第二节 物体动量变化的原因 动量定理（导学案）物理沪科版2020选择性必修第一册

2. 物体动量变化的原因 动量定理 导学案 1. 能在恒力情况下进行理论推导，得出动量定理及其表达式。 2. 知道冲量概念，知道动量定理及其表达式的物理意义。 3. 知道动量定理适用于变力情况，领会求解变力冲量时的极限思想。 4. 会用动量定理解释生活生产中的相关现象和解决实际问题。 重点： 1. 冲量的概念、矢量性质和计算方法（恒力、变力两类）。 2. 动量定理的矢量表达式及其物理意义。 难点： 1. 动量定理在变力、多力条件下的应用，特别是严格区分合外力冲量与各分力冲量的两种思路。 2. 灵活选取参考系、正方向并进行符号处理，避免的计算顺序与正负号混淆。 【知识回顾】 1．两物体碰撞前后，____________________不变。 2．物体的质量和速度的乘积叫做__________，用__________表示，公式为__________，国际单位是__________。动量是__________，方向与__________的方向相同，运算遵循__________。 3．动量的变化量是指物体在某段时间内__________与__________的矢量差，即__________。其方向与__________的方向相同。 4．匀变速直线运动的速度公式是__________，加速度的定义式是__________，牛顿第二定律的数学表达式是__________。 5．功是__________，公式是__________，国际单位是__________。 【自主预习】 1．动量的变化与____________________有关。 2．作用在物体上的__________和__________的乘积叫做该力对物体的冲量（符号：__________），用公式表示为__________，国际单位__________（__________），是__________，方向由__________的方向决定。 3．冲量是__________，反映了力对__________的积累效应。 4．动量定理的内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的__________。表达式是____________________或____________________。动量定理反映了__________是动量变化的原因。 思考与讨论： 包装用的泡沫材料 苹果的包装泡沫网 摩托车帽里的衬垫 两个物体碰撞时，彼此间会受到力的作用，以上生活中的实例中，泡沫、衬垫起到了什么作用？一个物体动量的变化和它所受的力有怎样的关系呢？ 为了跳高运动的安全需要添置软垫 机器人落地也要弯曲双腿 运动物体落地时，为了保证安全基本都要采取缓冲动作。那动量是如何在缓冲中体现的呢？ 物体之间有相互作用力 物体之间有相互作用力 通过碰撞实验寻找相互作用中的守恒量时发现，碰撞前后两个物体__________不变，但每个物体的动量都发生了变化。单个物体动量发生变化的原因是什么？ 质量为m的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力F的作用下，从t0到t（Δt＝t－t0），速度由v0增加到vt，该过程中F与动量有什么关系？ 这表明，动量的变化与____________________有关。 一、冲量 1. 定义：作用在物体上的力和__________的乘积，叫做该力对这个物体的冲量（符号：__________），用公式表示为__________。 2. 国际单位：__________，符号：__________ 3. 冲量是__________，方向由__________的方向决定。 如果力的方向是恒定的，则冲量的方向跟__________的方向相同； 如果力的方向是变化的，则冲量的方向跟______________________________的方向相同。 4. 冲量是__________，反映了力对__________的积累效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 对比：功的另一种定义方式：__________ 5. 冲量与功的区别： （1）作用力与反作用力： 作用力的冲量与反作用力的冲量总是__________、__________、__________。 作用力的功与反作用力的功__________相等。 （2）内力：对物体系统内部，内力作用的冲量的矢量和__________零，但内力的功的代数和__________零。 例：人在船上行走。人对船的作用力与船对人的反作用力的冲量的矢量和__________，但是人对船的作用力和船对人的反作用力__________，使人和船的动能__________。 冲量 功 公式 __________ __________ 标矢性 __________ __________ 单位 __________ __________ 负号的意义 __________ __________ 作用效果 __________ __________ 意义 __________ __________ 图像 思考：实际情况中一个物体可能受到多个力的作用。这样的情况下，怎样求总冲量和总功？ 6. 求合冲量的两种方法： （1）可分别求__________的冲量，再求各冲量的__________； （2）如果各个力的作用时间__________，也可以先求__________，再用公式__________求解。 7. 冲量的计算： （1）恒力的冲量等于__________和__________的乘积（无论物体是否运动，无论物体在该力的方向上是否有位移）。 （2）变力的冲量： ①若力与时间成线性关系，则可用__________求变力的冲量。 ②若给出了力随时间变化的图像，如图所示，可用__________求变力的冲量。 ③利用__________求解。 【例1】如图所示，在倾角为θ＝37°的固定斜面上有一质量m＝5kg的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，物体下滑2s的时间内，求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2） ①物体所受各力的冲量； ②物体所受合力的冲量。 二、动量定理 1. 内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的__________。 2. 表达式：____________________或____________________ 3. 对动量定理的理解： ①动量定理反映了____________________是动量变化的原因。 ②动量定理的表达式____________________是__________式，在一维情况下运用动量定理解题时，要注意规定__________。 ③公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是__________的力，则F应是合外力在作用时间内的__________。 4. 动量定理的应用 （1）定性分析 ①物体的__________一定时，力的作用时间越短，力就__________，反之力__________。 ②__________一定时，力的作用时间越长，动量变化量__________，反之动量变化量__________。 （2）定量计算 ①选定__________，明确__________。 ②进行__________分析，确定__________。 ③选取__________，确定各矢量__________，列__________方程求解。 【例2】对下列几种物理现象的解释，正确的是（　　） A．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻 B．用手接篮球时，手往向后缩一下，是为了减小冲量 C．易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力 D．在车内推车推不动，是因为车(包括人)所受推力的冲量为零 【例3】质量为0.2kg的小球以6m/s、竖直向下的速度落至水平地面上，再以4m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，g取10m/s2。 ①求小球与地面碰撞前后动量的变化量； ②若小球与地面的作用时间为0.2s，求小球受到地面的平均作用力大小。 （3）用动量定理解题时应注意的问题 ①列方程前首先选取__________； ②分析速度时一定要选取__________参考系，一般选__________为参考系； ③公式中的冲量应是__________的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意动量的变化量是__________减去__________。 【例4】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s.下列说法正确的是（　　） A．球棒对垒球的平均作用力大小为1260N，方向与垒球初速度方向相同 B．球棒对垒球的平均作用力大小为360N，方向与垒球初速度方向相同 C．球棒对垒球的平均作用力大小为1260N，方向与初速度方向相反 D．球棒对垒球做的功为36J （4）对比 动量定理是__________，应用时必须选取__________；动能定理是__________，应用时不用选取__________。涉及一段时间（或冲量）选用__________；涉及一段位移（或功）选用__________。 课堂小结： 1．如图所示，一不可伸长的轻绳的一端固定于O点，另一端系一小球，开始时将轻绳向右拉至水平，然后将小球由静止释放，则小球由静止到运动到最低点的过程，下列说法正确的是（　　） A．拉力对小球的冲量为零 B．重力对小球的冲量为零 C．小球的动量变化量方向竖直向下 D．合力对小球的冲量方向水平向左 2．（多选）如图所示，斜面体Q固定在水平面上，物体P从斜面顶端匀速下滑到底端的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．摩擦力对P的冲量与重力对P的冲量大小相等 B．P克服摩擦力做的功与重力对P做的功相等 C．Q对P的弹力的冲量方向垂直斜面向上 D．P对Q的压力的冲量大小为0 3．（多选）如图一质量为m的物体静止在水平地面上，物体与地面间动摩擦因数为，物体受到与水平方向成角的恒定拉力F作用时间t后，物体仍保持静止，下列分析正确的是（　　） A．物体所受拉力F的冲量大小为 B．物体所受拉力F的冲量大小是 C．物体所受摩擦力的冲量大小为 D．物体所受摩擦力的冲量大小为 4．如图所示为水平圆盘的俯视图，圆盘上距中心轴为处有一质量为的小物块。某时刻起圆盘绕轴转动，角速度从0增大至，小物块始终相对圆盘静止。已知圆盘的动摩擦因数为、重力加速度为，此过程小物块所受的摩擦力（　　） A．方向始终指向点　　B．大小始终为　　C．冲量大小为　　D．做功为零 5．（多选）“智能防摔马甲”的原理是通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免穿戴者因摔倒导致的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（　　） A．增大穿戴者与地面接触的时间 B．增大穿戴者动量的变化量 C．减小穿戴者动量的变化率 D．减小穿戴者所受合力的冲量 6．如图甲所示，质量m=2kg的物体静止在水平地面上，从t=0时开始受到一水平向左的推力F作用，推力F的大小随时间t变化的关系如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g取10m/s²，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物体在0-10s内的动量变化量为（　　） A．36kg·m/s B．84kg·m/s C．100kg·m/s D．200kg·m/s 7．一种名为“飞椅”的游乐设施如图所示，该设施中钢绳一端系着座椅，另一端系在悬臂边缘。绕竖直轴转动的悬臂带动座椅在水平面内做匀速圆周运动，座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中（　　） A．动量保持不变 B．所受合外力做功为零 C．所受重力的冲量为零 D．始终处于受力平衡状态 8．一质量为0.2kg的小球以大小为6m/s的速度垂直撞向墙面，反向弹回时速度大小变为4m/s。取小球的初速度方向为正方向，对小球撞墙过程，下列说法正确的是（　　） A．小球速度的变化量为10m/s B．小球动量的变化量为-2kg·m/s C．小球动能的变化量为2J D．小球受到墙面的冲量为2N·s 9．（多选）如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂顺势缩回将球引至胸前。这样做可以（　　） A．减小篮球的动量的变化量 B．减小篮球对手的作用力 C．减小篮球的动量的变化率 D．减小篮球的动能的变化量 10．（多选）如图甲所示，在倾角为的足够长的光滑固定斜面上有一质量为的物体，它受到沿斜面方向的力的作用。设力可按图乙、丙、丁、戊所示四种方式随时间变化，力沿斜面向上为正。已知该物体在时速度为零，则关于该物体在内的运动，下列说法不正确的是（取）（　　） A．乙图中，物体沿斜面向下运动，末的速率为 B．丙图中，物体沿斜面向上运动，末的速率为 C．丁、戊图中，物体均沿斜面向下运动，末的速率均为 D．丁图中，物体沿斜面向上运动；戊图中物体沿斜面向下运动 11．蹦床运动是奥运会传统项目，运动员从静止开始下压弹性网，同时屈膝延长触网时间，通过更大形变存储弹性势能提升腾空高度。现有运动员体重60kg，在某次训练中，从1.8m高度自由下落，触网竖直反弹至3.2m高度处，若触网时间为0.6s（忽略空气阻力）。取重力加速度g=。求： (1)运动员刚触网前、后的速度大小； (2)触网过程人受到的平均冲击力大小。 12．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着玩手机，若手机的质量为150g，从离人脸约20cm的高度无初速度掉落，砸到人脸后手机未反弹，人脸受到手机的冲击时间为0.1s，重力加速度，忽略空气阻力，求： (1)手机砸到人脸前的瞬间动量大小； (2)手机对人脸的平均冲力大小。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 在本节课的学习中，应用到了哪些物理方法？重点解决了哪些问题？ 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 2. 物体动量变化的原因 动量定理 导学案 1. 能在恒力情况下进行理论推导，得出动量定理及其表达式。 2. 知道冲量概念，知道动量定理及其表达式的物理意义。 3. 知道动量定理适用于变力情况，领会求解变力冲量时的极限思想。 4. 会用动量定理解释生活生产中的相关现象和解决实际问题。 重点： 1. 冲量的概念、矢量性质和计算方法（恒力、变力两类）。 2. 动量定理的矢量表达式及其物理意义。 难点： 1. 动量定理在变力、多力条件下的应用，特别是严格区分合外力冲量与各分力冲量的两种思路。 2. 灵活选取参考系、正方向并进行符号处理，避免的计算顺序与正负号混淆。 【知识回顾】 1．两物体碰撞前后，质量与速度的乘积之和不变。 2．物体的质量和速度的乘积叫做动量，用p表示，公式为，国际单位是kg·m/s。动量是矢量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则。 3．动量的变化量是指物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，即。其方向与速度变化的方向相同。 4．匀变速直线运动的速度公式是，加速度的定义式是，牛顿第二定律的数学表达式是。 5．功是标量，公式是，国际单位是焦耳（J）。 【自主预习】 1．动量的变化与力的时间积累效果有关。 2．作用在物体上的力和作用时间的乘积叫做该力对物体的冲量（符号：I），用公式表示为，国际单位牛·秒（N·s），是矢量，方向由力的方向决定。 3．冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应。 4．动量定理的内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。表达式是或。动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。 思考与讨论： 包装用的泡沫材料 苹果的包装泡沫网 摩托车帽里的衬垫 两个物体碰撞时，彼此间会受到力的作用，以上生活中的实例中，泡沫、衬垫起到了什么作用？一个物体动量的变化和它所受的力有怎样的关系呢？ 为了跳高运动的安全需要添置软垫 机器人落地也要弯曲双腿 运动物体落地时，为了保证安全基本都要采取缓冲动作。那动量是如何在缓冲中体现的呢？ 物体之间有相互作用力 物体之间有相互作用力 通过碰撞实验寻找相互作用中的守恒量时发现，碰撞前后两个物体动量的矢量和不变，但每个物体的动量都发生了变化。单个物体动量发生变化的原因是什么？ 质量为m的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力F的作用下，从t0到t（Δt＝t－t0），速度由v0增加到vt，该过程中F与动量有什么关系？ 由可得 ∴ ∴（此式子仅适用于恒力引起的冲量） 这表明，动量的变化与力的时间积累效果有关。 一、冲量 1. 定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量（符号：I），用公式表示为。 2. 国际单位：牛·秒，符号：N·s 3. 冲量是矢量，方向由力的方向决定。 如果力的方向是恒定的，则冲量的方向跟力的方向相同； 如果力的方向是变化的，则冲量的方向跟相应时间内物体动量变化量的方向相同。 4. 冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 对比：功的另一种定义方式： 5. 冲量与功的区别： （1）作用力与反作用力： 作用力的冲量与反作用力的冲量总是等值、反向、在同一条直线上。 作用力的功与反作用力的功不一定相等。 （2）内力：对物体系统内部，内力作用的冲量的矢量和等于零，但内力的功的代数和不一定为零。 例：人在船上行走。人对船的作用力与船对人的反作用力的冲量的矢量和等于零，但是人对船的作用力和船对人的反作用力都做正功，使人和船的动能都增加。 冲量 功 公式 标矢性 矢量 标量 单位 N·s N·s（J） 负号的意义 空间矢量方向 代表能量的流向 作用效果 改变物体的动量 改变物体的动能 意义 力对时间的积累 力对空间的积累 图像 思考：实际情况中一个物体可能受到多个力的作用。这样的情况下，怎样求总冲量和总功？ 先求每个力的冲量，再通过矢量相加求总冲量；或若作用时间相同，可先通过矢量合成求合力，再求总冲量。 先求每个力的功，再通过代数相加求总功；或先通过矢量合成求合力，再求总功。 6. 求合冲量的两种方法： （1）可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和； （2）如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式求解。 7. 冲量的计算： （1）恒力的冲量等于力和力的作用时间的乘积（无论物体是否运动，无论物体在该力的方向上是否有位移）。 （2）变力的冲量： ①若力与时间成线性关系，则可用平均力求变力的冲量。 ②若给出了力随时间变化的图像，如图所示，可用面积法求变力的冲量。 ③利用动量定理求解。 【例1】如图所示，在倾角为θ＝37°的固定斜面上有一质量m＝5kg的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，物体下滑2s的时间内，求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2） ①物体所受各力的冲量； ②物体所受合力的冲量。 【解析】 ① 重力的冲量，方向竖直向下 弹力的冲量，方向垂直斜面向上 摩擦力的冲量，方向沿斜面向上 ② 合力的冲量，方向沿斜面向下 二、动量定理 1. 内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 2. 表达式：或 3. 对动量定理的理解： ①动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。 ②动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下运用动量定理解题时，要注意规定正方向。 ③公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是均匀变化的力，则F应是合外力在作用时间内的平均值。 4. 动量定理的应用 （1）定性分析 ①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力越小。 ②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量越小。 （2）定量计算 ①选定研究对象，明确运动过程。 ②进行受力分析，确定初、末状态。 ③选取正方向，确定各矢量符号，列动量定理方程求解。 【例2】对下列几种物理现象的解释，正确的是（　　） A．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻 B．用手接篮球时，手往向后缩一下，是为了减小冲量 C．易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力 D．在车内推车推不动，是因为车(包括人)所受推力的冲量为零 【答案】C 【解析】 击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长，作用力小，A项错误； 用手接篮球时，手往后缩一下，是为了延长作用时间以减小作用力，B项错误； 据动量定理知，当相同时，t越长，作用力越小，C项正确； 车能否移动或运动状态能否改变取决于所受的合外力，D项错误。 【例3】质量为0.2kg的小球以6m/s、竖直向下的速度落至水平地面上，再以4m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，g取10m/s2。 （1）求小球与地面碰撞前后动量的变化量； （2）若小球与地面的作用时间为0.2s，求小球受到地面的平均作用力大小。 【答案】（1）2kg·m/s，方向竖直向上；（2） 【解析】 ①取竖直向上为正方向，则初动量为负，末动量为正，动量的变化量为，方向竖直向上。 ②由动量定理得，解得。 （3）用动量定理解题时应注意的问题 ①列方程前首先选取正方向； ②分析速度时一定要选取同一参考系，一般选地面为参考系； ③公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意动量的变化量是末动量减去初动量。 【例4】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s.下列说法正确的是（　　） A．球棒对垒球的平均作用力大小为1260N，方向与垒球初速度方向相同 B．球棒对垒球的平均作用力大小为360N，方向与垒球初速度方向相同 C．球棒对垒球的平均作用力大小为1260N，方向与初速度方向相反 D．球棒对垒球做的功为36J 【答案】C 【解析】 设球棒对垒球的平均作用力为， 由动量定理得， 取末速度方向为正方向，则，， 代入解得， 与末速度方向相同，与初速度方向相反， 由动能定理得，故C正确。 （4）对比 动量定理是矢量式，应用时必须选取正方向；动能定理是标量式，应用时不用选取正方向。涉及一段时间（或冲量）选用动量定理；涉及一段位移（或功）选用动能定理。 课堂小结： 1．如图所示，一不可伸长的轻绳的一端固定于O点，另一端系一小球，开始时将轻绳向右拉至水平，然后将小球由静止释放，则小球由静止到运动到最低点的过程，下列说法正确的是（　　） A．拉力对小球的冲量为零 B．重力对小球的冲量为零 C．小球的动量变化量方向竖直向下 D．合力对小球的冲量方向水平向左 【答案】D 【详解】AB．力对物体得冲量等于力与力的作用时间的乘积，故拉力对小球的冲量、重力对小球的冲量都不为零，故AB错误； CD．根据动量定理得 小球动量变化量的方向与速度变化量的方向相同，也与合力的冲量方向相同； 由题可知，小球初速度为零，末速度水平向左，所以速度变化量方向向左，故动量变化量、合力的冲量方向向左，故C错误，D正确。 故选D。 2．（多选）如图所示，斜面体Q固定在水平面上，物体P从斜面顶端匀速下滑到底端的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．摩擦力对P的冲量与重力对P的冲量大小相等 B．P克服摩擦力做的功与重力对P做的功相等 C．Q对P的弹力的冲量方向垂直斜面向上 D．P对Q的压力的冲量大小为0 【答案】BC 【详解】A．令斜面倾角为，物体P从斜面顶端匀速下滑，对物体分析有 则有 ， 摩擦力对P的冲量与重力对P的冲量大小不相等，A错误； B．令物体的位移为x，则有 ，P克服摩擦力做的功与重力对P做的功相等，B正确； C．Q对P的弹力的方向垂直于斜面向上，由于冲量的方向与力的方向相同，则Q对P的弹力的冲量方向垂直斜面向上，C正确； D．Q对P的弹力为 根据牛顿第三定律有 P对Q的压力的冲量大小 P对Q的压力的冲量大小不为0，D错误。 故选BC。 3．（多选）如图一质量为m的物体静止在水平地面上，物体与地面间动摩擦因数为，物体受到与水平方向成角的恒定拉力F作用时间t后，物体仍保持静止，下列分析正确的是（　　） A．物体所受拉力F的冲量大小为 B．物体所受拉力F的冲量大小是 C．物体所受摩擦力的冲量大小为 D．物体所受摩擦力的冲量大小为 【答案】AC 【详解】AB．根据恒力冲量的定义可知，冲量等于力与时间的乘积，物体所受拉力F的冲量大小为 ，故A正确，B错误； CD．物体保持静止，物体所受摩擦力大小为 由冲量定义可知，物体所受摩擦力的冲量大小为 故C正确，D错误。 故选AC。 4．如图所示为水平圆盘的俯视图，圆盘上距中心轴为处有一质量为的小物块。某时刻起圆盘绕轴转动，角速度从0增大至，小物块始终相对圆盘静止。已知圆盘的动摩擦因数为、重力加速度为，此过程小物块所受的摩擦力（　　） A．方向始终指向点 B．大小始终为 C．冲量大小为 D．做功为零 【答案】C 【详解】A．由于小物块在水平面上做圆周运动，则小物块的重力与圆盘的支持力平衡，小物体始终相对圆盘静止，因此小物块，所受外力的合力等于圆盘对其的静摩擦力，由于角速度从0增大至，则小物块做变速圆周运动，静摩擦力沿径向的分力提供向心力，沿切向的分力使物块线速度增大，即此过程小物块所受的摩擦力不指向圆心，故A错误； B．根据上述可知，小物块所受摩擦力为静摩擦力，随角速度的增大，该静摩擦力也逐渐增大，故B错误； C．根据上述，小物块所受合力等于摩擦力，根据动量定理有 由于 则有 故C正确； D．小物块动能增大，根据动能定理有 可知。摩擦力做功不为零，故D错误。 故选C。 5．（多选）“智能防摔马甲”的原理是通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免穿戴者因摔倒导致的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（　　） A．增大穿戴者与地面接触的时间 B．增大穿戴者动量的变化量 C．减小穿戴者动量的变化率 D．减小穿戴者所受合力的冲量 【答案】AC 【详解】依题意，根据动量定理 可得 可知安全气囊的作用是延长了人与地面的接触时间，从而减小人所受到的合外力，即减小穿戴者动量的变化率，而穿戴者动量的变化量，也即穿戴者所受合力的冲量均未发生变化，故选AC。 6．如图甲所示，质量m=2kg的物体静止在水平地面上，从t=0时开始受到一水平向左的推力F作用，推力F的大小随时间t变化的关系如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g取10m/s²，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物体在0-10s内的动量变化量为（　　） A．36kg·m/s B．84kg·m/s C．100kg·m/s D．200kg·m/s 【答案】A 【详解】最大静摩擦力为 则当力F=8N时物块开始向左运动，此时对应的时刻为t=4s，则在4-10s内力F的冲量为 根据动量定理 故选A。 7．一种名为“飞椅”的游乐设施如图所示，该设施中钢绳一端系着座椅，另一端系在悬臂边缘。绕竖直轴转动的悬臂带动座椅在水平面内做匀速圆周运动，座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中（　　） A．动量保持不变 B．所受合外力做功为零 C．所受重力的冲量为零 D．始终处于受力平衡状态 【答案】B 【详解】座椅在水平面内做匀速圆周运动，速度大小不变，方向改变 A．根据可知动量大小不变，方向改变，故A错误； B．速度大小不变，则座椅的动能不变，根据动能定理可知所受合外力做功为零，故B正确； C．根据可知所受重力的冲量不为零，故C错误； D．座椅在水平面内做匀速圆周运动，一定有向心加速度，所以不是处于受力平衡状态，故D错误。 故选B。 8．一质量为0.2kg的小球以大小为6m/s的速度垂直撞向墙面，反向弹回时速度大小变为4m/s。取小球的初速度方向为正方向，对小球撞墙过程，下列说法正确的是（　　） A．小球速度的变化量为10m/s B．小球动量的变化量为-2kg·m/s C．小球动能的变化量为2J D．小球受到墙面的冲量为2N·s 【答案】B 【详解】A．小球速度变化量，故A错误； B．小球动量变化量，故B正确； C．小球动能变化量，故C错误； D．根据动量定理，小球受到墙面的冲量，故D错误。 故选B。 9．（多选）如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂顺势缩回将球引至胸前。这样做可以（　　） A．减小篮球的动量的变化量 B．减小篮球对手的作用力 C．减小篮球的动量的变化率 D．减小篮球的动能的变化量 【答案】BC 【详解】ABC．先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂顺势缩回将球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，根据动量定理有 解得 可知增大接触时间可以减小球的动量变化率，即减小篮球对手的作用力，而动量的变化量不变，故A错误，BC正确； D．整个过程初速度一定，末速度为零，故动能的变化量一定，故D错误。 故选BC。 10．（多选）如图甲所示，在倾角为的足够长的光滑固定斜面上有一质量为的物体，它受到沿斜面方向的力的作用。设力可按图乙、丙、丁、戊所示四种方式随时间变化，力沿斜面向上为正。已知该物体在时速度为零，则关于该物体在内的运动，下列说法不正确的是（取）（　　） A．乙图中，物体沿斜面向下运动，末的速率为 B．丙图中，物体沿斜面向上运动，末的速率为 C．丁、戊图中，物体均沿斜面向下运动，末的速率均为 D．丁图中，物体沿斜面向上运动；戊图中物体沿斜面向下运动 【答案】BD 【详解】A．乙图中，根据动量定理有 解得 负号表示物体沿斜面向下运动，末的速率为，故A正确，不符合题意； B．丙图中，根据动量定理有 解得 负号物体沿斜面向下运动，末的速率为，故B错误，符合题意； CD．丁图中，根据动量定理有 解得 负号物体沿斜面向下运动，末的速率为 戊图中，根据动量定理有 解得 负号物体沿斜面向下运动，末的速率为，故C正确，不符合题意；D错误，符合题意。 故选BD。 11．蹦床运动是奥运会传统项目，运动员从静止开始下压弹性网，同时屈膝延长触网时间，通过更大形变存储弹性势能提升腾空高度。现有运动员体重60kg，在某次训练中，从1.8m高度自由下落，触网竖直反弹至3.2m高度处，若触网时间为0.6s（忽略空气阻力）。取重力加速度g=。求： (1)运动员刚触网前、后的速度大小； (2)触网过程人受到的平均冲击力大小。 【答案】(1)6m/s，8m/s (2)2000N 【详解】（1）运动员触网前做自由落体运动，反弹后做竖直上抛运动 则有， 代入数据解得， （2）取向下为正方向，运动员触网过程中根据动量定理有 代入数据解得 12．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着玩手机，若手机的质量为150g，从离人脸约20cm的高度无初速度掉落，砸到人脸后手机未反弹，人脸受到手机的冲击时间为0.1s，重力加速度，忽略空气阻力，求： (1)手机砸到人脸前的瞬间动量大小； (2)手机对人脸的平均冲力大小。 【答案】(1) (2)4.5N 【详解】（1）由位移—时间公式 解得 由速度—时间公式 解得 手机砸到人脸前的瞬间动量大小 （2）设人脸对手机的平均冲力为F，全过程由动量定理得 解得 根据牛顿第三定律，手机对人脸的平均冲力大小等于4.5N。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 在本节课的学习中，应用到了哪些物理方法？重点解决了哪些问题？ 5 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $