2025-2026学年八年级下学期期末自测题数学-【同步冲刺】2025-2026学年八年级下学期期末自测试卷（茂名专版）

2025-2026学年度八年级下册期末考试卷 数学 (本试卷满分120分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.对称美是美的一种重要形式，它能给予人们一种圆满、协调和平 的美感，下列图形属于中心对称图形的是 报 2.下列变形中不正确的是 A.由a>b,得a+c>b+c B.由a<b,得1-b>1-a C由->y,得x<-3y D.由-3x>a,得x<-号 3.下列各式不是分式的是 ( A. ·y B1+, D.2+x I 製 如 4.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数 为 B 辐 A.5 B.6 C.7 D.8 郝 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D,交 AB于点E,已知∠CAD:∠DAB=1:2,则∠B= A.34° B.36° C.60° D.720 y,=x+3 紧 y,=ax+b 第5题图 第6题图 6.如图，一次函数y1=x+3与y2=ax+b的图象相交于点P(1, 4),则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是 A.x≥4 B.x≤4 C.x≥1 D.x≤1 7.把多项式m(a-2)+m(2-a)因式分解，结果正确的是( 档 A.(a-2)(m2-m) B.m(a-2)(m+1) 班 ® C.m(a-2)(m-1) D.m(2-a)(m-1) 8.下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有( ①AB=CD,AD=BC;②AB=CD,AB∥CD;③AB=CD,AD∥BC; ④AB∥CD,AD∥BC A.②③④ B.①②④ C.①②③ D.①③④ 第1页（共6页） 9.如果a-b=4,ab=6,那么ab2-a2b的值是 A.-24 B.-10 C.24 D.2 10.如图，在四边形ABCD中，点P是边CD上的动点，点Q是边BC 上的定点，连接AP,PQ,点E,F分别是AP,PQ的中点，连接 EF,点P在由C到D的运动过程中，线段EF的长度（ A.保持不变 B.逐渐变小 C.先变大，再变小 D.逐渐变大 B 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.分解因式：2x3-8xy= 12.若分式-2的值为0，则x 13.如图，把△ABC绕着点A顺时针方向旋转角度a(0°<< 90),得到△AB'C',B',C,C'三点在同一条直线上，若∠B'CB= 48°，则a= D 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，其中 点A在x轴正半轴上.若BC=3,则点A的坐标是 15.如图，△ABC是等边三角形，点D,E分别是边BC,AB上一点，且 BD=AE,AD与CE相交于点F,则∠CFD的大小是 度 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16解不等式2+1≥兰，并把它的解集在数轴上表示出来 第2页（共6页） 17.先化简，再求值：(-2÷at2%少，其中-2≤a≤ a2+2a 2,从中选一个你喜欢的整数代入求值. 18.如图，在□ABCD中，点E,F在对角线AC上，AF=CE.求证： BE∥DF. D 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0,3), B(3,4),C(2,2).（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个 单位长度) (1)作出△ABC向下平移4个单位长度，再向左平移1个单位 长度得到的△AB,C1,并直接写出点C1的坐标； (2)作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△AB2C2, 并直接写出点C2的坐标； (3)作出△ABC关于原点O成中心对称的△AB,C3,并直接写 出点B3的坐标. 第3页（共6页） 20.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边 于点E,两线相交于点F (1)若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小； (2)若点D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三 角形 21.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,点D,E分别为AB,BC边 上的中点，连接DE并延长DE到点F,使得EF=2DE,连接 AE,CF. (1)求证：四边形AEFC为平行四边形； (2)若AC=5,BC=6,求CF的长 第4页（共6页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14 分，共27分 22.“雨过园亭绿暗时，樱桃红颗压枝低”，樱桃富含维生素C,崂山 北宅素有“中国樱桃之乡”的美誉.某水果商城为了了解两种樱 桃市场销售情况，购进了一批数量相等的“樱珠”和“樱桃”供 客户对比品尝，其中购买“樱桃”用了630元，购买“樱珠”用了 1134元，已知每千克“樱珠”进价比每千克“樱桃”贵8元. (1)求每千克“樱珠”和“樱桃”进价各是多少元？ (2)若该水果商城决定再次购买同种“樱珠”和“樱桃”共60千 克，且再次购买的费用不超过1000元，每种樱桃进价保持 不变.若“樱珠”的销售单价为30元/千克，“樱桃”的销售 单价为18元/千克，则该水果商城应如何进货，使得第二批 的“樱珠”和“樱桃”售完后获得利润最大？最大利润是 多少？ 第5页（共6页） 23.在口ABCD中，动点P在AD边上，以每秒0.5cm的速度从点A 向点D运动 (1)如图1，在运动过程中，若CP平分∠BCD,且满足CD=CP, 求∠B的度数； (2)如图2，另一动点Q在BC边上，以每秒2cm的速度从点C 脚 出发，在BC间往返运动，P,Q两点同时出发，当点P到达点 D时停止运动（同时点Q也停止），AD=6c,求当运动时间 为多少秒时，以P,D,Q,B四，点组成的四边形是平行四边形， 图1 图2 第6页（共6页）2025-2026学年度八年级 数 一、选择题 1.D2.B3.C4.D5.B6.D7.C8.B9.A 10.A 二、填空题 11.2x(x+2y)(x-2y)12.-213.48°14.(3,0) 15.60 三、解答题（一） 16.解：去分母，得2(1+2x)+6≥3(1+x). 去括号，得2+4x+6≥3+3x. 移项、合并同类项，得x≥-5， 不等式的解集在数轴上表示如图. -65-43-2-01 17.解：原式=o+1-2a.a(a+2) (a+2)(a-1) =（a-1)2 a(a+2) ,a(a+2)(a-1)=a-1. -2≤a≤2，且a为整数，a≠0，a+2≠0，a-1≠0， .a=-1或2. 当a=-1时，原式=-1-1=-2. 当a=2时，原式=2-1=1.（a=-1或2选其 即可) 18.证明：四边形ABCD是平行四边形， .∴.AB=CD,AB∥CD..∴.∠BAE=∠DCF :AF=CE,∴.AF+EF=CE+EF,即AE=CF, .△ABE≌△CDF(SAS). ∴.∠AEB=∠CFD.∴.BE∥DF 四、解答题（二） 19.解：(1)如图，△ABC即为所求，C(1,-2) (2)如图，△AB2C2即为所求，C2(-1,1) (3)如图，△A3B3C3即为所求，B3（-3,-4) 20.(1)解：∴∠BAC=60°，∠C=70°， ∴.∠ABC=180°-60°-70°=50°. :BE平分∠ABC, S∠FBD=7∠ABC=259 :AD⊥BC,∴.∠BDF=90° .∠AFB=∠FBD+∠BDF=115. (2)证明：：∠ABE=30°，BE平分∠ABC, .∴.∠ABC=60 点D是BC的中点，∴.BD=DC AD L BC,.'.AB=AC. ∴.△ABC是等边三角形 21.(1)证明：：点D,E分别是AB,BC的中点， ∴.DE是△ABC的中位线. 下册期末考试卷参考答案 学 DE/AC,DE-AC. EF=2DE,∴.EF=AC. ∴.四边形AEFC是平行四边形 (2)解：AC=AB,点E为BC的中点， AFLBC.CE3 ∴.在Rt△ACE中，由勾股定理，得 AE=√AC2-CE=√52-32=4. :四边形AEFC是平行四边形， ∴.CF=AE=4. 五、解答题（三） 22.解：(1)设每千克“樱珠”进价是x元，则每千克“樱 桃”进价是(x-8)元 根据医意，得1460解得1限 经检验，x=18是原方程的解，且符合题意。 .x-8=10. 答：每千克“樱珠”进价是18元，每千克“樱桃”进 价是10元. (2)设购买a千克“樱珠”，则购买(60-a)千克“樱 桃” 根据题意，得18a+10(60-a)≤1000.解得a≤50. 设总利润为w元. 根据题意，得w=(30-18)a+(18-10)(60-a)= 4a+480. 4>0,∴.w随a的增大而增大 ∴.当a=50时，0有最大值，w最大=4×50+480=680. .∴.60-a=10. 答：该水果商城应购买50千克“樱珠”，10千克“樱 桃”，使得第二批的“樱珠”和“樱桃”售完后获得利 润最大，最大利润是680元 23.解：(1)四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,∠B=∠D.∴.∠DPC=∠PCB. ∠PCD=∠PCB,∴.∠DPC=∠PCD.∴.DP=CD. CD=CP,∴.CP=CD=DP ∴.△PDC是等边三角形.∴.∠D=60°..∠B=60° (2)四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC. ∴.PD∥BQ. 若以P,D,Q,B四点组成的四边形是平行四边形， 则PD=BQ. 设运动时间为t秒. ①当0≤t≤3时，PD=6-0.5t,BQ=6-2. ∴.6-0.5t=6-21.解得t=0. ②当3<t≤6时，PD=6-0.5t,BQ=2t-6. ∴.6-0.5t=2t-6.解得t=4.8. ③当6<t≤9时，PD=6-0.5t,BQ=18-2. .6-0.51=18-2t.解得t=8. ④当9<t≤12时，PD=6-0.5t,BQ=2t-18. ∴.6-0.5t=2t-18.解得t=9.6. 综上所述，当运动时间为0或4.8或8或9.6秒 时，以P,D,Q,B四点组成的四边形是平行四边形.2025-2026学年度八年级下册期末考试卷答题卡 第1面 > 准考证号 条形码粘贴处 考场号 座位号 C0]C0] 姓 名 注意粘贴范围 工1 1] L11 1] [1 C1门 C1门 > [27 C2] C2] E2] C2] [3] 37 [3 C3] C3] C3] C3] 1答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上指定的栏目填写自己的 4 C4] C4] C4] C4] 注意事项 准考证号、姓名、考场号和座位号，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏的相 [5] [5 C5] [5] 应位置填涂自己的考场号和座位号。 L6] 6] 6 2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 缺考信息点由 C7] C7] C7] C7] C7] [7万 监考员填写 3.请注意题号顺序，不得擅自更改题号。 C8] C8] [8 C9] Γ9 L91 Γ9 C9] 请勿在 此 选择题答题区 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 1.用2B铅笔填涂； 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 2.修改时用塑料橡皮擦干净后， 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 重新填涂所选项； 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D 3.填涂的正确方法是：■ 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 以下为非选择题答题区，必须用黑签字笔或钢笔在线框指定的区域作答，否则答案无效。 二、填空题 11. 12. 13 区域作答或者作任何标记 14. 15. 三、解答题（一） 16. 请勿在此区域作答或者作任何标记 第1面（共5面） 17. 18. 四、解答题（二） 19. B 0 衣 第2面（共5面） 20. 请勿在此区域作答或者作任何标记 21. B E 第3面（共5面） 五、解答题（三） 22. 第4面（共5面） 011111111111111111711111111111111 据尽电甘凶骨华如侪扣华出尾返只 蓝 A