27.3 第1课时 现实生活中的反比例函数问题-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“现实生活中的反比例函数问题”，通过汽车行驶、鱼塘挖掘等生活实例导入，衔接反比例函数概念与图象性质，搭建从理论到应用的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于情境化题目设计，如等待焦急度、滑梯高度等新课标情境题，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过建立函数模型发展数学思维与语言表达能力。采用实例教学法，学生提升解决实际问题能力，教师可借助丰富案例优化教学效果。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第二十七章　反比例函数 27.3　实际问题与反比例函数 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 -‹#›- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 限时：15分钟 知识点　现实生活中的反比例函数问题 1.已知汽车从甲地匀速行驶到乙地，其行驶速度v(单位：km/h)与行驶时间t(单位：h)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是 ( ) A.汽车从甲地到乙地的行驶速度是30 km/h B.汽车从甲地到乙地的行驶时间是1 h C.若汽车从甲地到乙地的行驶速度为60 km/h，则行驶时间为2 h D.甲、乙两地相距30 km D 1 -‹#›- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系式t＝，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40，1)和B(m，0.5).若行驶速度不得超 过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要  　h.  2 -‹#›- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.[2025·蚌埠龙子湖区三模]如图是某滑梯的侧面图，建立平面直角坐标系.其中BC段可看成是反比例函数图象的一段，矩形AOEB为向上攀爬的梯子，梯子高6 m、宽1 m，出口点C到BE的距离CF为11 m.若滑梯BC上有一个小球Q，Q的高度不高于3 m，则Q到BE的距离至少为　 　 m.  1 3 -‹#›- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.[教材P76练习第1题改编]某养鱼专业户准备挖一个面积为2000 m2的长方形鱼塘. (1)求鱼塘的长y(m)关于宽x(m)的函数解析式； (2)受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20 m，则鱼塘的长最少为多少？ 解：(1)由题意得xy＝2000，即y＝(x＞0). (2)当x＝20时，y＝＝100. 答：鱼塘的长最少为100 m. 4 -‹#›- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.[教材P74例1改编]装卸工人往一辆大型运货车上装载货物，装完货物所需时间y(min)与装载速度x(t/min)之间的函数关系如图. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)货车到达目的地后开始卸货， 如果以1.5 t/min的速度卸货， 那么需要多长时间才能卸完货物？ 5 -‹#›- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：(1)由题意，得y＝. (2)当x＝1.5时，y＝. 答：需要min才能卸完货物. 5 -‹#›- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.[新课标—情境题]在生活中，我们常常为了办理各项业务而在服务窗口排队.服务窗口越少，人们等待的时间越长，心情就越焦急；服务窗口太多，又浪费资源.经调查，人们办理时等待的焦急度y与等待时间x(分钟)之间的关系如图所示. (1)若等待的时间为5分钟，求此时焦急度y的值； (2)若等待的焦急度低于10，人们就会产生焦虑、 抱怨、不满等不良情绪，则平均每人等待的时间 超过多少分钟时应该多开放服务窗口？ 6 -‹#›- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：(1)由图象可得，y与x之间的函数关系为反比例函数，易得此函数的解析式为y＝. 当x＝5时，y＝20. 答：若等待的时间为5分钟，此时焦急度y的值为20. (2)由(1)可知y＝，当y＜10时，可得x＞10. 答：平均每人等待的时间超过10分钟时应该多开放服务窗口. 6 -‹#›- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm(m为1~4的整数)，函数y＝(x＞0)的图象为曲线L.若曲线L使得T1~T4这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是 ( )  A.8≤k≤12 B.8≤k＜12 C.8＜k≤12 D.8＜k＜12 限时：15分钟 D 7 -‹#›- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.如图，某校园艺社计划利用已有的一堵长为10 m的墙，用篱笆围一个面积为12 m2的矩形园子(不超过墙长). (1)设矩形园子的相邻两边长分别为x m，y m，则y关于x的函数解析式为　 　；(不需要写自变量的取值范围)  (2)当y≥4时，x的取值范围为　 　；  (3)当一条边长为7.5 m时，相邻边的长为　 　m.  y＝ 1.2≤x≤3 1.6 8 -‹#›- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.某蓄水池员工对一蓄水池进行排水，该蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系如图所示. (1)求该蓄水池的蓄水量. (2)如果每小时排水量不超过2000 m3， 那么排完水池中的水所用的时间t(h)应该满足什么条件？ (3)由于该蓄水池员工有其他任务，为了提前2 h排完水池中的水，需将原计划每小时的排水量增加25%，求原计划每小时的排水量. 9 -‹#›- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：(1)易得V＝，即该蓄水池的蓄水量为18000 m3. (2)应满足t≥9. (3)设原计划每小时的排水量为x m3，则实际每小时的排水量为(1＋25%)x m3. 由题意，得＝2，解得x＝1800. 经检验，x＝1800是原分式方程的解，且符合题意. 答：原计划每小时的排水量是1800 m3. 9 -‹#›- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $