精品解析：河北唐山市玉田县2025-2026学年高二下学期7月期末物理试题

2025-2026学年度第二学期质量调研 高二物理 （满分为100分，考试时间为75分钟） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 几十亿年后太阳内部氢元素消耗殆尽，内部高温高压使三个氦核发生短暂的热核反应，被称为氦闪，核反应方程为，该反应放出的能量为E，真空中的光速为c。则下列说法中正确的是（　　） A. 该反应属于α衰变 B. 该反应的质量亏损为 C. X核的平均结合能为 D. X核中有12个中子 2. 一辆玩具车沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。图示为玩具车在0时刻到40 s这段时间的x-t图像，下面说法正确的是（ ） A. 玩具车0~40秒内运动方向未发生改变 B. 玩具车20~40秒内做匀减速直线运动 C. 玩具车在前20秒内平均速度为1.5 m/s D. 玩具车30秒末瞬时速度为15 m/s 3. 2026年5月24日23时08分，搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号F遥二十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。神舟二十三号载人飞船入轨后，于5月25日2时45分，与做匀速圆周运动的空间站天和核心舱径向端口成功对接。若已知空间站轨道半径小于同步静止卫星轨道半径，则下列说法正确的是（ ） A. 空间站运动的周期比同步卫星的小 B. 空间站运动的线速度比同步卫星的小 C. 空间站运动的向心加速度比同步卫星的小 D. 空间站的机械能比同步卫星的小 4. 如图所示，A、B两小球（可视为质点）从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。不计空气阻力。若两个小球抛出位置不变而抛出速度大小均变为原来的2倍，则（ ） A. 两小球不能在空中相遇 B. 相遇时间为2t C. 相遇时间为 D. 相遇位置到抛点的竖直高度变为原来的 5. 如图所示，在一静止带正电的点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下经过P、Q两点，图中箭头方向表示试探电荷在P、Q两点处的受力方向，已知。下列判断正确的是（ ） A. 试探电荷一定带负电 B. 试探电荷在P点的加速度大于在Q点的加速度 C. P点电势低于Q点电势 D. 试探电荷在P点具有的电势能小于在Q点具有的电势能 6. 一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9m。以下判断正确的是(　　) A. 波长为1.2m B. 波源起振方向沿y轴负方向 C. 波速大小为0.4m/s D. 质点A的动能在t=4s时最大 7. 如图甲所示，为一小型交流发电机示意图。为了便于观察，图甲中只画出其中的一匝线圈。线圈匀速转动时与电阻构成闭合回路。从图甲所示位置开始计时，通过电阻的交变电流如图乙所示，则下列判断正确的是（　　） A. 此交变电流的频率为 B. 此交变电流的表达式为 C. 线圈平面从甲图所示位置转动时，穿过线圈的磁通量变化最快 D. 线圈平面从甲图所示位置开始转动的过程，磁通量变化量为0 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射速度增大时，下列关于子弹击穿木块的过程说法正确的是（ ） A. 木块与子弹构成的系统动量守恒 B. 子弹损失的动能变大 C. 子弹穿过木块的时间变短 D. 木块的位移变大 9. 如图所示，带电粒子从正方形区域abcd的ad边中点，以垂直于ad边的初速度射入该区域。当该区域只存在垂直纸面向内的匀强磁场时，带电粒子恰好从b点射出；当该区域只存在沿ad方向的匀强电场时，带电粒子恰好从c点射出。不计重力，下列说法正确的是（ ） A. 粒子带负电 B. 粒子在磁场中的运动时间大于在电场中的运动时间 C. 粒子射出磁场的速度大小等于射出电场的速度大小 D. 粒子在磁场中受到的力小于在电场中受到的力 10. 粘滞性是流体内部阻碍各流体层之间相对滑动的特性，又称内摩擦。液体内部以及液体与容器壁之间均存在粘滞力（又称内摩擦力），粘滞系数是表征流体内摩擦大小的物理量。对于粘滞系数较大且较透明的液体，通常采用落球法测量其粘滞系数。足够深的透明容器中盛有密度为的均匀、静止的粘性液体，密度为、半径为r的均质小球从液面处由静止释放，如图所示。小球在该液体中下落（无转动），忽略容器壁影响，其受到的粘滞阻力F满足斯托克斯公式：，式中v为小球运动的速度，即为该液体的粘滞系数。已知重力加速度为g，小球最终的速度为，下列说法正确的是（ ） A. 下落过程中，重力做功与浮力做功的代数和等于小球动能的增加量 B. 下落过程中，小球减小的重力势能全部转化为内能 C. 下落过程中，粘滞阻力与浮力所做总功的绝对值等于小球机械能的减少量 D. 该液体的粘滞系数 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 为确证组成α射线的粒子就是氦原子核，卢瑟福使用图示装置捕捉α粒子并观测其光谱。厚壁粗玻璃管A与两端接有电极的毛细管B相互连通并抽成真空，通过细软管连接水银槽D，薄壁玻璃管C中封有一定质量的氡气。氡气衰变放出的α射线穿过C的薄壁后被A的厚壁阻挡，积存在A、B中形成可视为理想气体的稀薄气体。经过几天的积累后打开阀门K并缓慢提升水银槽D，两电极间加上特定电压时，可使B管内气体电离发光而获得光谱，水银的蒸发可忽略不计。 已知A、B两管的容积和C管的体积分别为、和，打开阀门前A、B管内的压强为p。 （1）当A管内气体恰全部进入毛细管B时，管B中的气体压强为______。 （2）压缩过程中，B管内气体分子做无规则热运动的剧烈程度将______，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数将______（均选涂：A.增大 B.减小 C.保持不变）。 （3）以W表示外界对气体所做的功、Q表示气体从外界吸收的热量，上述压缩过程中有______。 A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 水的硬度指水中钙、镁离子含量（以mg/L为单位），水的硬度会影响水的电阻率。为测量样品水质的电阻率，某同学将水样注满一绝缘性能良好的圆柱形透明塑料管道，管道中可用圆形金属电极密封一定的长度（如图（1）所示）。容器内的直径为D。 （1）测量管道的内直径，应该使用图（2）中游标卡尺的部位为（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丁 （2）用游标卡尺测量内直径D，读数如图（3），____________cm； （3）该同学用图（4）电路来测量水样的电阻率。①调整电阻箱R的阻值，使灵敏电流表满偏，记录电阻箱阻值R和接入电路的水样长度L。②改变接入电路的水样长度L，重复①。多次测量后，根据数据得到图（5），图（5）中直线截距分别为和。则水样的电阻率为____________（用D，、表示）； （4）图（5）中接入电路中水样长度为时，水样的电阻为____________； （5）灵敏电流表的内阻对本实验结果____________（填“有”或“无”）影响。 13. 如图所示，有一透明材料做成的柱形光学元件，其横截面ABCD是边长为a的正方形，内部是半径为R的圆形中空区域，在圆心O处有一红色点光源。已知该透明材料对红光的折射率，真空中光速为c，只考虑从O处直接射向AB边的光线。求： （1）光线从O处发出到从AB边射出所用的最短时间t； （2）AB边无光线射出区域的长度l。 14. 如图所示，可在竖直平面内转动的长为的轻杆一端固定于，另一端固定一小球，穿过正下方小孔的细线连接质量均为物块与小球。现用沿细线方向的力拉小球，小球和物块静止时、。重力加速度取，，，忽略一切摩擦。求： （1）的大小； （2）撤去瞬间，线对小球的拉力大小； （3）撤去后，小球运动到最低点时的速度大小。 15. 如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角，两导轨的间距，一端接有阻值的电阻。质量的金属棒ab置于导轨上，与轨道垂直，电阻。整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始沿导轨向上运动，时撤去外力，运动过程中0~4 s时间内电路中的电流I随时间t变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电阻忽略不计，g取，求： （1）4 s末金属棒ab瞬时速度的大小； （2）3 s末力F的瞬时功率； （3）已知从撤去外力F到金属棒沿导轨运动到最高点的过程中电阻R上产生的热量为0.08 J，试计算该过程金属棒沿导轨运动的距离x及所用时间t。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期质量调研 高二物理 （满分为100分，考试时间为75分钟） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 几十亿年后太阳内部氢元素消耗殆尽，内部高温高压使三个氦核发生短暂的热核反应，被称为氦闪，核反应方程为，该反应放出的能量为E，真空中的光速为c。则下列说法中正确的是（　　） A. 该反应属于α衰变 B. 该反应的质量亏损为 C. X核的平均结合能为 D. X核中有12个中子 【答案】B 【解析】 【详解】AD．根据质量数和核电荷数守恒，可知核反应方程为 属于轻原子核结合成较重原子核反应，所以该反应属于核聚变，又中子数等于质量数减去质子数，因此X核中有6个中子，故AD错误； B．根据爱因斯坦质能方程 该反应的质量亏损为 故B正确； C．比结合能又称平均结合能，等于结合能除以核子数，结合能是自由分散的核子结合成原子核所释放的能量，并不是该反应放出的能量为E，所以X核的比结合能不为，故C错误。 故选B。 2. 一辆玩具车沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。图示为玩具车在0时刻到40 s这段时间的x-t图像，下面说法正确的是（ ） A. 玩具车0~40秒内运动方向未发生改变 B. 玩具车20~40秒内做匀减速直线运动 C. 玩具车在前20秒内平均速度为1.5 m/s D. 玩具车30秒末瞬时速度为15 m/s 【答案】C 【解析】 【详解】A．在图像中，图线斜率的正负表示速度方向。内斜率为正，内斜率为负，运动方向发生改变，故A错误； B．内图线为斜率不变的下降直线，玩具车沿负方向做匀速直线运动，故B错误； C．前内玩具车的位移为，平均速度为==，故C正确； D．末位于的运动阶段，速度为=，速率为，故D错误。 故选C。 3. 2026年5月24日23时08分，搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号F遥二十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。神舟二十三号载人飞船入轨后，于5月25日2时45分，与做匀速圆周运动的空间站天和核心舱径向端口成功对接。若已知空间站轨道半径小于同步静止卫星轨道半径，则下列说法正确的是（ ） A. 空间站运动的周期比同步卫星的小 B. 空间站运动的线速度比同步卫星的小 C. 空间站运动的向心加速度比同步卫星的小 D. 空间站的机械能比同步卫星的小 【答案】A 【解析】 【详解】A．空间站和同步卫星均绕地球做近似匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有 解得 由于空间站轨道半径小于同步卫星轨道半径，所以空间站运动的周期比同步卫星的小，故A正确； B．根据万有引力提供向心力有 解得 由于空间站轨道半径较小，所以空间站运动的线速度比同步卫星的大，故B错误； C．空间站和同步卫星的向心加速度均由万有引力产生，根据牛顿第二定律有 解得 由于空间站轨道半径较小，所以空间站运动的向心加速度比同步卫星的大，故C错误； D．圆轨道卫星的机械能为，机械能大小不仅与轨道半径有关，还与卫星质量有关，题中没有给出空间站与同步卫星的质量关系，不能判断二者机械能大小，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，A、B两小球（可视为质点）从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。不计空气阻力。若两个小球抛出位置不变而抛出速度大小均变为原来的2倍，则（ ） A. 两小球不能在空中相遇 B. 相遇时间为2t C. 相遇时间为 D. 相遇位置到抛点的竖直高度变为原来的 【答案】D 【解析】 【详解】设两抛出点间水平距离为，小球、初速度大小分别为、，原来两球相遇满足水平方向相对运动关系 A．若两球抛出速度大小均变为原来的2倍，则相对靠近速度变为，仍能在空中相遇，故A错误； B．改变速度后相遇时间满足 联立原式解得，故B错误； C．由B选项分析可知，相遇时间变为原来的，不是，故C错误； D．平抛运动竖直方向做自由落体运动，原来相遇位置到抛点的竖直高度为 改变速度后竖直高度为，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，在一静止带正电的点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下经过P、Q两点，图中箭头方向表示试探电荷在P、Q两点处的受力方向，已知。下列判断正确的是（ ） A. 试探电荷一定带负电 B. 试探电荷在P点的加速度大于在Q点的加速度 C. P点电势低于Q点电势 D. 试探电荷在P点具有的电势能小于在Q点具有的电势能 【答案】B 【解析】 【详解】A．静止带正电的点电荷形成的电场方向沿从场源电荷指向空间各点的径向方向。将、两点受力方向反向延长，交于上方一点，故场源电荷在点，试探电荷受力方向与正点电荷电场方向相同，说明试探电荷带正电，故A错误； B．由图中几何关系可知，，，且，所以，即点离场源电荷更近。电场强度大小为 可知，根据牛顿第二定律有 解得 所以试探电荷在点的加速度大于在点的加速度，故B正确； C．正点电荷电场中电势为 由于，所以，即点电势高于点电势，故C错误； D．试探电荷带正电，电势能为 由于且，所以，故D错误。 故选B。 6. 一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9m。以下判断正确的是(　　) A. 波长为1.2m B. 波源起振方向沿y轴负方向 C. 波速大小为0.4m/s D. 质点A的动能在t=4s时最大 【答案】A 【解析】 【详解】AC．据图像可知质点比波源晚振动，其周期为，所以波速为： 波长为： A正确，C错误； B．据波的传播特点，各个质点的起振方向与波源的起振方向相同；据图像可知，A点的起振方向沿轴的正方向，所以波源起振方向沿轴正方向，B错误； D．时，质点处于上方最大位移处，速度为零，其动能为零，D错误。 故选A。 7. 如图甲所示，为一小型交流发电机示意图。为了便于观察，图甲中只画出其中的一匝线圈。线圈匀速转动时与电阻构成闭合回路。从图甲所示位置开始计时，通过电阻的交变电流如图乙所示，则下列判断正确的是（　　） A. 此交变电流的频率为 B. 此交变电流的表达式为 C. 线圈平面从甲图所示位置转动时，穿过线圈的磁通量变化最快 D. 线圈平面从甲图所示位置开始转动的过程，磁通量变化量为0 【答案】C 【解析】 【详解】A．交变电流频率，故A错误； B．角速度，峰值，且时，因此电流表达式为，故B错误； C．由题意，甲图位置是、电流为0的位置，即中性面；线圈转动后，到达与中性面垂直的位置，此时磁通量为0，感应电动势最大，磁通量变化率越大（磁通量变化越快），故C正确； D．设甲图位置磁通量，转动后磁通量，磁通量变化量，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射速度增大时，下列关于子弹击穿木块的过程说法正确的是（ ） A. 木块与子弹构成的系统动量守恒 B. 子弹损失的动能变大 C. 子弹穿过木块的时间变短 D. 木块的位移变大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．水平面光滑，对系统，可知木块与子弹构成的系统动量守恒，与初速度大小无关，故A正确； C．设子弹的初速度为，作出子弹、木块的图像，如图中的实线所示，梯形面积为子弹相对木块的位移，即木块的厚度。面积为木块的位移。当子弹的初速度增大为时，子弹、木块运动的图像如图中的虚线，梯形面积仍等于子弹相对木块的位移，即木块的厚度，故梯形面积与梯形面积相等。 对比实虚曲线可知，当子弹射入速度增大后，子弹穿过木块的时间变短了，故C正确； D．的面积大于的面积，即木块的位移变小，故D错误； B．阻力不变，可知木块的加速度大小不变，木块的位移变小，根据 可得木块的速度变小，动能变小。系统产生的热量为，在这两种情况下相同，由能量关系知，子弹损失的动能等于木块得到的动能加上系统产生的热量，由于系统产生的热量不变，木块得到的动能变小了，所以子弹损失的动能变小了，故B错误。 故选AC。 9. 如图所示，带电粒子从正方形区域abcd的ad边中点，以垂直于ad边的初速度射入该区域。当该区域只存在垂直纸面向内的匀强磁场时，带电粒子恰好从b点射出；当该区域只存在沿ad方向的匀强电场时，带电粒子恰好从c点射出。不计重力，下列说法正确的是（ ） A. 粒子带负电 B. 粒子在磁场中的运动时间大于在电场中的运动时间 C. 粒子射出磁场的速度大小等于射出电场的速度大小 D. 粒子在磁场中受到的力小于在电场中受到的力 【答案】BD 【解析】 【详解】A．当只有垂直纸面向内的匀强磁场时，粒子从入射点运动到点，轨迹向上偏转。初速度方向向右，磁场方向垂直纸面向内，若粒子带正电，由左手定则可知洛伦兹力方向向上，符合轨迹偏转方向，故粒子带正电，A错误； B．设磁场中圆周运动半径为，以入射点为坐标原点，水平方向为轴，竖直向上为轴，则点坐标为。圆心在入射点正上方，圆方程满足，代入点坐标得，解得。设对应圆心角为，由几何关系可得，故，磁场中运动时间为。 当只有沿方向的匀强电场时，粒子恰好从点射出，水平方向做匀速直线运动，故电场中运动时间为。由于，且，实际，则，B正确； C．磁场中洛伦兹力不做功，粒子射出磁场时速度大小仍为。电场中粒子从入射点到点，竖直方向发生位移，电场力做正功，射出电场时速度大小大于，故C错误； D．电场中有，解得。磁场中有，所以粒子在磁场中受到的力小于在电场中受到的力，D正确。 故选BD。 10. 粘滞性是流体内部阻碍各流体层之间相对滑动的特性，又称内摩擦。液体内部以及液体与容器壁之间均存在粘滞力（又称内摩擦力），粘滞系数是表征流体内摩擦大小的物理量。对于粘滞系数较大且较透明的液体，通常采用落球法测量其粘滞系数。足够深的透明容器中盛有密度为的均匀、静止的粘性液体，密度为、半径为r的均质小球从液面处由静止释放，如图所示。小球在该液体中下落（无转动），忽略容器壁影响，其受到的粘滞阻力F满足斯托克斯公式：，式中v为小球运动的速度，即为该液体的粘滞系数。已知重力加速度为g，小球最终的速度为，下列说法正确的是（ ） A. 下落过程中，重力做功与浮力做功的代数和等于小球动能的增加量 B. 下落过程中，小球减小的重力势能全部转化为内能 C. 下落过程中，粘滞阻力与浮力所做总功的绝对值等于小球机械能的减少量 D. 该液体的粘滞系数 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由动能定理可知，小球动能的增加量等于重力、浮力和粘滞阻力所做功的代数和，即，不是仅等于重力做功与浮力做功的代数和，A错误； B．小球下落过程中，减小的重力势能一部分转化为小球动能，一部分通过克服浮力和粘滞阻力做功转化为其他形式能量，不是全部转化为内能，B错误； C．以小球为研究对象，重力为保守力，浮力和粘滞阻力为非保守力，小球机械能的变化量等于浮力和粘滞阻力所做功的代数和，即。下落过程中浮力和粘滞阻力均做负功，所以二者所做总功的绝对值等于小球机械能的减少量，C正确； D．小球最终匀速下落时受力平衡，有，解得，D正确。 故选CD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 为确证组成α射线的粒子就是氦原子核，卢瑟福使用图示装置捕捉α粒子并观测其光谱。厚壁粗玻璃管A与两端接有电极的毛细管B相互连通并抽成真空，通过细软管连接水银槽D，薄壁玻璃管C中封有一定质量的氡气。氡气衰变放出的α射线穿过C的薄壁后被A的厚壁阻挡，积存在A、B中形成可视为理想气体的稀薄气体。经过几天的积累后打开阀门K并缓慢提升水银槽D，两电极间加上特定电压时，可使B管内气体电离发光而获得光谱，水银的蒸发可忽略不计。 已知A、B两管的容积和C管的体积分别为、和，打开阀门前A、B管内的压强为p。 （1）当A管内气体恰全部进入毛细管B时，管B中的气体压强为______。 （2）压缩过程中，B管内气体分子做无规则热运动的剧烈程度将______，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数将______（均选涂：A.增大 B.减小 C.保持不变）。 （3）以W表示外界对气体所做的功、Q表示气体从外界吸收的热量，上述压缩过程中有______。 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】（1） （2） ①. C ②. A （3）B 【解析】 【小问1详解】 当A管内气体恰全部进入毛细管B时，根据玻意耳定律可得 解得管B中的气体压强为 【小问2详解】 [1]压缩过程中，由于温度不变，B管内气体分子做无规则热运动的剧烈程度不变。 故选C。 [2]由于温度不变，气体分子平均动能不变，而气体压强增大，根据压强微观意义可知单位时间内撞击单位面积器壁的分子数将增大。 故选A。 【小问3详解】 由于气体体积减小，所以外界对气体做功，即 由于温度不变，所以气体内能不变，根据热力学第一定律可知，气体向外界放热，即。 故选B。 12. 水的硬度指水中钙、镁离子含量（以mg/L为单位），水的硬度会影响水的电阻率。为测量样品水质的电阻率，某同学将水样注满一绝缘性能良好的圆柱形透明塑料管道，管道中可用圆形金属电极密封一定的长度（如图（1）所示）。容器内的直径为D。 （1）测量管道的内直径，应该使用图（2）中游标卡尺的部位为（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丁 （2）用游标卡尺测量内直径D，读数如图（3），____________cm； （3）该同学用图（4）电路来测量水样的电阻率。①调整电阻箱R的阻值，使灵敏电流表满偏，记录电阻箱阻值R和接入电路的水样长度L。②改变接入电路的水样长度L，重复①。多次测量后，根据数据得到图（5），图（5）中直线截距分别为和。则水样的电阻率为____________（用D，、表示）； （4）图（5）中接入电路中水样长度为时，水样的电阻为____________； （5）灵敏电流表的内阻对本实验结果____________（填“有”或“无”）影响。 【答案】（1）A （2）1.17 （3） （4） （5）无 【解析】 【小问1详解】 测量管道的内直径应使用游标卡尺的内测量爪。由图（2）可知，甲为内测量爪，乙为外测量爪，丁为深度尺，故选A。 【小问2详解】 由图（3）可知，游标卡尺主尺读数为，游标尺第7条刻线与主尺刻线对齐，游标尺精度为，所以。 【小问3详解】 水样接入电路部分可看作长度为、横截面积为的柱形导体，其电阻为，其中。 实验中调节电阻箱使灵敏电流表每次均满偏，说明电路总电阻不变。设除水样外其余电阻之和为常量，则电阻箱阻值与水样电阻满足，即。 由图（5）可知，当时，，所以，解得水样的电阻率为。 【小问4详解】 由上式可知水样电阻。当接入电路中水样长度为时，水样电阻为。 【小问5详解】 灵敏电流表内阻只包含在除水样外的其余电阻常量中。实验通过保持灵敏电流表满偏，使总电阻保持不变，再由与的关系图线斜率或截距关系求电阻率，灵敏电流表内阻只影响总电阻常量，不影响图线斜率及由、确定的结果，故对本实验结果无影响。 13. 如图所示，有一透明材料做成的柱形光学元件，其横截面ABCD是边长为a的正方形，内部是半径为R的圆形中空区域，在圆心O处有一红色点光源。已知该透明材料对红光的折射率，真空中光速为c，只考虑从O处直接射向AB边的光线。求： （1）光线从O处发出到从AB边射出所用的最短时间t； （2）AB边无光线射出区域的长度l。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】由图可知圆心在正方形中心，圆形中空区域内可认为光速为，透明材料中红光速度为。从发出的光线到达圆形中空区域边界时沿半径方向入射，因此在圆形边界处为法线入射，进入透明材料后传播方向不变。 【小问1详解】 设光线与垂直于AB边的方向夹角为，从到AB所在直线的距离为，光线从到AB的几何长度为 其中中空区域内路程为，透明材料内路程为，所用时间为 代入得 当时，最大，所用时间最短，解得 【小问2详解】 光线在AB边由透明材料射向空气，设临界角为，根据全反射临界条件有 代入解得，即 只有入射角的光线能从AB边射出。设为AB边中点，光线射到AB边上的点为，则 能射出的区域满足 因此AB边有光线射出的总长度为 所以AB边无光线射出区域的总长度为 14. 如图所示，可在竖直平面内转动的长为的轻杆一端固定于，另一端固定一小球，穿过正下方小孔的细线连接质量均为物块与小球。现用沿细线方向的力拉小球，小球和物块静止时、。重力加速度取，，，忽略一切摩擦。求： （1）的大小； （2）撤去瞬间，线对小球的拉力大小； （3）撤去后，小球运动到最低点时的速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）对物体受力分析，可得 对小球受力分析，则三角形OPQ为力的矢量三角形，有三角形定则，得 沿线方向满足 两式联立，可解的 （2）撤去瞬间，小球即将做局部圆周运动，此时速度为0，则沿杆方向向心力为0，受力平衡；沿线方向，由牛顿第二定律，可得 同时，物块也满足 联立，可解得 （3）撤去后，小球运动到最低点时，物块此时速度为0，运动过程中，物块和小球系统满足机械能守恒，得 代入数据，解得 15. 如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角，两导轨的间距，一端接有阻值的电阻。质量的金属棒ab置于导轨上，与轨道垂直，电阻。整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始沿导轨向上运动，时撤去外力，运动过程中0~4 s时间内电路中的电流I随时间t变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电阻忽略不计，g取，求： （1）4 s末金属棒ab瞬时速度的大小； （2）3 s末力F的瞬时功率； （3）已知从撤去外力F到金属棒沿导轨运动到最高点的过程中电阻R上产生的热量为0.08 J，试计算该过程金属棒沿导轨运动的距离x及所用时间t。 【答案】（1） （2） （3）0.2m， 【解析】 【小问1详解】 感应电动势 电路总电阻为 电流为 电流I随时间t变化的关系是过原点直线，可知是过原点直线，有 图像的斜率为 解得加速度为 可得4 s末金属棒ab瞬时速度的大小 【小问2详解】 3 s末金属棒的速度为 此时的电流为 沿导轨向上为正，安培力 根据牛顿第二定律有 联立解得此时 则力F的瞬时功率 【小问3详解】 从撤去外力F到金属棒沿导轨运动到最高点的过程中电阻R上产生的热量为0.08 J，两电阻串联，有 可得电阻共发热 根据能量守恒有 解得 根据动量定理有 其中 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $