第三章 相互作用-力 章末练习卷二 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 高中物理“相互作用-力”单元复习卷，以春晚《秧BOT》机器人、实验探究为情境，覆盖重力、弹力、摩擦力等核心知识，通过选择、实验、计算梯度设计，落实物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|力的性质、合成与分解、平衡条件|第4题结合机器人手臂考查动态平衡，体现科技前沿情境| |非选择题|5题/54分|实验（弹簧劲度系数、力的合成规律）、综合计算（斜面、多体平衡）|第15题综合考查摩擦力与系统平衡，第11题实验设计关注误差分析，落实科学探究与模型建构|

相互作用-力章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．关于重力、弹力、摩擦力，力的合成与分解，下列说法正确（　　） A．物体受到的重力就是地球对物体的吸引力 B．滑动摩擦力一定与物体相对地面的运动方向相反 C．水平桌面上的书受到支持力是因为书发生了微小形变 D．重心、力的合成与分解都用到了等效替代思想 2．两个力和大小相等，合力与成60°角。若保持力不变，力大小变为原来的一半，但方向不变，则合力与的夹角变为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，A受到一个沿斜面方向的拉力，所有物体均保持静止。则物块B的受力个数为（     ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．2025年春晚节目《秧BOT》展示了国产人形机器人在运动控制、环境感知和人机协同方面的最新突破，也让观众在欣赏传统秧歌的同时感受到人工智能与艺术的交汇。某兴趣小组制作了模拟机器人“手臂”的装置，其原理简化如图所示。AB视为轻杆，可绕A点在竖直面内转动，B端系一轻绳并悬吊一质量为m的重物，另一轻绳跨过定滑轮牵拉B端。通过拉绳缓慢提升重物，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A．BC绳上的拉力不断减小 B．BC绳上的拉力先减小后增大 C．AB杆受到的压力变小 D．AB杆受到的压力先减小后增大 5．如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 6．如图所示，斜面体放置在水平地面上，粗糙的物块放在斜面上。图甲中给物块施加一个沿斜面向上的力，使物块沿斜面向上运动；图乙中给物块施加一水平向右的力，物块静止在斜面上。、变化时，两斜面体始终保持静止。下列判断正确的是（　　） A．减小，斜面对物块的弹力减小 B．增大，地面对斜面体的摩擦力不变 C．增大，斜面对物块的摩擦力一定增大 D．一直增大，物块一定能沿斜面向上滑动 7．如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，，另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．图a中BC杆对滑轮的作用力大小为Mg B．图b中HG杆弹力大小为Mg C．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为1：1 D．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为2：1 8．如图所示，水平地面上有一小车，车内固定有粗糙斜面，车顶通过轻弹簧竖直悬挂一小物块与斜面接触。当小车水平向右做匀速直线运动时，小物块和小车保持相对静止，则小物块可能的受力个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图所示，A、B两物体的质量分别为、，用原长为、劲度系数的轻弹簧相连接，物体B放在水平地面上，A、B都处于静止状态。现对A施加一个竖直向上的力F，使得A以加速度向上做匀加速运动，直到B恰好离开地面。已知重力加速度g取，则此过程中（   ）    A．弹簧对B的弹力大小是对A弹力大小的2倍 B．A匀加速运动的总位移大小为 C．A匀加速运动的时间为 D．弹簧恢复原长时A的速度大小为 10．如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块的质量为0.2kg，用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力F的作用，在时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取，则（　　） A．2~4s内木板的加速度大小等于4~5s内木板的加速度大小 B．4~5s内，木板的位移为0.3m C．物块与木板间的动摩擦因数为0.1 D．物块始终没有动，物块与木板间为静摩擦力 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）某同学先用图1所示装置测量弹簧的劲度系数，再用该弹簧以图2所示装置测量物块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度取10 (1)测劲度系数的实验步骤： a、将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在轻弹簧旁将刻度尺的零刻度与轻弹簧的上端对齐； b、在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量及对应指针所指刻度值； c、在坐标系上描点作图，作出的图像如图3所示。 由图像可知，弹簧的原长 ________，弹簧的劲度系数 ________ (2)用图2所示装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上，物块A放在长木板上，并用（1）问中轻弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力拉长木板B向左运动，A保持静止，测量时弹簧的长度为 。已知物块A的质量为，则物块A与长木板间的动摩擦因数_______，实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，因此实验测得的动摩擦因数比实际值偏_______（填“大”或“小”）。 12．（8分）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图甲所示，在水平桌面上，将轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条另一端固定，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用细绳套通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力、、三力的共同作用，静止于O点。撤去、，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它静止于O点，如图丙所示。 (1)实验时，根据测量结果在白纸上画出如图丁所示的示意图，则图中和的合力的理论值是_________，实际测量值是_________。 (2)如图戊所示，、间的夹角为锐角时 ①若两个弹簧秤的读数分别为3N、4N，则_________（选填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧秤测量出它们的合力。 ②若保持O点的位置及的方向不变，将绕O点逆时针旋转，使两分力的夹角逐渐增大至某一值时，则_________。 A、一定增大，、的合力也随之增大    B、一定增大，、的合力保持不变 C、不一定增大，、的合力一定增大    D、不一定增大，、合力保持不变 13．（10分）如图所示，倾角的斜面放置在水平面上，斜面上放有质量为m的物体A，物体A与斜面之间的动摩擦因数为，跨过定滑轮的绳子一端与物体A相连，另一端与竖直轻质弹簧相连。绳子与斜面夹角为，物体A在绳子拉力的作用下，刚好处于将沿斜面上滑而未滑动的临界状态。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。试求： (1)弹簧弹力F的大小。 (2)斜面对物体A的支持力的大小。 (3)地面对斜面的摩擦力的大小。 14．（12分）如图所示，一鸟笼悬挂于两墙壁之间，轻绳水平，轻绳与竖直方向的夹角为。已知鸟笼的质量为，重力加速度为。 (1)求绳的拉力大小； (2)求绳、的拉力大小、； (3)将悬挂点向上移动到与点等高的位置，并适当将绳延长，以保持点的位置不变，求绳的拉力大小（点到两墙壁的距离相等）。 15．（18分）如图所示，整个装置处于静止状态，光滑轻滑轮固定在斜面体的顶端，连接物块的轻绳段水平、段与斜面平行。已知物块、、的质量分别为、、，轻绳与竖直方向的夹角以及斜面的倾角均为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，。求： (1)绳、中的拉力大小； (2)斜面体对物块的摩擦力大小和方向； (3)地面对斜面体的摩擦力大小和地面与斜面体间的动摩擦因数至少为多大？ 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 相互作用-力章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．关于重力、弹力、摩擦力，力的合成与分解，下列说法正确（　　） A．物体受到的重力就是地球对物体的吸引力 B．滑动摩擦力一定与物体相对地面的运动方向相反 C．水平桌面上的书受到支持力是因为书发生了微小形变 D．重心、力的合成与分解都用到了等效替代思想 【答案】D 【详解】A．重力是地球对物体万有引力的一个分力（另一个分力提供物体随地球自转的向心力），并不等于地球对物体的吸引力，故A错误； B．滑动摩擦力的方向与物体相对接触面的运动方向相反，并非相对地面的运动方向，例如刚放到运动传送带上的物体，受到的滑动摩擦力与物体相对地面的运动方向相同，故B错误； C．弹力是施力物体发生弹性形变产生的，书受到的支持力的施力物体是桌面，是桌面发生微小形变产生的，故C错误； D．重心是将物体各部分重力等效为作用于一点的模型，力的合成与分解是用一个力等效替代多个力的共同效果、或用多个力等效替代一个力的效果，均用到等效替代思想，故D正确。 故选D。 2．两个力和大小相等，合力与成60°角。若保持力不变，力大小变为原来的一半，但方向不变，则合力与的夹角变为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】如图所示，和大小相等，合力沿角平分线，则和的夹角大小为，力的大小变为原来的一半，由平行四边形定则及几何关系可知，合力与的夹角变为 故选A。 3．如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，A受到一个沿斜面方向的拉力，所有物体均保持静止。则物块B的受力个数为（     ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 【详解】对物块受力分析：物块受重力、斜面的支持力；物块对有压力。由于物块受到沿斜面向下的拉力，且所有物体静止，物块相对物块有沿斜面向下运动趋势，所以物块受到物块沿斜面向上的静摩擦力，物块受到物块沿斜面向下的静摩擦力；把物块、整体看，整体有沿斜面向下运动趋势，斜面对物块有沿斜面向上的静摩擦力。因此物块共受个力。 故选B。 4．2025年春晚节目《秧BOT》展示了国产人形机器人在运动控制、环境感知和人机协同方面的最新突破，也让观众在欣赏传统秧歌的同时感受到人工智能与艺术的交汇。某兴趣小组制作了模拟机器人“手臂”的装置，其原理简化如图所示。AB视为轻杆，可绕A点在竖直面内转动，B端系一轻绳并悬吊一质量为m的重物，另一轻绳跨过定滑轮牵拉B端。通过拉绳缓慢提升重物，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A．BC绳上的拉力不断减小 B．BC绳上的拉力先减小后增大 C．AB杆受到的压力变小 D．AB杆受到的压力先减小后增大 【答案】A 【详解】对B点进行受力分析：竖直向下的绳的拉力 BC绳的拉力及沿杆方向的弹力，此三力组成的矢量三角形与相似，满足 在轻绳BC方向缓慢变化过程中，因AC、AB、G不变，但BC减小，所以拉力逐渐减小，不变。故A正确，BCD错误。 故选A。 5．如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对小球受力分析，如图所示 可知，此时弹簧被压缩，根据题意，设此时弹簧的长度为 ，根据正弦定理有 解得 则弹簧的压缩量为 根据小球水平方向和竖直方向受力平衡有 联立解得 故选C。 6．如图所示，斜面体放置在水平地面上，粗糙的物块放在斜面上。图甲中给物块施加一个沿斜面向上的力，使物块沿斜面向上运动；图乙中给物块施加一水平向右的力，物块静止在斜面上。、变化时，两斜面体始终保持静止。下列判断正确的是（　　） A．减小，斜面对物块的弹力减小 B．增大，地面对斜面体的摩擦力不变 C．增大，斜面对物块的摩擦力一定增大 D．一直增大，物块一定能沿斜面向上滑动 【答案】B 【详解】A．图甲中，对物块进行分析有 可知，减小，斜面对物块的弹力不变，故A错误； B．物块沿斜面向上运动，斜面体对物块的滑动摩擦力 可知，减小，斜面对物块的滑动摩擦力不变，则物块对斜面体的压力与摩擦力均不变，即斜面体在压力与摩擦力作用下水平方向的运动趋势不变，则地面对斜面体的摩擦力不变，故B正确； C．图乙中，沿斜面向上的分力为，开始时，若小于重力沿斜面向下的分力，此时斜面体对物块的静摩擦力沿斜面向上，大小为 当增大时，斜面对物块的摩擦力先减小至0，后反向增大，故C错误； D．对物块进行分析，斜面体对物块的支持力 最大静摩擦力 沿斜面向上的分力与重力沿斜面向下的分力之差为，由于物块起始状态处于静止，则开始时有 变形得 若上述不等式始终成立，则物块将始终保持静止，当趋近于无穷大时有 解得 可知，若斜面倾角满足上述不等式，一直增大，物块仍然不能沿斜面向上滑动，故D错误。 故选B。 7．如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，，另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．图a中BC杆对滑轮的作用力大小为Mg B．图b中HG杆弹力大小为Mg C．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为1：1 D．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为2：1 【答案】A 【详解】 A． 图a中两绳的拉力大小都等于Mg，夹角为，则两绳拉力的合力大小为Mg。 分析滑轮受力如图所示：滑轮受到杆的弹力和两绳的拉力而静止，所以杆对滑轮的弹力与两绳的拉力的合力等大反向，因此BC杆对滑轮的作用力的大小为Mg。故A正确； B． 图b中分析HG杆G端的受力：G端受到绳EG的拉力、绳GF的拉力和HG杆的弹力，如图所示。 由图中几何关系求得，故B错； CD．由选项B中的受力图可得 所以，故CD错。 故选A。 8．如图所示，水平地面上有一小车，车内固定有粗糙斜面，车顶通过轻弹簧竖直悬挂一小物块与斜面接触。当小车水平向右做匀速直线运动时，小物块和小车保持相对静止，则小物块可能的受力个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】ABC 【详解】A．当小车水平向右做匀速直线运动，小物块与小车保持相对静止，小物块处于平衡状态，所受合外力为零，若弹簧处于拉伸状态，且竖直向上的拉力大小刚好等于小物块的重力，此时斜面对小物块没有支持力，自然也没有静摩擦力，小物块只受重力和弹簧的拉力2个力作用，故A正确； B．若弹簧刚好处于原长状态，对小物块没有弹力作用，此时小物块静止在斜面上，必然受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力，共3个力作用而处于平衡状态，故B正确； C．若弹簧处于拉伸状态且拉力小于小物块的重力，或者弹簧处于压缩状态对小物块产生向下的推力，小物块对斜面均有挤压，斜面对小物块有支持力，为了在水平方向上平衡支持力的水平分力，斜面对小物块必然有静摩擦力，此时小物块受重力、弹簧的弹力、斜面的支持力和静摩擦力，共4个力作用，故C正确； D．由于小物块只与弹簧和斜面接触，最多只受重力、弹力、支持力和摩擦力4个力的作用，不可能受5个力，故D错误。 故选ABC。 9．如图所示，A、B两物体的质量分别为、，用原长为、劲度系数的轻弹簧相连接，物体B放在水平地面上，A、B都处于静止状态。现对A施加一个竖直向上的力F，使得A以加速度向上做匀加速运动，直到B恰好离开地面。已知重力加速度g取，则此过程中（   ）    A．弹簧对B的弹力大小是对A弹力大小的2倍 B．A匀加速运动的总位移大小为 C．A匀加速运动的时间为 D．弹簧恢复原长时A的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．弹簧两端对B、A的弹力大小是相等的，选项A错误； B．弹簧由压缩状态变成拉伸状态，A上升的高度 选项B正确； C．物块A匀加速运动 可解得时间 t=1s 选项C错误； D．弹簧恢复原长时，A上升的高度为 再根据 解得 选项D正确。 故选BD。 10．如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块的质量为0.2kg，用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力F的作用，在时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取，则（　　） A．2~4s内木板的加速度大小等于4~5s内木板的加速度大小 B．4~5s内，木板的位移为0.3m C．物块与木板间的动摩擦因数为0.1 D．物块始终没有动，物块与木板间为静摩擦力 【答案】ABC 【详解】A．由图（c）可得，内木板的加速度为 内木板的加速度为 可知2~4s内木板的加速度大小等于4~5s内木板的加速度大小，故A正确； B．在图像中，图像与坐标轴围成的面积表示物体的位移，所以内木板的位移为，故B正确； C．由图（b）可得，物块与木板间的滑动摩擦力为，根据滑动摩擦力 可得，故C正确； D．由题意，在内木板向左运动，物块静止，则有物块相对木板向右运动，所以物块受到木板向左的滑动摩擦力，故D错误。 故选ABC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）某同学先用图1所示装置测量弹簧的劲度系数，再用该弹簧以图2所示装置测量物块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度取10 (1)测劲度系数的实验步骤： a、将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在轻弹簧旁将刻度尺的零刻度与轻弹簧的上端对齐； b、在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量及对应指针所指刻度值； c、在坐标系上描点作图，作出的图像如图3所示。 由图像可知，弹簧的原长 ________，弹簧的劲度系数 ________ (2)用图2所示装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上，物块A放在长木板上，并用（1）问中轻弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力拉长木板B向左运动，A保持静止，测量时弹簧的长度为 。已知物块A的质量为，则物块A与长木板间的动摩擦因数_______，实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，因此实验测得的动摩擦因数比实际值偏_______（填“大”或“小”）。 【答案】(1) (2) 0.35 小 【详解】（1）[1]根据题意，由平衡条件有 可得 由图像可知，弹簧的原长 [2]弹簧的劲度系数 可得 （2）[1]对A由平衡可知 解得 [2]实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，由此弹簧平放计算出来的形变量偏小，直接导致实验测得的动摩擦因数比实际值偏小。 12．（8分）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图甲所示，在水平桌面上，将轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条另一端固定，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用细绳套通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力、、三力的共同作用，静止于O点。撤去、，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它静止于O点，如图丙所示。 (1)实验时，根据测量结果在白纸上画出如图丁所示的示意图，则图中和的合力的理论值是_________，实际测量值是_________。 (2)如图戊所示，、间的夹角为锐角时 ①若两个弹簧秤的读数分别为3N、4N，则_________（选填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧秤测量出它们的合力。 ②若保持O点的位置及的方向不变，将绕O点逆时针旋转，使两分力的夹角逐渐增大至某一值时，则_________。 A、一定增大，、的合力也随之增大    B、一定增大，、的合力保持不变 C、不一定增大，、的合力一定增大    D、不一定增大，、合力保持不变 【答案】(1) F (2) 不能 D 【详解】（1）[1][2]丁图中是根据平行四边形法则得到的和的合力的理论值，实际测量值是F。 （2）①[1]若两个弹簧秤的读数分别为3N、4N，则两个力的合力大于5N，则不能用一个量程为5N的弹簧秤测量出它们的合力。 ②[2]若保持O点的位置及的方向不变，将绕O点逆时针旋转，使两分力的夹角逐渐增大至某一值时，则、合力保持不变，先减小后增加，即不一定增大，故选D。 13．（10分）如图所示，倾角的斜面放置在水平面上，斜面上放有质量为m的物体A，物体A与斜面之间的动摩擦因数为，跨过定滑轮的绳子一端与物体A相连，另一端与竖直轻质弹簧相连。绳子与斜面夹角为，物体A在绳子拉力的作用下，刚好处于将沿斜面上滑而未滑动的临界状态。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。试求： (1)弹簧弹力F的大小。 (2)斜面对物体A的支持力的大小。 (3)地面对斜面的摩擦力的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对物体A进行受力分析如下图所示 设支持力与摩擦力的合力与垂直斜面方向之间的夹角为，因为 根据三角函数可知 解得 则 根据几何关系可知，绳子与竖直方向和水平方向夹角均为45°，结合对称性可知，所以 解得 （2）斜面对物体的支持力 （3）把物体A和斜面看成一个整体，则地面对斜面的摩擦力等于绳子拉力的水平分力，即弹簧弹力的水平分力，根据几何关系可知，其与水平面的夹角为，则 14．（12分）如图所示，一鸟笼悬挂于两墙壁之间，轻绳水平，轻绳与竖直方向的夹角为。已知鸟笼的质量为，重力加速度为。 (1)求绳的拉力大小； (2)求绳、的拉力大小、； (3)将悬挂点向上移动到与点等高的位置，并适当将绳延长，以保持点的位置不变，求绳的拉力大小（点到两墙壁的距离相等）。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）以鸟笼为对象，鸟笼受重力，绳的拉力，根据平衡可知 （2）以结点为对象，受绳子的拉力、的拉力、的拉力，由平衡条件得， （3）以结点为对象，由平衡条件得 解得 15．（18分）如图所示，整个装置处于静止状态，光滑轻滑轮固定在斜面体的顶端，连接物块的轻绳段水平、段与斜面平行。已知物块、、的质量分别为、、，轻绳与竖直方向的夹角以及斜面的倾角均为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，。求： (1)绳、中的拉力大小； (2)斜面体对物块的摩擦力大小和方向； (3)地面对斜面体的摩擦力大小和地面与斜面体间的动摩擦因数至少为多大？ 【答案】(1)， (2)，方向沿斜面向下 (3)，地面与斜面体间的动摩擦因数至少为 【详解】（1）对结点受力分析，根据平衡条件可得 （2）规定沿斜面向上为正方向，对物块受力分析，根据平衡条件可得 代入数据，解得 其中负号表示摩擦力的实际方向与规定方向相反，故斜面体对物块的摩擦力方向沿斜面向下，大小为。 （3）以物块、以及滑轮为整体，受力分析，水平方向有 竖直方向上，地面对斜面体的支持力大小满足 地面与斜面体间的动摩擦因数需满足 解得 故地面与斜面体间的动摩擦因数至少为。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $