第三章 相互作用-力 章末练习卷一 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 高中物理“相互作用-力”单元复习卷，聚焦受力分析与力的合成分解，通过生活情境（如露营小灯、刀刃劈物）和实验探究（弹簧弹力、平行四边形定则），考查物理观念与科学思维，适配单元知识巩固及能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|受力分析（氢气球静止）、摩擦力（传送带物块）、动态平衡（半球移动）|结合科学模型（甲烷分子结构），设置单选多选梯度，考查科学推理| |非选择题|5/54|实验探究（弹簧劲度系数测定）、综合计算（连接体平衡、弹簧压缩）|实验题关注操作反思（弹簧自重影响），计算题综合多力平衡，体现模型建构|

相互作用-力章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图所示，在无风的房间内，一个氢气球由静止释放，在浮力的作用下往上飘后最终静止于倾斜天花板上，关于该氢气球的受力，下列说法正确的是（     ） A．气球受到四个力的作用 B．气球对天花板的弹力竖直向上 C．天花板对气球的作用力方向斜向下 D．天花板对气球的弹力是由于气球发生形变而产生的 2．如图所示，一不可伸长的轻绳上端固定，下端连接一重力为G的小球。第一次对小球施加水平向右的拉力F1，第二次对小球施加垂直轻绳斜向上的拉力F2，两次均使小球保持静止状态，且轻绳与竖直方向夹角均为θ=30°，以下关系正确的是（     ） A．F1<F2 B．F1>F2 C．F1>G D．F2>G 3．如图所示，球A在半球B上与竖直墙面接触，B在水平力F作用下处于静止状态，现仅改变F的大小，使B沿水平面缓慢向右移动直到A球将要落地，在此过程中，不计一切摩擦，下列说法正确的是（     ） A．B对地面的压力不变 B．A对B的压力不断减小 C．A对墙面的压力保持不变 D．水平作用力F不断减小 4．如图所示，物块A用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为的物体B，物块A放在水平传送带上，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，物块A以初速度向右运动。则关于物块A所受的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．若，则物块A受方向向左的滑动摩擦力 B．若，则物块A受方向向右的滑动摩擦力 C．若且物块A保持匀速运动，则物块A不受摩擦力的作用 D．若且物块A保持匀速运动，则物块A受方向向左的静摩擦力作用 5．生活中经常用刀来劈开物体。如图所示是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，劈的夹角为，则刀刃劈物体时对物体侧向推力的大小为（     ） A． B． C． D． 6．将一根不可伸长的轻质细线穿过露营小灯的吊环，两端分别固定在左右两棵树上，在无风状态下小灯静止，不计吊环与细线间的摩擦。下列说法正确的是（     ） A．仅将细线右端水平向左缓慢移动，则细线上的拉力大小不变 B．仅将细线右端竖直向下缓慢移动，则细线上的拉力大小不变 C．若小灯受到水平向右的风力作用而发生倾斜，再次稳定后，细线间夹角不变 D．若小灯受到水平向右的风力作用而发生倾斜，再次稳定后，细线间夹角变大 7．用三根细线a、b、c将质量分别为、的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两个小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线b与水平方向的夹角为30°，细线c水平，细线a、c的张力分别为、，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．小球1、2的质量可能相等 D．细线c的拉力可能等于细线a的拉力 8．某同学搭建了一个甲烷分子球棍模型，并将其静置在光滑水平桌面上，如图所示。质量均为的四个相同小球a、b、c、d通过轻杆连接在小球O周围，形成正四面体结构。已知小球O的质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．轻杆1对小球d的作用力大小为 B．桌面对小球a的弹力大小为 C．小球O受到四根轻杆的合力大小等于 D．轻杆2对小球b的作用力大小为 9．如图所示，某一弹簧秤外壳的质量为m，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计，将其放在水平面上。现用两水平拉力F1、F2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，关于弹簧秤的示数，下列说法正确的是（　　） A．只有F1＞F2时，示数才为F1 B．只有F1＜F2时，示数才为F2 C．不论F1、F2关系如何，示数均为F1 D．不论F1、F2关系如何，弹簧秤受到的合力大小为|F1-F2| 10．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平地面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平地面间的夹角为θ。下列说法正确的是（     ） A．当m一定时，θ越大，每根轻杆对滑块的弹力越大 B．当M、m一定时，每个滑块对地面的压力大小为 C．当m和θ一定时，每个滑块与地面间的摩擦力大小为 D．若最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，则不管θ取何值，只要不断增大m，滑块一定会滑动 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）某同学在探究弹簧弹力和形变量关系实验后试图自制一个弹簧秤。 (1)用如图甲器材探究在弹性限度内弹簧弹力和弹簧伸长量的关系：1.将弹簧平放在水平桌面上量出弹簧的自然长度；2.按照图甲将弹簧竖直悬挂起来进行实验，逐个挂上质量相等的钩码，记录钩码总质量和弹簧稳定时的形变量；3.根据实验数据，以钩码总质量为纵轴，弹簧形变量为横轴，作出如图乙所示的图像。图线不通过原点，其原因是__________。由图乙可知该弹簧的劲度系数_______（计算结果保留3位有效数字。重力加速度）。 (2)该同学改进方案后，分别用两根不同的弹簧和进行实验，画出弹簧弹力与弹簧伸长量的关系如图丙所示，如果考虑制作弹簧秤，用弹簧_______制作的弹簧秤量程更大；用弹簧_______制作的弹簧秤灵敏度更高。（以上均选填或） 12．（8分）哈九中实验小组做“验证力的平行四边形定则”实验的情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)本实验采用的科学方法是________（填字母代号）。 A．极限法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．放大法 (2)图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是________。 (3)某次实验中，某个弹簧测力计指针位置如图丙所示，其读数为________N。 (4)如图丁所示，先用两个互成一定角度的弹簧测力计拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到O点，保持橡皮条的结点在O点不动且两只弹簧测力计夹角不变，同时将两只弹簧测力计顺时针缓慢转过90°，该过程中________。 A．逐渐增大，先减小后增大 B．逐渐减小，先减小后增大 C．逐渐增大，先增大后减小 D．逐渐减小，先增大后减小 13．（10分）如图所示，轻绳绕过光滑的定滑轮与A、B相连，小球B左侧连有水平轻弹簧而处于静止状态，物块A放在粗糙斜面上，且在平行斜面向下的力作用下也处于静止状态，滑轮左侧的轻绳与竖直方向的夹角，斜面倾角，物块A和小球B的质量分别为，，物块A与斜面之间的动摩擦因数为，弹簧的劲度系数，，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)弹簧的伸长量；（结果保留根号） (2)的最小值。 14．（12分）如图所示，小球（视为质点）用两根轻质细线悬挂于O点，静止时处于同一水平线上，两细线垂直且悬挂小球的细线与水平方向的夹角，连接小球的轻质细弹簧处于压缩状态，已知小球的质量，弹簧的劲度系数，原长，弹簧处于弹性限度内，取重力加速度大小。。求： (1)悬挂小球的细线上的弹力大小； (2)小球之间的距离L； (3)小球的质量。 15．（18分）如图所示，粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量为m=0.4kg的圆环，地面上放一质量为M=2.5kg的物块，物块与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为α=37°，β=53°。认为物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（重力加速度g=10N/kg，取sin37°=0.6、sin53°=0.8），求： （1）物块对地面的压力大小； （2）地面对物块的摩擦力； （3）若m、M大小可调，为保持系统的平衡，求满足的范围。    答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 相互作用-力章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图所示，在无风的房间内，一个氢气球由静止释放，在浮力的作用下往上飘后最终静止于倾斜天花板上，关于该氢气球的受力，下列说法正确的是（     ） A．气球受到四个力的作用 B．气球对天花板的弹力竖直向上 C．天花板对气球的作用力方向斜向下 D．天花板对气球的弹力是由于气球发生形变而产生的 【答案】A 【详解】A．气球受到重力、天花板对气球的弹力，天花板对气球的摩擦力以及空气浮力这四个力的作用，故A正确； B．弹力的方向垂直于接触面而指向被支撑的物体，可知气球对天花板的弹力垂直于天花板斜向上，故B错误； C．气球由静止释放后向上运动，说明浮力大于重力，可知浮力与重力的合力竖直向上，根据平衡条件可知天花板对气球的作用力与浮力与重力的合力大小相等，方向相反，即天花板对气球的作用力方向竖直向下，故C错误； D．根据弹力产生的条件可知天花板对气球的弹力是由于天花板发生形变而引起的，故D错误。 故选A。 2．如图所示，一不可伸长的轻绳上端固定，下端连接一重力为G的小球。第一次对小球施加水平向右的拉力F1，第二次对小球施加垂直轻绳斜向上的拉力F2，两次均使小球保持静止状态，且轻绳与竖直方向夹角均为θ=30°，以下关系正确的是（     ） A．F1<F2 B．F1>F2 C．F1>G D．F2>G 【答案】B 【详解】第一次对小球施加水平向右的拉力F1，根据平衡条件可得 解得 第二次对小球施加垂直轻绳斜向上的拉力F2，根据平衡条件可得 解得 联立可得 故选B。 3．如图所示，球A在半球B上与竖直墙面接触，B在水平力F作用下处于静止状态，现仅改变F的大小，使B沿水平面缓慢向右移动直到A球将要落地，在此过程中，不计一切摩擦，下列说法正确的是（     ） A．B对地面的压力不变 B．A对B的压力不断减小 C．A对墙面的压力保持不变 D．水平作用力F不断减小 【答案】A 【详解】A．将球与半球视为整体，竖直方向平衡，有 由牛顿第三定律可知，半球对地面的压力大小等于，保持不变，故A正确； B．设半球对球的支持力大小为，其方向与水平方向的夹角为。半球向右移动时，不断减小。对球由竖直方向平衡得 故不断增大，球对半球的压力不断增大，故B错误； CD．对球由水平方向平衡得墙面对球的支持力 随减小，不断增大，故球对墙面的压力不断增大。 将球与半球视为整体，由水平方向平衡得 故不断增大，故CD错误。 故选A。 4．如图所示，物块A用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为的物体B，物块A放在水平传送带上，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，物块A以初速度向右运动。则关于物块A所受的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．若，则物块A受方向向左的滑动摩擦力 B．若，则物块A受方向向右的滑动摩擦力 C．若且物块A保持匀速运动，则物块A不受摩擦力的作用 D．若且物块A保持匀速运动，则物块A受方向向左的静摩擦力作用 【答案】D 【详解】A．若，则物块A相对于传送带向左滑动，故滑动摩擦力方向向右，A 错误； B．若，则物块A相对于传送带向右滑动，故滑动摩擦力方向向左，B错误； CD．若，且物块A保持匀速运动，由物块处于平衡可知，物块A受静摩擦力且摩擦力方向向左，C错误，D正确。 故选D。 5．生活中经常用刀来劈开物体。如图所示是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，劈的夹角为，则刀刃劈物体时对物体侧向推力的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】将力F根据平行四边形定则分解如下 由几何知识得，侧向推力的大小为 故选D。 6．将一根不可伸长的轻质细线穿过露营小灯的吊环，两端分别固定在左右两棵树上，在无风状态下小灯静止，不计吊环与细线间的摩擦。下列说法正确的是（     ） A．仅将细线右端水平向左缓慢移动，则细线上的拉力大小不变 B．仅将细线右端竖直向下缓慢移动，则细线上的拉力大小不变 C．若小灯受到水平向右的风力作用而发生倾斜，再次稳定后，细线间夹角不变 D．若小灯受到水平向右的风力作用而发生倾斜，再次稳定后，细线间夹角变大 【答案】B 【详解】A．设细线两悬点的水平距离为，细线总长度为，小灯静止时细线与竖直方向的夹角为，由于不计摩擦，吊环在细线上可自由滑动，则吊环两侧细线的拉力大小相等，均为，两侧细线与竖直方向的夹角也相等，根据几何关系有 解得 小灯竖直方向受到重力和两细线拉力作用，根据平衡条件有 解得 仅将细线右端水平向左缓慢移动时，水平距离减小，细线总长不变，则减小，减小，增大，导致拉力减小，故A错误； B．仅将细线右端竖直向下缓慢移动时，水平距离不变，细线总长不变，则不变，不变，不变，导致拉力不变，故B正确； C．小灯受到水平向右的风力作用发生倾斜，可将重力和风力等效为一个新的恒力，由于吊环两侧细线的拉力始终相等，其合力方向必沿两细线夹角的角平分线方向，平衡时该角平分线与等效恒力等大反向，细线悬挂小灯的模型可等效为焦点在两悬点上的椭圆，细线总长为椭圆的长轴长度，两悬点间距离为焦距，当无风时悬点连线水平，小灯处于短轴顶点处，此时细线间夹角最大，当受风力偏移后，小灯偏离短轴顶点，根据椭圆几何性质可知此时两细线间夹角变小，故C错误； D．由对C选项的分析可知，细线间夹角变小，故D错误。 故选B。 7．用三根细线a、b、c将质量分别为、的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两个小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线b与水平方向的夹角为30°，细线c水平，细线a、c的张力分别为、，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．小球1、2的质量可能相等 D．细线c的拉力可能等于细线a的拉力 【答案】B 【详解】对小球2受力分析，根据平衡条件有， 解得轻绳上的张力和轻绳上的张力分别为， 对小球1、2整体受力分析可知，根据平衡条件， 联立解得， 则有 故选B。 8．某同学搭建了一个甲烷分子球棍模型，并将其静置在光滑水平桌面上，如图所示。质量均为的四个相同小球a、b、c、d通过轻杆连接在小球O周围，形成正四面体结构。已知小球O的质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．轻杆1对小球d的作用力大小为 B．桌面对小球a的弹力大小为 C．小球O受到四根轻杆的合力大小等于 D．轻杆2对小球b的作用力大小为 【答案】BD 【详解】总系统：小球O质量，质量均为，桌面光滑静止。整体总重力 桌面支持力仅作用在三个小球上，悬空不接触桌面。 A．隔离小球：受重力、轻杆1的作用力，二力平衡，则杆1作用力大小等于，A错误； B．整体竖直方向平衡， 模型为正四面体，三球受力对称，桌面弹力相等，B正确； C．隔离小球：自身重力竖直向下，四根轻杆的合力与重力平衡，合力大小等于，C错误； D．隔离小球：受重力、桌面向上弹力、轻杆2的作用力。根据三力平衡，可得杆2对小球b的作用力大小等于重力与桌面向上弹力的合力大小，故D正确。 故选BD。 9．如图所示，某一弹簧秤外壳的质量为m，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计，将其放在水平面上。现用两水平拉力F1、F2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，关于弹簧秤的示数，下列说法正确的是（　　） A．只有F1＞F2时，示数才为F1 B．只有F1＜F2时，示数才为F2 C．不论F1、F2关系如何，示数均为F1 D．不论F1、F2关系如何，弹簧秤受到的合力大小为|F1-F2| 【答案】CD 【详解】弹簧秤的示数在任何情况下都等于弹簧的弹性形变与其劲度系数的乘积，即等于作用于弹簧挂钩（沿轴线方向）上的拉力，即F1。弹簧秤受到水平拉力F1、F2作用，不论F1、F2关系如何，弹簧秤受到的合力大小为|F1-F2|。 故选CD。 10．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平地面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平地面间的夹角为θ。下列说法正确的是（     ） A．当m一定时，θ越大，每根轻杆对滑块的弹力越大 B．当M、m一定时，每个滑块对地面的压力大小为 C．当m和θ一定时，每个滑块与地面间的摩擦力大小为 D．若最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，则不管θ取何值，只要不断增大m，滑块一定会滑动 【答案】BC 【详解】A．以重物C的悬挂点O 点进行受力分析，如下图所示 可知轻杠对滑块的压力即为物块C的重力沿轻杠的分力 则越大，越小，故A错误； B．对、、整体受力分析，总重力为，地面对两滑块的总支持力等于总重力，由对称性可知每个滑块受到的支持力 根据牛顿第三定律，滑块对地面的压力等于支持力，大小为，故B正确； C．对滑块受力分析，如图所示 因整个系统静止平衡，所以每个滑块所受摩擦力与的分力相等，即，故C正确； D．以滑块A为例分析，因为压力为 则滑动摩擦力 所以滑动摩擦力随的增大而增大，水平方向推力 只有当时滑块一定不滑动，解不等式得 所以满足该不等式时，滑块不会滑动，故D错误。 故选BC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）某同学在探究弹簧弹力和形变量关系实验后试图自制一个弹簧秤。 (1)用如图甲器材探究在弹性限度内弹簧弹力和弹簧伸长量的关系：1.将弹簧平放在水平桌面上量出弹簧的自然长度；2.按照图甲将弹簧竖直悬挂起来进行实验，逐个挂上质量相等的钩码，记录钩码总质量和弹簧稳定时的形变量；3.根据实验数据，以钩码总质量为纵轴，弹簧形变量为横轴，作出如图乙所示的图像。图线不通过原点，其原因是__________。由图乙可知该弹簧的劲度系数_______（计算结果保留3位有效数字。重力加速度）。 (2)该同学改进方案后，分别用两根不同的弹簧和进行实验，画出弹簧弹力与弹簧伸长量的关系如图丙所示，如果考虑制作弹簧秤，用弹簧_______制作的弹簧秤量程更大；用弹簧_______制作的弹簧秤灵敏度更高。（以上均选填或） 【答案】(1) 弹簧自身重力作用引起形变； 22.1 (2) a b 【详解】（1）[1]图线不通过原点，其原因是弹簧自身重力作用引起形变； [2]根据胡克定律有 即 由图乙可知，图像的斜率为 则有 故 （2）[1]由图丙可知，弹簧a达到弹性限度时对应的弹力较大，故用弹簧a制作的弹簧秤量程更大； [2]图像的斜率表示弹簧的劲度系数，因弹簧a的图像比弹簧b的陡，则弹簧a的劲度系数比弹簧b的大，由可知，弹力变化量相等的情况下，弹簧b的伸长量的变化比弹簧a大，故用弹簧b制作的弹簧秤灵敏度更高。 12．（8分）哈九中实验小组做“验证力的平行四边形定则”实验的情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)本实验采用的科学方法是________（填字母代号）。 A．极限法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．放大法 (2)图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是________。 (3)某次实验中，某个弹簧测力计指针位置如图丙所示，其读数为________N。 (4)如图丁所示，先用两个互成一定角度的弹簧测力计拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到O点，保持橡皮条的结点在O点不动且两只弹簧测力计夹角不变，同时将两只弹簧测力计顺时针缓慢转过90°，该过程中________。 A．逐渐增大，先减小后增大 B．逐渐减小，先减小后增大 C．逐渐增大，先增大后减小 D．逐渐减小，先增大后减小 【答案】(1)B (2) (3)3.70 (4)D 【详解】（1）A．本实验未通过使某一物理量趋近极端值来研究规律，不属于极限法，故A错误； B．实验中使两个弹簧测力计共同拉结点和一个弹簧测力计单独拉结点时产生相同的作用效果，用一个力替代两个力来研究，采用的是等效替代法，故B正确； C．本实验未通过只改变一个因素来研究该因素的影响，不属于控制变量法，故C错误； D．本实验未将微小量放大显示，不属于放大法，故D错误。 故选B。 （2）用一个弹簧测力计拉结点时，拉力与橡皮筋沿方向的弹力平衡，因此的方向一定沿方向；根据、作出的合力会受到测量和作图误差影响，方向不一定严格沿方向。 （3）弹簧测力计的分度值为，指针示数为 （4）AC．设两只弹簧测力计初始时与竖直向下的合力夹角为，共同顺时针转过的角度为，其中、。结点位置不动，橡皮筋的形变量及方向不变，故合力的大小和方向不变。 由力的三角形有 随着增大，逐渐减小，故AC错误； BD．仍设共同顺时针转角为，初始时与竖直向下的合力夹角为。由力的三角形有 当从增大到时，先增大后减小；同时逐渐减小，故B错误，D正确。 故选D。 13．（10分）如图所示，轻绳绕过光滑的定滑轮与A、B相连，小球B左侧连有水平轻弹簧而处于静止状态，物块A放在粗糙斜面上，且在平行斜面向下的力作用下也处于静止状态，滑轮左侧的轻绳与竖直方向的夹角，斜面倾角，物块A和小球B的质量分别为，，物块A与斜面之间的动摩擦因数为，弹簧的劲度系数，，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)弹簧的伸长量；（结果保留根号） (2)的最小值。 【答案】(1) (2)6 N 【详解】（1）对小球B受力分析，如图所示 根据平衡条件有 联立解得 （2）当物块A所受摩擦力的方向沿斜面向下且达到最大静摩擦力时，有最小值，对物块A受力分析，如图所示 由第（1）问的受力分析可知， 同一轻绳上的力大小相等，则 由平衡条件得，， 联立解得 14．（12分）如图所示，小球（视为质点）用两根轻质细线悬挂于O点，静止时处于同一水平线上，两细线垂直且悬挂小球的细线与水平方向的夹角，连接小球的轻质细弹簧处于压缩状态，已知小球的质量，弹簧的劲度系数，原长，弹簧处于弹性限度内，取重力加速度大小。。求： (1)悬挂小球的细线上的弹力大小； (2)小球之间的距离L； (3)小球的质量。 【答案】(1) (2)m (3) 【详解】（1）如图所示 悬挂小球的细线与竖直方向的夹角为，对小球受力分析，根据几何关系可得 根据平衡条件有 解得 （2）对小球受力分析有 根据胡克定律有 解得 （3）对小球受力分析得    结合 联立解得 15．（18分）如图所示，粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量为m=0.4kg的圆环，地面上放一质量为M=2.5kg的物块，物块与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为α=37°，β=53°。认为物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（重力加速度g=10N/kg，取sin37°=0.6、sin53°=0.8），求： （1）物块对地面的压力大小； （2）地面对物块的摩擦力； （3）若m、M大小可调，为保持系统的平衡，求满足的范围。    【答案】（1）22N；（2）4N，方向水平向右；（3） 【详解】（1）以圆环为对象，竖直方向根据受力平衡可得 解得绳子拉力大小为 以物块为对象，竖直方向根据受力平衡可得 解得支持力 根据牛顿第三定律，可知物块对地面的压力大小22N。 （2）以物块为对象，水平方向根据受力平衡可得 可知地面对物块的摩擦力大小为4N，方向水平向右。 （3）若m、M大小可调，以圆环为对象，可得绳子拉力大小为 以物块为对象，竖直方向根据受力平衡可得 解得 水平方向根据受力平衡可得 又 联立可得 解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $