吨的卡车需要运的次数。若有剩余的沙子，还需要再运一次，所以采用“进一法”取整。 【详解】（50－3.5×9）÷2.5 ＝（50－31.5）÷2.5 ＝18.5÷2.5 ≈8（次） 答：还要运8次才能全部运完。 21．“无人配送”让我们感受到了科技创新带来的便利。一批物资，计划用每趟运送0.8吨的“无人小车”运送，正好需要运15趟，若改用每趟比“无人小车”多运送0.16吨的“无人小巴”，至少要运多少趟？ 【答案】13趟 【分析】已知“无人小车”每趟运0.8吨，需运15趟，根据“总重量＝每趟运的量×趟数”，可得总重量为0.8×15＝12吨； “无人小巴”每趟比“无人小车”多运0.16吨，因此其每趟运的量为0.8＋0.16＝0.96吨； 根据“趟数＝总重量÷每趟运的量”，可得趟数为12÷0.96＝12.5趟。由于趟数需为整数，且要运完所有物资，因此需向上取整，至少要运13趟。 【详解】（0.8×15）÷（0.8＋0.16） ＝12÷0.96 ≈13（趟） 答：至少要运13趟。 22．李老师要用100元买一些文具作为“数学小讲师”的奖品，他先花65.4元买了6盒彩笔，并准备用剩下的钱买一些软皮本，软皮本每本2.5元。李老师还可以买几本软皮本？ 【答案】13本 【分析】本题考查小数四则混合运算及解决实际问题的能力。首先根据总钱数减去买彩笔花去的钱数，求出剩下的钱数；然后根据“数量＝总价÷单价”，用剩下的钱数除以软皮本的单价，求出理论上的购买数量；最后结合实际情况，因为软皮本的数量必须是整数，且剩下的钱不够买一本时不能购买，所以应采用“去尾法”取整数。 【详解】 （本） 答：李老师还可以买13本软皮本。 23．服装厂加工一种工作服，原来做一套需用布4.1米，改用新的裁剪方法，每套可节约用布0.2米，原来做3000套的布料，现在可以做工作服多少套？ 【答案】 3153套 【分析】首先根据原来每套用布量和原来做的套数，求出布料的总米数；然后用原来每套用布量减去节约的米数，求出现在每套用布量；最后用布料总米数除以现在每套用布量，求出现在可以做的套数。由于套数必须是整数，所以结果需采用“去尾法”保留整数。 【详解】 （套） 答：现在可以做工作服3153套。 24．李老师准备去体育用品商店购买单价为75.4元的某品牌篮球，他正好带了够买15个该品牌篮球的钱数。恰逢元旦优惠促销活动，该品牌篮球单价降为68.9元，李老师可以多买几个篮球？ 【答案】1个 【分析】用篮球的单价75.4元乘购买个数15个再除以降价后的单价68.9元，不够购买一个需要舍去，结果用“去尾法”取整，再减去原计划购买的个数15个即可求解。 【详解】75.4×15÷68.9 ＝1131÷68.9 ≈16（个） 16－15＝1（个） 答：李老师可以多买1个。 25．科技小组的“小创客”们准备用新型材料“3D打印”一些机器人零件，现在有材料，打印一个机器人零件需要材料。 （1）最多可以打印多少个机器人零件？ （2）“小创客”们将机器人零件装进盒子里，每4个机器人零件装一盒，至少要准备多少个盒子？ 【答案】（1）22个 （2）6个 【分析】（1）用材料的总质量除以打印一个机器人零件需要材料的质量，利用“去尾法”即可求出最多能打印的个数。 （2）用打印机器人零件的数量除以4，利用“进一法”即可求出至少要准备的盒子的数量。 【详解】（1）（个） 答：最多可以打印22个机器人零件。 （2） （个） 答：至少要准备6个盒子。 26．“老吾老，以及人之老。”为发扬中华民族的传统美德，小乐一家打算利用周末的时间去看望敬老院的老人。他们准备了11.8千克的蜂蜜，分装在小瓶中，一个瓶子最多能装500克。他们至少要准备多少个瓶子来装这些蜂蜜？他们还准备了一根15米长的丝带来包装瓶子，每包装一个瓶子需要0.7米长的丝带。这根丝带最多可以包装多少瓶蜂蜜？ 【答案】24个；21瓶 【分析】化500克＝0.5千克，求至少要准备多少个瓶子来装这些蜂蜜，就是求11.8里面有多少个0.5，再根据“进一法”，用商＋1即是所求；求这根丝带最多可以包装多少瓶蜂蜜，就是求15里面有多少个0.7，根据“去尾法”，商即是所求。 【详解】500克＝0.5千克 11.8÷0.5＝23（个）……0.3（千克） 23＋1＝24（个） 15÷0.7＝21（瓶）……0.3（米） 答：他们至少要准备24个瓶子来装这些蜂蜜，这根丝带最多可以包装21瓶蜂蜜。 27．不乱扔垃圾，生活资源回收利用。 废旧报纸的质量/kg 可换回盆栽的数量和名称 4.5 1盆绿萝 2.5 1盆吊兰 1.5 1盆小蝴蝶花 （1）乐乐一共收集了多少千克废旧报纸？ （2）乐乐想把收集的废旧报纸全部用来换绿萝，最多可以换多少盆？ （3）如果乐乐先换绿萝和吊兰各1盆，剩下的废旧报纸都换成小蝴蝶花，可以换多少盆小蝴蝶花？ 【答案】（1）19千克 （2）4盆 （3）8盆 【分析】（1）根据题意可得：乐乐收集的废旧报纸可以换2盆绿萝和4盆吊兰，每盆绿萝需要4.5千克换，每盆吊兰需要2.5千克换，运用小数乘法计算得出答案； （2）已知乐乐收集的废旧报纸的总数，除以4.5千克可计算得到答案； （3）1盆小蝴蝶花可以换1.5千克废旧报纸，用（总质量－1盆绿萝可换质量−1盆吊兰可换质量）÷1盆小蝴蝶花可换的质量，据此运用小数除法计算得出答案。 【详解】（1）乐乐一共收集的废旧报纸有： 4.5×2＋2.5×4 ＝9＋10 ＝19（千克） 答：乐乐一共收集了19千克废旧报纸。 （2）19÷4.5≈4（盆） 答：最多可以换4盆绿萝。 （3）（19－4.5－2.5）÷1.5 ＝12÷1.5 ＝8（盆） 答：可以换8盆小蝴蝶花。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $