精品解析：广东省汕头市潮南区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024~2025学年度第二学期 小学五年级数学科期末检测题（M） （内容：全册） 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 16和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 3. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.875 （ ） 4. 在下面的括号里填上适当的最简分数。 （ ） （ ） 5. （ ）（ ）（填小数）。 6. 把长48cm，宽30cm的长方形木板锯成大小相等的小正方形，且没有剩余，每个小正方形的边长最长是（ ）cm，一共能锯成（ ）块。 7. 一捆电线长8米，用去了米，还剩下（ ）米；如果是用去全长的，则还剩下全长的。 8. 把三块棱长都是4cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了（ ）cm2，拼成的长方体体积是（ ）cm3。 二、判断题。（对的打上“√”，错的打上“×”；共5分） 9. 正方体棱长扩大到原来的3倍，则体积和表面积都扩大到原来的27倍。（ ） 10. 两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。（ ） 11. 一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。（ ） 12. 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上45。（ ） 13. 反映一个地区一段时间内的气温变化情况，应选用折线统计图。（ ） 三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里；共5分） 14. 三个连续奇数相加的和是117，这三个奇数中最大的是（ ）。 A. 37 B. 39 C. 41 D. 43 15. 把一个图形绕某点逆时针旋转90°后得到的图形与原来图形比较是（ ）。 A. 大小不变 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定大小是否变化 16. 下面说法正确的是（ ）。 A. 两个质数的积仍然是质数 B. 两个奇数的差仍然是奇数 C. 真分数一定小于假分数 D. 分数约分后分数值变小了 17. 一个正方体的棱长从原来的4.5cm增加到6cm，则它的表面积增加（ ）。 A. 124.875 B. 216 C. 104.5 D. 94.5 18. 有25袋糖，其中一袋少装了几块，用天平称，至少称（ ）次能找出这袋糖。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 四、计算题。（共30分） 19. 直接写出计算结果。 20. 脱式计算。（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 21. 把下面各组分数通分。 （1）和 （2）和 五、动手操作。（8分） 22. （1）画出三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出右边图形绕点D顺时针旋转90°后的图形。 六、走进生活，解决问题。（第5题10分，其余每题6分，共34分） 23. 李茵读一本120页的故事书，她第一天读了全书总页数的，第二天读了全书总页数的。这时还剩下全书的几分之几没有读？ 24. 一块长方体木块的长是12.5厘米，宽是10厘米，高是8厘米。把它加工成最大的正方体，应减去多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期 小学五年级数学科期末检测题（M） （内容：全册） 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 16和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 48 【解析】 【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公约数，把公有的和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。 【详解】16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3； 16和24的最大公约数：2×2×2＝8； 16和24的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48。 2. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 13 ②. 7 【解析】 【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题。 【详解】因为91＝7×13 又符合7＋13＝20所以这两个质数分别是13和7。 3. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.875 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】分数比大小：分母相同的分数，分子越大的分数越大；分子相同的分数，分母越小的分数反而越大。异分母分数可通分后比较大小。 分数与小数比较大小，可将分数化为小数比较，也可将小数化为分数比较。 【详解】（1）分子都为3，分母，因此，。 （2），，因此，。 （3） 因此，。 4. 在下面的括号里填上适当的最简分数。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位需要除以进率，，。最后的结果需要通过约分化成最简分数。 【详解】因为，所以。 因为，所以。 5. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】80；14；0.35 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】 所以 6. 把长48cm，宽30cm的长方形木板锯成大小相等的小正方形，且没有剩余，每个小正方形的边长最长是（ ）cm，一共能锯成（ ）块。 【答案】 ①. 6 ②. 40 【解析】 【分析】要把长方形木板锯成大小相等的小正方形且没有剩余，说明小正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是宽的因数，即长和宽的公因数。要求小正方形的边长最长，就是求长和宽的最大公因数。求出小正方形的边长后，分别计算长方形的长和宽各能锯成多少个小正方形，再将这两个数相乘，即可求出一共能锯成的块数。 【详解】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30，48和30的公因数有：1、2、3、6，所以48和30的最大公因数是6，即正方形的边长是6cm； （块） 7. 一捆电线长8米，用去了米，还剩下（ ）米；如果是用去全长的，则还剩下全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】这根电线长8米，用去米，用减法即可求出剩下的米数。把这根电线的长度看作单位“1”，用去全长的，即为剩下全长的几分之几。 【详解】（米） 一捆电线长8米，用去了米，还剩下米；如果是用去全长的，则还剩下全长的。 8. 把三块棱长都是4cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了（ ）cm2，拼成的长方体体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 64 ②. 192 【解析】 【分析】根据长方体、正方体的特征和长方体、正方体的表面积计算方法，正方体的每个面都是完全相同的正方形，把三块棱长都是4cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积减少了4个边长为4cm的正方形的面积；再根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，求出一个正方体的体积，再乘3，就是拼成的长方体的体积。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm2） 4×4×4×3 ＝16×4×3 ＝64×3 ＝192（cm3） 【点睛】解答本题的关键是明确有几个面拼在一起，就是减少的面积；以及拼成新的图形的体积不变，利用正方体的体积公式，进行解答。 二、判断题。（对的打上“√”，错的打上“×”；共5分） 9. 正方体棱长扩大到原来的3倍，则体积和表面积都扩大到原来的27倍。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据正方体表面积公式和体积公式，采用假设法计算棱长扩大前后的表面积、体积，分别求出扩大的倍数再判断。 【详解】假设正方体原来的棱长为1厘米。 原来的表面积：（平方厘米） 原来的体积：（立方厘米） 扩大3倍后： 现在的棱长：（厘米） 现在的表面积：（平方厘米） 表面积扩大的倍数： 现在的体积：（立方厘米） 体积扩大的倍数： 因此，表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍，原题说法错误。 故答案为：× 10. 两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个数的最大公因数是这两个数共有的因数，能同时整除这两个数；最小公倍数是这两个数共有的倍数，能同时被这两个数整除。 【详解】比如6和9，最大公因数是3，最小公倍数是18，18是3的倍数； 再比如4和5，最大公因数是1，最小公倍数是20，20也是1的倍数，所以原题说法成立。 故答案为：√ 11. 一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只要分子、分母互质，这个分数就是最简分数；例如4和9都是合数，但是4和9互质，就是最简分数，据此判断即可。 【详解】分子和分母都是合数的分数，可能是最简分数，如是最简分数，原题说法错误。 故答案为：× 12. 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上45。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】先计算分子加上12后扩大到原来的几倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的相同倍数，算出分母需要增加的数值，和题干对比判断即可。 【详解】 计算得分母应加上45，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 反映一个地区一段时间内的气温变化情况，应选用折线统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。 【详解】折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化情况，因此要反映一个地区一段时间内的气温变化情况，应选用折线统计图，此题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里；共5分） 14. 三个连续奇数相加的和是117，这三个奇数中最大的是（ ）。 A. 37 B. 39 C. 41 D. 43 【答案】C 【解析】 【分析】先用三个连续奇数的和除以3，求出这三个奇数的平均数，也就是这三个奇数的中间数，最大的奇数比中间的奇数大2，据此求出这三个奇数中最大的奇数。 【详解】中间的数：117÷3＝39 最大的是：39＋2＝41 15. 把一个图形绕某点逆时针旋转90°后得到的图形与原来图形比较是（ ）。 A. 大小不变 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定大小是否变化 【答案】A 【解析】 【分析】图形旋转只会改变位置，形状和大小都不会发生变化。 【详解】根据分析：把图形绕某点逆时针旋转90°后，仅图形的位置发生改变，大小保持不变。 16. 下面说法正确的是（ ）。 A. 两个质数的积仍然是质数 B. 两个奇数的差仍然是奇数 C. 真分数一定小于假分数 D. 分数约分后分数值变小了 【答案】C 【解析】 【分析】根据质数、合数定义，奇数的运算性质，真分数和假分数的定义以及分数的基本性质逐一分析判断。 【详解】A．两个质数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，属于合数，说法错误。 B．如3－1＝2，2是偶数，可知两个奇数的差是偶数，说法错误。 C．真分数小于1，假分数大于或等于1，因此真分数一定小于假分数，说法正确。 D．约分是分子、分母同时除以同一个不为0的公因数，依据分数的基本性质，分数值大小不变，说法错误。 17. 一个正方体的棱长从原来的4.5cm增加到6cm，则它的表面积增加（ ）。 A. 124.875 B. 216 C. 104.5 D. 94.5 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体表面积公式，分别求出棱长变化前后的表面积，两者作差即可得到增加的表面积。 【详解】原来的表面积：（） 现在的表面积：（） 增加的表面积：（） 18. 有25袋糖，其中一袋少装了几块，用天平称，至少称（ ）次能找出这袋糖。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，能够平均分的平均分成3份；不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，这样称的次数最少。天平两边放同样多物品：若平衡，次品在没称的那一份；若不平衡，次品在轻的那一端。 【详解】第一次：把25袋糖分成3份，即8袋、8袋、9袋。将两份8袋的分别放在天平两端，如果天平平衡，少装的那袋在9袋的那份里；如果不平衡，少装的那袋在较轻的8袋里。 第二次：如果在8袋里：分成3袋、3袋、2袋，把两份3袋的放在天平两端，若平衡，少装的在2袋里；若不平衡，在较轻的3袋里。如果在9袋里：分成3袋、3袋、3袋，任取两份放在天平两端，若平衡，在剩下的3袋里；若不平衡，在较轻的3袋里。 第三次：如果在2袋里：把两袋分别放在天平两端，较轻的就是少装的那袋。如果在3袋里：任取两袋放在天平两端，若平衡，剩下的就是少装的；若不平衡，较轻的就是少装的。所以至少称3次能找出这袋糖。 四、计算题。（共30分） 19. 直接写出计算结果。 【答案】 ；；；； ；；； 20. 脱式计算。（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）3； （3）4；（4） 【解析】 【分析】（1），先去括号，括号前是减号，去括号后括号内的减号变为加号，然后运用加法交换律、结合律和减法性质进行简便计算。 （2），运用加法交换律和结合律进行简便计算。 （3），运用加法交换律、结合律和减法性质进行简便计算。 （4），先算括号里面的减法，然后从左往右计算，计算时要通分成统一的分母。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） （3） （4） 21. 把下面各组分数通分。 （1）和 （2）和 【答案】（1） ，；（2） ， 【解析】 【分析】先找出每组两个分母的最小公倍数作为公分母，再依据分数的基本性质，分子分母同时乘相同的数，把两个分数转化成同分母分数，完成通分。 【详解】（1）＝＝ ＝＝ （2）＝＝ ＝＝ 五、动手操作。（8分） 22. （1）画出三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出右边图形绕点D顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】把一个平面图形绕着平面内某一点转动一定角度，叫图形的旋转，这一点是旋转中心，转动的角是旋转角，旋转前后图形的形状，大小不变，方向改变。 （1）先确定三角形的三个点，点C是旋转中心。AC在竖直方向，逆时针旋转90°后，AC会转到水平向左的方向，所以从C点向左画一条长度等于AC的线段，端点为A'；BC是从C到B的线段，逆时针旋转90°后，找到B点旋转后的位置B'，使得CB'与C B的夹角为90°，且CB'＝CB。连接A'、B'、C，就得到了三角形ACB 绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （2）利用旋转的性质，点D是旋转中心，观察原图形各顶点到D的距离和方向，找到原图形各顶点绕点D 顺时针旋转90°后的对应点，再连接这些对应点。就得到了右边图形绕点D顺时针旋转90°后的图形。 【详解】（1）略。 （2）略。 六、走进生活，解决问题。（第5题10分，其余每题6分，共34分） 23. 李茵读一本120页的故事书，她第一天读了全书总页数的，第二天读了全书总页数的。这时还剩下全书的几分之几没有读？ 【答案】 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”， 她第一天读了全书总页数的，则第一天读的分率为；第二天读了全书总页数的，则第二天读的分率为。先用求出第一天和第二天一共读了全书的几分之几，再用单位“1”减去两天一共读的页数占全书总页数的分率，求出还剩下全书的几分之几。 【详解】 答：这时还剩下全书的没有读。 24. 一块长方体木块的长是12.5厘米，宽是10厘米，高是8厘米。把它加工成最大的正方体，应减去多少立方厘米？ 【答案】488立方厘米 【解析】 【分析】把一个长方体加工成一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体长、宽、高中最短的棱长。已知长方体的长是12.5厘米，宽是10厘米，高是8厘米，，则8厘米是长方体中最短的棱长，所以正方体的棱长为8厘米。根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出长方体和正方体的体积后，用长方体体积减去正方体体积求出应减去的体积。 【详解】因为，所以正方体棱长为8厘米。 长方体体积： （立方厘米） 正方体体积： （立方厘米） 应减去的体积： （立方厘米） 答：把它加工成最大的正方体，应减去488立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $