04 滚动检测（4）(考查范围：必修第一册第一、二章，第三章部分)-2026-2027学年高一上学期数学滚动检测卷

高一年级第一学期数学滚动检测（四) 考试说明：1.考查范围：必修第一册第一、二章，第三章。 2.试卷结构：分第|卷（选择题）和第川卷（非选择题）：试卷分值：150分，考试时间：120分钟。 3.所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。 第I卷（选择题，共58分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题意.答案填涂到 答题卡上) 1.己知集合A={x1<x<2024,B={xx<a,若AcB,则实数a的取值范围是() A.(2024,+0) B.[2024,+0) C.(-0,2024] D.(0,2024) 1.B【解析】集合A={x1<x<2024,B={xx<a},又AB,则a≥2024， 所以实数a的取值范围是[2024，+0).故选：B 2.设a,b∈R,则“b<0”是“ 合-00《) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 「a>0.「a<0,a,b 2.C【解析】当ab<0时， 6<0或6>0， 则园十闪0，即充分性成立： 当可0所， a b b =-二>0，则ab<0,即必要性成立： a a b 综上可知，“ab<0”是 “问十闪0”的充要条件故选：C 十 3.己知m>0,n>0,且3m+n=2,则3+上的最小值为() m n A.6 B.8 C.12 D.16 3.B【分析】利用常值代换法和基本不等式即可求得. 【解折】圆加+n2故”，则孕++m品+力0±2女 23.=8, m n 2 n m n m 当且仅当3狐=3别时取等号，由 3m+n=2 1 m=n，解得m=n= 1 n m )，即m=n三)时，3+取得最小值8.故选B mn 4.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”， 在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如 函数f()=x,的图象大致形状是() |x-1 第1页，共10页 4.A【分析】根据函数的奇偶性可排除D,根据x>1,f(x)>0,0<x<1,f(x)<0,即可排除BC. 【解折】由于闭=的定义城为≠士，且f()F户户一f(),故f(x为寺函数， 图象关于原点对称，此时可排除CD,且当x>1,f(x)>0,0<x<1,f(x)<0,此时可排除B,故选A. 5.设函数f(x)= 2+x ，则下列函数中为奇函数的是() 2-x A.f(x-2)-1B.f(x-2)+1C.f(x+2)-1D.f(x+2)+1 5.D【分析】分别求出选项的函数解析式，再利用奇函数的定义即可. 【廊折】由题落将中+对于A,化-2-42不足香面数 2-x 4-x 对于B,f(x-2)+1=4不是奇函数： -4-x 对于0，f(x+2）)-1=4-2,不是奇函数：对于D,f(x+1)+1=4,是奇函数故远D, 【点睛】本题主要考查奇函数定义，考查学生对概念的理解，是一道容易题 /x2+2ax+16,x≤2 6. 己知函数f(x)= 7t>2 -a 在R上单调递减，则实数a的取值范围是() A.[-4,-2] B.(←m,-2] C.(-m,0) D.（-4,-2] 6.A【分析】利用分段函数的单调性，列出不等式即可求解. 【解析】因为y=x2+2ax+16的对称轴为x=-a,所以y=x2+2ax+16在(-m,-a)上单调递减，在(-a,+0)上 单调递增，又y=口 Fx-当-a>0即a<0时，在(，+∞)上单调递减，函数f()是定义城上的减画数， [-a≥2 则 -a>0 ，解得-4≤a≤-2.故选A. 20+4a≥-a 7.已知函数f(x)=ax2+b是定义在[a,a+2]上的偶函数，又g(x)=f(x-2),则8(-2)，8(3)，8(2)的大小关系 第2页，共10页 为() A.g(-2)>g(3)>g(2) B.g(2)>g(3)>8(-2) C.8(2)>g(-2)>g(3) D.8(3)>8(2)>g(-2) 7.B【分析】根据题意，先求出a的值，由二次函数的性质分析f(x)的单调性，进而分析g(x)的对称性和单 调性，由此分析可得答案， 【解析】根据题意，数f(x)=ax2+b是定义在[a,a+2]上的偶函数，则有a+a+2=0,解可得a=-1, 则函数∫(x)是开口向下的二次函数，在区间[0，+∞)上为减函数，又g(x)=f(x-2),函数g(x)的对称轴为x=2, 且在(2，+0)上为减函数，则有g(2)>8(3)>g(6)=g(-2),即g(2)>g(3)>g(-2).故选B. 8.设函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x∈[0，]时，f(x)=2x2+bx+c.若 f)-f)6,则)() A是 c月 子 9.C【分析】通过f(x+1)是奇函数和∫(x+2)是偶函数条件，可以确定出函数解析式f(x)=2x2-8x+6,进 而利用周期性结论，即可得到答案. 【解析】因为f(x+I)是奇函数，所以∫(-x+1)=-f(x+1)①： 因为f(x+2)是偶函数，所以f(x+2)=f(-x+2)② 令x=1,由①得：f(0)=-f(2)=c,由②得：f(3)=f(0)=2+b+c, 因为f(3)-f(2)=6,所以2+b+c+c=6,即b+2c=4,令x=0,由①得：f(I)=-f(I),所以f()=0, 所以2+b+c=0,解得：b=-8,c=6,所以f(x)=2x2-8x+6. 以)位-少-周份，6运6 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法不正确的是() A函数f()在定义域内是减函数 B.若g(x)是奇函数，则g(x)的图象一定过坐标原点 C.若y=f(x)为奇函数，则y=f(x)为偶函数 D.函数y=2x+√x-1的值域为2，+0) 9.AB【分析】求出单调区间判断A:由奇函数定义判断BC;求出函数的定义域判断D. 第3页，共10页 【解析】对于A,函数f(x)=二在(-0,0,0，+∞)上都单调递减，在定义域上不单调，A错误： 对于B,当奇函数g(x)的定义域内没有0时，g(O)无意义，B错误： 对于C,由f(x)为奇函数，得f(-x)=-f(x),则-f(-x)=f(x),即y=f(x)为偶函数，C正确： 对于D,因为函数y=2x+√x-1在定义域1，+0)单调递增，所以该函数的值域为[2，+0)，D正确.故选AB. 10.已知ab>0且2a+h=1,则中6+6的值不可能是() A.7 B.8 C.9 D.10 10.ABD【解析】由题可知：2a+b=1 所以1+、9-2a+b,9(2a+_a+b+a63a+b)+3b a+b 3a+b a+b 3a+b a+b 3a+b 所以原式-1平6+6的 =7+a+,3b=7+30+4b+B2+2b 3a+b a+b 3a+b 3a2+4ab+b2 原式=8 2b2 3a+4b+，由a,6>0,所以 9 >8 a+b 3a+b 2b2 叉s+44b+产8+23r+4h+6d-8ab 3a2+4ab+b2 =l0-,6a2+8b 3a+4ab+b<10 故8<19 a+b3a+b <10故选：ABD 11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为 世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设xER用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为“高 斯函数”，如：[1.2]=1，[-1.2]=-2，y=[x]又称为取整函数”，在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车 收费，出租车收费等均按取整函数”进行计费，以下关于“取整函数”的描述，正确的是() A.xeR,[2x]=2[x] B.reR.[+-2例 C.x,y∈R,若[]=[y小，则有x-y>-1D.方程x2=3[y+1的解集为{万，N而} 1.B0【分折】对于A:取x=),不成立：对于B:设[闭=x-a,ae0),讨论ae0,与ae)求解： 对于C:[x]=[y=m,则x≥m,y<m+1,可得结论： 对于D:先确定x≥0，将x2=3[x]+1代入不等式[≤x2<①x]+)得到x的范围，再求得x值. 【解折】对于A:取x=方，[2-L2[-2=0,故A错送： 对于s因=x-aae0,所[因+x+-国r因ra+引a+片克. [2y-[2+2a]2+2ad,当a∈0,2时，a+2eD,2a∈0，D,[a+=0,2a=0.所以 [闪x+引，=因，故当ae0叶，[*引底立：当a)叶，对a+e, 第4页，共10页 2ael,2),[a+=1,[2a=1. 所以[x+21,2到1，故当a∈时，冈[+[成立综上8正确： 对于C:设[x]=[y]=m,则x=m+t,0≤t<1,y=m+s,0≤s<1,则|x-ym+t-m-s曰t-sk1, 因此-1<x-y<1,故C正确： 对子D:由=3+1知，2一定为整数且3[+120，所以[2}，所以[0，所以x20,由 c时=-1k,时s1解智3： 2 ≈3.3，只能取 0≤[s3,由3[+1<+)解得[>1或[<0（舍去），故2≤[s3,所以[x]=2或[x]=3,由上 x2=3[x+1,x≥0，所以当[=2时，x=√万：当[x]=3时，x=10, 所以方程方程x2=3[x+1的解集为{W7,V可，故D正确.故选BCD。 【点睛】高斯函数常见处理策略： (1)高斯函数本质是分段函数，分段讨论是处理此函数的常用方法.(2)由x求[x]时直接按高斯函数的定义求 即可. 由[x]求x时，因为x不是一个确定的实数，可设[x]=x-a,a∈[0，l)处理. (3)求由[x]构成的方程时先求出[x]的范围，再求x的取值范围. (4)求由[x]与x混合构成的方程时，可用[x]≤x<①x]+1)放缩为只有[x]构成的不等式求解. 第II卷（非选择题，共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.函数f(x)=√x2-5x+6的单调递增区间是 12.[3,+o)【分析】首先求出函数f(x)的定义域，令t=x2-5x+6,分别求出t=x2-5x+6和y=VF的单调 区间， 再利用符合函数单调性的性质即可求出∫(x)的单调递增区间. [3,+o)【解析】因为x2-5x+6≥0，得(x-2)(x-3)≥0，得x≤2或x23,解得函数f(x)的定义域为 (-0,2]U[3,+∞). 令t=x2-5x+6,y=√t在[0，+n)单调递增.因为函数t=x2-5x+6在[3，+n)单调递增， 由复合函数的单调性知：f(x)=√x2-5x+6在[3，+0)单调递增.故答案为[3，+n). 【点睛】本题主要考查符合函数的单调性，特别注意先求定义域，利用复合函数“同增异减”为解题的关键， 属于容易题 13.若“存在x>0,使得x2+ax+1<0”是假命题，则实数a的取值范围」 第5页，共10页 13.[-2,+0)【解析】由题意可得：“任意x>0,使得x2+ax+1≥0”是真命题， 注意到x>0,整理得x+≥-a,原题意等价于“任意x>0,使得x+上≥-口”是真命题， 1 因为x+二≥2， x=2,当且仅当x=,即x=1时，等号成立，所以2≥-0，解得a2-2, 所以实数a的取值范围[-2，+0).故答案为：[-2，+0) 14.若定义在(-0,0)U(0,+0)上的函数f(x)同时满足：①f(x)为奇函数；②对任意的x,2∈(0，+o),且 5≠，都有f()-f)<0,则称函数f()具有性质P.已知函数f(国具有性质P,则不等式 X-x, f(x-2)<的解集为 x+2 14.(m-3U(-1,2)【分析】构造函数g(W)=f八四，由题意可以推出函数g()=四的奇偶性、单调性， 然后对x进行分类讨论解不等式即可. 【解新】因为对任意的，5∈0，m),且（≠5，都有f()-f(】<0,即对任意两个不相等的正实数 x1-X2 x1,X2 x2f(x)-xf(x2)f(x)f(x2) 不妨设0<x<x2,都有Xx2 点0：所以有八)) X1-x2 X-x2 所以函数g(闲=f团是(0，+)上的减函数，又因为f)为奇函数，即有x∈(，0)U(0,),有 x fx)=-f),所以有8（对=f=f四f四=g(,所以g)为偶画数，所以8(）在(.0)上 -r -xx 单调递增. 当x-2>0,即x>2时，有-4>0，由r-2)<f-1,得1x-2f- ,所以x-2>x2-4, x+2 x-2x2-4 解得xK-2,此时无解：当-2<0，即x<2时，由了-2)<，得-2、，所以 x+2 x-2x2-4 k-2水-，解得x<-3或-1<<2.综上所选，不￥式f-2<fr的解桑为(m,-3U(-12). x+2 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题13分)已知集合A={xx2-9x+18≤0}，B={x4<x<9}. (I)分别求AOB,AUB. (2)已知C={xm-2<x<m+1},且CsB,求实数m的取值范围. 第6页，共10页 15.(1)A∩B={4<x≤6)，AUB={x3≤x<9}(2){m|6≤m≤8} 【分析】(1)解出集合后，结合集合的运算性质运算即可得； (2)利用子集概念即可求解. 【解析】（1)由x2-9x+18≤0，解得3≤x≤6，所以A={x3≤x≤6}，所以 A∩B={x3≤x≤6}∩{x4<x<9}={x4<x≤6)，AUB={x3≤x≤6U{x4<x<9}={xb≤x<9}. m-2≥4 (2)因为C={xm-2<x<m+1},C二B,所以 m+1≤9，解得6≤m≤8，求实数m的取值范围为 {m6≤m≤8}. 16.(本小题15分)已知幂函数f(x)=(m2-2m-2)x-4m2在(0，+∞)上单调递减. (1)求m的值并写出f(x)的解析式： (2)若函数8(x)=x2-a+1在1,3上最大值为12，求出a的值。 f(x) 16.（1)m=3,f(x)=x;（2)a= 2-3 【分析】(1)根据幂函数的定义及单调性，令幂的系数为1及指数为负，列出方程求出m的值， 将m的值代入f(x)即可； (2)求出8(x)的解析式，按照a-1与0的大小关系进行分类讨论，利用g(x)的单调性列出方程组，求解即 可 【解析】(1)因为幂函数f()=(m2-2m-2)x-4m2在(0，+0)上单调递减， m2-4m+2<0解得：m=3或m=-1(舍去)，所以f=x: m2-2m-2=1 所以 (2)由(1)可得，f(x)=x,所以g(x)=x2-ax+1, @造2，即a<4时，比时88在x3处取得最大位，86)=10-3a=2.得a三<4 ②当8≥2，即a≥4时，此时8(x)在x=1处取得最大值，g(①=2-a=12,得a=-10与a≥4不符： 2 综上所述，Q=- 2 3 第7页，共10页 17.（本小恩15分)已知函数f=二，且其定义域为-1D. (1)判定函数f(x)的奇偶性： (2)利用单调性的定义证明：f(x)在(O,1)上单调递减： (3)解不等式f1-m)+f(1-m2)<0. 17.(1)奇函数(2)证明见解析(3)(0,1) 【分析】（1)检验f(-x)与f(x)的关系即可判断； (2)任取0<x<x?<1,然后利用作差法比较f(x)与f(x)的大小即可判断； (3)结合函数的单调性及奇偶性即可求解不等式 【解折】（1)f为奇函数，理由如下：因为f()F产一一-f(0, 且函数定义域为(-1，)，关于原点对称，所以f(x)为奇函数。 (2)任取-1<x<x2<1,所以x2-x>0,1+x62>0,x2-1<0,x2-1<0,则 e高发背-会0以e0e 故f(x)在l1,)上单调递减： (3)f1-m)+f(1-m2)<0可转化为f1-m)<-f(1-m2)=f(m2-1),则-1<m2-1<1-m<1,所以 m2-1<1-m 1-m<1,解得0<m<1,故m的范围为(01). -1<m2-1 18.(本小题17分)根据市场调查知，某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1 万只还需另投入20万元.若该公司一年内共生产该款运动手环x万只并能全部销售完，平均每万只的销售收 100-kx,0<x≤20， 入为R(x)万元，且R(x)= 21009000k ,x>20. 当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时， x2 年利润为300万元. (I)求出k的值，并写出年利润W(x)(万元)关于年产量x(万部)的函数解析式： (2)当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润. -2x2+80x-50,0<x≤20， 18.(1)k=2,W(x)= 2050-20x-18000 ,x>20 (2)当年产量为30万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大，最大利润为850万元. 【分析】(1)根据利润的定义，结合所给函数R(x)的含义即可求解， 第8页，共10页 (2)利用二次函数的性质求解最值，以及基本不等式求解最值，即可比较大小求解. 【解析】(1)由题意可得W(x)=xR(x)-20x-50,当x=5时，R(5)=100-5k,所以 W(5)=5R(5)-20×5-50=500-25k-150=300,解得k=2.所以 [-2x2+80x-50,0<x≤20， W(x)=xR(x)-20x-50= 2050-20x-18000,x>20. (2)当0<x≤20时，W(x)=-2x2+80x-50,其图象开口向下，对称轴为x=20, 所以当x=20时，W(x)取得最大值750万元； 当x>20时，w()=2050-20x-1800=2050-20 900 x+ ≤2050-20×2Jx. 900=850, 当且仅当x=900 ,即x=30时，等号成立，此时W(x)取得最大值850万元，因为850>750， 所以当年产量为30万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大，最大利润为850万元. 19.(本小题17分)已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意的实数x,y均有f(y)=f(x)f(y),且f(-1)=-1, 当0<x<1且f(x)∈(0，). (1)判断f(x)的奇偶性： (2)判断f(x)在(0，+∞)上的单调性，并证明： (3)若对任意x,x2∈[-1,1]，a∈[-1,1]，总有2f(x)-f(x)≤m2-2awm+1恒成立，求实数m的取值范围。 19.(1)奇函数(2)单调递增，证明见详解(3)m≤-3或m≥3 【解析】(1)根据题意，令y=-1,得f(-x)=f(x)f(-1),因为f(-1)=-1,所以f(-x)=-f(x), 故结合定义域可知，f(x)为奇函数， (2)f(x)在(0，+∞)上单调递增.证明：由题意，可知f(x2)=f(x)=f(x)f(x)=f()≥0， 假设x∈(0，+∞)，使得f(x)=0,则f(y)=f(x)fy)=0,而当0<xy<1时，由题意知0<f(y)<1,因此 矛盾，故x∈(0，+∞)，f(x)>0恒成立.设x,∈(0，+o),且x>5,则0<点<1，因此 w-=f)-5引)r✉-》因为0克1，县0c<1时. fea,降以1-f年0，又国为)>0，所以)-f货小0，即))， 第9页，共10页 又因为x>2>0,所以f(x)在(0，+∞)上单调递增. (3)根据题意，结合(1)(2)可知，f(x)在[-1，刂上单调递增，因此f()x=f()=-f()=1, f(x)mn=f(-1)=-1, 故x,x∈[-1，，2f(x)f(≤2f()mx-f(x)m=4, 因为s,x∈[-1，]，2f()-f(x≤m2-2am+1恒成立， 所以4≤m2-2am+1恒成立，即-2ma+m2-3≥0恒成立，令8(a)=-2ma+m2-3,则aeⅡ]，g(a）≥0恒 8(-1)=2m+m2-3≥0 成立，故 8()=-2m+m2-3≥0，解得m≤-3或m≥3. 第10页，共10页高一年级第一学期数学滚动检测（四) 考试说明： 1.考查范围：必修第一册第一、二章，第三章部分。 2.试卷结构：分第|卷（选择题）和第川卷（非选择题）：试卷分值：150分，考试时间：120分钟。 第1卷（选择题，共58分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题意。答案填 涂到答题卡上) 1.已知集合A={x1<x<2024,B={xx<a,若AcB,则实数a的取值范围是( A.(2024,+0)B.[2024,+0) C.(-∞，2024] D.(-0,2024) 2.设a,beR,则“ab<0”是“日+品 “回闪0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知m>0,n>0,且3m+n=2,则3+的最小值为( A.6 B.8 C.12 D.16 4.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好， 隔离分家万事休”，在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数 的解析式来琢磨函数的图象特征，如函数f(x)= 的图象大致形状是( B 5.设函数f(x)= 2+x,则下列函数中为奇函数的是( ) 2-x A.f(x-2)-1B.f(x-2)+1 C.f(x+2)-1D.f(x+2)+1 x2+2ax+16,x≤2 6. 已知函数f(x) -a 在R上单调递减，则实数a的取值范围是( ) (t7x>2 A.[-4,-2] B.(-n,-2] C.（-0,0) D.(-4,-2] 7.已知函数f(x)=ax2+b是定义在[a,a+2]上的偶函数，又g(x)=f(x-2),则g(-2),g(3),g(2)的 1 大小关系为() A.g(-2)>g(3)>g(2) B.g(2)>g(3)>g(-2) C.8(2)>g(-2)>8(3) D.8(3)>g(2)>g(-2) 8.设函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x∈[0，]时， f闭=2r2+x+c.若f)-f-6,则f)( A.￥ B. . 二、多选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法不正确的是( ) A.函数f(x)=二在定义域内是减函数 B.若g(x)是奇函数，则g(x)的图象一定过坐标原点 C.若y=f(x)为奇函数，则y=f(x)为偶函数 D.函数y=2x+√x-1的值域为[2，+w)】 10.已知ab>0且2a+b=1,则6+6的值不可能是( A.7 B.8 C.9 D.10 11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基 米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R用[x]表示不 超过x的最大整数，则y=[x称为“高斯函数”，如：[1.2]=1，【-1.2]=-2，y=[x]又称为“取 整函数”，在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等均按“取整函数” 进行计费，以下关于“取整函数”的描述，正确的是( A.x∈R,[2x]=2[x] B.VseR, C.x,y∈R,若[x]=[y],则有x-y>-1 D.方程x2=3[x]+1的解集为{7，可} 第1川卷（非选择题，共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.函数f(x)=√x2-5x+6的单调递增区间是 13.若“存在x>0,使得x2+ax+1<0”是假命题，则实数a的取值范围 14.若定义在(-o,0)U(0,+o)上的函数∫(x)同时满足：①f(x)为奇函数：②对任意的 ,50,∞)，且x≠5，都有f)<0,则称函数f具有性质P.已知函数f()具 - 有性质P,则不等式fc-2)<f(口的解集为 x+2 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.（本小题13分) 已知集合A={x2-9x+18≤0}，B={4<x<9). (1)分别求A∩B,AUB: (2)已知C={xm-2<x<m+1,且C三B,求实数m的取值范围. 16.（本小题15分) 已知幂函数f(x)=(m2-2m-2)xm-4m+在(0，十oo)上单调递减. (1)求m的值并写出f(x)的解析式： (2)若函数8（产了1在L,3]上最大值为12，求出a的值 17.（本小题15分) 己知函数Wx且其定义域为1. (1)判定函数f(x)的奇偶性： (2)利用单调性的定义证明：f(x)在(0,1)上单调递减： (3)解不等式f1-m)+f(1-m2)<0. 18.（本小题17分) 根据市场调查知，某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只 还需另投入20万元.若该公司一年内共生产该款运动手环x万只并能全部销售完，平均每万 [100-kx,0<x≤20， 只的销售收入为R()万元，且R()2100_9000,x>20.当该公司一年内共生产该款运动手环 xx2 5万只并全部销售完时，年利润为300万元. (1)求出k的值，并写出年利润W(x)(万元)关于年产量x(万部)的函数解析式： (2)当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利 润. 19.(本小题17分) 已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意的实数x,y均有f(y)=f(x)f(y),且f(-I)=-1, 当0<x<1且f(x)e(0,1). (1)判断f(x)的奇偶性： (2)判断f(x)在(0，+oo)上的单调性，并证明： (3)若对任意x,x2∈[-1,1]，a∈[-1,1]，总有2f(x)-f(x)≤m2-2am+1恒成立，求实数m的取 值范围.