第四单元 圆图形计算（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦圆的周长与面积计算，覆盖基础公式应用、组合图形转化及实际情境解决，知识逻辑从单一到综合，题型梯度分明。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|8题（如2、10、20题）|直接应用周长（C=πd/2πr）、面积（S=πr²）公式|从圆的半径/直径到周长/面积的直接推导| |组合图形|26题（如1、5、7题）|阴影部分（割补法）、圆环（S=π(R²-r²)）、半圆与多边形组合|通过图形分解建立整体与部分的数量关系| |实际应用|8题（如13、14题）|结合生活场景（井盖、管道）、比较大小（周长和）|运用数学思维解决现实问题，体现应用意识|

第四单元 圆图形计算 1．求图中形阴影部分的面积．（可以直接用π表示，也可以π取3.14） 2．计算下面每个圆的周长和面积。 3．求环形的面积。 4．计算下面圆和圆环的面积． 5．计算阴影部分的面积和周长．（单位：厘米） 6．求涂色部分的周长。 7．计算如图中阴影部分的面积。 8．已知线段AB＝30dm，求图中各圆的周长之和。 9．求阴影部分的周长．（单位：cm） 10．求如图各圆的面积。 11．如图，圆的面积等于长方形的面积，圆的周长是25.12cm，求阴影部分的面积。 12．如图，求阴影部分的周长。（π取3.14） 13．2021年7月20日，郑州市特大暴雨引发关注。郑州大学实验灾后检查，组织人力疏通下水管道，如图所示，下水道的圆形井盖直径是80cm，底座也是一个直径超过井盖直径10cm的圆，这个井盖底座的面积有多少平方厘米？ 14．如图所示，两个小圆的周长之和与大圆的周长相比，谁更长一些？请你通过计算说明． 15．求如图涂色部分的周长。 16．一张圆形纸片，直径10厘米，沿直径对折再对折后，得到一个新的图形（如图），计算这个新图形的周长。 17．计算如图图形中阴影部分的面积． 18．求下图阴影部分的周长。 19．求图中涂色部分的面积 20．求下面各圆的周长． 21．计算图中阴影部分的面积： （1）图中正方形的边长是8dm （2）计算图形的周长 22．计算下面图形的周长和面积．（单位：厘米） 23．求下面图形中阴影部分的周长和面积．（单位：cm） 24．求如图阴影部分的周长．（单位：厘米） 25．求下列图形的周长。（单位：厘米） 26．看图计算下面各圆的周长． 27．求如图阴影部分的周长．（单位：分米） 28．计算下面各图形的周长和面积。（单位：cm） 29．计算下面图形的面积 30．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 31．求阴影部分的周长。（单位：cm） 32．求阴影部分的周长。 33．如图中大圆的半径是小圆的直径，请你计算下面图形阴影部分的面积。 34．求下面各图形的周长。 （1） （2） 35．请求出图形阴影部分的面积。（单位：cm） 36．如图中，圆的周长是12.56分米，并且圆的面积和长方形的面积相等，请你算出长方形的长和宽各是多少分米。（π取3.14） 37．求阴影部分的周长。 38．求出如图的周长（单位：厘米） 39．求①图圆与正方形之间部分的面积和②图圆环的面积． 40．计算下面圆环的面积。 41．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4米宽的小路，求小路的面积。 42．计算下面图形的周长（单位：米） 参考答案 1．【解答】解：10÷2＝5（cm） 3.14×52﹣10×5÷2×2 ＝78.5﹣50 ＝28.5（cm2） 答：阴影部分的面积是28.5cm2． 2．【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：它的面积是78.5平方厘米。 （2）3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 答：它的面积是113.04平方厘米。 3．【解答】解：6÷2＝3（米） 3.14×（52﹣32） ＝3.14×（25﹣9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个环形的面积是50.24平方米。 4．【解答】解：（1）3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 答：圆的面积是200.96平方厘米． （2）3.14×32﹣3.14×22 ＝3.14×（9﹣4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方分米） 答：这个圆环的面积是15.7平方分米． 5．【解答】解：3.14×62﹣3.14×22 ＝3.14×36﹣3.14×4 ＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米） 3.14×6×2+3.14×2×2 ＝3.14×16 ＝50.24（厘米） 答：这个圆环的面积是100.48平方厘米；周长是50.24厘米． 6．【解答】解：3.14×（16+10） ＝3.14×26 ＝81.64（厘米） 答：阴影部分的周长是81.64厘米。 7．【解答】解：12÷2＝6（厘米） 4÷2＝2（厘米） 3.14×6×6﹣3.14×2×2 ＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是100.48平方厘米。 8．【解答】解：3.14×30＝94.2（分米） 答：图中各圆的周长之和是94.2分米。 9．【解答】解：3.14×（4+8） ＝3.14×12 ＝37.68（厘米） 答：阴影部分的周长是37.68厘米。 10．【解答】解：（1）3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：它的面积是78.5平方厘米。 （2）3.14×（1.2÷2）2 ＝3.14×0.36 ＝1.1304（平方分米） 答：它的面积是1.1304平方分米。 （3）3.14×（62.8÷3.14÷2）2 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：它的面积是314平方米。 11．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 3.14×4×4 ＝3.14×12 ＝37.68（平方厘米） 答：阴影面积是37.68平方厘米。 12．【解答】解：3.14×（4×2）4+4×2 ＝3.14×8+8 ＝25.12+8 ＝33.12 答：阴影部分的周长是33.12。 13．【解答】解：80+10＝90（厘米） 3.14×（90÷2）2 ＝3.14×452 ＝3.14×2025 ＝6358.5（平方厘米） 答：这个井盖底座的面积有6358.5平方厘米。 14．【解答】解：3.14×3+3.14×2 ＝9.42+6.28 ＝15.7（厘米） 3.14×（3+2） ＝3.14×5 ＝15.7（厘米） 15.7厘米＝15.7厘米 答：两个小圆的周长和与大圆的周长相等． 15．【解答】解：长方形的宽等于半圆的半径 10÷2＝5（厘米） 3.14×10÷2+10+5×2 ＝31.4÷2+10+10 ＝15.7+10+10 ＝35.7（厘米） 答：涂色部分的周长是35.7厘米。 16．【解答】解：3.14×1010 ＝7.85+10 ＝17.85（厘米） 答：这个新图形的周长是17.85平方厘米。 17．【解答】解：3+1＝4（厘米） 3.14×（42﹣32）÷2 ＝3.14×7÷2 ＝10.99（平方厘米）； 答：图形中阴影部分的面积是10.99平方厘米． 18．【解答】解：3.14×16＝50.24（厘米） 答：阴影部分的周长是50.24厘米。 19．【解答】解：图1：3.14×8×8÷4﹣8×8÷2 ＝50.24﹣32 ＝18.24（平方厘米） 答：涂色部分的面积是18.24平方厘米． 图2：3.14×8×8﹣3.14×4×4 ＝200.96﹣50.24 ＝150.72（平方厘米） 答：涂色部分的面积是150.72平方厘米． 20．【解答】解：①3.14×（6×2） ＝3.14×12 ＝37.68（分米）； 答：这个圆的周长是37.68米． ②3.14×8÷2+8 ＝25.12÷2+8 ＝12.56+8 ＝20.56（米）； 答：这个半圆的周长是20.56米． 21．【解答】解：（1）82﹣3.14×（8÷2）2 ＝64﹣3.14×16 ＝64﹣50.24 ＝13.76（平方分米） 答：阴影部分的面积是13.76平方分米． （2）5×3.14+3.14×5×2÷2 ＝5×3.14+5×3.14 ＝（5+5）×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4（厘米） 答：周长是31.4厘米． 22．【解答】解：10÷2＝5（厘米） 3.14×10÷2+10 ＝15.7+10 ＝25.7（厘米）； 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25（平方厘米）； 答：这个半圆的周长是25.7厘米，面积是39.25平方厘米． 23．【解答】解：（1）3.14×（6+8）÷2+3.14×6÷2+3.14×8÷2 ＝3.14×7+3.14×3+3.14×4 ＝3.14×（7+3+4） ＝43.96（厘米） 6+8＝14（厘米） 3.14×（14÷2）2÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2 ＝3.14×24.5﹣3.14×8﹣3.14×4.5 ＝3.14×（24.5﹣8﹣4.5） ＝3.14×12 ＝37.68（平方厘米） 答：阴影部分的周长是43.96厘米，面积是37.68平方厘米． （2）3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（厘米） 3.14×（4÷2）2÷2×4﹣4×4 ＝12.56×2﹣16 ＝25.12﹣16 ＝9.12（平方厘米） 答：阴影部分的周长是25.12厘米，面积是9.12平方厘米． 24．【解答】解：8+8÷2×2+3.14×8÷2 ＝8+8+12.56 ＝16+12.56 ＝28.56（厘米） 答：阴影部分的周长是28.56厘米． 25．【解答】解：3.14×4+6×2 ＝12.56+12 ＝24.56（厘米） 答：它的周长是24.56厘米。 26．【解答】解：（1）3.14×8×2＝50.24（米） 答：这个圆的周长是50.24米． （2）3.14×2.8＝8.792（厘米） 答：这个圆的周长是8.792厘米． 27．【解答】解：6+6÷2×2+3.14×6÷2 ＝6+6+9.42 ＝21.42（厘米） 答：阴影部分的周长是21.42厘米． 28．【解答】解：左图周长：3.14×30＝94.2（厘米） 面积：3.14×（30÷2）2 ＝3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） 右图周长： 3.14×18÷2+18 ＝28.26+18 ＝46.26（里面） 面积：3.14×（18÷2）2÷2 ＝3.14×92÷2 ＝3.14×81÷2 ＝127.17（平方厘米） 答：左图的周长是94.2厘米，面积是706.5平方厘米；右图的周长是46.26厘米，面积是127.17平方厘米。 29．【解答】解：（1）3.14×7×7 ＝3.14×49 ＝153.86（平方厘米） 答：圆的面积是153.86平方厘米． （2）（20÷2）×（20÷2）×3.14 ＝100×3.14 ＝314（平方毫米） 答：圆的面积是314平方毫米． （3）（40÷2）×（40÷2）×3.14÷2 ＝400÷2×3.14 ＝200×3.14 ＝628（平方分米） 答：圆的面积是628平方分米． 30．【解答】解：3.14×（42﹣22） ＝3.14×12 ＝37.68（平方厘米） 答：下图阴影部分的面积37.68平方厘米。 31．【解答】解：2×3.14×4÷2+4×2+3.14×4 ＝12.56+8+12.56 ＝33.12（cm） 答：阴影部分的周长是33.12cm。 32．【解答】解：3.14×4+6×2 ＝12.56+12 ＝24.56（厘米） 答：阴影部分的周长是24.56厘米。 33．【解答】解：3.14×102﹣3.14×（10÷2）2 ＝3.14×100﹣3.14×25 ＝314﹣78.5 ＝235.5（平方分米） 答：阴影部分的面积是235.5平方分米。 34．【解答】解：3.14×36÷2+36 ＝56.52+36 ＝92.52（厘米） 3.14×4×2＝25.12（厘米） 答：这个半圆的周长是92.52厘米；圆的周长是25.12厘米。 35．【解答】解：6÷2＝3（cm） 3﹣1＝2 （cm） 阴影部分的面积： 3.14×（32﹣22）÷2 ＝3.14×（9﹣4）÷2 ＝3.14×5÷2 ＝7.85（cm2） 答：阴影部分的面积是7.85cm2。 36．【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（分米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 12.56÷2＝6.28（分米） 答：长方形的长是6.28分米，宽是2分米。 37．【解答】解：20﹣14＝6（dm） 3.14×6÷2+3.14×14÷2+3.14×20÷2 ＝9.42+21.98+31.4 ＝62.8（dm） 答：阴影部分的周长是62.8dm。 38．【解答】解：2×3.14×4÷2+2×3.14×（4÷2） ＝12.56+12.56 ＝25.12（厘米） 答：图形的周长是25.12厘米。 39．【解答】解：（1）8×8﹣3.14×（8÷2）2 ＝64﹣3.14×16 ＝64﹣50.24 ＝13.76（平方厘米） 答：①图圆与正方形之间部分的面积是13.76平方厘米． （2）3+3＝6（分米） 3.14×（62﹣32） ＝3.14×（36﹣9） ＝3.14×27 ＝84.78（平方分米） 答：圆环的面积是84.78平方分米． 40．【解答】解：3.14×（7×7﹣4×4） ＝3.14×（49﹣16） ＝3.14×33 ＝103.62（平方厘米） 答：圆环的面积是103.62平方厘米。 41．【解答】解：10+4＝14（米） 3.14×（142﹣102）÷2 ＝3.14×（196﹣100）÷2 ＝3.14×96÷2 ＝150.72（平方米） 答：小路的面积是150.72平方米。 42．【解答】解：3.14×3÷2+4×2+3 ＝4.71+8+3 ＝15.71（米） 答：它的周长是15.71米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $