01 滚动作业（一）数学试题(考查范围：选择性必修一第一章至第二章第三节)-2026-2027学年高二上学期数学滚动检测卷

高二年级第一学期滚动作业（1)教师版 考试说明： 1,考查范围：选择性必修一第一章至第二章第三节。 2.试卷结构：分第1卷（选择题）和第川卷（非选择题）：试卷分值：150分，考试时间：120分钟。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确选项） 1.已知直线1的一个方向向量为刀三sin,cos 3, 则直线1的倾斜角为() A. B. C. 2元 D.3 4兀 6 3 3 Cos I 1.A【解析】由题意可得：直线l的斜率k= 33 即直线1的倾斜角为匹.故选：A 兀3 sin 3 2.下列关于空间向量的说法中错误的是() A.平行于同一个平面的向量叫做共面向量 B.空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底 C.直线可以由其上一点和它的方向向量确定 D.任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量 2.B【分析】根据空间向量、基底的性质，以及共面向量、直线方向向量性质和概念判断各选项的正误。 【解析】A:平行于平面m的向量，均可平移至一个平行于m的平面，故它们为共面向量，正确： B:空间任意三个向量都共面时，则不能构成空间的基底，错误： C:直线的方向向量是直线任取一点，向其两个方向的任意方向作出一个向量即可得，故一点和方向向量确 定直线，正确： D:由向量的位置的任意性，将空间两个向量某一端，点移至重合位置，它们即可构成一个平面，即可为同一 平面的向量，正确.故选：B 3.已知A1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是() V3√33 A. 3’3-3 -3，-3-3 c〔99 D. 3-33 3.B【分析】根据给定条件，求出平面ABC的法向量，再逐项判断作答 【解析】依题意，AB=(-1,1,0),AC=(-1,0,1),设平面ABC的一个法向量为n=(c,y,z), :丽”=0令x=山，得=L,于是得与后同向的单位向量为-555 则 nAC=-x+=0' n33,3 与反向的单位向量为- 店-(55 Γ3’3’3 ),B满足，显然选项A,C,D中的向量与 不共线，即A, C,D不满足.故选：B 4.如图，在平行六面体ABCD-AB,CD中，底面是边长为2的正方形.若∠AAB=∠AAD=60°，且A4=4, 则AC的长为() D A D B A.V29 B.2W万 C.210 D.5 4.C【分析】利用空间向量的线性运算及数量积运算即可求解 【解析】根据空间向量的运算法则，易得AC=AB+AD+AA,又因为AC= 肥-（器+器+）-册+册++2器5+2D+28州=40，故-20故选：c T 5.坐标平面内有相异两点A(cos8,sin8),B(0,1),经过两点的直线的的倾斜角的取值范围是() ππ A. B. π3π 4’4 44 c. D. o,u3 （4]L4π 5.D【分析】利用斜率公式求出kAB,再利用三角函数求出飞AB的范围，利用斜率与倾斜角的关系求出倾斜角 的范围 【解折】因为点A(cos8,sin0),B0,1)是相异两点，k6=na_1_cos0 =-c0s0,且c0s8≠0， cos0cosθ ∴.kAs∈[-1,0)U(0,1]设直线的倾斜角为a,则tan&e[-l,0)U(0,1]当0<tana≤1，倾斜角a的范围为 0a=营当1ma0,领件名u的定调为行a,引晋共选：日 6.如图，二面角一1一B的棱上有两点A,B,线段BD与AC分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱l, 若AB=2,AC=3,BD=4,CD=V41,则二面角&-1-B的大小为() B A B. C. D. 6.C【分析】本题考查二面角，以及空间向量的线性运算，属于简单题. 设(AC,BD)=8(0≤6≤四，则二面角a-l-B的大小为6，根据|CD=(CA+AB+BD?, 展开计算可得c09=一支，即可求解。 【解答】设(AC,BD)=θ(0<6<π)，则二面角a-1-B的大小为日， 由题意，CA1AB,AB1BD，则AC·AB=BD·AB=0,(CA,BD)=π-日， 所以|cD=(CA+AE+BD)2=cA+A+|BD+2|CABD]cos(π-0)， 即41=9+4+16+2×3×4(-c0s0)，得c0s0=-克，所以0-号， 即二面角Q-1-B的大小为罗·故选：C. 7.已知直线L1:kx+y-k-2=0恒过点M,直线L2:y=x-1上有一动点P,点N的坐标为(4,6)当|PM+|PN| 取得最小值时，点P的坐标为() A(-号，-3 B.后- C.) D.号3 7C【分析】本题主要考查求一个点关于直线的对称点的方法，用两点式求直线的方程，求直线的交点坐 标，属于拔高题.先求得M的坐标，可得M、N都在直线l2:y=x-1的上方，求出点M(1,2)关于直线l2:y=x-1 的对称点为M',可得M'N直线方程，再把M'N直线方程和直线l2:y=x-1联立方程组，求得点P的坐标. 【解答】直线L1:kx+y-k-2=0,即k(x-1)+y-2=0,令x-1=0, 求得x=1,y=2,可得该直线恒过点M(1,2).直线L2:y=x-1上有一动点P,点N的坐标为(4,6)， 故M、N都在直线l2:y=x-1的上方.设点M(1,2)关于直线l2:y=x-1的对称点为M'(a,b), 14-1=2+地 则 2 2 2=-1 解得M'(3,0),则M"N直线方程为8-即y=6x-18.把M"N直线方程和直线2： a-1 x=17 y=x-1联立方程组，得 12 可得当PM1+1PN取得最小值时，点P的坐标为（侣，骨）.故选C y=5 8.射影几何认为：所有无穷远点都位于唯一的一条无穷远直线上；任何两条平行直线都在无穷远处相交莱莫 恩(Lemoine)定理指出：过VABC的三个顶点A,B,C作它的外接圆的切线分别和边BC,CA,AB相交于点 P,Q,R,则三点P,Q,R在同一直线上.这条直线称为该三角形的莱莫恩（Lemoine)线.在平面直角坐标系xOy 中若三角形三个顶点的坐标为A(0,I),B(2,0),C(0,-4),则该三角形的莱莫恩(Lemoine)线方程为() A.2x+3y-8=0 B.2x+3y+8=0 C.2x-3y-8=0 D.2x-3y+8=0 8.A【分析】求出VABC的外接圆方程，求出在A,C处的切线方程，即可求出P,R的坐标，由题意即可求得 答案 【解析】设VABC的外接圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0), [1+E+F=0 D=0 则4+2D+F=0,解得E=3, 即VABC外接圆方程为x2+y2+3y-4=0,即 16-4E+F=0 F=-4 ,故孩外接圆在A0,D)处的切线方程为y=1:直线BC的方 +1，y1,=得P 5 外接圆在C(0,4)处的切线方程为y=-4: 2 -4 y+4x-10 线AB的方程为+山，令y=4,则0，即得R0,-4),则直钱PR的方程为中45D,时 21 2x+3y-8=0,即该三角形的莱莫恩(Lemo ine)线方程为2x+3y-8=0.故选：A. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。每小题至少有两个正确选项) 9.下列命题中，是假命题的是() A.若直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大 B.若直线的倾斜角为a,则直线的斜率为tan& π2π C.若直线倾斜角∈ 3 则其斜率k的取值范围是（∞，-5U[1+∞） D.若直线的斜率为tan&,则直线的倾斜角为a 9.ABD【分析】利用正切函数的图象判断选项AC的真假；B.若直线的倾斜角为直角，则直线没有斜率，所 以该选项错误：举反例说明选项D错误 【解析】A.若直线的倾斜角是锐角，则斜率大于零，若直线的倾斜角是钝角，则斜率小于零，所以该选项 π2π 错误；B.若直线的倾斜角为直角，则直线没有斜率，所以该选项错误；C.若直线倾斜角a∈ L43 则 7π 其斜率k的取值范围是(m,-√5][，+0），所以该选项正确：D.若直线的斜率为an3，则但是直线的倾 斜角为不是了”，丙是行，所以该选项错误，故选：A80 7 10.已知空间向量ā=(2，-1,3)，b=(-4,2,x),下列说法正确的是() A卡a/i,则=9 B.若3a+b=(2,-1,10),则x=1 C.若a在6上的投影向量为五，则x=4 710 D.若a与6夹角为锐角，则x(3,t切 10.ABD【解析】对于A:a1b,∴a.b=0,即：ab=(2,-1,3)(-4,2,x)=-8-2+3x=0, 解得：x0故A选项正确：对于B:3近+b=(2,-110, .3ā+b=3(2,-1,3)+(-4,2,x)=(2,-1,9+x)=(2,-1,10).9+x=10,解得：x=1.故B选项正确： ab b 对于C:a在万上的投影向量为： 【可可，即同园，代入坐标化简可得：g-9x+50=0,无解， 故c选项错误：对于D:~ā与万夹角为锐角，a币=-10+3x>0,解得：>3， 10 且ā与五不共钱，即。+是+》解得：x≠6，所以a与夫角为锐有形，解：>少 一士 3 故D选项正确；故选：ABD. I1.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，B=AD=网=且AAD=∠AAB=∠BAD=子M为AC: 与BD的交点，设AB=,AD=五，AA=C,则下列结论正确的是() D B A.AC=a+b+c B.BM=a-1b+c 2 2 C.AC=6 D.cos(AC 3 11.ACD【分析】利用空间向量的基本定理可判断AB选项：利用空间向量数量积的运算性质可判断CD选项. 【解析】对于A,AC=AB+BC+CC=AB+AD+AA=a+b+c,故A正确： 对于B,丽=丽+瓜M=M+B0=M+(A0-A) =M+2而-0+号6-d0+51,故B线说： 对于C,AC=a+万+c2=Va+b+c+2a-b+2a:c+2b.c, :AB=AD=AA=1,∠AAD=∠AAB=∠BAD=T AC=a+万+=V层+万+c2+2五+2a正+2元=+1+1+1+1中i=6,故C正确： 11 对于D,cos(AB,AC)= ABAC2+a+a正_1+22-6 故D正确.故选：ACD ABAC 1×V6 √6 3 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 12.已知A(-2,1),B(4,3)两点到直线ax-y-1=0的距离相等，则a= 12.3或写【解析】A(-2.,B(43)两点到直钱ar-y-1=0的距离相等， -2a-1-1_14a-3-1 Va2+(←1)2√a2+(-1)2 ,解得a=3或，故答策为3或号 13.如图，，在直三棱柱ABC-ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=AA=4, C B 点G.E.F分别是AB、CC、AB的中点，点D是AC上的动点.若GD LEF, 则线段DF长度为 A 13. √5解析：如图，以点A为原点，以AB,A亡，4的方向分别为x, z轴的正方向建立空间直角坐标系，则E(0,4,2),F(2,0,0 G(2,0,4),设D(0,y,0),则c=(-2,y,-4),E京=(2，-4，-2). 因为GD1EF,所以Gi.E市=-2×2-4y+(-4)×(-2)=0,得y= 即D(0,1,0),所以FD=√(2-0)2+(0-1)2=√5，故答案为5 C C B 重难点拔 求向量的坐标，应先找到向量起点和终点的坐标，若设有空间直月 坐标系，应先建系.同一儿何图形中，由于建立的空间直角坐标系了 同，从而各点的坐标在不同的坐标系中也不一定相同，但本质是 样的. 14.如图，射线0A,0B分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1,0)作直线AB分别交 OA,OB于A,B两点，若AB的中点C恰好落在直线y=x上，则直线AB的方程为 14.(3+V3)x-2y-3-V3=0 0 P1.0O 【分析】本题考查直线方程的求法，考查直线方程、中点坐标公式、直线与直线垂直的性质等基础知识，考 查运算求解能力，是中档题. 求出koA=tam45=1,koa=am(180°-309）=-从而直线104：y=x,l0:y=-号x,设A0m,m, B(-V3m),则直线AB中点C(严，m,由点C在直钱y=x上，且A,卫，B三点共线，列出方程组求 出A(√3，√③)，由此能求出直线AB的方程. 【解答】由题意可得kA=tan45°=1，koB=tan(180°-30)=- 3 直线a:y=名，ogy=-号x,设A0mm),B(-V3四，剥直线AB中点C(Y,"当， (m+n= 1 m-3n 点C在直线y=x上，且A,P,B三点共线， m-0 解得m=V3,A(3,V3), n-0 m-1--V3n-1 kaB=kM加=-4直线AB的方程为y-4x-1),整理，得：3+V列x-2y-3-V5=0 四、解答题（本大题共5小题，共77分） 15.(本小题满分13分)已知点A(1,2),B(0,3),Cm2-1,3),D1,2m+6. (I)若直线AB与直线CD垂直，求实数m的值： (2)当m≥√5时，求直线AC倾斜角a的取值范围. 1)m=-l:(2）ue@孕. 【分析】（1)利用向量共线的坐标表示求解m,排除B,C重合的情况，由此求得m的值. (2)求得直线AC斜率的取值范围，由此求得的取值范围. 【解析】(1)AB=(-1,1),CD=（2-m2,2m+3）,AC=(m2-2,1, AB⊥CD→m2-2+(2m+3)=0,m2+2m+1=0,解得m=-1。 6分 (2)由于m≥√5，所以m2-2≥1，所以直线AC的斜率存在，且kc= 1 m22(0,, 所以直钱AC领斜角口的取位范国是Q孕】 13分 16.(本小题满分15分) 如图，三棱锥0-ABC的棱长都是1，点D、E是棱AB、OC的中点，记OA=d,OB=万，OC=c. D A (1)用向量a,,c表示向量DE: (2)求异面直线AC与ED所成角的余弦值 16.【解析】(1)D正=DA+A0+0正=BA+0E-0A=0A-0B)+0C-0A =-2+ 7分(2)5 15分 【详解】 (1)DB-DA+0+0B-8A-OA+T00 =2(oA-0iB)-0A+300=-2oA-2oiB+ -8+ (2)AC=Oc-OA=2-d, ED= a+ 1 3c, Ao.D=(e-a）(3d+8-3-d.c+28 =d2-2=日-1=分 AC=1, D=a+品-=V(3+-习 =/(@++2)+(仓6-8公-）- 设异面直线AC与ED所成角为B, 所以esg=loas(AC,5D引=AC的 2 17.(本小题满分15分)在平面直角坐标系中，已知射线OA:x-y=0(x≥0)，过点P(3,)作直线分别交射 线OA、x轴正半轴于点A、B. (I)当AB的中点为P时，求直线AB的一般式方程； (2)求△OAB面积的最小值， 17.【解析】(1)由题意可设A(x,x)、B(x2,0),且x、2>0. 当8的中点为P时，则任03每得4-2.与=4，帝以A22,B10 所以益线心的方程为。号号.印一根式方想有：+-40. 2）当过点P(a)的直线斜车不存在时，A(假3引、B30,北时5e0B0-3x3-号 2 当过，点P(3,1)的直线斜率存在时，设直线AB的方程为y-1=k(x-3)(k≠1，k≠O). 直线AB与x-y=0(x之0)相交，可得A 3k-13k-1 k-1’k-1 「3k-1 >0 线B与x轴正半铂相交于8，可得B一0，由( 3k-1 ,解得k>1或k<0. ->0 k 剥sm0Bh- =13张-13张-.令1=3张-1，则k=+)(1>2或1<-1)， =2=2kk-1 9291 X 杀>0， 可得SoB=X2t-22112,由>2或tK-1,可得0<2或-1<0,1-2 当京=4，=1时，片子名 12-8脚01-子号：到s如=4， 此时A(2,2)、B(4,0)符合题意.综上，(Ss)mn=4. 18.（本小题满分17分)在平面直角坐标系x0y中，已知点P,B,C坐标分别为(0,1)，(2,0)，(0,2)，E为 线段BC上一点，直线EP与x轴负半轴交于点A,直线BP与AC交于点D. (1)当E点坐标为（号，）时，求直线0D的方程：(2)求AB0E与4ABE面积之和S的最小值. 18.【解析】(1)点P,B,C坐标分别为(0,1)，(2,0)，(0,2)， ∴当E(（侵，)时，易知直线PE的方程为y=x+1,所以A(-1,0),直钱AC的方程为y=2x+2①， 又直线BP的方程为y=-2x+1②， ①②联立方程组得D(-号骨，所以直线0D的方程为y=-3x 7分 (②)易知直线BC的方程为x+y-2=0,设E(a,2-a),直线PB的方程为y=x+1,所以A(号，0)， 因为A在x轴负半轴上，所以0<Q<1, S=5aas+5O=0-号)x2-0)+2-a=号4a2 1,0<a<1, 令t=1-a,则0<t<1,S=(3t++4)≥V3+2(当且仅当t=号时取等号)， 当t=号时，Q=1-号，答：S的最小值为V3+2. 17分 【分析】本题主要考查了直线方程的综合运用，根据点的坐标求直线方程，根据直线方程求点的坐标，以及 运用基本不等式求最值，考查了分析和运用能力，属于拔高题 (1)根据点P,B,C坐标分别为(0，)，(2,0)，(0,2)，当E(G,)时，易知直线PE的方程为y=x+1,易求 A(-1,0),即可求出直线AC的方程为y=2x十2，再求出直线BP的方程为y=-x+1,用直线AC的方程与 直线BP的方程联立求出D点的坐标即可求解： (②)先求出直线BC的方程为x+y-2=0,设E(a,2-Q),直线PE的方程为y=号x+1,即可得到A(品，0）， 再标据A在x轴负半轴上，得到0<a<1,进而表示出S=asE十50B=号0，令t=1-a,则 0<t<1,然后运用基本不等式找到取得最小值的条件，即可求解. 19.(本小题满分17分)如图，在多面体ABCDGEF中，四边形ABCD为直角梯形，且满足AD⊥CD,EG11AD, EG=AD=DC=DG=2BC=2,CD/1FG,DG⊥平面ABCD. G E (1)证明：AG⊥平面CDE: (2)求平面CDE与平面ABE夹角的余弦值： (3)求点G到直线AB的距离. 19.(1)证明见解析(2)0 (3)6V5 5 【分析】(1)根据线面垂直的判断定理，转化为证明AG⊥DE和AGL CD,即可证明： (2)根据(1)的结果，分别求平面CDE和平面ABE的法向量，利用法向量求平面夹角的余弦值： (3)代入点到直线的距离公式，即可求解。 【解析】(1)因为GD⊥平面ABCD,CDC平面ABCD, 所以GD⊥CD,且CD⊥AD,GD?ADD,GD,ADC平面ADGE, 所以CD⊥平面ADGE,AGC平面ADGE,所以CD⊥AG,由条件可知四边形ADGE是正方形，所以 AG⊥DE,CD∩DE=D,且CD,DEC平面CDE,所以AG⊥平面CDE; (2) 如图，以点D为原点，以DA,DC,DG为x,y,z轴的正方向建立空间直角坐标系， D(0,0,0),A(2,0,0),C(0,2,0),E(2,0,2),B(1,2,0),G(0,0,2), 由(1)可知，平面CDE的法向量可为AG=(-2,0,2),AB=(-1,2,0),AE=(0,0,2), m.AE=2=0 设平面ABE的一个法向量为i=(xy,),所以 mA6=-x+2y=0'令y=1,则x=2,=0, 所以平面ABE的一个法向量m=(2,1,0),设平面CDE与平面ABE的夹角为B, m9小c点5 (3)AG=(-2,0,2),AB=(-1,2,0) AG.AB 2 所以，点G到直线AB的距离d= (AG 8- 65 AB 5高二年级第一学期数学滚动检测（一） 考试说明： 1.考查范固：选择性必修一第一章至第二章第三节。 2.试卷结构：分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）；试卷分值：150分，考试时间：120分钟。 第1卷（选择题，共58分) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题意.答案填涂 到答题卡上) 1.已知直线1的个方向向量为户=sm子cos写) 则直线的倾斜角为() 3 A.石 B.胃 C.3 元 . 2.下列关于空间向量的说法中错误的是() A.平行于同一个平面的向量叫做共面向量 B.空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底 C.直线可以由其上一点和它的方向向量确定 D.任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量 3.已知A1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是( 3V33 53√3 3,3，-3 333 3- 33 D 4.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，底面是边长为2的正方形. 若∠AAB=∠AAD=60°，且A4=4,则AC的长为（ A.√29 B.2√7 C.210 D.5 5.坐标平面内有相异两点A(cos8,sino),B(0,),经过两点的直线的的倾斜角的取值范围是 () A.到 e对 D.(要 6.如图，二面角a-L-B的棱上有两点A,B,线段BD与AC分别在 这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱l,若AB=2,AC= 3,BD=4,CD=√41，则二面角a-l-B的大小为() A.君 B.号 C.π D. 1 7.已知直线l1:kx+y-k-2=0恒过点M,直线l2:y=x-1上有一动点P,点N的坐标为 (4,6).当PM川+PNI取得最小值时，点P的坐标为() A(--) B(后-) c() D.(号3 8.射影几何认为：所有无穷远点都位于唯一的一条无穷远直线上；任何两条平行直线都在无 穷远处相交.莱莫恩（Leoe)定理指出：过ABC的三个顶点A,B,C作它的外接圆的切线分 别和边BC,CA,AB相交于点P,2,R,则三点P,2,R在同一直线上.这条直线称为该三角形的莱莫 恩(Lemoine)线.在平面直角坐标系xOy中若三角形三个顶点的坐标为A(0,1),B(2,0),C(0,4), 则该三角形的莱莫恩(Lemoine)线方程为（) A.2x+3y-8=0 B.2x+3y+8=0 C.2.x-3y-8=0 D.2x-3y+8=0 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列命题中，是假命题的是() A.若直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大 B.若直线的倾斜角为a,则直线的斜率为tan a π2π C.若直线倾斜角a∈ 43 则其斜率k的取值范围是(-∞，-√5U[1,+) D.若直线的斜率为tana,则直线的倾斜角为a 10.已知空间向量ā=(2，-1,3)，b=(-4,2,x),下列说法正确的是() A.若a16,则x=10 B.若3a+b=(2,-1,10),则x=1 C.若a在6上的投影向量为i,则x=4 10, D.若a与夹角为锐角，则x∈ 3,+∞ 11.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中， AB=AD=AA=1,且∠AAD=∠AAB=∠BAD=元 ,M为 AC与B:D的交点，设AB=a,AD=AA=c,则下列结论正确的是（) D A.AC=a+b+c B.BM-1a-16+c 2 D C.AC=v6 D.so(5.c 第1川卷（非选择题，共92分） 三、填空题（本题共3题，每题5分，共15分） 2 12.已知A(-2,1),B(4,3)两点到直线ax-y-1=0的距离相等，则a= 13.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，∠BAC=90,AB=AC=A4=4, 点G,E,F分别是AB、CC、AB的中点，点D在AC上，若GD⊥EF, A1 则线段DF长度为 14.如图，射线0A,0B分别与x轴正半轴成45和30°角，过点P(1,0)作 直线AB分别交0A,OB于A,B两点，若AB的中点C怡好落在直线y=x 上，则直线AB的方程为 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题13分) 已知点A1,2),B(0,3),C(m2-1,3),D(1,2m+6) (1)若直线AB与直线CD垂直，求实数m的值： (2)当m≥√3时，求直线AC倾斜角的取值范围. P(1,0) 16.(本小题15分) 如图，三棱锥0-ABC的棱长都是1，点D、E是棱AB、OC的中点，记 0A=d,0B=b,0C=c. (1)用向量a,b,表示向量DE: (2)求异面直线AC与ED所成角的余弦值. 17.(本小题15分) 在平面直角坐标系中，已知射线OA:x-y=0(k≥0)，过点P(3,1)作直线分别交射线OA、x轴正 半轴于点A、B. (I)当AB的中点为P时，求直线AB的一般式方程： (2)求△OAB面积的最小值. 18.(本小题17分) 在平面直角坐标系xOy中，已知点P,B,C坐标分别为(0,1)，(2,0)，(0,2)，E为线段BC 上一点，直线EP与x轴负半轴交于点A,直线BP与AC交于点D (1)当E点坐标为(G,)时，求直线0D的方程：(2)求△B0E与AABE面积之和S的最小值. 19.(本小题17分) 如图，在多面体ABCDGEF中，四边形ABCD为直角梯形，且满足AD⊥CD,EGIIAD, EG=AD=DC=DG=2BC=2,CD/IFG,DG⊥平面ABCD. G E (I)证明：AG⊥平面CDE: (2)求平面CDE与平面ABE夹角的余弦值； (3)求点G到直线AB的距离.