精品解析：陕西汉中市南郑区2025-2026学年北师大版五年级下学期7月期末数学试题

2025－2026学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试题（卷） 一、选择题（每个2分，共20分） 1. 人一天中约的时间学习和工作，的时间用餐，的时间运动娱乐，剩余时间睡觉。每天的睡眠时间约占一天时间的（ ）。 A. B. C. D. 2. 淘气想知道制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸至少需要多大面积的玻璃，他需要计算这个鱼缸的（ ）。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 D. 占地面积 3. 下面哪个选项是正方体的展开图？（ ） A. B. C. D. 4. 一个西瓜，妈妈吃了它的，爸爸吃了剩下的，其余的给淘气吃；淘气吃了这个西瓜的（ ）。 A. B. C. D. 5. 棱长1分米的正方体盒子中（壁厚忽略不计），最多可以放（ ）个棱长1厘米的正方体。 A. 100个 B. 10 C. 500 D. 1000 6. 可以解决下面哪个数学问题（ ）。 A. 2张饼的是多少？ B. 2m长的绳子，每m截成一段，能截几段？ C. 的2倍是多少？ D. 一段绳子长m，2段绳子长多少米？ 7. 下面关于长方体和正方体相关知识的表述正确的有（ ）。 ①正方体是特殊的长方体。②一团橡皮泥，把它捏成长方体比捏成正方体体积大。 ③一个普通矿泉水瓶的容积大约是500mL。④计算一个长方体书柜的占地面积是多少就是计算它的体积。⑤长方体中相对的面大小形状都相同。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 笑笑想了解汉中和西安两地2026年上半年最高气温的变化情况，可以选择（ ）统计图。 A. 扇形 B. 条形 C. 单折线 D. 复式折线 9. 歌手比赛中，去掉最高和最低分，再计算平均分。这样做的目的是（ ）。 A. 让选手总分变高 B. 让选手总分变低 C. 减少极端分数的影响 D. 让所有评委的分数都一样 10. 棱长1厘米的正方体，至少需要（ ）个就可以拼成一个大正方体。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、判断（每个1分，共10分） 11. 5的倒数是0.2，1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 12. 一个数除以一个不为0的数，结果一定比被除数小。（ ） 13. 一个棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。（ ） 14. 一根6m长的绳子，剪掉它的，还剩m。（ ） 15. 如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的表面积也相等。（ ） 16. 把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（ ） 17. 淘气零花钱的一定比笑笑零花钱的多。（ ） 18. 一处湖泊的平均水深是1.2米，奇思的身高是1.45米，他可以在这个湖泊安全玩水。（ ） 19. 一袋大米20千克，每天吃千克，50天可以吃完这袋大米。（ ） 20. 如果，那么。（ ） 三、填空（每空1分，共17分） 21. 妈妈切了一个蛋糕的给淘气，淘气吃了它的。淘气吃了整个蛋糕的（ ）。 22. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 23. 在括号里填上合适的单位或数字。 2800cm3＝（ ）dm3 19.3L＝（ ）dm3 一本词典的体积约是900（ ） 一台冰箱的容积约150（ ） 24. 如图，若干个小正方块堆放在墙角。每个小正方块的棱长为2厘米。露在外面的面有（ ）个，它们的面积是（ ）平方厘米。 25. 一条裤子打八折后的价格是60元，这条裤子原价（ ）元。 26. 一堆煤重吨，用载重吨的小货车运，（ ）次可以全部运完。 27. 图书室里故事书的数量比科普书的2倍多5本。假设科普书有本，则故事书有（ ）本。 28. 妈妈买了3千克苹果和2千克橘子，共用了26.6元，苹果的单价是橘子的2倍。请你根据信息写出两个等量关系：（ ）、（ ）。 29. 制作一个底面长2分米，宽2分米，高3分米的灯笼（外）框架至少需要（ ）分米长的材料。 30. 如图，少年宫在学校的（ ）方向300m处。 四、仔细计算（20分） 31. 口算。 32. 用你喜欢的方法计算。 33. 解方程。 五、看图做数学（9分） 34. 画一画、涂一涂、算一算。 35. 看图、列方程解答。 六、解决问题（24分） 36. 笑笑和淘气包装礼品盒。笑笑用去了一根彩带的，淘气用去了这根彩带的。 （1）他们一共用了这根彩带的几分之几？ （2）如果这根彩带总长10米，还剩多少米？ 37. 淘气的身高是150厘米，相当于妈妈身高的；妈妈的身高是爸爸身高的。爸爸和妈妈的身高各是多少厘米？ 38. 游泳馆新建了一个长100米，宽25米，深2米的泳池。 （1）如果注满水，这个泳池最多能装水多少立方米？ （2）如果给这个泳池的四壁和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 39. 淘气想测量一块石头的体积。他向一个底面长2分米，宽1.5分米的长方体容器中加入1分米深的水。放入石块并完全浸没后水面升高到了1.3分米。这个石块的体积是多少？ 40. 笑笑要给淘气送一本书，他们约定两人同时从家出发。笑笑家到淘气家的路程是1040米。淘气步行速度70米/分，笑笑步行速度60米/分。他们出发后多长时间相遇？（用方程解决） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试题（卷） 一、选择题（每个2分，共20分） 1. 人一天中约的时间学习和工作，的时间用餐，的时间运动娱乐，剩余时间睡觉。每天的睡眠时间约占一天时间的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把一天的总时间看作单位“1”，用单位“1”依次减去学习工作、用餐、运动娱乐占总时间的分率，就能得到睡眠时间占总时间的分率。 【详解】 2. 淘气想知道制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸至少需要多大面积的玻璃，他需要计算这个鱼缸的（ ）。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 D. 占地面积 【答案】C 【解析】 【分析】制作无盖鱼缸需要的玻璃是覆盖在鱼缸各个面上的部分，对应的是各面的面积之和，属于表面积的应用范畴。 【详解】A．体积表示物体所占空间的大小，和所需玻璃面积无关，排除； B．容积表示容器能容纳物体的体积，和所需玻璃面积无关，排除； C．表面积是物体所有面的面积总和，无盖鱼缸仅需少算1个顶面的面积，仍属于表面积的计算，符合要求； D．占地面积仅指鱼缸底面的面积，不能代表所有面需要的玻璃总面积，排除。 3. 下面哪个选项是正方体的展开图？（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图，据此逐项分析。 【详解】A．有面重叠不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体； B．缺面不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体； C．属于正方体展开图的“1−4−1”型，能折叠成一个正方体； D．面重叠不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体； 4. 一个西瓜，妈妈吃了它的，爸爸吃了剩下的，其余的给淘气吃；淘气吃了这个西瓜的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，先算出妈妈吃完剩下的部分，爸爸吃了剩下的，其余的给淘气吃，说明淘气也吃了剩下的。用妈妈吃完剩下的部分乘即可。 【详解】妈妈吃完后剩余： 爸爸吃了剩下的，其余的给淘气吃，说明淘气也吃了剩下的。 淘气吃的占比： 5. 棱长1分米的正方体盒子中（壁厚忽略不计），最多可以放（ ）个棱长1厘米的正方体。 A. 100个 B. 10 C. 500 D. 1000 【答案】D 【解析】 【分析】先根据1分米＝10厘米，乘进率将分米换算成厘米，再计算出大正方体每条棱上能放的小正方体数量，再将三条棱对应的数量相乘得到总个数。 【详解】分米厘米 每条棱可放小正方体数量：（个） 总数量：（个） 因此，最多可以放1000个棱长1厘米的正方体。 6. 可以解决下面哪个数学问题（ ）。 A. 2张饼的是多少？ B. 2m长的绳子，每m截成一段，能截几段？ C. 的2倍是多少？ D. 一段绳子长m，2段绳子长多少米？ 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，求一个数的几分之几是多少也用乘法。逐一判断各选项对应的列式，和题干算式对比即可选出正确答案。 【详解】A．求张饼的是多少，就是求的是多少，列式为，与题干算式不符； B．求能截成的段数，用总长度除以每段长度，列式为，与题干算式相符； C．求的倍是多少，列式为，与题干算式不符； D．求段绳子的总长度段绳子的长度段数，列式为，与题干算式不符。 7. 下面关于长方体和正方体相关知识的表述正确的有（ ）。 ①正方体是特殊的长方体。②一团橡皮泥，把它捏成长方体比捏成正方体体积大。 ③一个普通矿泉水瓶的容积大约是500mL。④计算一个长方体书柜的占地面积是多少就是计算它的体积。⑤长方体中相对的面大小形状都相同。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。 ②根据“物体所占空间大小是物体的体积”来判断。 ③结合生活经验判断。 ④书柜占地面积的大小是与地面相接触面的面积即长方体书柜的底面积。 ⑤根据长方体特征来判断。 【详解】①正方体是特殊的长方体，表述正确； ②同一块橡皮泥，无论捏成什么形状，体积不变，捏成长方体和正方体的体积相等，表述错误； ③普通矿泉水瓶的容积大约是500mL，符合生活实际，表述正确； ④长方体书柜的占地面积是它的底面积，不是体积，表述错误； ⑤长方体的特征是相对的面大小、形状都相同，表述正确。 正确的表述共有3个。 8. 笑笑想了解汉中和西安两地2026年上半年最高气温的变化情况，可以选择（ ）统计图。 A. 扇形 B. 条形 C. 单折线 D. 复式折线 【答案】D 【解析】 【分析】扇形统计图用来表示各部分占总体的百分比，条形统计图用来直观表示数量的多少，单折线统计图只能表示一组数据的变化情况，复式折线统计图可以同时表示两组数据的变化趋势。 【详解】A．扇形统计图无法体现气温的变化情况，不符合题意； B．条形统计图不容易体现数据的变化趋势，不符合题意； C．单折线统计图无法同时呈现两地的气温数据，不符合题意； D．复式折线统计图可以同时表示两组数据的变化趋势，便于对比两地的气温变化，符合题意。 9. 歌手比赛中，去掉最高和最低分，再计算平均分。这样做的目的是（ ）。 A. 让选手总分变高 B. 让选手总分变低 C. 减少极端分数的影响 D. 让所有评委的分数都一样 【答案】C 【解析】 【分析】过高或过低的极端分数会让平均分无法公平反映选手的真实水平，去掉最高、最低分再计算平均分，是为了降低极端分数对结果的影响。 【详解】A．去掉最高分和最低分后，选手总分可能升高也可能降低，不是为了让总分变高，说法错误。 B．与A同理总分不一定会变低，说法错误。 C．极端的最高分、最低分会影响平均分的合理性，去掉二者可以减少极端分数的影响，说法正确。 D．去掉分数不会改变评委已打出的原有分数，不可能让所有评委分数一样，说法错误。 10. 棱长1厘米的正方体，至少需要（ ）个就可以拼成一个大正方体。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】拼成大正方体时，大正方体的每条棱长度相等，至少需要2个小正方体组成大正方体的一条棱，总个数是每条棱上小正方体个数的乘积。 【详解】（个） 二、判断（每个1分，共10分） 11. 5的倒数是0.2，1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0和任何数相乘都得0，无法得到1，因此0没有倒数，据此解答。 【详解】，因此5的倒数是0.2的说法正确； ，因此1的倒数是1的说法正确； 0乘任何数都得0，不可能得到1，因此0没有倒数。 故答案为：× 12. 一个数除以一个不为0的数，结果一定比被除数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在除法算式中，除数大于1时，商小于被除数；除数大于0且小于1时，商大于被除数；除数等于1或被除数为0时，商等于被除数，举例判断即可。 【详解】当被除数为0时：，商和被除数相等； 当被除数不为0，除数小于1时：，，商大于被除数； 当被除数不为0，除数大于1时：，，商小于被除数。 由上可知，一个数除以不为0的数，结果不一定比被除数小。 故答案为：× 13. 一个棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】正方体的表面积是指6个面的面积之和，计量单位是面积单位；体积是指物体所占空间的大小，计量单位是体积单位。两者表示的意义不同，单位也不同，无法比较大小。 【详解】正方体的表面积： 正方体的体积： 虽然数值相同，但表面积和体积的意义不同，单位不同，不能比较。 故答案为：× 14. 一根6m长的绳子，剪掉它的，还剩m。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，用单位“1”减去剪掉的占总长的分率，求出剩下的长度占总长的分率；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，求出剩下的长度，和题干中的剩余长度对比，判断正误。 【详解】 6×＝2（m） 剩余长度为2m，而不是m，因此题干说法错误。 故答案为：× 15. 如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的表面积也相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，如果两个正方体的棱长总和相等，则说明两个正方体的棱长也是相等的，据此判断即可， 【详解】如果两个正方体的棱长总和相等，也就是两个正方体的棱长相等，所以这两个正方体的表面积一定相等。 如：两条正方体的棱长总和是12厘米， 则棱长＝12÷12＝1（厘米）， 表面积＝1×1×6＝6（平方厘米）， 故答案为：√。 【点睛】掌握正方体的棱长公式和表面积公式是解题的关键。 16. 把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的体积等于原来两个正方体的体积之和，所以体积不变；拼接时两个正方体各有一个面重合，不再属于外露表面，所以拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了两个面的面积，表面积减少了。 【详解】根据分析：把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了，所以原题说法错误。 故答案为：× 17. 淘气零花钱的一定比笑笑零花钱的多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】淘气和笑笑各自的零花钱总数即单位“1”不确定，无法比较对应分率代表的具体钱数的大小。 【详解】举例验证：若淘气有4元，其零花钱的为：（元）； 若笑笑有20元，其零花钱的为：（元）； ， 存在淘气零花钱的少于笑笑零花钱的的情况，原说法不成立。 故答案为：× 18. 一处湖泊的平均水深是1.2米，奇思的身高是1.45米，他可以在这个湖泊安全玩水。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均水深是湖泊各处水深的平均值，不代表所有区域水深都低于1.45米，可能存在水深超过奇思身高的区域，玩水有危险。 【详解】平均水深1.2米的含义是：湖泊中有的区域水深小于1.2米，有的区域水深等于1.2米，还有的区域水深大于1.2米，甚至可能大于1.45米。若奇思进入水深超过自己身高的区域，会有溺水风险，因此不能安全玩水，原题说法错误。 故答案为：× 19. 一袋大米20千克，每天吃千克，50天可以吃完这袋大米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先计算20千克大米按每天吃千克可以吃的天数，再和50天比较即可判断。 【详解】（天） 计算得出可吃天数为50天，与题干说法一致， 故答案为：√ 20. 如果，那么。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积相等的两个乘法算式，当A、B都大于0时，一个因数乘的数字越大，这个因数越小；当A、B小于0时，则相反；若A＝B＝0时，A＝B。 【详解】，原式可变为。 ， 若A、B均为大于0的数，则； 若A、B均为小于0的数，则； 若A＝B＝0时，A＝B。 题目中没有给定A、B两数的范围，所以A不一定大于B。 故答案为：× 三、填空（每空1分，共17分） 21. 妈妈切了一个蛋糕的给淘气，淘气吃了它的。淘气吃了整个蛋糕的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】求淘气吃了整个蛋糕的几分之几，也就是求“的是多少”，用分数乘法计算。 【详解】 22. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】根据一个数乘小于1的数，积小于原数，乘大于1的数，积大于原数；一个数除以小于1 的数，商大于原数，除以大于1的数，商小于原数；互为倒数的两个数相乘积为1。由此比较。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3）和互为倒数，所以， 23. 在括号里填上合适的单位或数字。 2800cm3＝（ ）dm3 19.3L＝（ ）dm3 一本词典的体积约是900（ ） 一台冰箱的容积约150（ ） 【答案】 ①. 2.8 ②. 19.3 ③. cm3##立方分米 ④. L##升 【解析】 【分析】体积单位换算问题，，低级单位转化为高级单位要除以进率。 容积与体积单位对应问题，，所以升对应的立方分米数值相等。 先结合生活常识判断物体的尺寸量级，如果是较小的固体物品，选择较小的体积单位；如果是较大的容器类物品，选择合适的容积单位，再结合给出的数值匹配对应单位。 【详解】2800÷1000＝2.8（dm3），2800cm3＝2.8dm3；1L＝1dm3，因此； 1个成人的小拇指指尖部分大约1立方厘米，所以一本词典的体积约是900立方厘米（cm3）； 生活中普通烧水壶大约可装3升水，所以一台冰箱的容积约150升（L）。 24. 如图，若干个小正方块堆放在墙角。每个小正方块的棱长为2厘米。露在外面的面有（ ）个，它们的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 10 ②. 40 【解析】 【分析】露在外面的面只需要从正面、上面、右面三个方向分别计数，所以先分别统计三个方向能看到的正方形面的数量，再求和得到露在外面的总面数。因为每个小正方块棱长为2厘米，所以先根据正方形面积公式计算单个面的面积，再乘露在外面的总面数得到总面积。 【详解】从正面看，能看到3个正方形面； 从右面看，能看到3个正方形面； 从上面看，能看到4个正方形面； 露在外面的面有：3＋3＋4＝10（个）。 每个小正方形面的面积：2×2＝4（平方厘米）， 10个面的总面积就是10×4＝40（平方厘米）。 25. 一条裤子打八折后的价格是60元，这条裤子原价（ ）元。 【答案】75 【解析】 【分析】打八折的意思是现价是原价的80%，求原价，用现价除以对应的折扣比例。 【详解】八折＝80% 60÷80%＝75（元） 26. 一堆煤重吨，用载重吨的小货车运，（ ）次可以全部运完。 【答案】3 【解析】 【分析】根据总量除以每次运的数量等于次数，代入数据得出答案。 【详解】 （次） 次可以全部运完。 27. 图书室里故事书的数量比科普书的2倍多5本。假设科普书有本，则故事书有（ ）本。 【答案】 【解析】 【分析】题目中已知科普书的数量是x本，故事书的数量比科普书的2倍多。我们先用乘法表示出科普书的2倍，即2x，除了是2倍，还“多5本”，“多”意味着要在前面的基础上相加，也就是再加上5，将这两步结合起来，故事书的数量就可以用式子2x＋5来表示。 【详解】故事书的本数＝科普书×2＋5＝（2x＋5）本 28. 妈妈买了3千克苹果和2千克橘子，共用了26.6元，苹果的单价是橘子的2倍。请你根据信息写出两个等量关系：（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 苹果的单价＝橘子的单价×2 ②. 3千克苹果总价＋2千克橘子总价＝26.6元 【解析】 【分析】苹果的单价是橘子的2倍就是用橘子的单价乘2即可求得苹果的单价。3千克苹果的金额与2千克橘子的金额相加就是一共消费的金额。 【详解】妈妈买了3千克苹果和2千克橘子，共用了26.6元，苹果的单价是橘子的2倍。根据信息得到的两个等量关系为：苹果的单价＝橘子的单价×2、3千克苹果总价＋2千克橘子总价＝26.6元。 29. 制作一个底面长2分米，宽2分米，高3分米的灯笼（外）框架至少需要（ ）分米长的材料。 【答案】28 【解析】 【分析】求框架需要的材料的长度，就是求长方体棱长总和。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。代入数据即可解得。 【详解】 （分米） 制作一个底面长2分米，宽2分米，高3分米的灯笼（外）框架至少需要28分米长的材料。 30. 如图，少年宫在学校的（ ）方向300m处。 【答案】北偏东60° 【解析】 【分析】图里的方向标遵循“上北下南、左西右东”的规则，观测点是学校，图中标出少年宫的位置和正北方向的夹角是60°，距离标注为300m，据此解答。 【详解】根据分析可得：少年宫在学校的北偏东60°方向300m处。（答案不唯一） 四、仔细计算（20分） 31. 口算。 【答案】；；1；； ；；1；1 32. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；；64； 9； 【解析】 【分析】（1）异分母分数相加减，先通分，再计算。 （2）利用加法交换律，先将同分母分数相加，再加异分母分数，进行计算。 （3）除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法后，再进行计算。 （4）在小数乘法中，1.25和8是常见的凑整搭档（相乘得10）。运用乘法交换律，将它们优先结合相乘，再将结果与0.9相乘。 （5）除数0.6是一位小数，根据商不变的性质，将被除数和除数的小数点同时向右移动一位，转化为除数是整数的除法进行求解。 【详解】 ＝61.2÷6 ＝10.2 33. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去0.8，再根据等式的性质2，两边同时除以4，得到y的解。 （2）根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可得到的解。 【详解】 解： 解： 五、看图做数学（9分） 34. 画一画、涂一涂、算一算。 【答案】； ； ； 【解析】 【分析】计算对应左边第一个被竖线平均分成5份的长方形：先把整个长方形看作单位“1”，涂出其中4份，表示出；再把刚才涂出的部分平均分成3份，涂出这部分里的1份，双重涂色的部分就占整个长方形的。 计算对应右边第一个被竖线平均分成4份的长方形：先把整个长方形看作单位“1”，涂出其中3份，表示出​；再把这3份平均分成2份，取其中1份，最终涂色部分占整个长方形的​。 把长方形平均分成35份（分母7和分母5的最小公倍数：7×5＝35），，在格子里涂15份；，在格子里涂14份。然后再进行比较 【详解】；涂一涂：略；，涂一涂：略；画图：略； 35. 看图、列方程解答。 【答案】白兔60只，黑兔180只 【解析】 【分析】思路：看懂数量关系，白兔x只，黑兔是3x只，两种兔子总和为240只。 【详解】解：设白兔x只，黑兔3x只。 60×3＝180（只） 答：白兔60只，黑兔180只 六、解决问题（24分） 36. 笑笑和淘气包装礼品盒。笑笑用去了一根彩带的，淘气用去了这根彩带的。 （1）他们一共用了这根彩带的几分之几？ （2）如果这根彩带总长10米，还剩多少米？ 【答案】（1） （2） 3米 【解析】 【分析】（1）把彩带总长看作单位“1”，两人用去的分率相加就是一共用去的分率。 （2）先算出剩余彩带占总长的分率，再结合分数的意义求出剩余的长度。 【小问1详解】 答：他们一共用去这根彩带的。 【小问2详解】 剩余占比： 剩余长度：（米） 答：如果这根彩带总长10米，还剩3米。 37. 淘气的身高是150厘米，相当于妈妈身高的；妈妈的身高是爸爸身高的。爸爸和妈妈的身高各是多少厘米？ 【答案】妈妈身高160厘米；爸爸身高180厘米 【解析】 【分析】先把妈妈的身高看作单位“1”，已知淘气身高是妈妈的，对应150厘米，用除法求出妈妈身高；再把爸爸的身高看作单位“1”，已知妈妈身高是爸爸的，用除法求出爸爸身高。 【详解】妈妈身高： （厘米） 爸爸身高： （厘米） 答：妈妈身高是160厘米，爸爸身高是180厘米。 38. 游泳馆新建了一个长100米，宽25米，深2米的泳池。 （1）如果注满水，这个泳池最多能装水多少立方米？ （2）如果给这个泳池的四壁和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】（1）5000立方米 （2） 3000平方米 【解析】 【分析】（1）求泳池最多装水量就是求长方体容积，用长×宽×高计算。 （2）贴瓷砖只有底部和四个侧面，缺少上面，底面积加上四周四个长方形面积。 【小问1详解】 100×25×2 ＝2500×2 ＝5000（立方米） 答：这个泳池最多能装水5000立方米。 【小问2详解】 底面积：100×25＝2500（平方米） 四周面积：（100×2＋25×2）×2 ＝（200＋50）×2 ＝250×2 ＝500（平方米） 总面积：2500＋500＝3000（平方米） 答：贴瓷砖的面积是3000平方米。 39. 淘气想测量一块石头的体积。他向一个底面长2分米，宽1.5分米的长方体容器中加入1分米深的水。放入石块并完全浸没后水面升高到了1.3分米。这个石块的体积是多少？ 【答案】0.9立方分米 【解析】 【分析】石块完全浸没在水中，它的体积等于上升部分水的体积，上升的水是长方体形状，可根据长方体体积公式计算。 【详解】水面上升的高度：（分米） 石块的体积：（立方分米） 答：这个石块的体积是0.9立方分米。 40. 笑笑要给淘气送一本书，他们约定两人同时从家出发。笑笑家到淘气家的路程是1040米。淘气步行速度70米/分，笑笑步行速度60米/分。他们出发后多长时间相遇？（用方程解决） 【答案】 8分钟 【解析】 【分析】两人相向而行，相遇时步行的路程和等于两家之间的总路程，以此为等量关系，设相遇时间为未知数，结合“速度×时间＝路程”列方程求解。 【详解】解：设他们出发后分钟相遇。 答：他们出发后8分钟相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $