精品解析：陕西咸阳市武功县2025-2026学年北师大版五年级下学期学科核心素养评价数学试卷

2025—2026学年度第二学期学科核心素养评价 五年级数学试题（卷） （北师大版） 注意事项：1.本试卷满分100分，考试时间90分钟； 2.请勿在装订线内答题，字迹清楚、工整，卷面整洁。 一、判断正误。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 1. 长方体和正方体都有12条棱。（ ） 2. 。（ ） 3. 4米的与1米的一样长。（ ） 4. 沿虚线折叠可以围成一个正方体。（ ） 5. 一件外套打七折后是140元，这件外套的原价是200元。（ ） 二、认真填空。（每空1分，共18分） 6. 超市货架上，一瓶酱油的瓶子上标有“净含量450mL”，表示瓶子里装有（ ）L酱油。 7. 4个的和是（ ），米的是（ ）米，（ ）升的是8升。 8. 一个正方体积木的棱长是5cm，表面积是（ ）。把4个这样的正方体积木按如图方式堆放在墙角，露在外面的面有（ ）个，露在外面的面积是（ ）。 9. 学校餐厅在教学楼的南偏东方向260m处，则教学楼在学校餐厅的（ ）偏（ ）方向260m处。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.2（ ） （ ）1 （ ） （ ）0.6 （ ） （ ） 11. 北京“冰立方”冰壶馆一条冰壶赛道长45米、宽5米，赛道上冰面厚度为8厘米。这条冰壶赛道上冰的体积是（ ）立方米。 12. 泾阳茯茶在制作时，制茶师会将不同年份的茶叶进行拼配，一批茯茶中，三年陈茶占，五年陈茶占，其余是八年陈茶。这批茯茶中，八年陈茶占（ ）。如果这批茯茶中，三年陈茶有3.2千克，那么其中八年陈茶有（ ）千克。 三、慎重选择。（每小题2分，共10分） 13. 下面物体的体积最接近1立方米的是（ ）。 A. 一瓶水 B. 一个粉笔盒 C. 一节火车车厢 D. 一个冰箱 14. 已知、都不为0，且，则（ ）。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. 无法确定 15. 神舟二十三号于北京时间2026年5月24日成功发射。李勤参加学校举行的航模比赛，7位评委老师给他的打分（单位：分）分别是6.5、8、7.5、8.5、9、9.7、7.8，去掉一个最高分和一个最低分，他的平均得分是（ ）分。 A. 8.14 B. 8.2 C. 8.4 D. 8.16 16. 农业试验田里番茄和绿叶菜的种植面积一共是，其中番茄的种植面积是绿叶菜的1.6倍。设绿叶菜的种植面积是，则下面所列方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 一个长方体长，宽，高，如果它的高减少4cm，那么表面积比原来减少（ ）。 A. B. C. D. 四、仔细计算。（30分） 18. 直接写出得数。 19. 计算下面各题。 （1） （2） （3） 20. 解方程。 （1） （2） （3） 21. 下面是一个长方体的展开图，请你计算原来长方体的体积。（单位：cm） 五、实践园地。（13分） 22. 下面是动物园的部分平面图。 1cm表示100m （1）大象馆在花果山的（ ）偏（ ）方向150m处。 （2）熊猫馆在花果山的南偏西方向200m处，老虎馆在花果山的北偏东方向300m处。在图中画出熊猫馆和老虎馆的位置。 23. 关中民俗体验地推出磨豆腐、织布、皮影制作、脸谱绘制四个民俗体验项目，每个项目参加的成人和儿童人数统计如下。 项目 磨豆腐 织布 皮影制作 脸谱绘制 成人人数 800 500 650 550 儿童人数 450 200 700 600 （1）根据表中数据补全下面的复式条形统计图。 （2）这四个项目中，参加（ ）的成人和儿童总人数最多，参加（ ）的成人和儿童总人数最少，参加（ ）的成人和儿童人数相差最多。 （3）你还能得到哪些信息？（写两条） 六、解决问题。（24分） 24. 王师傅制作一个竹编小马书签需要米长的竹篾，制作一个竹篾灯笼挂件需要米长的竹篾。 （1）制作3个竹编小马书签，一共需要多少米长的竹篾？ （2）制作一个竹编灯笼挂件比一个竹编小马书签多用多少米长的竹篾？ 25. 西安碑林博物馆是收藏中国古代碑石时间最早、名碑最多的艺术宝库。馆内一块长方体石碑的长是10分米、宽是2.5分米、高是20分米，要对这块石碑进行清洗（不含底面），清洗的面积是多少平方分米？ 26. 陕西岐山臊子面以面条“薄、筋、光”、汤头“煎、稀、汪”、味道“酸、辣、香”的九字特点闻名。李师傅调制臊子面的汤底，用了升的醋，是所用辣椒油的，辣椒油用了多少升？ 27. 甲、乙两地之间的路程为270千米，王叔叔开车以每时75千米的速度从甲地开往乙地，李叔叔同时从乙地开往甲地，每时比王叔叔慢15千米。他们出发后几时相遇？（列方程解答） 28. 在如图的长方体水槽内装入一些水，水深是水槽高度的。将一块景观石没入水中，水槽中的水溢出8.5升，这块景观石的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期学科核心素养评价 五年级数学试题（卷） （北师大版） 注意事项：1.本试卷满分100分，考试时间90分钟； 2.请勿在装订线内答题，字迹清楚、工整，卷面整洁。 一、判断正误。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 1. 长方体和正方体都有12条棱。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体和正方体的特征进行判断。 【详解】长方体和正方体都有12条棱，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】长方体和正方体都有6个面，8个顶点。 2. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】异分母分数相加，不能把分子、分母分别相加。应先把两个分数通分，转化成同分母分数，再把分子相加，分母不变，据此判断原式是否正确。 【详解】 所以原题计算错误。 故答案为：× 3. 4米的与1米的一样长。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几的问题，用乘法计算，分别计算两个表述对应的长度，比较大小后判断对错。 【详解】（米） （米） ，二者长度相等，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 4. 沿虚线折叠可以围成一个正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体展开图有“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型、“3－3”型这四种类型；只要出现“田”字形、“凹”字形、“7”字形的结构，就一定不是正方体的展开图，且一行（列）正方形的数量不超过4个。 【详解】右边两列形成了一个“凹”字形，所以不能折叠成正方体，原题说法错误。 故答案为：× 5. 一件外套打七折后是140元，这件外套的原价是200元。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，打七折即现价是原价的70%，求单位“1”用现价÷对应百分率（70%），据此解答。 【详解】200×70%＝140（元） 这件外套的原价是200元，原题说法正确。 故答案为：√ 二、认真填空。（每空1分，共18分） 6. 超市货架上，一瓶酱油的瓶子上标有“净含量450mL”，表示瓶子里装有（ ）L酱油。 【答案】## 【解析】 【分析】一瓶酱油的瓶子上标有“净含量450mL”，表示瓶子里装有450mL的酱油。低级单位换算成高级单位需要除以进率，1L＝1000mL。将450mL的单位换算为L即可。 【详解】因为，所以450mL＝0.45L。 超市货架上，一瓶酱油的瓶子上标有“净含量450mL”，表示瓶子里装有0.45L酱油。 7. 4个的和是（ ），米的是（ ）米，（ ）升的是8升。 【答案】 ①. ②. ##0.4 ③. 10 【解析】 【分析】求几个相同分数的和用乘法，求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少求原数用除法。 【详解】4×＝ （米） 8÷＝8×＝10（升） 4个的和是，米的是米，10升的是8升。 8. 一个正方体积木的棱长是5cm，表面积是（ ）。把4个这样的正方体积木按如图方式堆放在墙角，露在外面的面有（ ）个，露在外面的面积是（ ）。 【答案】 ①. 150 ②. 9 ③. 225 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，先确定露在外面的总面数；再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出每个小正方形面的面积；露在外面的面积＝每个小正方形面的面积×露在外面的总面数。 【详解】5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 从前面看，露在外面的有4个面， 从上面看，露在外面的有3个面， 从右面看，露在外面的有2个面。 4＋3＋2＝9（个） 5×5×9 ＝25×9 ＝225（cm2） 表面积是150cm2，把4个这样的正方体积木按如图方式堆放在墙角，露在外面的面有9个，露在外面的面积是225cm2。 9. 学校餐厅在教学楼的南偏东方向260m处，则教学楼在学校餐厅的（ ）偏（ ）方向260m处。 【答案】 ①. 北 ②. 西 【解析】 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】学校餐厅在教学楼的南偏东方向260m处，则教学楼在学校餐厅的北偏西方向260m处。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.2（ ） （ ）1 （ ） （ ）0.6 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数本身；一个数（0除外）除以一个小于1且不为0的数，商大于这个数本身；一个数（0除外）乘一个小于1且不为0的数，积小于这个数本身；小数与分数作比较，把分数转化为小数再比较；互为倒数的一组数乘积是1。 【详解】，1.2＜1.25，所以1.2＜； 与互为倒数，所以； ＞ ，0.65＞0.6，所以＞0.6       ＜       ＜ 11. 北京“冰立方”冰壶馆一条冰壶赛道长45米、宽5米，赛道上冰面厚度为8厘米。这条冰壶赛道上冰的体积是（ ）立方米。 【答案】18 【解析】 【分析】赛道上的冰可以看成长方体，求冰的体积要用长乘宽乘高。题中赛道的长、宽用米作单位，冰面厚度用厘米作单位，应先把冰面厚度换算成用米作单位的数，再根据长方体的体积公式计算。 【详解】8厘米＝0.08米 45×5×0.08＝18（立方米） 12. 泾阳茯茶在制作时，制茶师会将不同年份的茶叶进行拼配，一批茯茶中，三年陈茶占，五年陈茶占，其余是八年陈茶。这批茯茶中，八年陈茶占（ ）。如果这批茯茶中，三年陈茶有3.2千克，那么其中八年陈茶有（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一批茯茶看作单位“1”，用1减去三年陈茶的分率，再减去五年陈茶的分率，即可得出八年陈茶的分率；已知三年陈茶有3.2千克，用对应量除以对应分率即可得出这批茯茶的总量，再用这批茯茶的总量乘八年陈茶的分率，即可求出八年陈茶有多少千克。 【详解】1－ ＝1－ ＝ ＝ 即八年陈茶占； 3.2÷ ＝ ＝8× ＝2.8（千克） 即其中八年陈茶有2.8千克。 三、慎重选择。（每小题2分，共10分） 13. 下面物体的体积最接近1立方米的是（ ）。 A. 一瓶水 B. 一个粉笔盒 C. 一节火车车厢 D. 一个冰箱 【答案】D 【解析】 【分析】1立方米是棱长1米的正方体的体积，大小大约等同于一台家用洗衣机。 【详解】根据分析：下面物体的体积最接近1立方米的是一个冰箱。 14. 已知、都不为0，且，则（ ）。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】先把除法转化为乘法，当两个乘法算式的积相等时，一个乘数越小，和它相乘的另一个乘数就越大；一个乘数越大，和它相乘的另一个乘数就越小。据此求解。 【详解】 ，，所以 a＞b 15. 神舟二十三号于北京时间2026年5月24日成功发射。李勤参加学校举行的航模比赛，7位评委老师给他的打分（单位：分）分别是6.5、8、7.5、8.5、9、9.7、7.8，去掉一个最高分和一个最低分，他的平均得分是（ ）分。 A. 8.14 B. 8.2 C. 8.4 D. 8.16 【答案】D 【解析】 【分析】先从7个分数中找出最高分和最低分，去掉这两个分数后还剩5个分数。把剩余5个分数相加，再用所得的和除以5，即可求出平均得分。 【详解】最低分是6.5分，最高分是9.7分，先去掉这两个分数。 剩余5个分数的总和：8＋7.5＋8.5＋9＋7.8＝40.8 剩余分数的个数：7-2＝5 平均得分：40.8÷5＝8.16（分） 所以他的平均得分是8.16分。 16. 农业试验田里番茄和绿叶菜的种植面积一共是，其中番茄的种植面积是绿叶菜的1.6倍。设绿叶菜的种植面积是，则下面所列方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】已经设绿叶菜的种植面积是xm2，题目说番茄的种植面积是绿叶菜的1.6倍，所以番茄的种植面积就是1.6xm2。又已知两种蔬菜的种植面积加起来一共是156平方米，把两者的面积相加就等于总面积， 【详解】A．只表示番茄面积是156m2，不符合总面积的条件； B．表示番茄面积加绿叶菜面积等于总面积156m2，符合题意； C．表示番茄面积减绿叶菜面积等于156m2，和题目里的“总面积和”不符； D．表示绿叶菜面积加1.6等于156m2，完全不符合倍数关系的逻辑。 17. 一个长方体长，宽，高，如果它的高减少4cm，那么表面积比原来减少（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的高减少4cm时，上下底面面积没有变化，减少的表面积是高为4cm部分对应的4个侧面的面积总和。即长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可。 【详解】表面积减少的总和为：（） 四、仔细计算。（30分） 18. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 19. 计算下面各题。 （1） （2） （3） 【答案】 ； ； 【解析】 【分析】（1）先通分，按顺序计算即可； （2）先通分，按顺序计算即可； （3）先通分，先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 20. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】 （1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可得出x的值； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上，即可得出x的值； （3）首先算出5x－2x＝3x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，即可得出x的值。 【详解】（1）    解： x＝     （2） 解：         （3） 解： 21. 下面是一个长方体的展开图，请你计算原来长方体的体积。（单位：cm） 【答案】48cm3 【解析】 【分析】图中可知长×2＋2×2＝16，据此可算出长，再根据长×宽×高算出体积。 【详解】（16－2×2）÷2 ＝（16－4）÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） 6×4×2＝48（cm3） 五、实践园地。（13分） 22. 下面是动物园的部分平面图。 1cm表示100m （1）大象馆在花果山的（ ）偏（ ）方向150m处。 （2）熊猫馆在花果山的南偏西方向200m处，老虎馆在花果山的北偏东方向300m处。在图中画出熊猫馆和老虎馆的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 （2） 【解析】 【分析】（1）根据上北下南左西右东，以花果山为参照，大象馆和花果山的连线与北方的夹角是35°，所以大象馆在花果山的北偏西35°。 （2）因为1cm表示100m，所以200m就是2cm，300m就是3cm，根据上北下南左西右东，以花果山为参照，结合角度和距离画出熊猫馆和老虎馆的位置。 【小问1详解】 大象馆在花果山的北偏西35°方向150m处。 【小问2详解】 画图略。 23. 关中民俗体验地推出磨豆腐、织布、皮影制作、脸谱绘制四个民俗体验项目，每个项目参加的成人和儿童人数统计如下。 项目 磨豆腐 织布 皮影制作 脸谱绘制 成人人数 800 500 650 550 儿童人数 450 200 700 600 （1）根据表中数据补全下面的复式条形统计图。 （2）这四个项目中，参加（ ）的成人和儿童总人数最多，参加（ ）的成人和儿童总人数最少，参加（ ）的成人和儿童人数相差最多。 （3）你还能得到哪些信息？（写两条） 【答案】（1） （2） ①. 皮影制作 ②. 织布 ③. 磨豆腐 （3）还可以知道这四个项目中成人参加人数最多的是磨豆腐，成人参加人数最少的是织布。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计表的数据在统计图中画出相应高度的直条。 （2）将各项目的总人数分别计算出再比较大小。观察条形统计图中每个项目的两种人数高度相差最大的是磨豆腐项目。 （3）根据统计表和统计图找到信息，比如成人参加哪个项目的人数最多或最少，儿童参加哪个项目的人数最多或最少等等，合理即可。 【小问1详解】 画图略 【小问2详解】 800＋450＝1250（人） 500＋200＝700（人） 650＋700＝1350（人） 550＋600＝1150（人） 700＜1150＜1250＜1350 这四个项目中，参加皮影制作的成人和儿童总人数最多，参加织布的成人和儿童总人数最少，参加磨豆腐的成人和儿童人数相差最多。 【小问3详解】 略 六、解决问题。（24分） 24. 王师傅制作一个竹编小马书签需要米长的竹篾，制作一个竹篾灯笼挂件需要米长的竹篾。 （1）制作3个竹编小马书签，一共需要多少米长的竹篾？ （2）制作一个竹编灯笼挂件比一个竹编小马书签多用多少米长的竹篾？ 【答案】（1）米 （2）米 【解析】 【分析】（1）求几个相同长度的和，用分数乘整数计算； （2）求一个长度比另一个长多少，用减法计算，先通分再相减。 【小问1详解】 （米） 答：一共需要米长的竹篾。 【小问2详解】 ＝ （米） 答：制作一个竹编灯笼挂件比一个竹编小马书签多用米长的竹篾。 25. 西安碑林博物馆是收藏中国古代碑石时间最早、名碑最多的艺术宝库。馆内一块长方体石碑的长是10分米、宽是2.5分米、高是20分米，要对这块石碑进行清洗（不含底面），清洗的面积是多少平方分米？ 【答案】525平方分米 【解析】 【分析】清洗不含底面，需计算长方体5个面的总面积，包括1个上面和4个侧面，即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。 【详解】10×2.5＋（10×20＋2.5×20）×2 ＝25＋（200＋50）×2 ＝25＋250×2 ＝25＋500 ＝525（平方分米） 答：清洗的面积是525平方分米。 26. 陕西岐山臊子面以面条“薄、筋、光”、汤头“煎、稀、汪”、味道“酸、辣、香”的九字特点闻名。李师傅调制臊子面的汤底，用了升的醋，是所用辣椒油的，辣椒油用了多少升？ 【答案】升。 【解析】 【分析】题中把辣椒油的用量看作单位“1”，醋的用量所对应的分率是。根据“辣椒油的用量×对应分率＝醋的用量”，可以用醋的用量除以对应分率，求出辣椒油的用量。 【详解】÷ ＝ ＝（升） 答：辣椒油用了升。 27. 甲、乙两地之间的路程为270千米，王叔叔开车以每时75千米的速度从甲地开往乙地，李叔叔同时从乙地开往甲地，每时比王叔叔慢15千米。他们出发后几时相遇？（列方程解答） 【答案】2时 【解析】 【分析】先根据李叔叔与王叔叔的速度关系求出李叔叔的速度，再利用相遇时两人行驶的路程和等于甲、乙两地总路程的等量关系，设相遇时间为时，列方程求解即可。 【详解】李叔叔的速度：（千米/时） 解：设他们出发后时相遇。 135x÷135＝270÷135 答：他们出发后2时相遇。 28. 在如图的长方体水槽内装入一些水，水深是水槽高度的。将一块景观石没入水中，水槽中的水溢出8.5升，这块景观石的体积是多少立方分米？ 【答案】68.5立方分米 【解析】 【分析】根据题意可知，将一块景观石没入水中时，景观石的体积＝上升部分的水的体积（图中空白部分水的体积）＋溢出部分的水的体积。由图可知，长方体水槽的长为8分米，宽为5分米，高为4分米，已有的水深是水槽高度的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，用水槽的高度4分米乘求出原有水的高度，再用水槽的高度减去原有水的高度求出空白部分的高度，也就是上升部分的水的高度，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出上升部分的水的体积，水槽中的水溢出8.5升，将8.5升换算为8.5立方分米（1升＝1立方分米），也就是溢出的水的体积为8.5立方分米。最后将上升部分的水的体积和溢出部分的水的体积相加就是景观石的体积。 【详解】 （分米） 上升部分水的体积： （立方分米） 溢出部分水的体积： 8.5升＝8.5立方分米 景观石的体积： （立方分米） 答：这块景观石的体积是68.5立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $