课时冲关17 素养培优6 “滑块一木板”模型中的动力学问题（教用版）-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮课时作业

第三章牛顿运动定律 课时冲关17素养培优6“滑块一木板”模型中的动力学问题 学生用书P362 1.(2025·黑吉辽蒙卷，10)（多选）如图(a),倾角 设斜面的质量为M,取水平向左为正方向，由系统 为0的足够长斜面放置在粗糙水平面上.质量 牛顿第二定律可得f=ma1cos0-ma2cos0=0, 相等的小物块甲、乙同时以初速度。沿斜面下 则t=t。之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C错误； 滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为41、42，整 t=。之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿斜面 个过程中斜面相对地面静止.甲和乙的位置x 向下加速，由系统牛顿第二定律可得f= 与时间t的关系曲线如图(b)所示，两条曲线均 ma1cos0,即地面对斜面的摩擦力向左，D正确. 为抛物线，乙的x一t曲线在t=t。时切线斜率 故选AD.] 为0，则 2.如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木 板，木板以速度向右运动，在其右端轻放一小 滑块，小滑块刚好滑到木板中点，已知木板与小 滑块的质量相等，小滑块看作质点，重力加速大 小为g,求： 图(a) 图(b) (1)小滑块最终的速度大小； A.h1+42=2tan0 (2)小滑块在木板上滑动的过程中，木板的位移 B.t=t。时，甲的速度大小为3vo 大小x及两者间的动摩擦因数μ. C.t=t。之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D.t=t。之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 解析：AD[位置x与时间t的图像的斜率表示 解析：(1)设木板和小滑块的质量为m,小滑块 速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物 最终的速度大小为，以向右为正方向，由动量 体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在。时 间肉甲乙的位移，==3,2 守恒定律得m=2m,得=子 (2)设小滑块在木板上滑动的过程中，木板的位 +0 2 to=xo, 移大小为x及两者间的动摩擦因数为以，由动能 可得t。时刻甲物体的速度为v=2v。,B错误； 定理，对木板一mgx= 2n, 甲物体的加速度大小为41=”一西 to 对滑块mg L 2 乙物体的加速度大小为a,=, to 解得x=生2g配 由牛顿第二定律可得甲物体ngsin0-41mg cos 0=ma1, 答案：1)号 2) 4 同理可得乙物体2 ng cose0-mg sin0=ma2, 3.如图所示，在粗糙的水平地面上有一长为L= 联立可得41十42=2tan0,A正确； 12m、质量为M=2kg的长木板B,在长木板的 ·459· 高考总复习物理 中点P放有一质量为m=1kg(可视为质点)的 1 y1=a141,x1= 之41,4时间内木板的速度和位 小物块A,开始时A、B均静止.已知A与B、B 与地面之间的动摩擦因数分别为41=0.1和 移分别为2=a4这？=2ai: 42=0.3,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现 此过程中A相对B向左滑动距离△x1=2Q 1 用水平向右的恒力拉长木板B,重力加速度g= 10m/s2.求： 2a1t, 水平拉力撤去后，设再经时间t2,A、B刚好共 B 7777777777777777777777 7777777 速，因A的受力不变，故A继续加速，加速度仍 (1)当A刚好相对B开始滑动时，水平拉力F。 然为a1=1m/s2, 的大小； B做减速运动，且有42(M十m)g+hmg= (2)若水平拉力F1=10.5N,A所受到的摩擦 Ma3,解得a3=5m/s2, 力大小： 则有v共=v1十a1t2=v2一a3t2, (3)若水平拉力F2=24N,要使A刚好不滑离 B,则F2作用多长时间后撤去？并求A最终停 此过程中A相对B向左滑动△r,=十坠， 2 在B上的位置. 西十，=，” 2 22, 解析：(1)当A与B刚好相对滑动时，A、B之间 为滑动摩擦力，对A有41mg=ma。, 此时A刚好滑到B最左端，则有△x=△x1十 解得ao=1m/s2, =6m △x2一2 当A、B刚要相对滑动时，设拉力大小为F。,对 联立解得v=2m/s,t1=t2=1s, A、B有F。-2(M+m)g=(M+m)ao, 即F2作用1s时间后撤去，A刚好不从B的左 解得F。=12N. 边滑离.由于A、B间动摩擦因数小，故共速后A (2)由于F1=10.5N<F。=12N, 相对B向右滑动，A向右减速，加速度大小仍然 且F1>2(M+m)g=9N, 为a1=1m/s2, 故A、B一起做匀加速运动，对A、B整体有 B向右减速，设加速度大小为a4,则有42(M十 F1-h2(M十m)g=(M+m)a共， m)g-umg=Mas, 解得a共=0.5m/s2, 解得a4=4m/s2, 对A有f=ma共，解得f=0.5N. 此后，AB分别运动后停下，有西=2 V共 (3)由于水平拉力F2=24N>F。=12N, 故A、B相对滑动，对A有41mg=ma1, 2 =2m,x4= 英=0.5m 2a4 解得a1=1m/s2, A相对B向右滑动了△x'=x3一x=1.5m, 对B有F2-42(M十m)g-1mg=Ma2, 即A最终停在B上离B左端1.5m的位置. 解得a2=7m/s2, 答案：(1)12N;(2)0.5N;(3)1s,最终停在B 设拉力作用1时最终小物块刚好没有滑离长木 上离B左端1.5m的位置 板，则七1时间内小物块速度和位移分别为 ·460·