27.3 第3课时 建立反比例函数模型解决实际问题-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“建立反比例函数模型解决实际问题”，通过“自动加热饮水机水温随时间变化”综合实践活动导入，引导学生收集数据并描点分析，发现0-8分钟为一次函数、8-40分钟为反比例函数，构建分段函数模型，搭建从函数概念到实际应用的学习支架。 其特色是依托真实情境（饮水机），通过数据收集、图像分析培养数学眼光（抽象数量关系）、数学思维（推理函数类型）和数学语言（用分段函数表达规律）。采用“实践-建模-应用”教学法，如求解接水时间问题，助力学生提升建模与应用能力，教师可直接用情境案例优化教学。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第3课时　建立反比例函数模型解决实际问题 1 第二十七章　反比例函数 27.3　实际问题与反比例函数 第3课时　建立反比例函数模型解决实际问题 -‹#›- 第3课时　建立反比例函数模型解决实际问题 1 1.[新课标—综合与实践题]某中学八年级学生以“运用函数知识探究自动加热饮水机中的水温随时间的变化规律”为主题，开展综合实践活动.自动加热饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动加热，平均每分钟水温上升10 ℃，待加热到100 ℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，直至降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程.已知某天的水温和室温均为20 ℃，接通电源后，每隔8 min记录一次水温，记录的数据如表所示，然后小安根据学习函数的经验，建立函数模型来研究该问题，研究过程如下： 1 -‹#›- 第3课时　建立反比例函数模型解决实际问题 1 (1)收集数据： 通电时间x/min 0 8 16 24 32 40 … 水温y/ ℃ 20 100 50 33.3 25 20 … 1 -‹#›- 第3课时　建立反比例函数模型解决实际问题 1 (2)建立模型：在如图的平面直角坐标系中，描出这些数值所对应的点.发现这些点大致位于两个不同函数的图象上，其中通电时间为0至8 min，函数的类型最有可能是　 　，通电时间为8至40 min，函数的 类型最有可能是　　；(只填序号)  ①一次函数；②反比例函数. ① ② 1 -‹#›- 第3课时　建立反比例函数模型解决实际问题 1 解：(2)如图所示. 1 -‹#›- 第3课时　建立反比例函数模型解决实际问题 1 (3)求解模型：为使得所描的点尽可能多地落在函数的图象上，根据过程(2)所选函数类型，求出函数的解析式； (3)y＝ 1 -‹#›- 第3课时　建立反比例函数模型解决实际问题 1 (4)林老师这天想在8：10上课前喝到40 ℃~80 ℃的温开水，要在7：40到7：50之间接水. (4)应用模型：林老师这天早上7：30将饮水机的电源打开，若他想在8：10上课前喝到40 ℃~80 ℃的温开水，则他应在什么时间段内接水？ 1 -‹#›- 第3课时　建立反比例函数模型解决实际问题 1 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第3课时　建立反比例函数模型解决实际问题 1 $