精品解析：2026届安徽合肥皖智高级中学高三下学期高考模拟训练四物理试题

2026届安徽合肥皖智高级中学高三下学期模拟训练四 物理试题 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。 1. 半导体材料的价带与导带间有一个带隙，其能量间隔为Eg。当入射光的能量hν≥Eg时，价带中的电子就会吸收光子的能量，跃迁到导带，而在价带中留下一个空穴，形成可以导电的电子-空穴对。因此，这种光电效应就是一种内光电效应。则（　　） A. 该反应为β衰变 B. 发生光电效应时，材料的比结合能增大 C. 增加照射光的频率，材料导电性增强 D. 增加照射光的光强，材料导电性增强 2. 为了研究一种新型纳米材料在强电场下的特性，科学家设计了一个微观实验装置，该装置的核心由两个固定的、均匀的绝缘带电球壳构成。如图所示，两个球壳的半径分别为3R和R，所带电荷量分别为3Q和-Q（Q>0），两球面内切于E点，球心O和O1的连线沿水平方向。一根内壁光滑的竖直绝缘细管穿过大球面的球心O，与球面相交于B、C两点。现有一质量为m、电荷量为的小球（视为质点）从A点沿细管由静止开始下落，且会通过D点。已知A、B两点间的距离和C、D两点间的距离均为R，静电力常量为k，重力加速度大小为g，设无穷远处的电势为零，与电荷量为Q的点电荷相距为r处的电势。小球通过D点时的速度大小为（　　） A. B. C. D. 3. 先秦《诗经·小雅·斯干》中：“约之阁阁，椓之橐橐。”记载了古人营造宫室的场景，匠人手持绳墨定准方位，用版筑之法夯实土墙。如图所示，古代建筑工地中，绳OP一端连接轻质光滑滑轮，另一端固定在P点，工人抓住跨过滑轮的轻绳一端沿水平地面缓慢向左走动将建材吊起，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 绳OP上的拉力保持不变 B. 绳OP上的拉力逐渐变大 C. 地面对人的摩擦力逐渐变大 D. 地面对人的支持力逐渐减小 4. 某同学连接图示电路研究远距离输电，图中理想变压器T1、T2原副线圈匝数比分别为和，T1原线圈电压、功率，电阻r两端电压、功率，灯泡L两端电压、功率。则下列等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，将小物块放上以4m/s速度匀速运动的电动传送带，一段时间内小物块从匀加速至，不计空气阻力。则这段时间内物块增加的动能、系统因摩擦而产生的热量、传送带因传送物块而多消耗的电能之比为（　　） A. B. C. D. 6. 物理课上学生利用红、绿两种激光手电做创新实验。在进行实验时，用光传感器测量光屏不同位置的光照强度，如图所示得到了以下a、b两组光照强度分布图像。每幅图像中相邻两虚线之间的距离相同，则（　　） A. 此实验为单缝衍射实验，其中a为红色光 B. 此实验为双缝干涉实验，其中a为绿色光 C. 在真空中a光的波长等于b光的波长 D. 在实验中a光比b光表现出更强的波动性 7. 如图所示，I为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为；II为地球的近地卫星。已知地球的自转周期为，万有引力常量为G，根据题中条件，可求出（　　） A. 地球的平均密度为 B. 卫星I和卫星II的加速度之比 C. 卫星II的周期为 D. 卫星II运动的周期内无法直接接收到卫星发出电磁波信号的时间 8. 如图所示，我校排球运动员训练中，一运动员将排球从A点水平击出，球击中D点；另一运动员将该排球从位于A点正下方的B点斜向上击出，最高点为C，球也击中D点。已知B、D等高，A、C等高，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 两过程中，排球的飞行时间相等 B. 两过程中，排球的初速度大小一定相等 C. 后一个过程中，排球击中D点时的速度较大 D. 两过程中，击中D点时重力做功的瞬时功率相等 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴负方向、x轴正方向相向传播，0时刻的波形图如图所示，实线波形为横波a的波形，波源位于P点，虚线波形为横波b的波形，波源位于Q点。已知横波a的周期为0.4s，下列说法正确的是（　　） A. 横波b的频率为2.5Hz B. 横波b的传播速度为 C. 0时刻平衡位置在处的质点的加速度沿y轴正方向 D. 坐标原点处质点的振幅为0 10. 如图甲所示，两根平行的光滑金属轨道弯曲部分和水平部分在、处平滑连接，垂直于两轨道，轨道间距为1 m，电阻不计，水平部分足够长且处在大小为的竖直向上的匀强磁场中。金属杆和电阻均为、质量均为1 kg，金属杆以5 m/s的初速度沿水平轨道向左运动，金属杆从弯曲轨道上距水平轨道0.8 m高处由静止释放。从金属杆到达时开始计时，以向右为正方向，两金属杆的速度随时间变化关系如图乙所示，两杆始终不相碰，重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A. 金属杆到达时的速度大小为 B. 两金属杆共速时的速度大小为 C. 整个运动过程中，金属杆中产生的总热量为19.5 J D. 从金属杆向左运动至开始计时过程中，通过金属杆的电荷量为1.5 C 三、非选择题：本题共5小题，共58分。考生根据要求做作答 11. 某学习小组使用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。用不可伸长的细线悬挂一个质量为m的小球，将光电门置于小球平衡位置，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。将小球拉离平衡位置并记录小球与平衡位置的高度差h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间t。改变h，测量多组数据。已知重力加速度大小为g，忽略阻力。 （1）用20分度的游标卡尺测小球的直径d，测量结果如图乙所示，则小球的直径为__________mm。 （2）在小球从释放到经过光电门的过程中，小球的动能增加量为__________。多次实验测出多组数据后，绘制出图像，图线如图丙中实线所示，若该图线的斜率为__________，即可证明小球在运动过程中机械能守恒。（均用题目给定的物理量符号表示） 12. 图1为某实验小组设计的测定电流表内阻、干电池电动势和内阻的实验原理图。 （1）闭合开关、，将电阻箱的阻值调为5.0 Ω，电压表、电流表的示数如图2所示，其中电压表的读数为__________V，由两表示数和电阻箱阻值可求得电流表内阻为__________Ω（计算结果保留1位小数）。 （2）改变电阻箱阻值，进行多次测量并求电流表内阻的平均值，记为。 （3）断开，多次改变电阻箱阻值，记录电阻箱阻值R及对应电流表示数I，建立坐标系，得到图像如图3所示，则可得干电池电动势为__________，内阻为__________。（用a、b、c、表示） （4）不考虑偶然因素造成的误差，以上求得的电动势__________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 13. 如图所示，一根劲度系数的轻质弹簧上端固定，下端与一质量为的绝热活塞连接并悬挂一绝热气缸。活塞与气缸内封闭着一定质量的理想气体。气缸内部带有加热装置，顶部开口且有卡扣，以保证活塞不会脱离。气缸内部高为H、底面积为S。初始时缸内气体温度为，活塞到气缸底部的距离为0.5H，弹簧被拉伸了0.5H。现缓慢加热气体使气缸下降到活塞恰好到达气缸顶部。已知大气压强恒为，重力加速度为g，忽略活塞和气缸壁的厚度及加热装置的体积，不计一切摩擦。求： （1）绝热气缸的总质量M； （2）已知在整个加热过程中，气体吸收的热量为Q，求气体内能的变化量。 14. 如图所示，竖直面内足够长的倾角为的倾斜轨道与水平轨道AB通过一小段光滑圆弧平滑连接，质量为的物块甲静止于水平轨道的最左端的A点。质量为的物块乙以水平向左的速度与物块甲发生碰撞（碰撞时间极短），碰后物块乙以的速率反弹。已知物块甲、乙与轨道间的动摩擦因数均为，两物块均可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度的大小，，。求 （1）物块乙碰后运动的位移大小x； （2）物块甲碰后沿倾斜轨道运动到最高点的时间t； （3）物块甲运动的全过程中与轨道因摩擦而产生的热量Q。 15. 如图所示，一个位于轴上方带电的平行板电容器，极板长度为、极板间距为，电容器的右极板与轴重合且下端在原点，轴右侧有一与轴平行的虚线，在轴和虚线之间存在垂直于平面的匀强磁场，轴上方磁场方向垂直纸面向外，轴下方磁场方向垂直纸面向里。某时刻一质量为、电荷量为、不计重力的带电粒子沿轴正方向以大小为的初速度紧挨电容器左极板下端射入电容器内，经电场偏转后，粒子刚好从电容器的右极板最上端射入磁场中。 （1）计算电容器两极板间电场强度的大小； （2）若粒子从点进入磁场经轴上方磁场偏转（未到达虚线）后不会打到电容器的右极板上，求轴上方磁场的磁感应强度应满足什么条件； （3）若轴上、下磁场的磁感应强度大小之比为，粒子在轴上方做半径为的圆周运动到达轴时从点（图中未画出）进入轴下方磁场。若要粒子垂直于虚线离开磁场，计算虚线与轴之间的最短距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届安徽合肥皖智高级中学高三下学期模拟训练四 物理试题 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。 1. 半导体材料的价带与导带间有一个带隙，其能量间隔为Eg。当入射光的能量hν≥Eg时，价带中的电子就会吸收光子的能量，跃迁到导带，而在价带中留下一个空穴，形成可以导电的电子-空穴对。因此，这种光电效应就是一种内光电效应。则（　　） A. 该反应为β衰变 B. 发生光电效应时，材料的比结合能增大 C. 增加照射光的频率，材料导电性增强 D. 增加照射光的光强，材料导电性增强 【答案】D 【解析】 【详解】A．β衰变是原子核内中子转化为质子同时释放电子的核反应，题述过程是核外电子吸收光子发生的能级跃迁，不属于β衰变，故A错误； B．比结合能是描述原子核稳定程度的物理量，该过程不涉及原子核结构的变化，材料的比结合能不变，故B错误； C．光强不变时，增加照射光频率，单位时间内入射的光子数会减少，产生的电子-空穴对数量减少，材料导电性减弱，故C错误； D．入射光频率满足的前提下，增加光强，单位时间内入射的光子数增多，产生的可导电电子-空穴对数量增多，材料导电性增强，故D正确。 故选D。 2. 为了研究一种新型纳米材料在强电场下的特性，科学家设计了一个微观实验装置，该装置的核心由两个固定的、均匀的绝缘带电球壳构成。如图所示，两个球壳的半径分别为3R和R，所带电荷量分别为3Q和-Q（Q>0），两球面内切于E点，球心O和O1的连线沿水平方向。一根内壁光滑的竖直绝缘细管穿过大球面的球心O，与球面相交于B、C两点。现有一质量为m、电荷量为的小球（视为质点）从A点沿细管由静止开始下落，且会通过D点。已知A、B两点间的距离和C、D两点间的距离均为R，静电力常量为k，重力加速度大小为g，设无穷远处的电势为零，与电荷量为Q的点电荷相距为r处的电势。小球通过D点时的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据对称性和电势叠加原理易得，A点、D点电势相等，即AD电势差U为0，根据动能定理有 解得小球通过D点时的速度。 故选B 。 3. 先秦《诗经·小雅·斯干》中：“约之阁阁，椓之橐橐。”记载了古人营造宫室的场景，匠人手持绳墨定准方位，用版筑之法夯实土墙。如图所示，古代建筑工地中，绳OP一端连接轻质光滑滑轮，另一端固定在P点，工人抓住跨过滑轮的轻绳一端沿水平地面缓慢向左走动将建材吊起，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 绳OP上的拉力保持不变 B. 绳OP上的拉力逐渐变大 C. 地面对人的摩擦力逐渐变大 D. 地面对人的支持力逐渐减小 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设滑轮左侧绳子与竖直方向夹角，在此过程中，滑轮两侧的绳子拉力大小T均等于重物重力大小mg，对滑轮，由平衡条件可知，绳OP上的拉力 在此过程中，增大，因此F减小，故AB错误； CD．根据平衡条件，人在水平方向有 竖直方向上有 在此过程中，增大，因此地面对人的摩擦力逐渐变大，地面对人的支持力逐渐增大，故C正确，D错误。 故选C。 4. 某同学连接图示电路研究远距离输电，图中理想变压器T1、T2原副线圈匝数比分别为和，T1原线圈电压、功率，电阻r两端电压、功率，灯泡L两端电压、功率。则下列等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．原副线圈匝数比为，仅能得到副线圈总电压，而是输电线电阻的分压，不是副线圈总电压，因此，故A错误； B．设输电线（副线圈回路）电流为，则副线圈电压满足  原副匝数比为因此灯泡电压 故B错误； CD．输电线电阻会损耗功率，总功率等于损耗功率与灯泡功率之和，即，故C错误，D正确； 故选D。 5. 如图，将小物块放上以4m/s速度匀速运动的电动传送带，一段时间内小物块从匀加速至，不计空气阻力。则这段时间内物块增加的动能、系统因摩擦而产生的热量、传送带因传送物块而多消耗的电能之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设物块质量为m，则物块增加的动能 物块加速时间 摩擦生热 传送带因传送物块而多消耗的电能 可得这段时间内物块增加的动能、系统因摩擦而产生的热量、传送带因传送物块而多消耗的电能之比为 故选A。 6. 物理课上学生利用红、绿两种激光手电做创新实验。在进行实验时，用光传感器测量光屏不同位置的光照强度，如图所示得到了以下a、b两组光照强度分布图像。每幅图像中相邻两虚线之间的距离相同，则（　　） A. 此实验为单缝衍射实验，其中a为红色光 B. 此实验为双缝干涉实验，其中a为绿色光 C. 在真空中a光的波长等于b光的波长 D. 在实验中a光比b光表现出更强的波动性 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．双缝干涉的特点是等间距、相邻亮纹宽度和亮度近似相等；单缝衍射的特点是中央亮纹最宽最亮，两侧亮纹宽度、亮度逐渐减小。题图中两个图像符合双缝干涉的特征，因此该实验是双缝干涉实验，双缝干涉的条纹间距公式为 同一双缝装置中，缝屏间距L和双缝间距固定，则波长越大，相邻亮纹的间距越大。由图可知，因此a光的干涉条纹间距更大、条纹更稀疏，因此 可见光中，红光波长大于绿光波长，因此为红色光，ABC错误； D．光的波动性强弱和波长相关，波长越长，衍射越容易发生，波动性越显著，因为 因此光波动性更强，D正确。 故选D。 7. 如图所示，I为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为；II为地球的近地卫星。已知地球的自转周期为，万有引力常量为G，根据题中条件，可求出（　　） A. 地球的平均密度为 B. 卫星I和卫星II的加速度之比 C. 卫星II的周期为 D. 卫星II运动的周期内无法直接接收到卫星发出电磁波信号的时间 【答案】C 【解析】 【详解】A．对卫星I，由万有引力提供向心力 由几何关系知 联立解得地球质量 地球平均密度，故A错误； B．卫星I和卫星II的加速度分别为、 则，故B错误； C．由开普勒第三定律 解得卫星II的周期，故C正确； D．当卫星Ⅱ运行到与卫星Ⅰ的连线隔着地球的区域内，卫星Ⅱ无法直接接收到卫星I发出电磁波信号，其对应的圆心角为，设这段时间为。若两卫星同向运行，则有 其中， 解得 若两卫星相向运行，则有 其中， 解得，故D错误。 故选C。 8. 如图所示，我校排球运动员训练中，一运动员将排球从A点水平击出，球击中D点；另一运动员将该排球从位于A点正下方的B点斜向上击出，最高点为C，球也击中D点。已知B、D等高，A、C等高，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 两过程中，排球的飞行时间相等 B. 两过程中，排球的初速度大小一定相等 C. 后一个过程中，排球击中D点时的速度较大 D. 两过程中，击中D点时重力做功的瞬时功率相等 【答案】D 【解析】 【详解】AB．从B点击出的排球做斜上抛运动，根据对称性可看成从C点的平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，因A、C等高可知， 由水平方向为匀速直线运动，根据 可知 根据速度的合成可知，排球从A点击出时的速度 排球从B点击出时的初速度 故两过程中，排球的初速度大小可能相等，AB错误； C．两排球击中D点可看成从到D和到D的平抛运动，前一过程从A点击出的排球过D点的速度大小为 后一过程从B点击出的排球击中D时的速度 因，，可得 则前一个过程中，排球击中D点时的速度较大，故C错误； D．由于竖直方向做的是自由落体运动，下落的高度相同，故落地时竖直方向的速度相同，由重力的瞬时功率可知两者相同，故D正确。 故选D。 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴负方向、x轴正方向相向传播，0时刻的波形图如图所示，实线波形为横波a的波形，波源位于P点，虚线波形为横波b的波形，波源位于Q点。已知横波a的周期为0.4s，下列说法正确的是（　　） A. 横波b的频率为2.5Hz B. 横波b的传播速度为 C. 0时刻平衡位置在处的质点的加速度沿y轴正方向 D. 坐标原点处质点的振幅为0 【答案】AC 【解析】 【详解】A．在同一介质中波速相同，由图可得二者的波长相同，根据可得二者的周期相同，横波a的周期为0.4s，可知横波b的周期为0.4s，根据，故A正确； B．横波b的周期为0.4s，横波b的波长为，根据可得横波b的传播速度为，故B错误； C．两列波在处叠加后，合位移不为零且合位移沿y轴负方向，而加速度由合位移决定且与位移方向相反，即合加速度向上，即沿y轴正方向，故C正确； D．因为两波波长相同、波速相同，因此两波周期相同、频率相同，满足干涉条件；对a波，同侧法可知处的质点起振方向沿y轴正方向，可知P处波源起振方向沿y轴正方向；对b波，同侧法可知处的质点起振方向沿y轴正方向，可知Q处波源起振方向沿y轴正方向，故两波源振动步调相同，又因为两波源到坐标原点O的波程差为0，满足振动加强的条件 因此坐标原点O处的质点为振动加强点，其振幅为两波振幅之和，即振幅，故D错误。 故选AC。 10. 如图甲所示，两根平行的光滑金属轨道弯曲部分和水平部分在、处平滑连接，垂直于两轨道，轨道间距为1 m，电阻不计，水平部分足够长且处在大小为的竖直向上的匀强磁场中。金属杆和电阻均为、质量均为1 kg，金属杆以5 m/s的初速度沿水平轨道向左运动，金属杆从弯曲轨道上距水平轨道0.8 m高处由静止释放。从金属杆到达时开始计时，以向右为正方向，两金属杆的速度随时间变化关系如图乙所示，两杆始终不相碰，重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A. 金属杆到达时的速度大小为 B. 两金属杆共速时的速度大小为 C. 整个运动过程中，金属杆中产生的总热量为19.5 J D. 从金属杆向左运动至开始计时过程中，通过金属杆的电荷量为1.5 C 【答案】AD 【解析】 【详解】A．金属杆下滑过程轨道光滑，机械能守恒 代入、 得 故A正确； B．a进入磁场后，两杆组成的系统合外力为零（安培力为内力，大小相等方向相反），动量守恒。时，，（向右为正），设共速为，有 代入得 故B错误； C．初始总能量 最终动能 总热量 两杆电阻相同、串联电流相同，产生热量相等，故产生的热量 故C错误； D．对从开始运动到进入磁场（计时时刻）过程，由动量定理，安培力冲量等于动量变化 代入数据得 故D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。考生根据要求做作答 11. 某学习小组使用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。用不可伸长的细线悬挂一个质量为m的小球，将光电门置于小球平衡位置，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。将小球拉离平衡位置并记录小球与平衡位置的高度差h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间t。改变h，测量多组数据。已知重力加速度大小为g，忽略阻力。 （1）用20分度的游标卡尺测小球的直径d，测量结果如图乙所示，则小球的直径为__________mm。 （2）在小球从释放到经过光电门的过程中，小球的动能增加量为__________。多次实验测出多组数据后，绘制出图像，图线如图丙中实线所示，若该图线的斜率为__________，即可证明小球在运动过程中机械能守恒。（均用题目给定的物理量符号表示） 【答案】（1）7.50 （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 20分度的游标卡尺的精度为，可得小球的直径为 【小问2详解】 [1]小球从释放到经过光电门时的速度为 可得小球的动能增加量为 [2]根据机械能守恒有 可得 图像的斜率为，若斜率，可证明小球在运动过程中机械能守恒。 12. 图1为某实验小组设计的测定电流表内阻、干电池电动势和内阻的实验原理图。 （1）闭合开关、，将电阻箱的阻值调为5.0 Ω，电压表、电流表的示数如图2所示，其中电压表的读数为__________V，由两表示数和电阻箱阻值可求得电流表内阻为__________Ω（计算结果保留1位小数）。 （2）改变电阻箱阻值，进行多次测量并求电流表内阻的平均值，记为。 （3）断开，多次改变电阻箱阻值，记录电阻箱阻值R及对应电流表示数I，建立坐标系，得到图像如图3所示，则可得干电池电动势为__________，内阻为__________。（用a、b、c、表示） （4）不考虑偶然因素造成的误差，以上求得的电动势__________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】 ①. 1.44##1.45##1.46 ②. 1.0##1.1 ③. ④. ⑤. 等于 【解析】 【详解】[1]如图所示，电压表的分度值为0.05V，故电压表的读数为1.45V。 [2]由图知电流表的读数为0.24A，电流表内阻。 [3]由 可得 图像斜率等于电源的电动势 [4]横轴截距 解得。 [5]电流表与电源直接串联，电动势的测量值等于真实值。 13. 如图所示，一根劲度系数的轻质弹簧上端固定，下端与一质量为的绝热活塞连接并悬挂一绝热气缸。活塞与气缸内封闭着一定质量的理想气体。气缸内部带有加热装置，顶部开口且有卡扣，以保证活塞不会脱离。气缸内部高为H、底面积为S。初始时缸内气体温度为，活塞到气缸底部的距离为0.5H，弹簧被拉伸了0.5H。现缓慢加热气体使气缸下降到活塞恰好到达气缸顶部。已知大气压强恒为，重力加速度为g，忽略活塞和气缸壁的厚度及加热装置的体积，不计一切摩擦。求： （1）绝热气缸的总质量M； （2）已知在整个加热过程中，气体吸收的热量为Q，求气体内能的变化量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 温度为时，对活塞分析，根据平衡条件，有 解得。 对气缸分析，根据平衡条件，有 解得 【小问2详解】 活塞恰好到达气缸顶部的过程中，气体做等压变化 解得 当气体温度为时，体积为；当活塞恰好到达气缸顶部时，气体温度为，所以气体温度由加热到的过程中，气体作等压变化，故气体对外做功为 根据热力学第一定律可得 14. 如图所示，竖直面内足够长的倾角为的倾斜轨道与水平轨道AB通过一小段光滑圆弧平滑连接，质量为的物块甲静止于水平轨道的最左端的A点。质量为的物块乙以水平向左的速度与物块甲发生碰撞（碰撞时间极短），碰后物块乙以的速率反弹。已知物块甲、乙与轨道间的动摩擦因数均为，两物块均可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度的大小，，。求 （1）物块乙碰后运动的位移大小x； （2）物块甲碰后沿倾斜轨道运动到最高点的时间t； （3）物块甲运动的全过程中与轨道因摩擦而产生的热量Q。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 碰后对物块乙列动能定理 解得 【小问2详解】 设碰后甲的速度为，物块甲在斜面上运动的加速度为a。由动量守恒得 牛顿第二定律得 运动学公式得 解得 【小问3详解】 甲在倾斜轨道上运动时，因，物块甲会滑下来。 上滑距离 牛顿第二定律得 甲返回轨道AB的速度设为，由运动学公式可得 解得 甲返回轨道AB的速度小于碰后乙的速度，因此不会发生再次碰撞，物块甲最终停在轨道AB上，根据能量守恒 解得 15. 如图所示，一个位于轴上方带电的平行板电容器，极板长度为、极板间距为，电容器的右极板与轴重合且下端在原点，轴右侧有一与轴平行的虚线，在轴和虚线之间存在垂直于平面的匀强磁场，轴上方磁场方向垂直纸面向外，轴下方磁场方向垂直纸面向里。某时刻一质量为、电荷量为、不计重力的带电粒子沿轴正方向以大小为的初速度紧挨电容器左极板下端射入电容器内，经电场偏转后，粒子刚好从电容器的右极板最上端射入磁场中。 （1）计算电容器两极板间电场强度的大小； （2）若粒子从点进入磁场经轴上方磁场偏转（未到达虚线）后不会打到电容器的右极板上，求轴上方磁场的磁感应强度应满足什么条件； （3）若轴上、下磁场的磁感应强度大小之比为，粒子在轴上方做半径为的圆周运动到达轴时从点（图中未画出）进入轴下方磁场。若要粒子垂直于虚线离开磁场，计算虚线与轴之间的最短距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中做类平抛运动 沿轴方向 ，其中 沿轴方向 联立可解得 【小问2详解】 粒子到达点时的速度 解得 设粒子在点时的速度方向与轴方向夹角为,有 解得 粒子从进入磁场经磁场偏转后不会打到电容器的右极板上，需要粒子进入轴下方磁场，临界条件是粒子轨迹与轴相切，设此时粒子的运动的半径为，则粒子与轴相切时 有 粒子与轴相切时，对应磁感应强度的最大值为 有 解得 所以磁感应强度应满足 【小问3详解】 当粒子在轴上方轨迹半径为时，有 在下方磁场区域内有 解得 画出粒子的运动轨迹，如图所示 在中， 即刚好为圆的直径，设粒子在点时速度方向与轴负方向成角，根据几何关系 可知 由轨迹可知，粒子有可能在轴上方或下方垂直打在上，也有可能上下转动多次后打在上。 圆心到轴的距离 圆对应轨迹到轴的最远距离 因，可知不可能位于位置。 只有当位于位置时，粒子在轴的上方垂直打到上，刚好满足题设条件的最短距离。 注：判断粒子从哪一个位置离开磁场给1分。 根据几何关系可知三个圆心组成的为等边三角形 最短距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $