27.2 第2课时 反比例函数性质的应用-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册第二十七章“反比例函数性质的应用”，核心知识点包括k的几何意义及与一次函数的综合应用。课堂导入从基础题（如矩形OCAB面积求k）切入，通过变式（同底等高三角形面积）过渡到综合题（函数交点、面积计算），构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于分层设计与素养导向，基础题巩固几何直观（如用三角形面积求k），综合题培养推理能力（如一次函数与反比例函数交点问题），变式训练和选做题发展应用意识（如不同双曲线面积计算）。学生能分层提升，教师可高效实施差异化教学。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第二十七章　反比例函数 27.2　反比例函数的图象和性质 第2课时　反比例函数性质的应用 -‹#›- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 限时：15分钟 知识点1　反比例函数中k的几何意义 1.若A为反比例函数y＝(x＞0)的图象上的一点，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为点B，C，则四边形OCAB的面积为( ) A.1 B.2 C.4 D.5 B 1 -‹#›- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 矩形→三角形 (1)如图，A为反比例函数y＝(k＞0，x＞0)图象上的一点，AB⊥x轴于点B.若S△AOB＝3，则k的值为　　.  变式拓展：同底等高 (2)在(1)的条件下.若P为y轴上一动点，则S△ABP＝　　.  6 3 1 -‹#›- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过矩形OABC的边AB，BC的中点F，E，则四边形OABC的面积为　　.  8 2 -‹#›- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.如图，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过正方形OABC的顶点B.若AC＝，则k＝　 　.  －1 3 -‹#›- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2　反比例函数的综合应用 4.如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象都经过点A(－1，2)，则点B的坐标是( ) A.(2，－1) B.(－1，－2) C.(2，1) D.(1，－2) D 4 -‹#›- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1＞0)的图象与反比例函数y2＝(k2＞0)的图象相交于A，B两点，点A，B的横坐标分别为1，－2.当y1＜y2时，x的取值范围是( ) A.x＜－2或x＞1 B.x＜－2或0＜x＜1 C.－2＜x＜0或x＞1 D.－2＜x＜0或0＜x＜1 B 5 -‹#›- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.如图，反比例函数y＝(x＜0)与一次函数y＝－2x＋m的图象交于点A(－1，4)，BC⊥y轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C. (1)求反比例函数y＝与一次函数y＝－2x＋m的解析式； (2)当OD＝1时，求线段BC的长. 6 -‹#›- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：(1)反比例函数的解析式为y＝－，一次函数的解析式为y＝－2x＋2. (2)∵BC⊥y轴于点D，∴BC∥x轴. ∵OD＝1，∴点B，C的纵坐标为1， ∴点B(－4，1)，C， ∴BC＝＋4＝. 6 -‹#›- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.如图，点A(m，1)，B(2，n)在双曲线y＝(k≠0)上，连接OA，OB，AB.若S△ABO＝8，则k的值是( )   A.－12 B.－8 C.－6 D.－4 限时：10分钟 C 7 -‹#›- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 同一双曲线→不同双曲线 如图是反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象，直线BC∥y轴，并分别交两条曲线于B，C两点，点A在y轴上，则S△ABC＝　　.  1 7 -‹#›- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.如图，直线y＝mx＋4分别与y轴、x轴交于A，B两点，且△ABO的面积为16，反比例函数的图象恰好经过AB的中点C，求反比例函数的解析式. 8 -‹#›- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：易知OA＝4. ∵△ABO的面积为16， ∴×4OB＝16，解得OB＝8， ∴点C的坐标为(4，2). 设反比例函数的解析式为y＝(k≠0). 将点C(4，2)代入，得k＝2×4＝8， ∴反比例函数的解析式为y＝. 8 -‹#›- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.选做题：请在A，B两题中任选一题作答. A.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－3x＋3交x轴于点A，交y轴于点B，以AB为边作正方形ABCD(点C，D在第一象限)，其中顶点D恰好落在双曲线y＝(k≠0，x＞0)上.现将正方形ABCD沿x轴向右平移a个单位长度，使得顶点B落在双曲线y＝上，则a的值为  　.  9 -‹#›- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B.在平面直角坐标系中，反比例函数y1＝(n≠0)与一次函数y2＝kx＋b(k≠0)的图象相交于A(1，m)，B(－3，－1)两点. (1)求函数y1，y2的解析式； (2)将函数y2的图象向下平移p(p＞0)个单位长度，新函数的图象与函数y1＝(x＜0)的图象交于点G，如果点G的纵坐标是横坐标的3倍，求p的值. 我选做　　　　题(填“A”或“B”)，并写出完整的答题过程.  9 -‹#›- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B.解：(1)y1＝；y2＝x＋2. (2)设点G的坐标为(t，3t)， 由题意，得t·3t＝3， 解得t1＝－1，t2＝1(舍去)， 所以点G(－1，－3). 对y2＝x＋2，令x＝－1，得y2＝1， 所以p＝1－(－3)＝4. 9 -‹#›- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 周测4(27.1~27.2) 见《周测小卷》P7~8 -‹#›- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $