第二单元 第3课时 一个数除以分数（教学课件）数学北京版六年级上册 （新教材）

该小学数学课件聚焦“一个数除以分数”的算理与计算法则，课堂导入通过“知识链接”复习分数除以整数的计算示例及法则，结合倒数概念的思考问题，搭建新旧知识支架，引导学生从已知过渡到新知探究。 其亮点在于采用数形结合（画图分析鳟鱼游程）、转化（统一分数单位、转化乘法）、推理（等式性质推导陆龟爬行速度）等方法，发展学生几何直观、推理意识和运算能力。总结明确“甲数除以乙数（0除外）等于乘其倒数”的法则，练习涵盖填空、计算及解决问题，帮助学生巩固，也为教师提供清晰教学路径和多样教学策略。

第二单元 分数除法 第3课时 一个数除以分数 小学数学·六年级（上）·北京版 通过画图、推理探究规律，学会运用分数运算解决实际问题。 理解一个数除以分数的算理，牢记分数除法计算法则。 熟练正确计算整数、分数除以分数的算式。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握一个数除以分数的计算方法，规范进行分数除法运算。 理解一个数除以分数的算理，弄懂除以分数等于乘它倒数的缘由。 借助转化、数形结合开展推理，发展逻辑思维，提升分数运算应用能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 算一算，说一说，怎样计算？ 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 ＝ ＝ 2 1 ＝ ＝ 1 2 ＝ ＝ 2 3 什么是倒数？如何求一个数的倒数？ 知识链接 Knowledge link 整数除以分数 学习任务一 小时大约能游2km。 鳟鱼平均每小时游多少千米？ 2 如何计算？ 2÷＝ 时间 路程 速度 速度＝路程÷时间 探究新知 Presentation 方法一：画图分析法（数形结合） 小时 2千米 1小时能游？千米 小组讨论 1、15小时对应的路程是多少千米？ 2、1小时有几个15小时？ 3、1小时能游多少千米？ 鳟鱼小时游1千米，1小时就能游5㎞。 探究新知 Presentation 方法二：统一分数单位法 先转化成分数单位相同的分数，我们就可以看计数单位个数的关系。 ÷＝ 10÷2＝ 5 ÷ 探究新知 Presentation ＝ 方法三：转化乘法 先求小时游了多少千米，也就是求2km的 2×＝ 再求 5 个小时游了多少千米，就是再乘5 2××5＝ ÷ ＝2××5 ＝2× 1 1 ＝5（km） 探究新知 Presentation ÷ ＝2× ＝5（km） 比原算式和最终算式，你有什么发现？ 除以，等于乘的倒数。 整数除以分数，计算时可以转化为整数乘这个分数的倒数，按照分数乘法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要先约分再计算。 探究新知 Presentation 小时大约能游2km。 鳟鱼平均每小时游多少千米？ 2 2÷＝ 2× ＝5（km） 答：鳟鱼平均每小时游5千米。 探究新知 Presentation 分数除以分数 学习任务二 2 该怎样列式计算呢？ ÷＝ 陆龟平均每小时游多少千米？ 小时大约能爬km。 探究新知 Presentation ＝ ÷＝ 分数除以分数，是否也可以转化为乘除数的倒数进行计算？ 思路1：分步转化法 先求小时爬行的路程，也就是求km的 ×＝ 再求6个小时爬行的路程，也就是再乘6 ××6＝ ÷ ＝×× ＝× 3 2 ＝（km） 探究新知 Presentation ÷＝△ 思路2：等式性质推理法 ×△ ×△ △ ÷＝ 根据除法与乘法的关系 根据等式的性质，等号两边同乘 与 互为倒数，乘积是1 等量的等量相等 探究新知 Presentation 2 ÷＝ 陆龟平均每小时游多少千米？ 小时大约能爬km。 ×＝ （km) 答：陆龟平均每小时游千米。 探究新知 Presentation 2÷＝ 2× ＝5（km） ÷＝ ×＝ （km) 整数除以分数、分数除以分数，计算时有什么共同规律？ 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 填空。 五 1 ×＝ （ ）÷2＝（ ） （ ）÷（ ）＝2 ×＝ （ ）÷＝（ ） （ ）÷（ ）＝ 达标练习 Practice 计算。 五 2 ÷ 4÷ ÷ ÷ ＝× ＝ 1 2 ＝4× ＝10 1 2 ＝×4 ＝ 2 3 ＝× ＝ 1 4 1 5 达标练习 Practice 可以装几袋？ 五 5 答：可以装28袋。 14÷＝ 14×2 ＝28（袋） 每装一袋。 达标练习 Practice 分数除法计算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 知识总结 Summary 23 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第二单元 分数除法 同学们再见THANKS FOR WATCHING $