第三章 素养培优5 传送带模型中的动力学问题（配套教参）-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义

高考总复习物理 素养培优5传送带模型中的动力学问题 学生用书P54 模型一水平传送带模型 模型解读 [解析]AD[煤块做匀加速直线运动时，根据牛 (1)水平传送带模型 顿第二定律有ng=ma,得a=g=2.5m/s2,假 项目 图示 滑块可能的运动情况 设煤块的速度达到4m/s时未离开传送带，此时煤 vo-0 (1)可能一直加速 块通过的位移大小为石一 =3.2m<6m,因此 景 (2)可能先加速后匀速 煤块先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，做 (1)。>v时，可能一直 匀加速直线运动的时间为1==1,6s,此后煤块 减速，也可能先减速再 a 匀速 以与传送带相同的速度匀速运动至B端，有x2=x 景 (2)。<v时，可能一直 一x1=6m-3.2m=2.8m,匀速运动的时间为t2 加速，也可能先加速再 =2=0.7s,运动的总时间为t=1十t2=2.3s,A 匀速 正确，B错误；划痕长度即煤块相对于传送带的位 (1)传送带较短时，滑 块一直减速达到左端 移大小，可得△x=ot1一x1=3.2m,C错误，D (2)传送带较长时，滑 正确.] 情 块还要被传送带传回 [典例2]某快递公司为了提高效率，使用电动传输 右端.其中v,>v返回 机输送快件如图所示，水平传送带AB长度L= 时速度为v,当，<v 5.25m,始终保持恒定速度v=1m/s运行，在传送 返回时速度为vo 带上A处无初速度地放置一快件（可视为质点）， 快件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，重力加 (2)判断方法 速度取g=10m/s2.求： 情景1 若 ≤l,物、带能共速 情景2 若 w2-8 2μg ≤，物、带能共速 (1)快件的加速度大小； (2)快件运动到B点的时间. 情景3 若。≤L,物块能返回 [解析](1)当快件做加速运动时，由牛顿第二定 律可得ng=ma, 典题例析 代入数据，解得a=2m/s2. [典例1]（多选）如图所示，水平 A■ (2)当快件的速度与传送带速度相等时，运动的位 传送带两端A、B相距x=6m, 移为2=2ax1, 以v。=4m/s的速度（始终保 代入数据，解得x1=0.25m, 持不变)顺时针运转.今将一小煤块（可视为质点） 经历的时间为t,=”=0.5s, 无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间 a 有相对滑动，会在传送带上留下划痕.已知煤块与 此时快件离B处的距离为x2=L一x1=5m, 传送带间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g= 10m/s2,则煤块从A运动到B的过程中( 则匀速运动的时间为2二=5$ A.煤块从A运动到B的时间是2.3s 故快件从A运送到B所用的时间为t=七1十t2=5.5s. B.煤块从A运动到B的时间是1.6s [答案](1)2m/s2 (2)5.5s C.划痕长度是2.8m [教师专享] D.划痕长度是3.2m 如图所示，一水平方向足够 思路点拨煤块无初速度地轻放在A端，在滑动 长的传送带以恒定的速度1 摩擦力的作用下做匀加速直线运动，当煤块速度与 沿顺时针方向转动，传送带 777777 传送带速度相同时，煤块随着传送带一起做匀速直 的右端有一个与传送带等高的光滑水平面，一物体 线运动，明确煤块的运动形式，分别对匀加速过程和 以速度2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时 匀速过程求解对应的时间，从而明确总时间；知道划 间又返回光滑水平面，速率为·则下列说法中正 痕长度是相对位移大小，从而求出相对位移， 确的是 ·72· 第三章牛顿运动定律 A.只有2=y1时，才有3=w V3=V2; B.若v2<u1时，则有3= ②如果2=1，物体同样会一直加速，当速度大小 C.若2<1时，则有v=v2 增大到等于2时，物体恰好离开传送带，有 D.不管v2多大，总有3=2 U3=02; 解析：C[由于传送带足够长，物体减速向左滑 ③如果2>1，物体会先在滑动摩擦力的作用下加 行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的 速，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在传 作用下向右加速，分三种情况讨论： 送带上，之后不受摩擦力，故物体与传送带一起向 ①如果2<1，物体会一直加速，速度大小增大到 右匀速运动，有V3=1· 等于2时，根据对称性，物体恰好离开传送带，有 故选C.] 模型二 倾斜传送带模型 模型解读 A.运输行李时该传送带的倾角必须小于30 B.提高传送带的运转速度，传送时间不变 项目 图示 滑块可能的运动情况 C.匀速阶段行李箱不受摩擦力 D.重的行李箱比轻的行李箱加速阶段用时短些 (1)可能一直加速 [解析]A[将行李箱无初速度地放在传送带底 模 情景1 (2)可能先加速后匀速 端，一开始行李箱向上加速运动，合力方向沿传送 型特 带向上，受到的滑动摩擦力大于重力沿传送带向下 的分力，即umgcos0>mg sin0 o=0 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 可得tan0<以，可得运输行李时该传送节的饲 (3)可能先以a1加速 后以a2加速 角必须满足0<30°，故A正确；匀速阶段，根据受力 平衡可知，行李箱受到静摩擦力作用，大小等于重 典题例析 力沿传送带向下的分力，故C错误；根据牛顿第二 [典例3](2024·安徽卷)倾角为0 定律可得ngcos0-mgsin0=ma, 的传送带以恒定速率v。顺时针转 可得加速度大小为a=gcos0-gsin0,可知行李 动.t=0时在传送带底端无初速 箱的加速度与行李箱的质量无关，则重的行李箱与 轻放一小物块，如图所示.t。时刻 轻的行李箱加速阶段用时相等，故D错误；设传送 物块运动到传送带中间某位置，速度达到。.不计 带提速前的速度为，则行李箱加速阶段所用时间 空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程 和位移分别为6-公，一器，提高传送帝的运转 中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能 速度，由于加速阶段行李箱的加速度不变，则行李 正确的是 箱加速到提速前传送带速度1过程所用时间t1不 变，通过的位移x1不变，但提速后行李箱继续加速 运动再匀速运动，则之后的运动过程，提速后所用 时间更短，则提高传送带的运转速度，传送时间变 [解析]C[0~t。时间内：物体轻放在传送带上， 短，故B错误.门 做加速运动.受力分析可知，物体受重力、支持力、 [教师专享] 滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合 (水平传送带和倾斜传送带结合) 力不变，故做匀加速运动.。之后：当物块速度与传 一传送带装置如图所示，其中AB 送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加 段是水平的，长度LB=4m,BC段 速度突变为零，物块做匀速直线运动.C正确，A、 是倾斜的，长度Lx=5m,倾角为0 B、D错误.] =37°，AB和BC由B点通过一段短的圆弧连接（图中未 [典例4]如图所示，飞机场 画出圆弧)，传送带以v=4/s的恒定速率顺时针运转， 运输行李的传送带保持恒 己知工件与传送带间的动摩擦因数u=0.5,重力加速度g 定的速率向上运行，将行李 取10m/s2.现将一个工件（可看作质点）无初速度地放在 箱无初速度地放在传送带 A点，求： 底端，送入货舱前行李箱已 (1)工件第一次到达B点所用的时间. (2)工件沿传送带上升的最大高度， 做匀速运动.已知行李箱与 (3)工件运动了23s后所在的位置， 传送带之同动摩擦因数为，滑动摩擦力等于最大 解析：(1)工件刚放在水平传送带上的加速度大小 为a1,由牛顿第二定律得μmg=ma1, 静摩擦力，下列说法正确的是 解得a1=ag=5m/s, ·73· 高考总复习物理 经1时间工件与传送带的速度相同，解得 到传送带的水平部分，且速度为零，故工件在A点 41=9=0.8s, 右侧，到A点的距离x=LB-x1=2.4m. 答案：(1)1.4s(2)2.4m 1 工件前进的位移为x1=2a1行=1.6m, (3)在A点右侧2.4m处 此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时 规律总结1，传送带模型问题的分析流程 4-Ls-4=0.6s, n与 龍否 摩擦 速度 同向 共速 所以工件第一次到达B点所用的时间 变化 向 向 情况 t=t1+t2=1.4s. 与 反向 (2)在倾斜传送带上工件的加速度为a2,由牛顿第 二定律得mngcos0-ngsin0=ma2, 2.思维模板 解得a2=-2m/s2, 聚 传送带及带上的物体 由速度-位移公式得0-2=2a:sin0 临 物婚①摩擦力发生突变 状态 解得hm=2.4m; ②物体的运动状态发生改变 (3)工件沿传送带向上运动的时间为 ①根据物体的受力和传送带的速度计算 水平 物体加速的时间：和位移x 2hm 传送带 ②再由x和传送带长度的关系判断物体的 t-osim 02s 运动 运动形式 若μ≥tan0,且物体能 此后由于工件在传送带的倾斜段运动时的加速度 与传送带共速，则共速 倾斜 相同，在传送带的水平段运动时的加速度也相同， a=gsin0 后物体匀速运动 传送带 u cos B) 故工件将在传送带上做往复运动，其周期为T,则 若μ<tan0,物体以加速 度a1,运动，当与传送带速度 T=2t1+2t3=5.6s. 相同时，力发生变化，以加速 工件从开始运动到第一次返回传送带的水平部分， 度a,运动，且a≠ 且速度变为零所需时间t。=2t1十t2十2t3=6.2s, 结果 进一步计算物体在传送带上的运动时间：、相对 计算 位移△x等 而23s=t。十3T,这说明经过23s后工件恰好运动 素养培优6“滑块一木板”模型中的动力学问题 学生用书P56 模型解读 模型剖析 1.模型特征 模型一 无动力“滑块一滑板”模型 滑块—滑板模型（如图a),涉及摩擦力分析、相对 1.受力分析：主要是摩擦力的分析 运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程 (1)初始时刻：比较滑块运动速度和滑板速度（确认相 问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故多次出现 对运动状态)，从而弄清摩擦力的有无、性质、 于高考试卷中，另外，常见的子弹射击滑板（如图b)、 方向 圆环在直杆中滑动（如图c)都属于滑块类问题，处 (2)共速时刻：意味着摩擦力发生突变（可以是有无突 理方法与滑块 滑板模型类似. 变、性质突变或方向突变). 2.过程分析 初始时刻如何运动；共速以后如何运动；速度为零 以后如何运动， 图a 图b 图c 3.位移分析 2.两种类型 区别滑块位移、滑板的位移、滑块相对于滑板的 位移 类型图示 规律分析 [典例1]（多选）如图1所示，一物块叠放在足够长 木板B带动物块A,物块恰 的木板上，初始时木板静止在粗糙水平面上，物块 好不从木板上掉下的临界 与木板保持相对静止.某时刻，给木板一初速度。， 条件是物块恰好滑到木板 图2为二者的v-t图像，图中v,t1t2已知，长木 B- 左端时二者速度相等，则位 板和物块的质量均为m.下列说法正确的是( 移关系为xB=xA十L 物块A带动木板B,物块恰 好不从木板上掉下的临界 条件是物块恰好滑到木板 右端时二者速度相等，则位 t,2t 图1 图2 移关系为xB十L=xA ·74·