第2单元混合运算与数量关系（三）易错精练（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

**基本信息** 聚焦分数混合运算与数量关系，通过单位“1”判定、量率对应转化等方法体系，系统构建从概念到应用的知识逻辑，强化易错点突破，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单位“1”判定|选择1/填空11|“比”后“的”前定单位1，求对应量用乘、求单位1用除|从概念（单位1）到原理（分率与数量对应）| |量率转化|选择4/填空7|剩余量=总量×(1-分率)，连续分率用连乘|原理推导（分率加减）到应用拓展（两步问题）| |方程与算术综合|解答23/选择6|关键句列等量关系，未知量设x建立方程|代数思维与算术方法互补，强化推理意识|

第2单元混合运算与数量关系（三）易错精练-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（新教材） 一、选择题 1．学校体育室有足球12个，足球比篮球少，篮球有（    ）个。 A．8个 B．36个 C．20个 D．24个 2．文具店购买300支钢笔。第一周卖出了，第二周卖出了。算式表示（    ）。 A．第一周卖出多少支钢笔 B．第二周卖出多少支钢笔 C．两周一共卖出多少支钢笔 D．还剩多少支钢笔 3．《论语·为政》中有关于年龄的代称，其中“耳顺之年”是指60岁，“知命之年”所指年龄是“耳顺之年”所指年龄的“而立之年”所指年龄是“知命之年”所指年龄的，则“而立之年”是指（    ）岁。 A．50 B．45 C．30 D．25 4．佳佳读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了剩下的，第二天比第一天少读12页。这本书一共（    ）页。 A．88 B．84 C．80 D．77 5．某小区今年拥有新能源汽车的家庭有120户，比去年增加了，去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？下面图（    ）能正确表达题目中的数量关系。 A． B． C． D． 6．一根铁丝长6米，比另一根短。另一根铁丝长多少米？设另一根铁丝长x米，列式正确的是（  ）。 A．6×（1＋） B．6×（1－） C．x－x＝6 D．x＋x＝6 二、填空题 7．( )米比60米多，60米比( )米多。 8．一辆汽车在一条公路上行驶，已经行驶了全长的，离中点还有5km，这条公路( )km。 9．十一黄金周，游乐场第二天的门票收入为1260元，比第一天增加了，第一天的门票收入是( )元。 10．王师傅装订一批图书，已经装订了全部图书的，还剩240本没有装订，这一批图书一共有( )本。 11．书法兴趣小组有男生18人，女生人数比男生人数多，这里把( )看作单位“1”，女生人数是男生人数的( )，女生有( )人。 12．一件衬衫原价为175元，先涨价，再降价后是( )元。 三、判断题 13．甲的与乙的相等,如果甲、乙均大于0,那么甲大. ( ) 14．排球的个数比足球个数少，则足球的个数比排球个数多．( ) 15．和计算结果相等．                ( ) 16．小红录入一份770字的稿件，录入了，还剩240字没有录入．( ) 17．要加工360个零件，第一周加工的占全部零件的，第二周比第一周多加工了，第二周加工了144个零件．( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                                                                                   19．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）    （2）    （3） 20．解方程。                     五、解答题 21．某学校有1200名学生，调查发现约有学生睡眠不足（不足10小时），睡眠不足的学生中又有的学生睡眠严重不足（不足9小时）。该学校睡眠严重不足的学生约有多少人？ 22．读近代史，懂国家奋斗历程，培养爱国情怀；学古代史，悟文明智慧结晶，增强文化自信；研现代史，观民族复兴征程，砥砺强国奋进之志。某图书室古代史、近代史和现代史书籍共有7500本，其中古代史书籍占，近代史书籍占，该图书室现代史书籍有多少本？ 23．同学们在传统文化学习中体验了丰富多彩的工艺活动。其中参加剪纸活动的学生有60人，比参加制茶活动的学生多，参加制茶活动的学生有多少人？（列方程解决） 24．秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”。目前已发现的2号坑占地约6000平方米，比1号坑少占地，1号坑占地约多少平方米？ 25．学校开展“做博学少年，建书香校园”主题活动，买来一批图书，红色故事书的本数占总本数的，童话书的本数是红色故事书的，剩余的都是科技书，科技书有220本。这批图书一共有多少本？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元混合运算与数量关系（三）易错精练-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C B C C 1．B 【分析】此题把篮球看作单位“1”，足球比篮球少，那么足球就是篮球的1－，那么篮球的个数＝足球的数量÷对应的分率 【详解】根据分析，可列式为： 12÷（1－） ＝12÷ ＝12×3 ＝36（个） 故答案为：B 2．C 【分析】文具店一共购买了300支钢笔，第一周卖出的占这些钢笔，第二周卖出的占这些钢笔的，这些钢笔数量为单位“1”，则（）表示两周一共卖出的钢笔数量占单位“1”的分率，根据具体数量＝总数量×对应分率，即可知算式表示两周一共卖出的数量。 【详解】A．第一周卖出多少支钢笔列式为：。 B．第二周卖出多少支钢笔列式为：。 C．两周一共卖出多少支钢笔列式为：。 D．还剩多少支钢笔列式为：。 所以，算式表示“两周一共卖出多少支钢笔”。 故答案为：C 3．C 【分析】求“知命之年”是把“耳顺之年”看作单位“1”，求“而立之年”是把“知命之年”看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求解。 【详解】 ＝30（岁） 则“而立之年”是指30岁。 4．B 【分析】第一天读了全书的，把全书总页数看作单位“1”，第二天读了“剩下的”，剩下的部分是全书的1－＝，所以第二天读的是全书的×＝，第二天比第一天少读的12页，对应的分率是－＝，再依据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，即用12÷即可得到这本书的总页数。 【详解】（1－）× ＝× ＝ －＝ 12÷＝12×7＝84（页） 这本书一共有84页。 5．C 【分析】根据题意，将去年拥有新能源汽车的家庭看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每一份是。今年比去年增加了即今年拥有新能源汽车的家庭是去年的，据此判断每个选项即可。 【详解】A．图中将去年拥有新能源汽车的家庭看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，每一份是，今年拥有新能源汽车的家庭是去年的，与题意不符，该选项错误； B．图中今年的线段长度比去年的短，不符合今年比去年增加即今年户数比去年多的情况，该选项错误； C．图中将去年拥有新能源汽车的家庭看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每一份是，今年比去年多即今年拥有新能源汽车的家庭是去年的，与题意相符，该选项正确； D．图中今年的线段长度比去年的短，不符合今年比去年增加即今年户数比去年多的情况，该选项错误。 故答案为：C 6．C 【分析】将另一根铁丝的长度看作单位“1”，设另一根铁丝长x米，根据另一根铁丝的长度－另一根铁丝的长度×＝已知铁丝的长度，列出方程即可。一根铁丝长6米，比另一根短，即另一根铁丝的（）是6米，单位“1”未知，用除法计算，据此列出算式。 【详解】列方程为： x－x＝6 x＝6 x÷＝6÷ x＝6× x＝9 列算式为： 6÷（） ＝6÷ ＝6× ＝9（米） 另一根铁丝长9米。 因此，列式正确的是x－x＝6。 故答案为：C 7． 72 50 【分析】求多少米比60米多，把60米看作单位“1”，则所求米数是60米的（1＋），然后用60乘（1＋）计算即可。 求60米比多少米多，把所求米数作单位“1”，则60米是所求米数的（1＋），然后用60除以（1＋）计算即可。 【详解】60×（1＋） ＝60× ＝72（米） 60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝50（米） 72米比60米多，60米比50米多。 8． 50 【分析】将这条公路的全长看作单位“1”，则到中点的占比为，已经行驶了全长的，距离中点的占比； 已知一个数的几分之几求这个数的问题，可以用除法解决，用距离中点的5km除以距离中点的占比即可求出这条公路的总长。 【详解】 （km） 即这条公路长50km。 9．1080 【分析】根据题意，把第一天的门票收入看作单位“1”，第二天的门票收入相当于第一天门票收入的，求单位“1”用除法，用对应数量（第二天的门票收入）除以对应分率即可。 【详解】 （元） 十一黄金周，游乐场第二天的门票收入为1260元，比第一天增加了，第一天的门票收入是1080元。 10．600 【分析】把这批图书的总本数看作单位“1”，已经装订了全部图书的，那么还剩下（1－）没有装订。剩下的数量是240本，且对应的比例是（1－），根据分数除法的意义，用240除以（1－）计算即可得出总本数。 【详解】把这批图书的总本数看作单位“1” ＝600（本） 这一批图书一共有600本。 11． 男生人数 / 24 【分析】根据单位“1”的判定方法：一般将分率“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，据此解答。 已知女生人数比男生人数多，把男生的人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的（1＋），单位“1”已知，用男生人数乘（1＋），求出女生人数。 【详解】18×（1＋） ＝18× ＝24（人） 这里把（男生人数）看作单位“1”，女生人数是男生人数的（），女生有（24）人。 12．168 【分析】原价为175元，先涨价。把原价看作单位“1”，则涨价后的价格是原价的（1＋）。根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得涨价后的价格为：175×（1＋）＝210（元）。涨价后价格为210元，再降价。此时把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后价格的（1－）。同样根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得降价后的价格为：210×（1－）＝168（元）。 【详解】把原价看作单位“1”。 175×（1＋） ＝175× ＝210（元） 把涨价后的价格看作单位“1”。 210×（1－） ＝210× ＝168（元） 一件衬衫原价为175元，先涨价，再降价后是168元。 13．√ 【解析】略 14．√ 【解析】略 15．√ 【解析】略 16．× 【详解】略 17．√ 【分析】先用360×求出第一周加工的零件数，再乘（1＋）求出第二周加工的零件数即可。 【解答】解：360××（1＋） ＝120× ＝144（个） 答：第二周加工了144个零件。 原题计算正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了利用分数乘法解决问题，需准确分析数量关系，正确列式解答。 18． 6；10；；3.2；； ；；；；7 【解析】略 19．（1）13；（2）3；（3） 【分析】（1）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）利用乘法分配律，将36分别与括号内的三个分数相乘，简化计算。 （3）先将除法换成乘倒数，再用乘法结合律先算后两个分数，约分简化运算。 【详解】（1） ＝ ＝1×13 ＝13 （2） ＝ ＝6＋24－27 ＝30－27 ＝3 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 20．x＝24；x＝；x＝ 【分析】“x＋＝28”先计算加法，再将等式两边同时除以，解出x； “1－x＝”用1减去，先求出x的值，再将等式两边同时除以，解出x； “x＋x－6＝”先计算加法，再将等式两边同时加上6，最后同时除以，解出x。 【详解】x＋＝28 解：x＝28 x÷＝28÷ x＝28× x＝24 1－x＝ 解：x＝1－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x＋x－6＝ 解：x－6＝ x－6＋6＝＋6 x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 21． 720人 【分析】求睡眠严重不足的学生数，需要先求出睡眠不足的学生数。由题意知，睡眠不足的学生数是学生总数的，也就是求1200的是多少，列式为1200×＝900（人），睡眠严重不足的学生数是睡眠不足学生数的，也就是求900的是多少，列式为900×。据此，列综合算式即可解答。 【详解】1200×× ＝900× ＝720（人） 答：学校睡眠严重不足的学生约有720人。 22．3300本 【分析】将古代史、近代史和现代史书籍总本数看作单位“1”，1－古代史书籍对应分率－近代史书籍对应分率＝现代史书籍对应分率，古代史、近代史和现代史书籍总本数×现代史书籍对应分率＝现代史书籍本数。 【详解】 ＝ ＝ ＝3300（本） 答：该图书室现代史书籍有3300本。 23．48人 【分析】根据题意，“参加剪纸活动的学生比参加制茶活动的学生多”，即剪纸人数是制茶人数的（1＋）。设制茶人数为x人，则剪纸人数为（1＋）x人。已知剪纸人数为60人，因此可列方程（1＋）x＝60求解。 【详解】解：设参加制茶活动的学生有x人。 （1＋）x＝60 x＝60 x÷＝60÷ x＝60× x＝48 答：参加制茶活动的学生有48人。 24．14000平方米 【分析】将1号坑占地面积看作单位“1”，2号坑占地面积比1号坑少占地，也就是2号坑占地面积是1号坑的。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用6000除以即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝14000（平方米） 答：1号坑占地约14000平方米。 25．300本 【分析】这批图书中，红色故事书占总本数的，总本数为单位“1”，则红色故事书＝总本数×。童话书占红色故事书的，则童话书＝红色故事书×，设总本数为本，红色故事书为本，童话书为本，剩下的本数是本，已知剩余的都是科技书，科技书有220本，列出方程，用等式的基本性质解方程，即可求出这批图书一共的本数。 【详解】解：设总本数为本。 答：这批图书一共300本。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $