第二章 第3讲 受力分析 共点力的平衡（配套教参）-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义

绳AC段的拉力FC=FcD=M1g, 图乙中由Fer sin30°=Fo=M2g得 FE即=2M2g, 以哈。子 1 (2)图甲中，根据几何关系得 Fc=FNc=M1g=100 N, 方向和水平方向成30°角斜向右上方 第3讲 受力分析 课前，双基复盘 学生 必备知识填充 [知识点一]物体的受力分析 1.定义 把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到 的有外力都找出来，并画出受力示意图的过程. 2.受力分析的一般顺序 (1)首先分析场力（重力、电场力、磁场力）. (2)其次分析接触力（弹力、摩擦力）。 (3)最后分析其他力 (4)画出受力分析示意图（选填“示意图”或“图示”）. [知识点二]共点力的平衡 1.平衡状态 物体处于静止状态或匀速直线运动状态. 2.平衡条件 F合=0或者 Fx=0 F,=0 如图甲所示，小球静止不动：如图乙所示，物块匀速 运动. FN F 00 777777777777777 777777力777 G 甲 乙 则小球F合=0；物块F,=0,F,=0. 3.平衡条件的推论 二力如果物体在两个共点力的作用下处于平衡 平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反 物体在三个共点力的作用下处于平衡状 三力态，其中任何一个力与另外两个力的合力 平衡大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量 可以形成一个封闭的矢量三角形 物体在多个共点力的作用下处于平衡状 多力 态，其中任何一个力与另外几个力的合力 平衡 大小相等，方向相反， ·39 第二章相互作用 (3)图乙中，根据平衡条件有 Fgp sin30°=M2g,FEpcos30°=Fp, 所以Fp= M2g tan30° =√3M2g≈173N,方向水平 向右. [答案](1)1：2(2)100N,方向与水平方向成 30°角斜向右上方(3)173N,方向水平向右 共点力的平衡 用书P29 教材盘点落实双基 走进教材拾金 1.(人教版必修第一册P9·T2改编)（多选）A 学校篮球比赛结束后，小明用网兜把篮球 挂在室内光滑的墙上A处，如图所示.小 华看见后说：“网兜的悬线太长，这样挂容 易碰到人的头.”于是重新挂上，这次缩短 了悬线AC的长度.则AC缩短后() A.线AC对球的拉力增大了 B.线AC对球的拉力减小了 C.墙对球的支持力增大了 D.墙对球的支持力减小了 解析：AC[对篮球受力分析如图所示， 设细线与墙壁的夹角为日，则由几何关 系和平衡条件可得Tcos0=G,Tsin0= N,缩短悬线AC的长度，线与墙壁的夹 角0变大，所以线AC对球的拉力T增 大，墙对球的支持力N增大，故A、C正确，B、D 错误.] 2.(人教版必修第一册P9·T3改编)质量 EELL∠ A 为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板 上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中 10 点O,如图所示.用T表示绳OA段拉力 的大小，在O点向左移动的过程中 ( A.F逐渐变大，T逐渐变大 B.F逐渐变大，T逐渐变小 C.F逐渐变小，T逐渐变大 D.F逐渐变小，T逐渐变小 解析：A[以O点为研究对象，设绳OA与竖直方 向的夹角为0，物体所受的重力为G,进行受力分 折，易得F=Gan0,了=0随希0点向左移动， 0变大，可知F逐渐变大，T逐渐变大，A项正确.] 高考总复习物理 3.(人教版必修第一册P1·T6改 ON 编)将两个质量均为m的小球a、 b用细线相连后，再用细线悬挂于 O点，如图所示.用力F拉小球b, 使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方 向的夹角保持0=60°，则F的最小值为 () A.3mg B.√3mg C.mg 2 课堂>研透考点 学生 考点一 物体 考点透视 1.受力分析的基本思路 (1)研究对象的选取方法：整体法和隔离法. (2)基本思路 再分析 确定研 先分析物体 接触力 再分析摩 最后分 析其他 究对象 受到的重力 中的弹 擦力 力 力 方法：整体 法、隔离法 检查与研究 检查弹力后 对象接触的 周围物体 2.整体法与隔离法选取原则 整体法解题一般比较简单，但 整体法→ 整体法不能求内力 方法 精析 对系统内的物体受力分析时， →隔离法→ 般先从受力简单的物体入 手，采用隔离法进行分析 整体法的 系统内各个物体的运动状 注意 适用条件 态必须相同 事项 两种方法 实际问题常常需要整体法 实际应用 与隔离法交叉运用 典题例析 [典例1]如图所示，质量为m的木 块，被水平力F紧压在倾角为0=60° 的墙面上处于静止状态.则关于木块 的受力情况、墙面对木块的作用力， 下列说法正确的是 A.墙面对木块没有压力 B.墙面对木块可能有沿墙面向下的摩擦力 C.墙面对木块的作用力大小为F D.墙面对木块的作用力大小为√F+(mg) ·40 解析：B[以两个小球组成的整体 为研究对象，分析受力，作出F在不 同方向时整体的受力图，根据平衡条 件得知，F与FT的合力与重力mg总 是大小相等、方向相反，由力的合成图 可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最 ↓2mg 小值，F的最小值为F=2 ngsin60°=√3mg,B项 正确.门 用书P30 热点考向讲练提升 的受力分析 [解析]D[对木块受力分析，受竖直向下的重 力、水平向右的推力，若只有这两个力，木块不可能 静止，根据平衡条件可知物体一定受到摩擦力，且 方向沿墙面向上，故弹力必定存在，故A、B错误； 由上述分析可知，木块受到四个力的作用：重力、推 力、弹力、摩擦力，由平衡条件得，墙面对木块的作 用力（即弹力与摩擦力的合力）一定与重力和推力 的合力大小相等，则有F令=√F十(mg),故C错 误，D正确.门 典例2](2025·北京卷，6)如图所示，长方体物块 A、B叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力 F,两物块保持静止.B受力的个数为 () 、A B F& A.4 B.5C.6D.7 [解析]C[根据题意，对A受力分析可知，受重 力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面 向上的静摩擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面 的支持力、A的压力、拉力F、B还受A沿斜面向下 的摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的摩擦力， 即B受6个力作用.故选C.] 技巧点拨受力分析的四种方法 将加速度相同的几个相互关联的物体作为 整体法 一个整体进行受力分析 将所研究的对象从周围的物体中分离出 隔离法 来，单独进行受力分析 在受力分析时，若不能确定某力是否存在， 可先对其作出存在的假设，然后分析该力 假设法 存在对物体运动状态的影响来判断该力是 否存在 动力学对加速运动的物体进行受力分析时，应用 分析法牛顿运动定律进行分析求解 [教师专享] 如图所示，在水平路面上匀速直线行驶的汽车内， 一个手机通过吸盘式支架固定在倾斜的前挡风玻 璃上.若吸盘和玻璃间的空气已被排空，则手机和 支架 ( 考点二 共 考点透视 1.平衡中的研究对象的选取 (1)单个物体；(2)能看成一个物体的系统； (3)一个结点， 2.共点力平衡问题的解题“五步骤” 审读 题目信息 弄清问题情境、题设条件和要求 心 选择 选取一个平衡体（单个物体或系统， 研究对象 也可以是结点)作为研究对象 画受力 对研究对象进行受力分析，画出受 示意图 力示意图 四 明确 合成法、分解法、正交分解法 解题策略 列方程 根据平衡条件列出平衡方程，解平 求解 衡方程，对结果进行讨论 典题例析 [典例3](2023·广东卷，2)如图 所示，可视为质点的机器人通过 磁铁吸附在船舷外壁面检测船 体.壁面可视为斜面，与竖直方向 夹角为0.船和机器人保持静止 时，机器人仅受重力G、支持力F、、摩擦力F:和磁 力F的作用，磁力垂直壁面.下列关系式正确的是 ( ) A.F=G B.F=F C.F=Gcos 0 D.F=Gsin 0 [解析]C[如图所示，将重力 垂直于斜面方向和沿斜面方向 F sin 分解 G cos 0/ 0/ AC.沿斜面方向，由平衡条件得 F:-Gcos0,故A错误，C正确； BD.垂直斜面方向，由平衡条件得F=Gsin 0十FN, 故BD错误.故选C.] 第二章相互作用 A.共受3个力作用 B.共受4个力作用 C.受前挡风玻璃的作用力方向一定竖直向上 D.受前挡风玻璃的摩擦力方向一定竖直向上 解析：B[手机和支架受到重力、大气压力、玻璃的 弹力和玻璃的摩擦力，共4个力，故选项A错误，选 项B正确：挡风玻璃给支架的作用力为弹力和摩擦 力的合力，与大气压力和重力的合力等大反向，不 可能竖直向上，故选项C错误；受前挡风玻璃的摩 擦力方向一定是与玻璃相切，不可能竖直向上，故 选项D错误.] 点力的平衡 [典例4](2024·河北卷)如图， 弹簧测力计下端挂有一质量为 0.20kg的光滑均匀球体，球体 静止于带有固定挡板的斜面上， 斜面倾角为30°，挡板与斜面夹 50 角为60°.若弹簧测力计位于竖 7w30 直方向，读数为1.0N,g取10m/s2,挡板对球体 支持力的大小为 A B.1.0N C.2y 3 D.2.0N [解析]A[对小球体受力分析如图所示： ↑y 30i309F 60 30 w77cc7777777777777777 Y mg 正交分解列方程，x轴方向：Fs sin30°=F2 sin30°， y轴方向：FNI cos30°十F2cos30°十F=mg,联立 方程解得FN= 5N,A正确.门 3 教考衔接（本题源于 人教版必修第一册P9 ·T)将一个质量为 4kg的铅球放在倾角 人45 为45°的斜面上，并用 7minnnnnnhnnn 竖直挡板挡住，铅球处于静止状态（如图）.不考 虑铅球受到的摩擦力，则铅球对挡板的压力和对 斜面的压力分别是多少？ 答案：N板=40NN面=56.6N 高考总复习物理 [典例5]如图甲所示为明朝宋应星所著《天工开 物》中用重物测量弓弦张力的“试弓定力”插图.示 意图如图乙所示，在的中点悬挂质量为M的重 物，弓的质量为m,弦的质量忽略不计，悬挂点为弦 的中点，张角为0，当地重力加速度为g,则弦的张 力为 图甲 图乙 A.(M+m)g B.(M+m)g 2cos号 2 sin C.Mg D.mg 0 2 sin 2 0 2 cos2 [解析]A[对弓和重物整体受力 分析，如图所示竖直方向上，根据受 T 力平衡有2Tcos2 =(M+m)g,解 (m+M)g 得T= (M十m)g,故选A.] 2c0S2 规律方法处理平衡问题的常用方法 方法 内容 物体受三个共点力的作用而平衡，则 合成法 任意两个力的合力一定与第三个力大 小相等，方向相反 提升，学科素养 学 整体法与隔离法在 方法阐释 整体法 隔离法 研究系统外的物体对系 研究系统内物体 选用 统整体的作用力或系统 之间的相互作 原则 整体的加速度 用力 注意 进行受力分析时不需再考虑 一般隔离受力较 问题 系统内物体间的相互作用 少的物体 说明 解决实际问题时常交替使用整体法与隔离法 典例赏析 [典例1]如图所示，物块A、B叠放在粗糙水平地面 上，一轻质弹簧一端与物块A相连，另一端悬挂在 续表 物体受三个共点力的作用而平衡，将 分解法 某一个力按力的效果分解，则其分力 和其他两个力满足平衡条件 物体受到三个或三个以上力的作用 正交分 时，将物体所受的力分解为相互垂直 解法 的两组，每组力都满足平衡条件 对受三力作用而平衡的物体，将力的 矢量图平移，使三力组成一个首尾依 力的三 次相接的矢量三角形，根据正弦定理、 角形法 余弦定理或相似三角形等数学知识求 解未知力 [教师专享] 嫦娥七号将配置能在月 面上空飞行的“飞跃探 测器”，其六足构型如图 所示.对称分布的六条 轻质“腿”与探测器主体通过铰链连接，当探测器静 止在水平地面上时，六条“腿”的上半部分与竖直方 向夹角均为0，探测器的质量为m,重力加速度为 g.则每条“腿”的上半部分对探测器的弹力大小为 () mg A.6 cos0 B.、ng 6 sine C.mg coso D.mg sine 6 6 解析：A[设每条“腿”的上半部分对探测器的弹 力大小为F,由平衡条件可知6Fcos0=mg,可得F =mg 6c0s0故选A.] 生用书P31 启智培优素养提升 平衡问题中的应用 M点.若将弹簧上端缓慢移动至物块A正上方的 O点，物块A、B始终处于静止状态，上端移至N点 时，弹簧刚好处于原长.弹簧上端由M移动至O点 的过程中，下列说法正确的是 M A 777 A.物块B对A的支持力一直增大 B.开始时A、B间弹力可能为O C.地面对B的摩擦力先增大后减小 D.地面对B的支持力先减小后增大 [解析]A[设A到O点的高度为h,弹簧原长 为1。，弹簧与竖直方向夹角为0，弹簧上端由M移 动至N点的过程中，对A:FN十kx cos 0=GA, 1 1 由于k.xcos0= khx o+xL+xl。11 khx khx kh 可知弹簧伸长量减小，物块B对A的支持力增大. 弹簧上端由N移动至O,点的过程中FN=GA十kx cos 0, 由于k cos0=khx=」 1 1 khz kha kh 弹簧压缩量增大，物块B对A的支持力增大.则物 块B对A的支持力一直增大，A正确；开始时A受 弹簧弹力斜向上，处于静止状态，则A受B水平向 左的静摩擦力，A、B间弹力不可能为0，B错误；对 A、B整体，弹簧上端由M移动至N点的过程中， 弹簧弹力的水平分力减小，则地面对B的摩擦力减 小，C错误；对A、B整体，同A选项可知，地面对B 的支持力一直增大，D错误.] [典例2]如图所示，两个大小 不等的光滑球置于半球状的凹 槽内，O为凹槽的球心，O1是 质量为m1的大球的球心，O2 是质量为m2的小球的球心，两球静止时切点正好 位于O点正下方.则下列说法正确的是 A.m>m2 B.m<m2 C.凹槽对大球的弹力等于对小球的弹力 D.凹槽对大球的弹力大于对小球的弹力 [解析]B[对两个球进行受 力分析如图所示，设大球半径 为R,小球半径为r,则根据力 11g 的矢量三角形和几何三角形相 m2g 似有0-发-8六-号-后别m8 r 0O 爱O,mR=0P,由牛颜第三定律可知，R F2,又因为R>r,所以m1<2,故A错误，B正确； R-00Fe-O9F因为R>r00,< OO2,所以FN<F2,故C、D错误.] ·4 第二章相互作用 [典例3]（多选）如图所示，倾角为 0的斜面体c置于水平地面上，小 盒b置于斜面上，通过细绳跨过 光滑的定滑轮与物体a连接，连接b的一段细绳与 斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固 定在地面的弹簧上.现在b盒内缓慢加入适量砂 粒，a、b、c始终保持静止状态，下列说法中正确的是 A.b对c的摩擦力可能先减小后增大 B.地面对c的支持力可能不变 C.c对地面的摩擦力不变 D.弹簧的弹力可能增大 [解析]AC[由于b的重力沿斜面方向的分力 与细绳的拉力大小关系未知，故不能确定b、c间静 摩擦力的方向，故随着砂粒质量的增加，b、c间静 摩擦力可能增大，可能减小，也可能先减小后增大， A正确；、b、c始终处于静止状态，则弹簧的长度不 变，由胡克定律可知弹簧的弹力大小不变，对a分析可 知细绳的拉力不变，以b与C组成的整体为研究对象， 整体受到重力、支持力以及细绳向右上方的拉力、地面 的摩擦力，在b盒内缓慢加入适量砂粒后，竖直向下的 重力增大，细绳的拉力不变，则地面的摩擦力不变， 所以整体受到的支持力一定增大，C正确，B、D 错误.] 规律方法整体法和隔离法的选用技巧 当物理情境中涉及物体较多时，就要考虑采用 整体法和隔离法。 ,研究外力对物体系统的作用 (1)整体法 (各物体运动状态相同 同时满足上述两个条件即可采用整体法， (②隔离法{分析系统内各物体，各部分间的相互作用 各物体的运动状态相同或不同均可 必须将物体从系统中隔离出来，单独地进行 受力分析，列出方程. (3)整体法和隔离法的交替运用 对于一些复杂问题，比如连接体问题，通常需要 多次选用研究对象，这样整体法和隔离法要交 替使用：