第一单元第02课时 分数加减法混合运算（分层作业）数学青岛版五四制五年级上册（新教材）

**基本信息** 本同步练聚焦分数加减法混合运算，分层设计从基础概念到综合应用再到拓展探究，知识巩固路径清晰，适配新授课“基础+提升”教学需求，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|运算顺序与概念|填空题考查运算顺序，直接写得数夯实基本运算，培养符号意识| |提升层|实际应用与综合运算|非遗手册、研学手册等情境题，结合生活实际考查运算应用，发展应用意识| |拓展层|规律探究与数学推理|九宫格填数需推理求和，算式规律探究培养创新思维，体现数学眼光|

第一单元 第2课时 分数加减法混合运算 分层作业 1. 分数加减混合运算的运算顺序和（________）加减混合运算的运算顺序相同。 2. 没有括号的分数加减混合运算，按照（________）的顺序依次计算。 3. 有括号的分数加减混合运算，要先算（________）里面的。 1．下面几幅图中，能表示的是图（    ）。 A． B． C． D． 2．玥玥和爸爸妈妈爬笔架山，他们先用15分走了全程的，接着用25分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。最后5分走的路程是全程的（    ）。 A． B． C． D． 3．计算 时，先算( )法，再算( )法，最后结果是( )。 4．直接写出得数。                                      5．学校编印了《祁县非遗文化手册》介绍家乡的非遗项目，其中剪纸内容占全书的，布艺内容占全书的，剩下的是面塑、宫灯等其他非遗介绍，其他非遗内容一共占全书的几分之几？ 6．全国青少年航天知识竞赛，五年级参赛选手中获一等奖，获二等奖，剩余为三等奖，三等奖占总人数的（    ）。 A． B． C． D． 7．王爷爷给果树浇水，上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的。还剩所有果树的没浇。 8．计算下面各题。 （1）    （2）    （3） 小明在南宁博物馆研学活动中，得到了一本120页的南宁历史研学手册。他第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看完了剩余的内容。第三天看了全书的几分之几？ 10．一个花坛的面积为60平方米，月季的种植面积占，郁金香的种植面积占，其余部分种植牡丹，牡丹的种植面积占整个花坛的几分之几？ 11．数学游戏：九宫格填数。 要求：运用计算和推理，在表格中填上适当的分数，使每横行、竖行、斜行上的三个数之和都等于1。 12．观察下面的算式，完成探究并作答。                                      （1）仔细观察，总结规律：当a、b为相邻且不为0的自然数，且a＜b时， （    ）                            （    ） （2）拓展简算： 【知识加油站】 1.整数 2.从左往右 3.括号 1．D 【分析】分数是在把一个整体“平均分”的前提条件下产生的。题目要求找出能表示的图形，即从整体“1”中依次减去（把整体平均分成2份，减去其中1份），再减去（把整体平均分成4份，减去其中1份），剩余部分为（把整体平均分成4份，剩余部分占其中1份））。据此分析各选项找出符合题意的选项。 【详解】A．图A的分割方式未体现“先取，再取，剩余”的分数减法过程，因此不符合题意。 B．图B没有将三角形平均分成4份，涂色部分不能用来表示，因此不符合题意。 C．图C没有将圆平均分成4份，涂色部分不能用来表示，因此不符合题意。 D．图D是一个正方形，将正方形看作整体“1”，先将正方形平均分成2份，其中一份表示，再将剩余的平均分成2份，其中1份表示，剩余部分为，与算式完全对应，因此符合题意。 2．D 【分析】解决此题的关键是把全程看作单位“1”，利用减法意义求解。题中给出的时间（15分、25分、5分）是干扰信息，计算路程占全程的分率时不需要使用。根据分数减法的意义，用单位“1”依次减去前两段路程占全程的分率，即可求出最后一段路程占全程的分率，一半即为，异分母的分数减法需先通分化为同分母分数的减法。 【详解】把全程看作单位“1”。 最后5分走的路程是全程的： 3． 减 加 【分析】四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ 计算－＋＝时，先算减法，再算加法，最后结果是。 4． ；；； 【解析】略 5． 【分析】把全书的总内容看作单位“1”，已知剪纸内容占全书的，布艺内容占全书的，要求其他非遗内容占全书的几分之几，根据减法的意义，用单位“1”连续减去剪纸内容和布艺内容所占的分率，即可求出其他非遗内容占全书的分率。 【详解】 答：其他非遗内容一共占全书的。 6．A 【分析】把参赛选手总人数看作单位“1”，获三等奖的分率等于单位“1”减去获一等奖和二等奖占总人数的分率。根据异分母分数加减法的计算法则，先通分再计算。 【详解】 三等奖占总人数的。 7． 【分析】把所有果树的棵数看作单位“1”，减去上午和下午浇了的几分之几，即等于剩下没浇的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 8． ； ； 【分析】（1）先通分，按顺序计算即可； （2）先通分，按顺序计算即可； （3）先通分，先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝   （2） ＝ ＝ ＝      （3） ＝ ＝ ＝ 9． 【分析】把这本研学手册的总页数看作单位“1”，用单位“1”依次减去第一天、第二天看的页数占全书的分率，就能求出第三天看的占全书的分率。 【详解】 答：第三天看了全书的。 10． 【分析】把整个花坛的面积看作单位“1”，求牡丹种植面积占的分率，只需用单位“1”减去月季、郁金香种植面积占总面积的分率和即可，据此作答。 【详解】 答：牡丹的种植面积占整个花坛的。 11． 【分析】已知第二行第二列为，第三行第一列为，第三行第二列为。解题时，先从已知数较多的第三行入手，利用和等于1的条件求出第三行第三列的数。然后，利用第二列的和求第一行第二列的数。接着，利用主对角线的和求第一行第一列的数。最后，逐步求出其余位置的值，并验证所有行、列、对角线的和均为1。 【详解】 【点睛】本题主要考查分数加减混合运算，关键是清楚每行每列以及斜行的数字和是1是解题的关键。 12．（1）；； （2） 【分析】（1）减法算式：，这里分母3和4是相邻的自然数，差的分子是4－3＝1，分母是3×4＝12； ，这里分母6和7是相邻的自然数，差的分子是7－6＝1，分母是：6×7＝42； 加法算式： ，这里分母5和6是相邻的自然数，和的分子是5＋6＝11，分母是5×6＝30； ，这里分母8和9是相邻的自然数，和的分子是8＋9＝17，分母是8×9＝72。 因为a、b为相邻且不为0的自然数，且a＜b，所以b＝a＋1，；。 （2）由得：＝，＝，＝，＝，据此代入原式计算即可。 【详解】由分析得出： （1）；。 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $